考虑井间干扰的边水油藏水平井产量及见水时间

吴小张，王 龙，张建民，王月杰，张 博

(中海石油(中国)有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300459)

考虑井间干扰的边水油藏水平井产量及见水时间

吴小张，王 龙，张建民，王月杰，张 博

(中海石油(中国)有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300459)

水平井井间干扰现象已经在海上油田水平井开发过程中表现出来，对油田的正常生产造成一定的影响。通过建立边水油藏水平井双井模型，应用势的叠加原理，推导出势分布的表达式、水平井产量公式及见水时间公式。通过敏感性分析确定了影响水平井产量及见水时间的主要因素。结果表明，储层性质是影响边水油藏水平井产量的主要因素；水平井距边水距离和水平井产量是影响边水油藏水平井见水时间的主要因素。利用渤海BZ油田A57H井和A58H井对模型进行了验证，基本符合实际生产。该方法对边水油藏水平井部署及产量预测有一定的指导意义。

产量预测 井间干扰 见水时间 边水油藏 水平井

由于水平井技术具有常规直井无法比拟的优势，已经得到了广泛的应用，也取得了很好的开发效果，成为目前非常重要的一项石油开采技术[1-3]。水平井产量预测及见水时间研究是保证水平井开发效果的两个重要参数。国内外很多学者采用不同的方法，建立不同的水平井渗流模型对水平井产量进行预测，总结起来有两类：一类是解析方法，主要是通过一些假设条件对实际水平井渗流模型进行简化，建立理想的水平井渗流模型，然后通过保角变换方法、点源函数方法、势的叠加原理和等值渗流阻力等方法，推导出水平井产量公式[4-9]。另一类是建立三维数值模型，采用数值模拟方法对水平井产量进行预测。水平井见水时间的研究也以这两类方法为主，且主要以研究底水油藏的见水时间为主[10-12]。

以往对水平井产量及见水时间的研究都是以单井研究为主，没有考虑多井生产、发生井间干扰的情况，也无法确定干扰对产量及见水时间的影响大小。基于以上研究背景，开展了本文的研究。

图1 边水油藏水平井剖面

图2 镜像反映法示意

1 边水油藏水平井产量模型建立

图1为边水油藏水平井剖面图。假设油藏中有2口井，A井为观察井，B井为干扰井，研究B井存在时A井的产量公式。应用镜像反映法将储层中两口水平井同时生产转换为无限大地层中多排水平井同时生产的情况，如图2所示。原井及像井的坐标为：

A：(0，2nh-zA)和(0，2nh+zA)；

A′：(2b，2nh-zA)和(2b，2nh+zA)；

B：(-d，2nh-zB)和(-d，2nh+zB)；

B′：(2b+d，2nh-zB)和(2b+d，2nh+zB)。(n=0，±1，±2，……)

(1)

在边界(b，zA)处，φ=φe；在A井井底(0，zA)处，φ=φwfA。将边界及井底位置的势带入上述公式，可得水平井产量公式：

(2)

其中：

(3)

(4)

式中，K为渗透率，10-3μm2；pe为边界处压力，MPa；pwfA为A井井底流压，MPa；μo为原油粘度，mPa·s；b为A井距边水距离，m；h为储层厚度，m；LA为A井长度，m；rw为油井半径，m；zA为A井距储层底距离，m；QA为A井产量，m3/d；qB为B井单位长度产量，m3/d(qB=QB/LB)。

公式表明，水平井产量与储层性质(K、h)、水平井位置(b、zA)及邻井生产制度(qB)等有关。B井的干扰体现在qB项，由于它的存在使得渗流阻力发生变化，最终影响了产量。当不考虑邻井生产影响时，令qB等于0，即可简化为单井产量公式。

2 产量影响因素分析

2.1水平井长度的影响

图3为不同油层厚度下水平井产量与水平井长度关系曲线。结果表明，储层厚度一定时，水平井长度越长，产量越高。因此增加水平井长度可以有效提高油井产能，改善开发效果。

图3 不同油层厚度下水平井产量与水平井长度关系

图4 不同油层厚度下水平井产量与水平井位置关系

2.2水平井位置的影响

图4为不同油层厚度下水平井产量与水平井位置关系曲线。结果表明，不同油层厚度下，水平井处于油层中部时产量最大。当zA/h<0.5时，随着水平井在油层中所处位置的增加，即水平井远离油层底面，水平井产量增加；当zA/h>0.5时，随着水平井在油层中所处位置的增加，即水平井靠近油层顶面，水平井产量减小。

2.3邻井产量的影响

图5为不同油层厚度下水平井产量与邻井产量关系曲线。结果表明，由于干扰的存在，水平井产量受邻井产量的影响有所下降。这种影响随着邻井产量的增加更加明显。

图5 不同油层厚度下水平井产量与邻井产量关系

3 边水油藏水平井见水时间研究

边水油藏水平井见水时间是指水自边部沿主线推进到井壁所需的时间。由渗流力学理论可知，边水推进的速度可以表示为

(5)

式中，φ为孔隙度，无量纲。

由公式(1)可知

(6)

其中：

(7)

(8)

联合公式(5)～(6)可得

(9)

公式(9)即为边水油藏边水推进水平井见水时间公式。这个公式求取解析解较为困难，可以应用数值积分求解。当不考虑邻井生产影响时，令qB等于0，即可简化为单井见水时间公式。从公式可以看出，只要已知h，LA，φ，b，QA5个参数，即可快速计算见水时间。

4 见水时间影响因素分析

4.1距边水距离的影响

图6为不同产油量下见水时间与距边水距离关系曲线。结果表明，见水时间与距边水距离呈非线性关系。当水平井产油量一定时，随着距边水距离的增加，油井见水时间延长；当距边水距离大于300 m以后，见水时间延长幅度减小。当距离边水距离一定时，水平井产油量越大，见水时间越短。因此，增加水平井距边水距离，控制油井产量可以有效延长见水时间。

图6 不同产油量下见水时间与距边水距离关系

4.2水平井长度的影响

图7为不同油层厚度下见水时间与水平井长度关系曲线。结果表明，水平井长度越长，见水时间越长。分析其原因，认为增加水平井长度可以减小单位长度水平井产量，控制边水推进速度，从而延长见水时间。

图7 不同油层厚度下见水时间与水平井长度关系

4.3邻井产量的影响

图8为不同距边水距离下见水时间与邻井产量关系曲线。结果表明，距边水距离一定时，邻井产量越大，见水时间越短。由于干扰的存在产生了附加压降，加快了边水推进速度，从而缩短了油井见水时间。

图8 不同距边水距离下见水时间与邻井产量关系

5 现场应用

实例1：渤海BZ油田以岩性-构造油藏为主，气顶、边底水较发育，且单砂体厚度较薄。该油田是渤海第一个分层系、以水平井开发为主的整装油田，开发井网为不规则井网。BZ油田平均渗透率1 500×10-3μm2，地层原油粘度8.21～34.43 mPa·s，油田呈现高渗、中等粘度。

2013年10月，BZ油田A57H井两次提频，产液量由148 m3/d上升到256 m3/d；邻近A58H井生产制度保持不变情况下，产液量下降约10 m3/d，如图9，10所示。应用本文公式进行理论预测，计算结果为14 m3/d，基本符合实际情况。通过BZ油田A57H井和A58H井验证了干扰对产量的影响大小。

图9 A57H井开采曲线

图10 A58H井开采曲线

图11 A23H1井井位

图12 A23H1井初期产量预测

实例2：A23井是BZ油田1232砂体的一口定向井，因出泥砂、管外窜而关井。A23井的井控区域有很大潜力，考虑在原井眼附近侧钻A23H1井。该井附近有另一口水平井A36H在生产，日产液50 m3/d，日产油30 m3/d，如图11所示。比采法预测A23H1井初期产量为76 m3/d，采用本文公式考虑A36H对A23H1的影响计算A23H1井初期产量为62 m3/d，如图12所示。

6 结论

(1)应用单相液体稳定渗流理论首次建立了边水油藏两口水平井生产时地层中任意一点势的计算公式，推导出考虑井间干扰的边水油藏水平井产量公式。该研究提高了边水油藏水平井产量预测的精度，丰富了水平井产量预测的研究方法。

(2)首次建立了考虑井间干扰的边水油藏水平井见水时间公式，绘制了见水时间图版，为边水油藏见水时间的预测提供了理论依据和快速预测的方法。

(3)储层性质是影响边水油藏水平井产量的主要因素；水平井距边水距离和水平井产量是影响边水油藏水平井见水时间的主要因素。

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[12] 卞亚军,李立峰.底水油藏水平井见水时间预测方法研究概述[J].内江科技,2015(3):47,64.

(编辑 谢 葵)

Study on production prediction and water breakthrough time of horizontal wellsin edge-water reservoirs considering interwell interference

Wu Xiaozhang,Wang Long,Zhang Jianmin,Wang Yuejie,Zhang Bo

(BohaiOilfieldResearchInstitute,TianjinBranchofCNOOCLtd.,Tianjin300459,China)

The interwell interference of horizontal well has already shown up in offshore oilfields,which has a certain effect on normal oil production.By establishing the double horizontal well model for edge-water reservoir,the expression of potential distribution,the production formula,and the water breakthrough time formula are drawn according to the theory of potential superimposition.The major factors,influencing oil production and water breakthrough time,are determined by the sensitivity analysis.The results showed that the reservoir property is the major factor influencing the oil production;the distance between horizontal well and the edge-water,and the oil production are major factors influencing water breakthrough time.The wells in BZ Oilfield,namely A57H and A58H,have been predicted by this model,and the obtained results are generally accorded with the actual production data.This method has guiding significance for well placement and production prediction of horizontal wells in edge-water reservoirs.

production prediction;interwell interference;water breakthrough time;edge-water reservoir;horizontal well

10.16181/j.cnki.fzyqc.2017.02.010

2016-11-01；改回日期：2017-02-10。

吴小张(1981—)，工程师，现主要从事海上油气田开发方面研究。E-mail：wuxzh@cnooc.com.cn。

“十二五”国家科技重大专项“海上油田丛式井网整体加密及综合调整技术(编号：2011ZX05024-002)”。

TE349

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