不同混凝土心墙基座变坡脚的大坝应力变形特性分析

刘兆龙

(黑龙江省引嫩工程管理处，黑龙江 大庆 163000)

不同混凝土心墙基座变坡脚的大坝应力变形特性分析

刘兆龙

(黑龙江省引嫩工程管理处，黑龙江 大庆 163000)

目前土石坝在中国水利工程中应用越来越广泛，其中因沥青混凝土的材料特性使得这种防渗结构的坝型很受重视。目前对于沥青混凝土心墙基座变坡脚的理论研究和施工工艺较为成熟。文章结合工程实例进行有限元分析，研究在施工期和蓄水期的混凝土心墙基座坡脚变化对坝体应力变形影响，总结心墙的特性变化规律，为类似工程的设计提供指导作用。

混凝土心墙；基座；坡脚；有限元分析；应力变形

0 前 言

国内外对于沥青混凝土心墙基座变坡角研究不统一。在中国，SL 501—2010《土石坝沥青混凝土面板和心墙设计规范》中规定[1]：沿防渗轴线方向上的心墙基座应平顺布置，避免采用台阶状、反坡或者突然变坡，变坡脚在岸坡上缓下陡时，坡脚值应<20°。在国外的规定变坡角限值为30°。目前对于沥青混凝土心墙坝的心墙基座岸坡变坡角的研究理论还是沿用黏土心墙坝的，但两者相比，前者本身对较大的拉应力和变形性能适应性良好，所以二者对于变坡角的要求应该是有区别的。

在对一些工程的三维有限元计算表明，适宜的心墙基座变坡脚连接面设置将不会出现拉应力，有效保证防渗作用。对于心墙基座变坡角的不同，沥青混凝土心墙大坝的开挖量、工程投资都受之影响，所以对于心墙基座变坡角对沥青混凝土心墙大坝影响研究是很有意义的。

1 有限元分析原理

1.1 材料非线性计算原理

堆石坝材料属于粗粒土，应力变形包括含材料非线性和几何非线性，一般情况下只认为存在材料非线性[2]，故单元的几何关系式表达如下：

{ε}=[B]{δ}e

(1)

(2)

式中：{F}e表示单元节点力列向量，{δ}e位移列向量。

材料非线形问题的应力与应变的关系表达为：

f({σ}，{ε})=0

(3)

这种非线形关系的[D]随应力发生变化，故劲度矩阵[K]随之变化，关系式表达为：

[K({δ})]{δ}=[R]

(4)

1.2 邓肯-张E-B模型

E-B模型[3]是在土料三轴试验基础上，定义土体的偏应力与轴向应变的曲线变化近似为双曲线。

1)切线弹性模量：

Et=K(1-RfS)2Pa(σ3/Pa)n

(5)

采用卸荷变形模量。

Eur=KurPa(σ3/Pa)d

(6)

2)切线体积模量：

Bt=KbPa(σ3/Pa)m

(7)

工程实际上限制Bt取值在Et/3至17Et之间。

3) 模型参数：模型各参数需由三轴试验来确定。坝体一般分为主、次堆石区、垫层料区和过渡区等，各分区材料的参数值均不相同。

4)用E-B模型时的弹性矩阵：

B=E/3(1-2μ)

(8)

1.3 中点增量法

在工程实际运用中极为广泛，推导过程较为简单，在非线性有限元的分析方法被广泛应用。它对施工过程荷载加载部分进行模拟，分别求得施工过程的各阶段的材料的应力变形情况。其计算步骤如下：

1)定义初始状态点Mi-1。可通过应力{σ}i-1计算求得材料的弹性常数Ei-1,vi-1然后形成劲度矩阵[K]i-1。

2)施加荷载：施加一半荷载{△R}i/2，然后求得位移增量。

(9)

4)利用{R}i-1在结构上施加全荷载{△R}i，解得位移增量：

(10)

求解出应力增量△σi、应变增量{△ε}i，并对求出的应力和应变分量进行累加。

5)重复1-4的步骤，最终求解处施加各级荷载下对应增量的应力应变。

2 工程实例

2.1 工程概况

某水利枢纽工程主要是以发电为主，兼顾防洪灌溉，交通等综合效益。工程主要建筑物包括沥青混凝土心墙坝、溢洪道、泄洪洞、厂房等。大坝正常蓄水位2325.00m，设计洪水位2324.12m，校核洪水位2327.35m，总库容1.12亿m3。沥青混凝土心墙基座位于基岩处，最大高度102.00m，对应坝高173.60m[4]。沥青混凝土心墙坝体及坝基的三维有限元模型如图1。

图1 沥青混凝土心墙土石坝的标准横剖面图

2.2 计算模型和计算参数

本模型中两岸山体沿着上下游方向、坝轴线方向、竖直方向都各取一倍坝高。X向沿坝轴线指向左岸为正；Y向沿水流方向指向下游为正；Z向沿竖直方向向上为正。该模型进行有限元网格剖分：坝体单元36286个，节点53542个。网格剖分如图2.

边界条件：坝体两侧坝轴线方向施加X向约束，水流方向施加Y向约束，基岩面施加三向约束。

图2 最大剖面网格剖分图

计算时，大坝的沥青混凝土、堆石料，过渡料，覆盖层均采用邓肯-张E-B模型参数，基岩体定义为线弹性材料，材料计算参数情况[5]见表1。

表1 大坝材料参数表

2.3 三种不同方案的拟定

根据国内外规范要求及工程实例，文章将采用三种方案进行计算见图3，方案1沥青混凝土心墙基座变坡角为20°的土石坝(Ⅰ)，方案2沥青混凝土心墙基座变坡角为30°的土石坝(Ⅱ)，方案3沥青混凝土心墙基座变坡角为40°的土石坝[6](Ⅲ)。

(Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ)
图3 三种不同基座变坡角的沥青混凝土心墙示意图

2.4 计算结果

文章只列出方案1的计算结果示意图如图4-7(下同)。三种方案下坝体在竣工期的位移和应力应变见表2。

图4竣工期最大剖面垂直位移等值线图图5坝体在竣工期最大剖面水平位移等值线图

图6 坝体在竣工期最大剖面大主应力等值线图 图7 坝体在竣工期最大剖面小主应力等值线图

大坝不同工况不同方案下的应力变形计算结果分析。

表2 坝体的计算成果表

3个方案竣工期坝体数值沉降出现位置都在大约1/2坝高偏上游位置处，沉降量为最大坝高的0.40%。随着基座变坡角的减小，沉降量变化逐渐变小。竣工期坝体水平位移三个方案的水平位移基本成对称分布，最大值位于上、下游坝体约2/5坝高中部位置处。基座变坡角的减小，上下游的水平位移变化均较小。竣工期坝体大主应力最大值出现在底部心墙基座附近，应力连续变化且比较规律，基本为压应力。小主应力最大值出现在坝体中部约1/5坝高处，不同方案间大、小主应力的最值变化范围较小。蓄水期坝体应力变形规律和施工期大体一致，由表2计算结果可知，三种方案蓄水前后大坝坝体沉降量、水平位移、大主应力、小主应力的变化规律和范围规律相似，均未出现异常现象，故坝体是安全的。

三种方案的坝体的位移变化和应力应变均在合理范围内，未出现异常。大坝右岸基座变坡角的设计是合理的；随着大坝左岸基座变坡角的减小，坝体沉降量、水平位移、主应力极值均逐渐变小，施工期大坝小主应力保持不变，但蓄水期均有所变化；左岸基座变坡角的增大导致水平位移和水平拉应变有所增加，方案2(基座变坡角30°)比方案1(基座变坡角20°)的水平位移增大13.2%，应变大10.9%，方案3(基座变坡角40°)比方案一的左岸水平位移大19.1%，应变大14.5%。所以沥青混凝土心墙土石坝的基座变坡角设计为40°时的边坡是最安全可靠的。

3 总 结

文章基于土石坝材料非线性有限元分析和本构模型的原理分析基础上，结合现有实际工程，有限元分析沥青混凝土心墙坝不同基座变坡脚在施工期和蓄水期两种工况的应力应变形态，得出基座变坡脚的变化对大坝应变的影响。应力分布规律结果表明大坝心墙基座坡脚设计合理，坝体是安全的。

[1]朱晟.当代沥青混凝土心墙坝的进展[J].人民长江，2004，35(09)：9-11.

[2]任少辉.沥青混凝土静三轴试验研究及心墙堆石坝应力应变分析[D].西安:西安理工大学，2008.

[3]中华人民共和国国家能源局.DL/T 5411—2009土石坝沥青混凝土面板和心墙设计规范[S].北京：中国计划出版社，2009.

[4]王波.沥青混凝土心墙土石坝应力与变形FEM分析[D].呼和浩特：内蒙古农业大学，2008.

[5]张小涛.沥青混凝土心墙坝应力变形分析及心墙基座有限元研究[D].西安：西安理工大学，2011.

[6]马野，袁志丹，曹金凤，等.ADINA有限元经典实例分析[M].北京：机械工业出版社，2011：27-36.

Stress Deformation Characters Analysis for Dams with Different Concretecores with Foundation Changed into Slope Foot

LIU Zhao-long

(Heilongjiang Provincial Nen River Diversion Project Management,Daqing 163000, China)

At present, earth-rock fill dams are used widely more and more in Chinese water conservancy project, of which, this kind of dam type for seepage protection is paid more attention due to its material character of asphalt concrete. Presently, it is matured of the theoretical research and construction technology about the foundation of asphalt concrete core changed into slope foot. In combination with the project case, this paper conducted finite element analysis to study the change in foundation of concrete core changed into slope foot in construction period and water storage period and the change’s impact on dam body stress deformation, to conclude the character changing law of cores, providing guiding for similar project design.

concrete core;dam;stress deformation;character

1007-7596(2017)08-0016-04

2017-07-26

刘兆龙(1977-)，男，黑龙江富裕人，工程师。

TV642

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