分层抽样在电梯检验报告抽查中的应用

黄鹏辉 高 勇

(陕西省特种设备质量安全监督检测中心 西安 710048)

分层抽样在电梯检验报告抽查中的应用

黄鹏辉 高 勇

(陕西省特种设备质量安全监督检测中心 西安 710048)

目前电梯的检验质量受到了社会的广泛关注，检验报告抽查是对电梯检验质量进行控制的重要环节。为解决检验报告抽查的科学性和精确性，本文尝试将统计学上的分层抽样理论引入电梯检验报告抽查中，本文论述了分层抽样的基本理论及其用于电梯检验报告抽查的可行性，介绍了分层抽样应用于电梯检验报告抽查的实施步骤，并进行了实例计算。

分层抽样 电梯检验报告 抽查

近年来随着社会经济的发展,我国电梯的数量急剧增加,随之带来的安全问题不容忽视。电梯数量的激增和与之相关的安全事故的频发,使整个社会对电梯的检验质量关注度也越来越高。电梯检验质量的控制有多种手段,检验报告的质量是检验质量的重要组成部分[1-2],所以检验报告抽查是质量控制的重要一环,通过报告抽查,可以发现检验中存在的一些共性问题,进而采取有针对性的措施,以达到提高检验质量的目的。目前检验报告的抽查多停留在以经验为主的阶段,没有采用科学的方法进行规范,往往达不到预期的效果。分层抽样理论由于其科学性和适用性已经在渔业生产统计、森林资产核查,以及实验室废液统计等各领域得到广泛应用[3-5]。本文尝试以统计学上的分层抽样理论来解决电梯检验报告的抽查问题,以提高抽查的科学性和精确性,并给出了具体的实例计算。

1 分层抽样理论

抽样方法是一种综合了统计技术和管理方法的质控手段,抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样,多阶段抽样等多种抽样方法。在进行抽样估计时,总体方差是影响估计精度的重要因素,总体方差越大,估计的精度越差;反之,估计的精度越高。总体的方差是客观存在的且无法改变,但如果能按照某种规则对总体单元进行分类,在子总体内单元之间比较相似,每一个子总体的方差较小,这样只需在子总体中抽取少量样本单元,就能很好地代表子总体的特征,从而提高对整个总体估计的精度,这就是分层抽样技术。分层抽样要求层内差异较小,层间差异较大。

分层抽样[6-7]的定义如下所述:在抽样之前,将总体的N个单元划分为L个互不交叉、互不重叠的子总体,每个子总体称为层,它们的大小分别为N1,N2,…,NL,这L个层合起来就是整体总体。然后,对每个层分别独立地进行抽样,这种抽样就是分层抽样,所得到的样本称为分层抽样。若每层中的抽样都是简单随机抽样,那么这种分层抽样就称作分层随机抽样。

对于分层抽样,在对总体进行推算时,估计量的方差不仅与各层的方差有关,还与各层所分配的样本量有关。分层抽样确定各层样本容量的方法通常有比例分配、最优分配,奈曼分配等三种方式,其中比例分配是实际工作中最为常用的方法。按照比例分配的分层随机样本,估计量的形式特别简单,并且为自加权的样本。比例分配法分配各层样本量时,给各层分配的样本量nh占各层所有单元数Nh的比例是相同的,均等于总样本量n占总体N的比重。此时,各层应分配的样本量为(Wh为各层的层权)。

2 利用分层抽样的可行性

在一般的检验机构中,通常都会按照检验区域划分成不同的检验部室,不同部室之间的电梯检验数量是各不相同的。并且按照TSG T7001—2009《电梯监督检验和定期检验规则——曳引与强制驱动电梯》的要求,电梯的检验至少需要2名有资质的人员,因此一般部室内又会将人员两两分组,每组人员由于技术能力和工作经验的不同,其检验的电梯数量也不尽相同,也即一定时期内不同检验组出具的检验报告数量是各不相同的。若简单地对每组抽取同样的报告数量,则对于报告数量较多的检验组不能合理地反映其真实状况,若是一味增加报告的抽查数量,虽然可以提高抽查的精确性,但是质量管理成本却会急剧增加;另一方面,当每组按照同一百分比抽取报告时,对于不同的检验组抽查报告得到的报告无缺陷率,其估计的准确程度也没有一致性。也就是说,用这种抽查方法得到的无缺陷率衡量不同检验组的报告质量,其宽严程度也是不相同的:对于报告量较大的检验组严格,对于报告量较少的检验组则显得宽松。因此就有必要采取科学的统计方法对检验报告进行抽查,以期以合理的报告抽查数量较为真实地反映检验质量。

实际工作中,同一个检验组所出电梯报告的编制人员、审核人员、批准人员是相同;组与组之间的编制、审核和批准人员是不相同的。若以检验组来分层,则层内的各单元是比较相似的,由于检验人员技术水平,责任心等的不同,层与层之间则差异较大。因此,电梯检验报告的抽查宜利用分层随机抽样技术。

3 分层抽样的实施步骤[4,8]

3.1 确定分层方案

以不同的检验组为分层因子进行分层,层内方差较小,层间方差较大。可在不增加样本单元数的条件下,提高估计精度和抽样效果。在同一检验组所出报告中,无缺陷率的概率是相同的,可采用简单随机抽样。

3.2 计算各层的权重

第h层的权重为:

式中:

Wh——第h层的权重(h=1, 2, …, L);

Nh——第h层的报告数量;

N——总体报告数量。

3.3 总样本量的确定

本文采用比例分配来确定样本量在各层的分配,这里的比例分配是指按照各层单元数占总单元数的比例,也即按各层的层权进行分配。按比例分配的分层随机样本,其估计量的形式比较简单,并且此类样本为自加权的样本。按比例分配时,分层抽样的总样本量为:

式中:

r——相对误差限;

t——标准正态分布的双侧α分位数;

Y——总体均值。

式中:r和t是根据抽样精度预先确定的,Wh和 N为已知数,和是未知数,应根据历史数据或预抽样所得数据进行估计。

按照比例分配,各层样本量为

3.5 估计量的计算

对于电梯等特种设备的检验报告抽查,检验机构一般会以“无缺陷率”等指标来衡量。无缺陷率也就是无缺陷报告数量占报告总量的百分比,即对总体比例进行估计。

定义

4 实例应用

已知:某单位检验电梯共有29组,全年检验电梯26900台,即N=26900。在95%置信度下,相对误差不超过5%(r=0.05)进行抽样分析。按照检验组分层,共29层,层样本量的分配采用比例分配。

则总样本量为:

按照预抽样所得数据计算相应参数,见表1。

即总样本量为395份。

表1 参数计算

4.2 各层样本量分配及抽样

4.3 总体均值(无缺陷率)的估计

对各层抽取到的报告进行审核,得到每个检验组的报告无缺陷率Ph,则总体的报告无缺陷率为:

5 结束语

采用比例分配样本量的分层随机抽样方法可应用于电梯检验报告的抽查中,相比于传统的凭经验抽查方法,更为合理和科学,能提高对总体估计的精度。

[1] 王洪亮，陈莉，马霞，等．特种设备检验质量管理方法的应用[J]．中国特种设备安全，2008，24(12)：9-12．

[2] 杨念慈，萧艳彤．强化特种设备检验质量管理[J]．北京劳动保障职业学院学报，2007，1(4)：47-48．

[3] 甘喜萍，卢伙胜，冯波，等．分层抽样法应用于渔业生产统计的研究[J]．安徽农业科学，2008，36(20)：8401-8402．

[4] 葛晓丽．分层抽样理论在森林资源资产核查中的应用研究[J]．农业勘查设计，2014，(1)：4-6．

[5] 修宗明，樊鸿康，金朝晖，等．分层抽样法在实验室废液量统计中的应用[J]．安全与环境学报，2005，5(6)：51-53．

[6] 金勇进．抽样：理论与应用．高等教育出版社[M]．北京：高等教育出版社，2010．

[7] 齐二石，裴小兵，于延超．产品质量检验的分层抽样法研究[J]．工业工程，2004，7(4)：54-56．

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Application of Stratifed Sampling Method in the Sample Survey of Elevator Inspection Reports

Huang Penghui GaoYong
(Shaanxi Special Equipment Quality and Safety Supervision and Inspection Center Xi'an 710048)

At present, the quality of the elevator inspection has been widely concerned by the society, sample survey of inspection reports is an important part of the quality control of elevator inspection. In order to solve the scientifc and accuracy of the sample survey, this paper attempts to introduce the theory of stratifed sampling method for sample survey. The basic theory, feasibility and implementation steps of stratifed sampling for sample survey of elevator inspection reports were introduced, and a practical example was given.

Stratifed sampling method Elevator inspection reports Sample survey

X924

B

1673-257X(2017)08-0013-03

10.3969/j.issn.1673-257X.2017.08.004

黄鹏辉（1980～)，男，硕士，工程师，从事机电类特种设备的检验与研究工作。

黄鹏辉，E-mail： huits1980@163．com。

2017-03-30）