实现LED均匀照明的透镜自由曲面设计的集成程序

陈 超，王耀国，曹艳亭，余 静，黄 杰，梁 培

(1.中国计量大学光学与电子科技学院，浙江 杭州 310018; 2.武汉船舶通信研究所，湖北 武汉 430205)

实现LED均匀照明的透镜自由曲面设计的集成程序

陈 超1，王耀国2，曹艳亭1，余 静1，黄 杰1，梁 培1

(1.中国计量大学光学与电子科技学院，浙江 杭州 310018; 2.武汉船舶通信研究所，湖北 武汉 430205)

我们介绍了实现LED均匀照明的透镜自由曲面设计的集成程序。集成程序具有自定义透镜和查表透镜两种功能。自定义透镜的数据文件可导入SOLIDWORKS、PROE等机械设计软件生成实体模型或者利用VB调用SOLIDWORKS得到step格式的模型，然后利用TRACEPRO等光学软件模拟仿真。查表透镜包括了55种常用透镜，每种透镜对应的各项参数、3维模型、仿真效果图以及单位功率芯片作用下平均照度值都能在界面上呈现。

朗伯光源；自由曲面；仿真；界面设计；LED；透镜；集成程序

引言

大多数LED光源为辐射角度为110°～120°的朗伯型发光，传统的照明系统的光学设计不能充分发挥LED光源的优势。因此需要根据LED光源的特点对其进行配光设计，甚至二次或三次配光设计，使照明区域的形状、均匀度等符合照明需求。LED光源配光设计的一般问题可以表述为：给定一个特定的光源，设计基于自由曲面的光学系统，使光源发出的光线在目标面上产生一个期望的表面辐照度分布。在这一提法中，为了简单起见，多个光学表面和梯度指数分布不考虑。大量的工作一直致力于这个经典的设计问题，通常是反射面或折射面组成的简单光学系统。丁毅等人提出了一种建立一阶偏微分方程，求数值解得到自由曲面的设计方法[1]；芦佳宁等人提出了一种实现大范围均匀照明的LED灯具透镜设计方法，实现均匀度达80%以上的照度分布[2]；李澄等人提出了一种采用非成像光学设计原理为基础的均匀照明设计方法，可实现任意角度的均匀圆形光斑照明区域[3]；李梦远等人总结了三类LED路灯实现矩形照明光斑的方法[4]；郝剑等人提出了一种自由曲面准直透镜的优化设计方法[5]；周镇等人提出一种能实现准直光束照明的自由曲面透镜设计算法，并基于此算法设计一种以单颗LED为光源的准直透镜[6]。赵欢等人提出了一种双自由曲面半导体发光二极管准直透镜的光学设计方法，并给出了构建准直透镜模型详细的算法设计[7]。梁文跃等提出了基于能量映射关系和易加工性约束的照度偏离量累加反馈优化算法，并设计了一款可实现照度均匀分布的基于板上芯片型(COB)发光二极管(LED)光源的自由曲面透镜[8]。现有透镜自由曲面二次光学设计，普遍是针对某种特定的照明需求，缺乏广泛的应用性[9-17]。

针对以上问题，本文介绍了实现LED均匀照明的自由曲面设计的集成程序。通过MATLAB编程设计，对现有公式、算法进行整合，集成后的程序具有自定义透镜和查表透镜两种功能。自定义透镜的数据文件可以导入SOLIDWORKS、PROE等机械设计软件生成实体模型或者利用VB调用SOLIDWORKS得到step格式的模型，然后利用TRACEPRO等光学软件模拟仿真。查表透镜包括了55种常用透镜，选中每个不同的透镜，该透镜对应的各项参数、三维模型、仿真效果图以及单位功率芯片作用下平均照度值都将在界面上呈现。

1 自由曲面设计方法

1.1 基本设计流程

整体设计思路如图1所示。在设计前期，针对现有的LED二次光学设计的自由曲面设计进行了系统化的调研，发现在理论设计层面自由曲面设计已经趋于成熟，但是都过于单一化，不能有效的应用于实际多样化的需求。调研结果表明，开发一套LED二次光学设计的自由曲面设计集成程序是有现实意义的。本程序对于现有理论公式以及自由曲面算法加以运用，并内置查表功能，通过MATLAB代码编写，得以实现5种常用型透镜参数化设计。

图1 自由曲面设计系统程序设计流程图Fig.1 Design flow chart of free surface design system

1.2 基于MATLAB-GUI的界面设计

图2 程序操作界面Fig.2 Program operating interface

如图2所示，本程序界面主要为自定义透镜生成界面和透镜参数查表界面。第一部分的自定义透镜生成界面，左上角的下拉式菜单提供了5种不同的常用型透镜，可供用户选择。选中不同透镜时，输入与该透镜相关的各个参数，无关参数会自动被锁定，无法输入。点击生成按钮，该程序会根据选择的透镜类型以及输入的相关参数，得到该透镜的3维曲面模型，供用户查看；该透镜的曲线(数据点)文件，可以用来导入SOLIDWORKS、PROE等机械设计软件，生成实体模型，进行仿真模拟。前四种中心旋转对称的透镜，导出的为txt格式透镜母线数据点文件，可导入SOLIDWORKS生成实体模型，而第五种路灯透镜为非中心旋转对称型，导出为.ibl格式的点云文件，可导入PROE生成透镜1/4面型。本程序亦提供了step格式的生成，通过VB调用SOLIDWORKS应用软件，得到step格式的模型。第二部分是透镜参查表界面，表中囊括了55种透镜，选中每个不同的透镜，该透镜对应的各项参数、3维模型、仿真效果图以及单位功率芯片作用下平均照度值都将在该界面上呈现，可供用户参考、比对，从而实现透镜查表功能。

2 实例设计与分析

2.1 均匀照度透镜设计分析

对于均匀照度透镜，程序设定的变量有光斑半径r、折射率n、透镜高度h、接收面高度H和最大发光角度θmax。为了满足不同用户的设计需求，照度分布情况是首要考虑因素。输入如表1所示的透镜参数，得到相应透镜模型，导入光学仿真软件。芯片出光，经过Structure1，在设定的接收面上，有效照明半径约为1 000 mm。仿真结果表明，以750 mm为半径的区域内，均匀度可达88.75%，以1 000 mm为半径的区域内，均匀度降至50%。同样的芯片出光，经过Structure2，在设定的接收面上，有效照明半径约为2 000 mm。我们定义中心区域为以500 mm为半径的区域。仿真结果表明中心区域平均照度值为边缘平均照度值的1.14倍。中心区域均匀度为87.9%，边缘部分均匀度可达93.3%。以2 000 mm为半径的区域内，均匀度降至69%。

表1 均匀照度透镜参数列表

对比Structure1和Structure2仿真结果(图3、图4)可知，在保持其他参数不变的情况下，参数r较小时，透镜母线末端曲率半径变化较小，无法对边缘光线进行有效控制，导致光斑边缘较模糊，边缘照度呈梯度分布；光斑半径r较大时，透镜母线起始端曲率半径变化较小，小角度光线几乎竖直出射，导致中心存在亮斑。因此在透镜参数化的基础上，用户需要输入合适的参数才能获得理想的效果。

图3 均匀照度透镜Structure1仿真结果图Fig.3 Uniform illuminationStructure1 simulation

图4 均匀照度透镜Structure2仿真结果图Fig.4 Uniform illuminationStructure2 simulation results

2.2 准直透镜设计分析

对于准直透镜，程序设定的变量有折射率n、底壁厚度d、底部高度h′、开口半径r、拔模角度θ、透镜高度h和接收高度H。输入如表2所示的透镜参数，得到相应透镜模型，导入光学仿真软件。芯片出光，经过Structure1，在设定的接收面上，有效照明半径约为40 mm。仿真结果表明，光斑中心位置照度略低于四周照度，在距离圆心10 mm处，照度达到峰值。在距离圆心10～40 mm区域内，照度值呈线性下降。同样芯片出光，经过Structure2，在设定的接收面上，有效照明半径约为20 mm，在距离圆心20 mm处照度近似竖直下降，边缘光线扩散较少。

对比Structure1和Structure2仿真结果(图5、图6)可知，适当增加开口半径与底壁高度的比值，可以有效控制光线的发散。底部开口处的折射面的曲率是由映射关系决定的，反射面的曲率也是由映射关系决定的。光线对于准直透镜而言，一般映射关系对应的光斑面积较小，导致折射曲面曲率变化不明显，不能有效得对小角度光线进行控制。但仿真结果显示，适当增加底部开口半径或者降低底部高度，可以有效控制更多的小角度光线。为了减小发散角， 程序在构造映射关系的时候，让小角度光线经过折射面的折射后，经过透镜上表面时发生第二次折射，汇聚到接收面的中心位置；大角度光线经过反射面反射后，不是简单的竖直出射，经过透镜上表面折射后，汇聚在接收面中心位置。

表2 准直透镜参数列表

2.3 路灯透镜设计分析

对于路灯透镜，程序设定的变量有光斑长度a、光斑宽度b、折射率n、透镜高度h和接收高度H。输入如表3所示的透镜参数，得到相应透镜模型，导入光学仿真软件。芯片出光，经过Structure1，在设定的接收面上，有效照明区域为一个矩形，其尺寸约为40 000 mm×10 000 mm，沿Y轴方向均匀度可达53.3%,沿X轴方向均匀度为46.8%；同样芯片出光，经过Structure2，在设定的接收面上，有效照明区域为一个矩形，其尺寸约为30 000 mm×10 000 mm，沿Y轴方向均匀度可达73.8%,沿X轴方向均匀度为55.3%。

图5 准直透镜Structure1仿真结果图Fig.5 Collimation lens Structure1 simulation results

图6 准直透镜Structure2仿真结果图Fig.6 Collimation lens Structure2 simulation results

表3 路灯透镜参数列表

位于矩形中心沿Y轴方向的照度略低于两侧照度，使在X轴方向的照度分布存在低谷，从而导致沿X轴方向均匀度明显低于沿Y轴方向均匀度。对比Structure1和Structure2仿真结果(图7、图8)可知，当输入的参数a和参数b之积较小时，计算所得透镜各条面型曲线曲率半径变化较小，对于光线进行收束以及能量排布的能力减弱，会导致沿Y轴方向均匀度骤降，会出现明显的照度分块。

2.4 照度查表功能分析

图7 路灯透镜Structure 1仿真结果图Fig.7 Peanuts lens Structure1 simulation results

图8 路灯透镜Structure2仿真结果图Fig.8 Peanuts lens Structure2 simulation results

图9 映射关系拟合曲线Fig.9 Fitting curve of mapping relationship

照度查表中提供了55种不同的透镜各项参数之外，还有单功率芯片出光，经过不同透镜的作用，在接收面上的光效(在这里之所以选择用单功率芯片出光，是为了方便换算)。如图9所示，圆点拟合的曲线，代表了圆形光斑半径与效率之间的对应关系；方块拟合的曲线，代表了矩形光斑的长度与效率之间的对应关系。根据拟合曲线，我们可以得到光斑半径与效率的关系式(1)以及光斑长度与效率的关系式(2)。用户给定所需的圆形光斑或者矩形光斑平均照度及其相关参数，可以换算得到所需芯片的功率大小，起到了一个简单的逆向设计的效果。

(1)

(2)

式中x1为圆形光斑半径，y1为圆形光斑对应的效率；x2为短形光斑的长度，y2为矩形光斑对应的效率。

3 结论

本文介绍了实现LED均匀照明的自由曲面集成程序。通过MATLAB编程设计，对现有公式、算法进行整合，集成后的程序具有自定义透镜和查表透镜两种功能。自定义透镜的数据文件可导入SOLIDWORKS、PROE等机械设计软件生成实体模型或者利用VB调用SOLIDWORKS得到step格式的模型，然后利用TRACEPRO等光学软件模拟仿真。查表透镜包括了55种常用透镜，选中每个不同的透镜，该透镜对应的各项参数、3维模型、仿真效果图以及单位功率芯片作用下平均照度值都将在界面上呈现。利用此程序对朗伯型LED进行二次配光设计，可以改善照明均匀性，实现特定形状的照明，提高照明系统的能量利用率。

[1] 丁毅, 郑臻荣, 顾培夫. 实现LED照明的自由曲面透镜设计. 光子学报，2009，38(6):1486-1490.

[2] 芦佳宁, 余杰, 童玉珍, 等. 实现大范围均匀照明的LED透镜二次光学设计. 半导体光电，2012,33(3): 334-337.

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Integrated Program of Freeform Surface Lens Design for LED Uniform Illumination

CHEN Chao1，WANG Yaoguo2，CAO Yanting1，YU Jing1，HUANG Jie1，LIANG Pei1

(1.InstituteofOpticsandElectronics,ChinaJiliangUniversity,Hangzhou310018,China; 2.WuhanMARRITIMECommunicationResearchInstitute,Wuhan430205,China)

This paper introduces integrated program of lens design to realize the LED uniform illumination, since the emission characteristics of the most LED behave as Lambertian source. The existing formula and algorithm are integrated by MATLAB, then the lens can be got by user-defined or check table. A lens of user-defined is Structured through Structuring software SOLIDWORKS or PROE, and verified by TRACEPRO. The check table includes 55 kinds of common lens. When a lens is selected, its parameter, 3 dimensional Structure, simulation results and unit power chip under the effect of the average illumination value will be presented at the interface.

lambertian source; freeform surface; simulation; interface design；LED；lens; integrated program

顺德区产学研合作项目(项目编号：2014CXY08)，浙江省仪器科学与技术重中之重建设学科光电检测方向人才培育计划项目(项目编号：JL150541)资助 通信作者：梁培，E-mail：plianghust@126.com

TM923

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10.3969/j.issn.1004-440X.2017.04.021