OFDM通信系统中的频偏估计和抑制算法*

韦涛，梁碧珍

OFDM通信系统中的频偏估计和抑制算法*

韦涛，梁碧珍

（百色学院信息工程学院，广西 百色 533000）

针对OFDM系统对频偏敏感的问题，提出一种有效的频偏抑制算法。该算法首先在接收端将时域信号进行FFT变换到频域，然后进行差分自相关运算，把载频相移变成固定的载波频偏，再与已知信号进行互相关，估算载频偏移的位置和偏移量，经过频偏处理的载波数据与对应的频偏补偿因子做相乘处理，使各子载波之间保持正交性，从而消除了频偏干扰。仿真结果表明，所提出的算法在复杂的多径信道和高斯噪声干扰情况下，能较好地抑制频偏，提高系统的通信性能。

OFDM系统 频偏 FFT变换 频偏补偿

1 引言

正交频分复用（OFDM）是一种特殊的多载波传输方案，它把基带信号流分解为若干个子数据流，使子数据流具有较低的传输速率，然后利用这些数据分别去调制若干个子载波[1]。OFDM系统具有传输速率大、频谱利用率高、抗多径衰落强等优点，是无线通信最有效的方案之一。如今，OFDM技术已经应用在移动通信系统、无线局域网等通信领域[2]，将来还会应用在矿井通信、水下通信等其他领域[3]。

OFDM系统对载波频率偏移的敏感程度比单载波通信要更高[4]，对于无限通信系统而言，信道大多是时变的，其中较明显的体现就是多普勒频移和多径衰落的叠加，导致信号频率发生畸形，从而使OFDM系统各子载波的正交性遭到破坏，使系统的性能恶化[5]。

关于频偏抑制已经有了广泛的研究[6-7]。文献[8]提出了基于递归最小二乘法来抑制载波频偏，其利用最小二乘法通过递归和迭代联合估计的方法，由于递归的重复计算率较高，此频偏抑制方法随着干扰源增加，信噪比下降较快，实时性降低。文献[9]提出了迭代的频偏测量和补偿算法，其利用干扰相关矩阵和锁相环进行频偏补偿一种载波频偏的时域同步算法。文献[10]提出了一种盲同步算法，利用抽样点处的判决函数进行前后移动平均，当平均值最小时，2个抽样点的中间位置即为定时点。但此种算法在等间隔的周期取较大时，定时偏离了预期的区域，导致无法估计出频偏值和补偿系数。

本文在多径衰落和动态频移的情况下，提出了一种频域差分和互相关的方法对载波频偏进行动态搜索，再与频偏补偿因子相乘，消除频偏，保持了各子载波的正交性。仿真结果表明，本文算法对频偏有了较好的抑制效果。

2 系统模型和频偏分析

OFDM系统模型如图1所示，在发送端，假设要调制M个子载波，首先将串行的二进制码进行串/并转换，得到M组多位数并行数据d1, d2, d3, …, dM-1，用这些数据对子载波f1, f2, f3, …, fM-1的M个子载波进行调制，再进行傅立叶反变换得{Sk}，再进行并串转换后得到数据流{Sn}，插入保护间隔和D/A转换之后得到模拟信号{xn}，进行功率调整之后从天线发射，离散信号模型下的多载波调试信号可表示为：

其中，M表示子载波数，Xk表示第k个子载波上的数据符号。

在接收端，信号经过多信道衰落和干扰之后到达接收天线。由于OFDM系统是多载波、多天线并发的，因此在接收端的信号除了接收到有用信号之外，还包含了很多来自其他子载波的干扰和影响，要还原出基带信号，需要经过一系列的估计和校正才得以恢复。接收端的信号处理过程如图1所示，接收天线的数据首先要进行离散化处理，去除CP，再进行傅里叶变换转换到频域，在频域要对频偏进行估计，然后再进行校正。经过多径衰落信道传输之后，接收信号的时域模型可表示为：

hn为基站间多径扩展信道的单位冲击响应。

考虑到频偏和高斯噪声带来的影响，接收信号可表示为：

式中，fε为子载波归一化后的频偏值，vn为加性高斯白噪声。

将式(3)进行FFT变换到频域后，可得：

其中，Yk和Vk分别为接收原始数据和噪声的频域值。ξk为频偏值的FFT变换：

在接收系统中，假设采样频率为f0，f0/M为OFDM信号子载波间的间隔，Δfi=f0/fi表示第i个子载波的偏移量。对于接收信号的采样，当没有发生频偏时，每个子载波都是正交的，采样点都落在每个采样信号的最高处，其他子载波的取值均为零。当某些子载波发生频偏后，如果偏移量正好为整数倍时，定时采样值仍然落在最高点上，只是采样值发生移位，通过移位消除ICI（Inter Code Interference）。如果载波偏移量是小数倍时，子载波之间不再正交，这时采样值就不再落在顶点上，导致其它子载波的交点不为零，从而引起ICI，直接影响系统的通信性能。因此在接收端对子载波频偏进行估计和补偿显得尤为重要。

3 载波频偏抑制算法

3.1 传统频偏抑制算法

传统的频偏抑制方法采用了时域粗同步和频域精校正的检测方法。首先在时域将各用户区分，根据信道响应估计对用户进行频偏粗同步，抑制自身的频偏。然后将用户信号进行FFT变换到频域，经过迭代算法抑制其他用户的残留频偏。但是该方法能完全消除频偏的前提是载频的偏移量相同，而在多径信道通信中，每个用户的载频偏各不相同，因此采用传统的抑制算法效果往往不理想。

图1 OFDM系统模型

3.2 提出的频偏抑制方法

要对频偏的子载波进行补偿，如果对所有子载波都进行扫描的话，将会加大计算的复杂度。为了降低频偏估计的复杂度，提高频偏抑制效果，本文提出了一种有效的频偏估计和抑制算法。算法的基本思想是先要确定频偏的位置和偏移量，然后再进行补偿。由于导频和携带信息子载波的功率设计不相同，当接收端天线接收到的时域信号经过傅里叶变换到频域之后，当有频偏时，导频载波的相位发生旋转，可先进行差分互相关处理，使旋转的相位变成固定的载波相位。然后再利用本地已知序列与接收频域信号进行互相关，以此计算频偏估计值，最后与频偏补偿因子相乘，消除相位旋转，也消除了频偏，使子载波间隔为整数，保证其正交性。算法的具体步骤如下：

步骤1：将时域信号rn进行FFT变换，得：

式中，Rk(n)表示第k个符号的第n个子载波，Cmk表示第k个用户第m个子载波的数据符号，Vmk表示对应子载波的幅度衰减，φεm=ej2πεm表示第m个子载波相位偏移量。ξk',εm表示来自其他用户子载波的干扰。

步骤2：为了更好地对频偏进行估计和补偿，先去掉ξk',εm。利用频域相关算法把载频偏的相位旋转变成固定的载波相位，得到：

步骤3：把本地已知序列与接收信号的频域序列进行互相关运算，当本地序列与接收信号中的离散导频位置对齐时，产生相关峰，确定了位置和频偏量，有：

式中，PDl为本地已知序列。经过式(8)计算，可估算出子载波频偏值。

步骤4：找到频偏位置和频偏值之后，接下来对频偏进行补偿，把子载波与对应的补偿因子相乘，得：

式中，xl为未校正的接收信号，当乘与频偏因子之后，子载波之间保持了正交性。Vk'表示来自其他干扰。对于Vk'，则通过迭代计算来逐步消除，提高系统的性能。

4 仿真结果及分析

根据上述讨论，用Matlab软件对算法进行仿真，仿真是在高斯噪声干扰和多普勒频偏的环境下进行，仿真参数如表1所示：

表1 仿真参数

为了检验所提出的频偏估计和抑制算法的性能，通过频偏估计的均方误差（Root Mean Square Error，RMSE）和误帧率（Frame Error Rate，FER）进行分析，采用16QAM调制方式。图2是在AWGN信道和多径衰落信道中，与文献[8]和文献[9]的性能进行比较的曲线。

图2 频偏抑制的MSE比较

从仿真图可以看出，随着信噪比的增加，系统的误差都在减小，性能都有提升，本文算法频偏补偿性能优于文献[8]和文献[9]算法。

图3为频偏补偿后经过迭代运算消除来自其他噪声干扰的位误码率。

从仿真结果可以看出，采用迭代计算之后，频偏补偿精度有了较大的提高，误码率显著下降。从本文的测试结果可以看出，迭代到4次以后，误码率下降并不明显，而随着迭代次数的增加，系统的计算就越复杂，综合考虑系统的整体性能，迭代次数不超过3次为宜。

图3 迭代次数的BER性能比较（16QAM）

5 结束语

本文提出了一种频偏估计及抑制的方法。利用互相关来检测导频信号的位置，估计出子载波频偏值，然后在与频偏补偿因子作乘积，使各子载波保持正交。利用仿真对所提出的频偏估计及补偿进行了性能仿真。仿真结果表明，所提出的频偏抑制算法对系统性能有明显的改善。

[1] 朱维红,高振明,高有军,等. 滤波多音调制系统频偏分析与仿真[J]. 通信学报, 2005(9)： 123-128.

[2] Jing Shi, Zhang Rui, Zhang Yanchao. A spatiotemporal approach for secure range queries in tiered sensor networks[J]. IEEE Transactions Wireless Communications, 2011,10(1)：264-273.

[3] 张靖,姚善化. 基于OFDM技术的矿井通信抗多径衰落方案研究[J]. 煤炭工程, 2009(12)： 22-24.

[4] 彭涛,肖悦,李少谦. OFDM-IDMA系统中低复杂度的多频偏抑制方法[J]. 计算机工程与应用, 2014(2)： 5-9.

[5] 黄敏,李兵兵. 基于整体最小二乘的联合信道估计及OFDM信号检测算法[J]. 电子与信息学报, 2014(6)：1448-1453.

[6] SUN Haixin, XU Xiaoka, MA Li, et al. Carrier frequency offset and impulse noise estimation forunderwater acoustic orthogonal frequency division multiplexing[J]. Chinese Journal of Acoustics, 2014(3)： 289-298.

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[8] QY Guan, HL Zhao, Q Guo. Parallel interference cancellation for carrier frequency offset in OFDM assisted with recursive least squares algorithm[J]. The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications, 2010(3)： 13-19.

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[10] 王季立,郭道省. 一种改进的基于LS的OFDM盲同步算法[J]. 无线电通信技术, 2017(2)： 47-50.★

An Algorithm of Frequency Offset Estimation and Suppression for OFDM Communication Systems

WEI Tao, LIANG Bizhen
(School of Information Engineering of Baise University, Baise 533000, China)

In view of the sensitivity of OFDM systems to the frequency offset, an effective frequency offset suppression algorithm was proposed in this paper. Firstly, the time-domain signal is transformed into the frequency domain using FFT at the receiver and the differential auto-correlation operation is carried out to convert the carrier phase shift into the carrier frequency offset. Then, the cross-correlation is carried out with the known signal to estimate the position and offset of the carrier frequency. Further, the signal after the frequency offset processing is multiplied with frequency offset compensation factor to keep the orthogonality between carriers and eliminate the frequency offset. Simulation results show that the proposed algorithm is able to effectively suppress the frequency offset and enhance the communication system performance in the case of complex multi-path channel and Gauss noise.

OFDM system frequency offset FFT transform frequency offset compensation

韦涛：硕士毕业于广西师范大学，现任职于百色学院信息工程学院，主要研究方向为MIMO无线通信和信号处理技术。

梁碧珍：副教授，硕士毕业于广西大学，现任职于百色学院信息工程学院，主要研究方向为无线通信。

10.3969/j.issn.1006-1010.2017.16.014

TN913.6

A

1006-1010(2017)16-0071-04

韦涛,梁碧珍. OFDM通信系统中的频偏估计和抑制算法[J]. 移动通信, 2017,41(16): 71-74.

广西高校科学研究技术项目（KY2015ZD 118）；广西高校中青年教师基础能力提升项目（KY2016 LX342）

2017-06-08

责任编辑：刘妙 liumiao@mbcom.cn