基于层次分析法的医学装备购置决策模型研究

陈郁韩，陆樨樨

南通大学附属医院 医学装备处，江苏 南通 226001

基于层次分析法的医学装备购置决策模型研究

陈郁韩，陆樨樨

南通大学附属医院 医学装备处，江苏 南通 226001

目的通过对医学装备购置决策影响因子的调查分析，建立购置决策模型，为购置决策提供参考依据。方法利用层次分析法和Matlab建立层次结构模型，构造判断矩阵，研究购置决策中的影响因子的权重设计。结果确定了购置决策中的影响因子的权重，建立了一种基于层次分析法的医学装备购置决策的评价模型。结论基于层次分析法的医学装备购置决策模型实现了定性与定量分析相结合，为医学装备购置决策提供了参考依据。

层次分析法；医学装备；决策模型；医疗装备采购

引言

医学装备的经济效益和社会效益是医院整体效益的重要组成因素，是评价医院诊断和治疗、教学和科研水平的重要依据[1]。国家卫计委从2014年4月份开始在江苏等城市开始试点，对医疗机构申请国产大型医疗设备给予放开。2015年5月，国家卫计委按照国家发改委政策研究室（审改办）要求，完成对“甲类大型医用设备配置许可证核发”、“第三类医疗技术临床应用准入审批”两项非行政许可事项的调整，配置许可改为行政许可。但医学装备的购置费用可观，并且日常运行费用、维护费用都耗资较大，医学装备的购置决策直接影响医院的整体效益[2-3]。因此，对医学装备购置决策模型设计的研究，为指导科学投资、合理购置医学装备提供参考依据[4]。

1 方法与对象

目前定量评价的主要方法有层次分析法、模糊数学评价法、综合评分法、价值工程法、综合价值评价模型等。其中层次分析法具有明显的优势，通过对问题进行系统的分析，它不仅能划分出有层序的多个因素，并且还能进行相互间关系的分析，具有很强的系统性[5]。本文通过对医学装备购置决策专家的访谈方式，利用层次分析方法对医学装备购置决策的主要影响因子进行分析，从而确定各因子的权重。

1.1 层次分析法

层次分析法（Analytical Hierarchy Process，AHP）是由美国著名运筹学家、比兹堡大学的Saaty教授于20世纪70年代初期提出的著名理论。层次分析法这种决策方法是在1982年11月召开的“中美能源、资源、环境”学术会议上由Saaty教授的学生Gholamnezhad首先向中国学者介绍的[6]。随后，许树柏等[5]发表了发表了国内第一篇介绍AHP的文章“层次分析法-决策的一种实用方法”（1982年）。沈剑等[7]在2007年发表了《层次分析法在大型医疗设备选购中的应用》。栾笑笑等[8]在2014年发表《层次分析法在医疗设备购置进度控制中的应用》。层次分析法是一种定性与定量分析结合的决策方法,是将决策者对复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，即可得出不同方案的权重，为最佳方案的选择提供依据[9]。

1.2 样本及数据收集

本次研究通过专家访谈的方式获取研究资料与数据，调查对象是医院50名相关专家。经过调查，初步确定了12个影响医学装备购置决策的因子，让受访者根据自己以往的经验，将影响医学装备购置决策的所有因子归类为4个主因子[7,10]，见表1。

表1 医学装备购置决策影响因子体系

主因子的每个变量就是影响医学装备购置的一个因子，构成了所要研究的向量X=(X1,X2,X3,X4)。Saaty等学者提出了9级比例标尺，与文字叙述评比相对应的数值尺度（Numerical Judgments）为1、3、5、7、9和介于其中的折中值2、4、6、8来表示，并要求准则之间进行两两比较，构建出一个具有实对性质的矩阵[6]，评价尺度见表2[11]。

表2 AHP评价尺度表

2 影响因子定量研究

医学装备的购置决策是受多种因素影响的，同时影响程度也均不同。因此，在确定影响医学装备购置决策影响因子时要从多个层面与多个角度进行考虑。前面经过对专家的访谈已统计分析得出了影响医学装备购置决策的最重要的12个因子，现在利用层次分析方法对其进行分析研究[12]。

2.1 建立层次结构模型

经过对受访者的访谈，已深入掌握了各个主因子之间、各个子因子之间的关系，运用AHP分析法将研究对象建立层次分析结构模型，见图1。

图1 影响因子层次分析结构模型

2.2 构造判断矩阵及一致性检验

利用层次分析法对图1的B层和C层中设备更新因子进行两两比较, 建立判断矩阵。主因素层有4个因子：使用性质（B1）、使用情况（B2）、收入情况（B3）、支出情况（B4），为比较这4个因子在医学装备购置决策这个目标中的重要性，每次取两个因素i和j用aij表示i和j对目标的影响之比，全部比较结果用成对比较矩阵表示[13]。采用这种方式，对主因子层的因子进行两两比较，得到以下判断矩阵A：

利用Matlab的eig函数计算矩阵的特征向量，Matlab起源于线性代数中的数字运算与应用，是给予矩阵的运算工具,具有强大的数学运算能力。Matlab中，计算矩阵A的特征值和特征向量的函数是eig (A)，矩阵A的全部特征值构成特征向量W[8]:

最后进行一致性检验，如果一致性检验通过，则所求得特征向量即本层次各评价因素对上一层评价因素的相对权重。偏差一致性指标CI=(λmax-n)/(n-1),式中λmax=Σ[A×W]i/(n×Wi)]。随机一致性比值CR=CI/RI，式中RI为平均一致性指标，当CR＜0.1时，判断矩阵一致性是可以接受的[6]。1～9阶的判断矩阵的RI值参见表3。矩阵A的特征向量及一致性检验，见表4。

表3 平均随机一致性指标RI值

表4 判断矩阵A-B

分析结构模型子因子层的影响因子，对于主因素层因子使用性质,有4个分解子因子（C1、C2、C3、C4），使用情况有2个分解子因子（C5、C6），收入情况有3个分解子因子（C7、C8、C9），支出情况有3个分解子因子(C10、C11、C12)，按照每个分解子因子对上一层影响程度的大小，将其两两比较，建立C层的比较判断矩阵B1、B2、B3、B4。按照上面的步骤计算出矩阵B1、B2、B3、B4的特征向量及一致性检验结果，见表5～8。

表5 判断矩阵B1-C1-C4

表6 判断矩阵B2-C5-C6

表7 判断矩阵B3-C7-C9

表8 判断矩阵B4-C10-C12

为直观的获得结构模型C层中各影响因子对目标层A的重要程度，将C层各子因子的权重系数与B层相应因子的权重系数相乘[14]，得到总的排序权重，从而清晰地显示C层某一因子对于医学装备购置决策的重要性，再依次进行各判断矩阵的单排序和各层次的总排序[15-16]，见表9。按照影响因子权重顺序由大到小排列，见图2。

表9 子因子权重计算表

图2 影响因子顺序排列图

3 结果分析

分析表4～7的数据可知结构模型B层4个主因子和C层12个子因子对医学装备购置决策有显著影响，但影响的强度有所差异。在B层的4个主因子中，其影响强度由强到弱依次为：使用性质、收入情况、使用情况、支出情况，权重分别为：0.4929、0.2470、0.1750、0.0851，说明在对医学装备购置决策时非常注重其使用性质，而收入情况和使用情况也较大影响医学装备的购置决策，支出情况对购置决策的影响较小。使用性质中的子因子对目标层的影响程度由强到弱依次为：临床必备、科研必备、新技术必备、设备更新，权重分别为：0.2113、0.1056、0.1056、0.0704，可以看出临床必备因子权重相对大一些，说明医院在医学装备购置时注重临床急需必备装备，并且科研必备和新技术必备个子因子的权重相当，相对重要。收入情况中检查人次和单次检查收入的因子权重较大，说明人次和收入直接影响医学装备的购置决策，而配套卫材的收入影响较小。使用情况中还本年限的权重比使用年限的权重高，说明购置决策时更看重医学装备的还本年限。支出情况中维修费用的因子权重较大，说明医学装备的维修费用对购置决策有一定影响，而人员工资及水电暖场地费对购置决策影响很小。表8的数据直观的表明临床必备、还本年限、科研必备及新技术必备对医学装备购置决策影响较大，而配套卫材收入、人员工资、水电暖场地费对购置决策的影响小。把图2各影响因子权重从大到小排列，最后得出医学装备购置决策的模型，见图3。

图3 医学装备购置决策评价模型

在作医学装备购置决策时，可以选择影响因子比较高的排名前6的因子比较权重和，优先选择权重高的装备；而在作同类装备购置决策时，则比较还本年限、使用年限、维修费用等的权重和。具体应用案例如下。

根据医院影像科科学研究型CT购置申请表确定影响因子层次分析结构模型确定各研究因子的权重。每个因子的重要程度用数值尺度为1、3、5、7、9和介于其中的折中值2、4、6、8来表示。由于是科学研究型CT，科研必备的数值尺度为9，新技术必备是6，临床必备是3，设备更新为1。判断矩阵见表10。使用性质中的科研必备和新技术必备与其他因子相比的数值较大，权重较高。

表10 判断矩阵B1-C1-C4

按上述举例得出其他子因子的权重。判断矩阵A-B中B1、B2、B3、B4的权重分别为：0.4929、0.1750、0.2470、0.0851。判断矩阵B2-C5-C6中C5、C6的权重为0.75和0.25.判断矩阵B3-C7-C9中C7、C8、C95的权重分别为0.5714、0.2857、0.1429。判断矩阵B4-C10-C12中C10、C11、C12的权重分别为0.6316、0.2105、0.1579。将C层各子因子的权重系数与B层相应因子的权重系数相乘，得到总的权重，见表11。

表11 子因子权重计算表

按权重由高到低排序后，取前6权重较大的数值。根据医院各科室医学装备购置申请表按相同方法计算后取前6位的权重计算和，实现医学装备购置决策定量分析。医院应优先考虑购置权重和较大的医学装备。

4 总结与展望

本次研究通过访谈的方式，依据受访者以往的经验利用层次分析法计算出的权重因子，为医学装备购置决策提供了科学依据。不同的医学装备购置决策的影响因子不同，可以根据专家意见调整优化各因子权重。在获取研究数据方面，区域性的调查问卷能获得更为准确的数据，权重因子需不断的修正，逐渐完善优化医学装备购置决策的评价模型，为医学装备购置决策提供更加准确的参考。

随着城市公立医院医药价格综合改革自2015年11月份起在我省实施，核磁共振、CT等大型设备的检查项目费用下调，势必会影响影响因子中的还本年限、检查收入等，应根据相关政策对决策模型做适当调整。2014年5月以来，为推进国产医疗设备发展应用，国家卫生计生委规划司委托中国医学装备协会启动三批优秀国产医疗设备产品遴选工作。医疗机构在考虑满足大型设备功能需求的前提下，兼顾临床医疗技术发展和大型医用装备购置费用合理控制两方面，应加大力度引入国内自主研发的大型设备，综合考虑医院的总体效益，不断提高医学装备购置决策水平。

[1] 全湘云.对医学设备购置管理与运行效益评价的探讨[J].财经界(学术版),2013,(12):125.

[2] 周理治,郑小溪,姜天.建立医疗设备综合评估体系的探讨[J].医疗卫生装备,2012,(9):87-89.

[3] 韩娜,袁欣,迟丽.SWOT分析在公立医院大型设备购置可行性分析中的应用[J].采购与供应链,2014,(35):113-115.

[4] 杨林,李建文,安海蓉,等.医疗设备成本控制前移的探讨[J].医院管理论坛,2011,12(28):31-33.

[5] 许树伯.层次分析法原理[M].天津:天津大学出版社,1988:1-25.

[6] 张炳江.层次分析法及其应用案例[M].北京:电子工业出版社,2014:12-23.

[7] 沈剑,吕文元.层次分析法在大型医疗设备选购中的应用[J].管理园地,2007,(2):18-19.

[8] 栾笑笑,许锋,刘晓华,等.层次分析法在医疗设备购置进度控制中的应用[J].中国医学装备,2014,(3):39-42.

[9] 钱正瑛,金伟,杨俊.层次分析法在医疗设备风险评估中的应用研究[J].中国医学装备,2015,12(9):59-63.

[10] 刘有发,赵尚春.层次分析法在政府采购设备招标中的应用[J].江苏商论,2013,(27):92-93.

[11] Saaty T,Forman E.The Hierarchon: A dictionary of Hierarc-hies[M].Pittsburgh:RWS Publications,1996.

[12] 李斌,汪黎君,张红雁.层次分析法分析医疗设备供应商评价指标权重系数[J].中国医疗器械杂志,2006,(1):53-54.

[13] 常建娥,蒋太立.层次分析法确定权重的研究[J].武汉理工大学学报,2007,29(1):153-156.

[14] 张和华,吴旋,向华,等.浅谈层次分析法在医疗设备供应商管理中的应用[J].中国医疗设备,2014,29(8):76-78.

[15] 刘子艳.医疗设备购置前论证项目调查分析[J].职业与健康,2013,8(29):1959-1961.

[16] 石爱平,杜玉杰,赵卫红.层次分析法在地方高校设备资源配置中的应用[J].中国现代教育装备,2015,(7):1-3.

本文编辑 王博洁

Study of the Medical Equipment Purchase Decision Model Based on Analytical Hierarchy Process

CHEN Yu-han, LU Xi-xi

Department of Medical Equipment, Affiliated Hospital of Nantong University, Nantong Jiangsu 226001, China

ObjectiveTo build a model and offer the reference for making the purchase decision based on the investigation and analysis of the medical equipment purchase decision impact factor.MethodsBy employing analytic hierarchy process (AHP) and Matlab, the hierarchy model and judgment matrix were constructed to analyze the weight designing of the impact factor in the medical equipment purchase decision.ResultsThe weight of the impact factor in the medical equipment purchase decision was determined and an evaluation model of the medical equipment purchase decision was built based on AHP.ConclusionThe qualitative and quantitative analyses combined in the model based on AHP can provide reference for making the medical equipment purchase decision.

analytic hierarchy process; medical equipment; decision model; medical equipment purchase

R197.3

C

10.3969/j.issn.1674-1633.2017.08.037

1674-1633(2017)08-0140-05

2016-07-19

2016-09-08

江苏省教育科学“十二五”规划2015年度高教重点资助课题（B-a/2015/01/020）。

作者邮箱：tdfycyh@163.com