磁通门测量地磁信号的数字化分析

杨智杰， 陈国光， 朱宜家， 范 旭， 白敦卓

(1.中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051； 2.豫西工业集团，河南 南阳 473000)

磁通门测量地磁信号的数字化分析

杨智杰1， 陈国光1， 朱宜家1， 范 旭1， 白敦卓2

(1.中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051； 2.豫西工业集团，河南 南阳 473000)

针对现有的磁通门信号处理电路仍以模拟元件为主，电路较为复杂的缺点，提出了一种以数字信号处理器(DSP)为主的信号处理系统，优化磁通门传感器的结构，提高了磁通门传感器的抗干扰能力。根据双磁芯磁通门的基本原理，建立了磁通门数学模型并采用Simulink信号处理模块模拟DSP对磁通门输出信号进行处理；针对双磁芯磁通门上、下磁芯不一致产生的磁通门信号噪声，采用带通滤波方法进行了滤波，仿真结果与理想状态下双铁芯磁通门的输出一致，系统分辨力达到3 nT。通过实验数据与仿真数据的对比，验证了DSP信号处理系统的可行性。

磁通门; 数字信号处理器; 数字滤波; 二次谐波

本文提出了一种以数字信号处理器(digital signal processor,DSP)芯片为主的磁通门信号处理系统，将磁探头的感应信号直接送至DSP芯片进行处理，优化了磁通门传感器结构，减小了体积，提高了磁强计的抗干扰能力。以Matlab中的Simulink功能模块为主建立了磁通门信号处理模型，仿真DSP处理磁通门探头信号的过程，并通过在磁屏蔽筒内模拟地磁信号进行实验，验证了DSP磁通门信号处理系统的可行性。

1 磁通门原理及其数值分析

磁通门传感器是利用被测磁场中高导磁铁芯在交变磁场的饱和激励下，磁感应强度与磁场强度的非线性关系测量弱磁场[10]。图1为双铁芯磁通门的物理结构，激励线圈和感应线圈缠绕在一根磁芯的两端。

图1 双铁芯磁通门结构示意

1.1 磁芯的退磁与聚磁效应

铁芯的外加磁场既有激励磁场H(t)，同时也有需要测量的环境磁场Hd，会产生退磁效应。考虑铁芯退磁效应后的物体相对磁导率μT[11]

(1)

式中 N为退磁系数；μr为物质相对磁导率；S为磁芯横截面积；L为磁路等效长度；h和d为磁芯横截面的厚度和宽度; k为双铁芯磁通门经验数据。

磁芯对环境磁场具有聚磁效应的主要原因是磁芯磁导率远大于周围的介质，由于激励线圈直接缠绕在磁芯上，故磁芯对环境磁场的聚磁效应可以忽略不计。

1.2 磁芯磁滞回线

磁通门磁芯磁滞回线描述的准确性直接决定了整个磁通门模型的准确性，双铁芯磁通门一般采用坡莫合金，物质相对磁导率大，矫顽力小，此外反正切函数的‘S’形状与磁滞回线形状接近，可使用反正切函数拟合磁化曲线[12]，磁化曲线公式为

B(H)=a×arctanbH

(2)

微分磁导率表达式为

(3)

式中μ=4π×10-7H/m;BS为磁芯饱和磁感应强度。

1.3 激励模型与输出电压

根据安培环路定理，若对微型磁通门施加正弦电流i(t)=Imsinωt作为激励，磁芯内部产生的磁场强度为

(4)

图1中，上、下磁芯中的磁场分别为HU=Hd+H(t)，HD=Hd-H(t)，代入拟合的磁化曲线公式中可得上、下磁芯中的磁感应强度BU和BD。磁通门感应线圈的输出电压为

(5)

式中n2为感应线圈匝数;φ为穿过公共感应线圈的磁通量。将式(3)代入式(5)中并化简，结果为

(6)

根据式(6)可以看出，磁通门输出信号周期为π/ω。将双磁芯磁通门的输出信号进行傅里叶级数展开

n=1,2,3…

(7)

式中 直流输出电压信号为零，磁通门电压输出信号只包含偶次谐波的输出电压，据此，任意偶次谐波分量幅值均可作为被测环境磁场的量度，由于二次谐波幅值最大，故通常选取其二次谐波电压幅值量度被测磁场[13,14]。

2 磁通门输出信号处理

本文采用以DSP为主的信号处理系统，由DSP产生激励信号并且对双铁芯磁通门的输出信号进行数字化处理后得到磁通门信号的二次谐波幅值。

2.1 磁通门信号处理系统分析

图2为数字化磁通门信号处理系统框，图中磁通门信号的A/D转换、滤波处理和激励信号源由DSP统一完成，减小了磁通门传感器体积并提高了工作稳定性。系统工作时，在激励信号的驱动之下，磁通门探头的感应线圈感应环境磁场的大小，产生磁通门信号并通过A/D转换为数字信号；经过带通滤波，相敏检波和积分数据处理得到信号磁通门信号的二次谐波幅值。

由于系统采用闭环的结构，且前向通道上设置积分环节，根据自动控制理论，该系统为无差系统，磁通门输出信号的梯度主要取决于反馈系统，积分环节的输出反映了所测量地磁场大小，相较于开环系统，闭环系统具有更好的线性度。

图2 数字化磁通门信号处理系统框图

2.2 激励信号源

磁通门探头的激励信号通过DSP内部时钟提供，需外接D/A转换器进行D/A转换。磁通门探头在运行过程中，为消除磁畴磁化时的噪声必须使磁芯能达到深度饱和状态，一般需要激励磁场的最大值达到磁芯饱和磁场的10～100倍[15]，而DSP所提供的信号较小，因而,必须对激励信号进行放大，满足磁通门探头对激励信号所需的要求。

2.3 数字带通滤波器

根据式(6)和式(7)可知，双磁芯磁通门信号的输出电压为偶次谐波的输出电压，且二次谐波信号占比最大，此外，由于磁通门上、下磁芯不一致，激励信号产生了基波和三次谐波的信号噪声，可采用带通滤波的方式消除基波和三次谐波的噪声，得到与地磁场大小有关的二次谐波输出信号。

2.4 相敏检波模块

磁通门传感器相较于其他磁传感器的优势还在于其能够准确地测量出地磁场矢量的方向，得到地磁场的方向信息。利用相敏检波模块可以判断地磁场方向。经过带通滤波以后的数字磁通门信号为二次谐波信号，此时通过DSP时钟产生2倍于激励信号频率的检波信号，在测量中通过程序判断，如果磁通门二次谐波信号与检波信号同相，磁场矢量方向为正;反之,则为负。

2.5 积分和数据处理

数字积分在实际意义上为累加求和，积分时间定义在一个周期之内。磁通门信号的二次谐波幅值的计算方法为

(8)

式中x(n)为一个周期内磁通门二次谐波信号；y2为二次谐波幅值。

3 磁通门信号处理仿真

基于上文所述的磁通门数学模型，采用Matlab中的Simulink进行模型仿真，并通过采用其DSP信号处理模块完成数字磁通门信号处理。

3.1 磁通门信号处理模型的建立

数字磁通门信号处理中激励电流源幅值为1 A，频率为4 kHz，其他具体参数如表1所示。

以磁通门数学模型为基础建立Simulink仿真模型。磁通门信号处理模型如图3所示。由于磁通门激励信号的频率高达4 kHz，难以实现仿真，而且仿真的模拟图像的精度难以控制，为提高正弦波的仿真图像精度，仿真时将模型参数中的最大仿真步长设置为5×10-7，从而提高仿真的精确度。

表1 磁通门模型参数表

图3 磁通门输出信号仿真模型

仿真开始时，通过无线多媒体(Wi-Fi multimedia,WMM)查询当地所在经纬度的地磁大小数据，令被测磁场大小值为54 103 nT进行仿真计算。使用频率为4 kHz、幅值为1的电流源作为激励信号。

磁通门信号的模/数转换，即模拟信号的采样和量化的过程。在Simulink中A/D转换环节的采样频率为480 kHz，量化位数为16位，图4为数字化后磁通门感应信号波形。

图4 仿真数字化后磁通门感应信号波形

DSP处理磁通门感应信号的一个主要任务是实现带通滤波，得到磁通门二次谐波信号。带通滤波器采用椭圆滤波器，参数设置为：采样频率1 GHz，通带下限截止频率7.5 kHz，通带上限截止频率8.5 kHz，下阻带截止频率6 kHz，上阻带截止频率为10 kHz，通带波动1 dB，阻带衰减为60 dB。数字化磁通门信号带通滤波前、后波形如图5,滤波器输出波形前半段失真，为IIR滤波器系统的动态响应。图6为经过数据处理后的磁通门信号二次谐波幅值波形。

图5 仿真磁通门信号带通滤波前、后波形

图6 仿真磁通门信号二次谐波幅值

4 数据处理和误差分析

磁场范围为54 104～54 122 nT，步长为1 nT进行仿真，所得的实验数据如表2所示。可以看出数字化磁通门信号处理系统的分辨力为3 nT，基本满足智能弹药对地磁测量的要求。

表2 不同磁场强度下的二次谐波幅值

双磁芯磁通门中上、下两个磁芯的结构参数不可能完全一致，因而在感应线圈的输出电动势中必然出现一个差动的变压器效应信号，假设由于不对称所引起的等效差动磁场强度为HΔ，根据式(3)和式(5)，磁通门输出电压信号如式(9)，在感应线圈中产生了与被测地磁场无关的基波和三次谐波的噪声信号

(9)

将含噪声的磁通门信号通过数字带通滤波器滤除噪声，数字带通滤波前、后波形如图7所示，虚线为含噪声磁通门输出电压信号，实线波形为二次谐波输出电压。相比于图5，虽然磁通门感应信号由于双铁芯结构不一致而产生了较大的误差，但是磁通门输出信号的二次谐波基本保持一致，消除了激励信号的基波和三次谐波的噪声。

图7 仿真含噪声磁通门信号带通滤波前后波形

5 实验与结果分析

在磁屏蔽筒内模拟地球磁场变化，使用双磁芯磁通门感应磁场变化并记录，磁场强度从54 100 nT变化到54 220 nT，采样点为20个，步长为6 nT；实验所需双磁芯磁通门探头参照表1制作，实验结果与仿真结果对比如图8所示。图中实验所测数据与仿真数据基本吻合，被测地磁场大小和磁通门输出信号的二次谐波幅值呈线性关系，数字磁通门信号处理系统的非线性误差较小。

图8 不同地磁场大小下的磁通门二次谐波幅值

6 结 论

以DSP数字信号处理器为主建立模型， AD模块、滤波、检波和数据处理都在DSP内完成，极大减小了磁通门传感器的设备体积，在保证了磁通门传感器分辨力的情况下，提高了磁通门传感器的抗干扰能力，以Simulink建模为基准，仿真磁通门数字信号处理过程并通过实验进行了验证，为微型数字磁通门传感器的应用提供了较为完整的理论依据和数据参考。

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Digital analysis of geomagnetic signals measured by fluxgate

YANG Zhi-jie1, CHEN Guo-guang1, ZHU Yi-jia1, FAN Xu1, BAI Dun-zhuo2

(1.School of Mechanical and Electrical Engineering,North University of China,Taiyuan 030051,China; 2.Yuxi Industries Group Co Ltd,Nanyang 473000,China)

Aiming at the shortcomings of the existing fluxgate signal processing circuit,which is mainly based on analog components and circuit is complicated,a kind of signal processing system based on digital signal processor(DSP)is proposed to optimize the structure of the fluxgate sensor,improving the anti-jamming capability of fluxgate sensor.According to the basic principle of double magnetic flux gate,a mathematical model for fluxgate is established,and the Simulink signal processing module is used to simulate the DSP to process the fluxgate output signal;aiming at fluxgate generated by signal noise of double core magnetic fluxgate up and down core and the simulation results are in accordance with the output of the double-core fluxgate in the ideal state.The system resolution is 3 nT.By comparison of the experimental data and the simulation data,verify the feasibility of signal processing system.

fluxgate; digital signal processor(DSP); digital filtering; second harmonic

TP 212.9

A

1000—9787(2017)09—0025—04

0 引 言

2017—07—04

杨智杰(1992-)，男，硕士研究生，主要研究方向为弹体姿态测量和磁传感器的分析。

磁通门传感器作为一种拥有良好综合性能的弱磁场测量器件[1,2]，具有分辨力高、测量弱磁场范围宽、可靠、能够直接测量磁场的分量以及适于运动系统中使用等特点[3]，在测量地磁场方面有较大优势[4]。

传统的磁通门传感器主要基于模拟电路设计，模拟电路系统有一定的温度系数,在测量外部磁场时受温度影响较大[5]。近年来，随着数字技术的逐渐成熟，数字磁通门传感器的设计受到了越来越多的关注。文献[6]提出了一种基于ARM的数字磁通门的设计，改善了温度特性并提高了系统稳定性[6]；文献[7,8]利用现场可编程门阵列(field programmable gate array,FPGA)模块代替模拟电路，设计了一种微型化数字磁通门传感器；文献[9]提出了一种闭环磁通门传感器，提高了磁通门传感器的稳定性[9]。目前，大多数磁通门信号处理系统的主要组件仍为模拟元件，以ARM系统和FPGA模块为主的信号处理系统对数/模(D/A)转换器的分辨率要求很高，成本高，电路较为复杂。