用巨正则分布导出异核双原子分子理想气体的热力学量

韩小翠

(西南大学物理科学与技术学院 重庆 400715)

程若磊

(山西大学理论物理研究所 山西 太原 030006)

用巨正则分布导出异核双原子分子理想气体的热力学量

韩小翠

(西南大学物理科学与技术学院 重庆 400715)

程若磊

(山西大学理论物理研究所 山西 太原 030006)

利用巨正则系综理论导出了异核双原子分子理想气体的热力学量，并讨论了粒子数涨落情况.

巨正则系综 异核双原子分子理想气体 热力学量 粒子数涨落

在巨正则系综理论中，巨配分函数Ξ的定义是

上式包含两重求和：在某粒子数N下对系统所有可能的微观状态s求和，而粒子数N可以取0～∞中的任何数值，再对所有可能的N求和.

其中

上式中的Z1(T,V)正是双原子分子的配分函数．

对于异核的双原子分子可知[1]：

(1)平动配分函数

(2)振动配分函数

对于双原子分子的理想气体而言，由于已将两原子相对运动考虑为简谐振动，所以分子的振动配分函数

(3)转动配分函数

从而易知

推得

lnΞ=e-∂Z1tZ1vZ1r

利用巨正则系综理论的热力学公式，我们将得到系统的平均粒子数

得

化学势为

内能为

定容热容量为

压强为

得

熵为

再将α代入上式得

粒子数的相对涨落为

其另外一种形式为

其中nx=0,±1,±2,…，简并度ωl应取为1[4].

转动配分函数应为

由于热力学量的振动部分在高温时才开始占主导地位，所以在低温情况下可认为振动能级基本上都没有被激发，其贡献的热容几乎为零[4].由于本文主要是为了用巨正则分布推导出异核双原子分子理想气体在常温或高温下的热力学量，所以就不再详细说明低温下的热容情况．

至此，我们利用巨正则系综理论讨论了异核双

韩小翠(1992- )，女，在读硕士研究生.通讯作者：程若磊(1990- )，男，在读硕士研究生.

2017-01-08)