基于改进灰色理论的混凝土结构剩余寿命预测

摘 要：混凝土结构寿命受多种因素影响，具有明显的灰色特征。文章基于最小二乘法和Matlab寻优定权，改进传统灰色理论，以一沿海混凝土结构为例，预测混凝土结构寿命，结果证明改进后的灰色模型精度更高。

关键词：灰色理论；混凝土结构；寿命预测

中图分类号：TU311 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2017）24-0012-02

引言

近年来，混凝土结构耐久性在世界各地引起了广泛重视，寿命作为衡量混凝土结构耐久性的一个重要指标，如何预测在役混凝土剩余寿命和采取特定措施提高混凝土结构耐久性，成为急需解决的问题。

在预测混凝土结构剩余寿命之前，必须明确结构使用寿命终止并不是指结构立刻就会倒塌，而是指结构耐久性不足，无法满足相应的指标要求[1]。综合大量文献，目前关于混凝土结构剩余寿命的预测方法，主要可以分为四类：专家经验评估法、类比法、数学模型法、基于可靠度的概率方法。卢木[2]等基于层次分析法，结合多指标评定体系和专家评估法，建立了结构耐久性综合评定模型，采用结构恶化程度随时间的指数关系预测剩余寿命；张誉[3]等提出一种改进的三级模糊综合评判方法，评估结构可靠性；赵尚传[4]等基于可靠性与经济优化相结合的在役混凝土剩余寿命评估准则，提出了在役混凝土剩余寿命预测的优化模型。

由于混凝土结构寿命受多种复杂因素影响，涉及材料、环境、施工条件等各方面，并且相应数据较难获取，故对混凝土结构的寿命预测具有灰色特征，本文拟基于改进的灰色模型[5]和文献[6]的损伤系数序列，对混凝土结构的剩余寿命进行预测。

1 灰色理论及改进的灰色模型

1.1 灰色系统理论简介

灰色系统理论，最早在20世纪80年代由我国邓聚龙教授提出，信息若完全已知为“黑”，信息若部分已知则为“白”，部分已知部分未知称为“灰”。灰色系统理论的核心是GM（1，1）模型，通过弱化数据序列的随机性，找到数据蕴藏的规律。

1.2 传统的灰色模型

（1）设有原始数列：X（0）=（x（0）（1），x（0）（2），...，x（0）（n）），原始序列的光滑比为

1.3 改进的灰色模型

在此基于最小二乘法改进GM（1，1）模型初始值，并利用Matlab自动寻优定权优化背景值，得到改进的灰色模型。首先将背景序列Z（1）表示成一般的加权序列：Z（1）（k）=？姿x（1）（k）+（1-？姿）x（1）（k-1）权重系数？姿∈[0，1]，用Matlab编程寻找最优权，所谓最优权即使序列离差平方和最小的权重系数；然后在上一步的基础上，用最优权对应的初始值x（1）（1）'代替传统模型初始值x（0）（1），再次求解。

1.4 预测精度检验

2 某混凝土结构剩余寿命预测

设Dt为混凝土结构t时刻的损伤系数，Dt=1代表结构彻底损坏，Dt=0代表结构完好，Dt是一个综合指标，考虑了检修费用、结构重要程度、损伤状况等因素，假定Dt=0.8寿命终止。某沿海混凝土结构20a损伤状况评估结果[6]如表1所示：

改进前后灰色模型预测结果与精度对比如表2、表3所示：

综上可知，改进灰色模型的精度相比原始模型更高，且P>0.95，C<0.35，为一级精度[7]，因改进模型的平均相对误差Q=0.035=3.5%<5%，残差合格，且则其精度达96.5%。当寿命终止即Dt=0.8时，由改进模型预测得该混凝土结构使用年限大约51.7年。

3 结束语

本文基于改进灰色理论，以某混凝土结构损伤系数为时间序列，进行剩余寿命预测，改进后的模型精度有明显提高。影响混凝土结构寿命的因素众多，目前尚无全面考虑了各种因素的通用的剩余寿命预测模型，混凝土剩余寿命预测尚处在起步阶段，故采用灰色理论作出估计具有一定可行性。

参考文献：

[1]王嫻明，赵宏延.一般大气条件下钢筋混凝土结构构件剩余寿命的预测[J].建筑结构学报，1996，17（3）：58.

[2]卢木，王娴明.结构耐久性多层次综合评定[J].工业建筑，1998，28（1）：1.

[3]张誉，李立树.旧房可靠性的模糊综合评判[J].建筑结构学报，1997，18（5）：12.

[4]赵尚传，赵国藩，贡金鑫.混凝土结构耐久性预估研究进展[J].大连理工大学学报，2002，42（1）：83.

[5]刘灿.基于改进灰色模型的汕头港吞吐量预测[J].中国水运（下半月），2017，17（3）：52-54.

[6]李清富，刘建民，成子桥.混凝土结构剩余寿命的预测[J].郑州大学学报（工学版），2003，24（1）：14.

[7]邓聚龙.灰色系统基本方法[M].武汉：华中理工大学出版社，1988.endprint