关于一道光学题的思考

顾雪峰 郦伟娣

(春晖中学，浙江 绍兴 312353)

·问题讨论·

关于一道光学题的思考

顾雪峰 郦伟娣

(春晖中学，浙江 绍兴 312353)

原题.幻日是一种非常罕见的光学现象(如图1甲为2012年12月10日,上海出现的“三个太阳”即幻日现象)．在天空出现的半透明薄云里面,有许多飘浮在空中的六角形柱状的冰晶体,偶尔它们会整整齐齐地垂直排列在空中．当太阳光射在这一根根六角形冰柱上,就会发生非常规律的折射现象(如图1乙)．有人在实验室用白光束和转动的六角棱镜模拟了幻日现象(如图1丙)．

甲 乙

丙

下列说法正确的是

(A) 人造幻日接近太阳一侧展现偏紫.

(B) 光线从冰晶侧面入射时,入射角一定大于或等于折射角.

(C) 形成幻日的光线可能是经过冰晶的一个侧面射入,又从与之平行的另一侧面射出进入观察者眼中.

(D) 图丙中二个人造幻日是六角棱镜转动时入射光线从棱镜侧面不同方向射入时分别产生的

问题1:为何会出现“三个太阳”.

太阳光(平行光)入射到六角形柱状的冰晶体左侧两个面,由于入射点不同(图中用11′22′33′表示),从而折射到不同的侧面,如1、2光线折射到右上方的侧面,1′、2′光线折射到右下方的侧面;3、3′光线折射到与之平行的侧面,且出射光线与入射光线平行,因此,人造幻日是入射光线(靠近顶角,低角)从冰晶体侧面不同方向射入时分别产生的,而白光斑是靠近虚线的入射光产生的．

图2

问题2:为什么人造幻日接近太阳一侧展现偏红.

为了研究方便,现只讨论一条入射光线1,红紫两种频率单射光.

由于不同频率的颜色光,折射率不同,经过界面AB时,发生色散现象,紫折射率增大,折射角小,偏折厉害,2是红光,3是紫光;到达CD界面,3光线的入射角大于2光线的入射角, 3光线的折射角大于2光线的折射角, 因此红光接近太阳一侧.

图3

问题3:为什么人造幻日与白光斑成22°.

取冰晶体的折射率1.31入射光线入射角i=30°根据折射定律得γ=22.45°根据五边形内角之和540° 得φ=60°因此α=37.55°,再根据折射定律得β=52.97得θ=22.97°.

当然,上述讨论的折射率1.31,由于不同颜色的光折射率不同,红光折射率小,对应的θ比22.97°小,如果取红光的折射率1.30,同理可以算出θ为22.11°.

图4

问题4：图1丙存在商榷之处.

商榷之处1:人造幻日光线反向延长交于转动六棱镜的中心．个人观点,从上述3幅图可以看出,人造幻日光线反向延长非交于转动六棱镜的中心,而在六棱镜的右侧.

商榷之处2:如图5所示，造成人造幻日光线并不像图1丙那样:人造幻日1的光线从CD面出来, 人造幻日2的光线从AB面出来．而是如上述3幅图,人造幻日1的光线从AB对面出来,人造幻日2的光线从CD面出来.

图5

2017-02-13)