一种斜视滑动聚束SAR子孔径处理成像方法

张劲东 陈家瑞 朱岱寅 邱晓燕 唐笑为

(1.南京航空航天大学电子信息工程学院，南京,210016；2.中国船舶重工集团公司第七二三研究所，扬州,225001)

一种斜视滑动聚束SAR子孔径处理成像方法

张劲东1陈家瑞2朱岱寅1邱晓燕1唐笑为1

(1.南京航空航天大学电子信息工程学院，南京,210016；2.中国船舶重工集团公司第七二三研究所，扬州,225001)

子孔径法是解决滑动聚束SAR成像方位频谱混叠的有效方法，具有内存占用量低、灵活性高的特点。子孔径的划分不仅影响成像质量，还会影响成像效率;但目前子孔径的划分大多采用经验值，理论上并没有给出明确分析。因此在斜视成像过程中，未合理划分的子孔径会导致拼接谱出现“空隙”现象。本文首先介绍了斜视滑动聚束SAR工作模型，分析了其方位多普勒历程，提出了斜视下基于方位频域Scaling的子孔径成像算法。根据相邻子孔径的二维频谱，研究了子孔径频谱拼接的准则，推导了确定子孔径长度与重叠率的解析式，给出了子孔径划分的流程，最后通过仿真实验和实测数据处理验证了子孔径划分方法及斜视下成像算法的有效性。

滑动聚束SAR；频谱混叠；子孔径划分；斜视

引 言

合成孔径雷达(Synthetic aperture radar, SAR)成像是一种全天时、全天候的微波成像技术，在军用和民用领域都有着重大的作用[1-2]。由于对合成孔径雷达技术在各种情况下应用的不断追求，目前已经发展出了多种不同工作模式下的SAR系统。传统的SAR有两种常见的工作模式：条带模式和聚束模式。随着SAR成像技术的不断发展，结合这两种模式各自的优势，又发展出了滑动聚束模式。滑动聚束模式是一种比较新颖的SAR成像模式[3]，它通过控制天线辐照区在地面的移动速度来控制方位分辨率，其成像的面积比聚束SAR大，分辨率高于相同天线尺寸条带SAR的分辨率，可在分辨率和成像面积间进行权衡。因此，滑动聚束成像模式在机载和星载SAR都有着广泛的应用[4-5]。

1 滑动聚束SAR分析

图1 滑动聚束SAR几何模型Fig.1 Sliding spotlight SAR geometry model

滑动聚束SAR斜平面几何模型如图1所示。滑动聚束SAR几何模型如图1所示。O和O′分别为孔径中心和场景中心点，Orot为旋转中心点，θs为斜视角，R0和Rrot分别为孔径到场景最短距离和孔径到旋转中心最短距离。载机速度为Va，在孔径路径起始点A处，波束中心指向场景边缘点A′，此时波束中心斜视角为θa，载机沿着孔径AB飞行，雷达波束中心在地面以匀速Vg扫描，到孔径路径终止点B处，波束中心指向场景另一边缘点B′，此时波束中心斜视角为θb。根据多普勒历程计算公式，方位向频率与发射信号波长和斜视角的变化都有关，而信号波长的变化与距离向的频率有关[1,18]。结合距离向频率和斜视角的取值范围，可以得到最大和最小的方位向频率[19]为

(1)

式中：θbw为雷达3 dB波束宽度，fc为发射信号载频，Br为发射信号带宽,则斜视滑动聚束SAR的方位向带宽就等于方位频率最大值和最小值之差,即有

(2)

图2给出了正侧视和斜视两种情况下，滑动聚束SAR方位多普勒历程，其中Ta为合成孔径时间。如图2中正侧视和斜视两种情况下都含有Brot和Bax两项。但在斜视情况下，方位瞬时带宽由Bwa和Bap两项组成，比正侧视情况多出Bap项，该项为距离方位耦合附加带宽，由距离方位耦合引起。Bap项会引起方位向频谱混叠，对成像造成严重影响[20-21]。

图2 滑动聚束SAR多普勒历程Fig.2 Doppler frequency history of squinted sliding spotlight mode SAR

2 斜视下方位频域Scaling子孔径滑动聚束SAR成像算法

滑动聚束SAR方位带宽随斜视角增大而变宽，但是雷达系统的PRF通常并不能满足方位奈奎斯特采样，因此方位频谱会出现混叠现象。从式(4)可知，当孔径长度减小时，雷达波束转角减小，θa和θb的差值减小，方位多普勒带宽也将会减小。因此，可以将全孔径划分为子孔径处理，消除方位频谱混叠，然后再将子孔径拼接实现全孔径高分辨率成像。本节讨论斜视下方位频域Scaling子孔径滑动聚束SAR成像算法，该方法主要分为子孔径划分、成像与拼接3部分。子孔径划分部分主要是将场景中任意点P的全孔径雷达回波数据划分为N个子孔径，则第i个子孔径回波信号可以表示为

(3)

(4)

(5)

(6)

图3 算法处理流程Fig.3 Processing flowing of algorithm

(7)

脉压后进行方位向逆傅里叶变换得到最终的SAR图像。斜视下方位频域Scaling子孔径滑动聚束SAR成像算法处理流程如图3所示。

3 子孔径划分原理

3.1 基本原理

方位频域Scaling滑动聚束SAR成像算法第1步是进行子孔径的划分，因此子孔径的长度和重叠率势必影响成像质量和成像效率。根据图2(b)所示，若子孔径长度为Tsub，则子孔径方位带宽Ba_sub应为

(8)

式中:Brot为方位向波束旋转带宽,可以表示为

(9)

(10)

相应的子孔径长度应满足

(11)

图4 子孔径拼接二维频谱示意图Fig.4 Sub-aperture stitching two-dimensional spectrum

(12)

式中：θs,i和θs,i-1分别为第i和第i-1个子孔径中心斜视角。对于两相邻等长度子孔径，根据方位向带宽计算式，由于其斜视角相差并不大，因此可认为两相邻子孔径方位带宽相等。根据多普勒公式，在二维频域中，fτ=fc+Br/2处有第i-1个子孔径的方位带宽

(13)

设第i和第i-1个子孔径中心斜视角之差Δθi=θs,i-θs,i-1，由于Δθi很小，cosΔθi可以近似为1，Δθi近似为

(14)

(15)

3.2 划分原理分析

当子孔径等长度划分满足式(14)时，滑动聚束SAR子孔径法可以消除方位频谱混叠现象。当子孔径重叠率满足式(15)，则不会出现拼接时目标频谱信息丢失。为了使用的方便，一般将全孔径等长度划分为多个子孔径。通常情况下，式(14)得出的子孔径长度最大值比较大，子孔径划分一般不会超出该值。但是，从式(15)可以看出，第i个子孔径重叠率与θs,i-1和Δθi有关。因此，从式(15)算出的各个子孔径重叠率不同，对于子孔径重叠率需要着重分析。图5给出了斜视角θs=30°和θs=40°滑动聚束SAR通过式(15)算出的重叠率，采用全孔径长度为32 768个脉冲，以4 096个脉冲作为子孔径长度进行划分为例。从图5中可以看出，斜视角为30°和40°时，各个子孔径间的重叠率虽然不同，但相差并不大，并且随着子孔径中心斜视角增大而增大。因此，为了实现等长度、等间隔的划分子孔径，避免所有子孔径拼接时出现二维频谱“空隙”，应采取所有子孔径间重叠率最大值进行划分，式(15)可以改为

(16)

根据式(16)，算出了各种不同斜视角下，等长度、等间隔划分子孔径重叠率的最小值，如图5所示。从图6可以看出，随着斜视角的增大，重叠率也需要增大，计算量会增加。子孔径的划分规律可总结为：(1)随着斜视角的增加，子孔径重叠率也随之增大，但二者并不保持线性变化关系。(2)由图6可知，在小斜视角下，子孔径重叠率随着斜视角的增加缓慢增大；当斜视角超过30°后，重叠率随着斜视角的增加加速增大。(3)在扫描角变化范围较小的情况下，重叠率变化也较小，因此可采取子孔径间重叠率最大值进行划分。(4)在大斜视角且扫描角变化范围较大的情况下，子孔径重叠率较大，因此尽量选用子孔径间的随子孔径变化的重叠率，提高成像效率。

图5 子孔径重叠率随子孔径中心斜视角的变化

Fig.5 Sub-aperture overlap rate changing with the sub-aperture center squinted angle

图6 不同斜视角子孔径重叠率

Fig.6 Sub-aperture overlap rate of different squinted angles

图7 子孔径划分流程图 Fig.7 Sub-aperture partition flowing

对于等长度、等间隔子孔径划分，主要步骤为：(1)根据式(14)确定子孔径长度最大值。(2)选择合适的子孔径长度。(3)计算各个子孔径重叠率，得到子孔径重叠率最小值。(4)选择合适的子孔径重叠率，应留有一定余量，但也不需要采用过大的重叠率，否则会加大计算量。(5)根据选取的子孔径长度和重叠率进行子孔径划分。图7给出了子孔径划分流程图。

4 实验分析

为验证滑动聚束SAR成像子孔径划分方法，由于单个点目标的二维频谱更容易清晰地观测频谱信息，因此采用了单个点目标仿真，另外利用实测数据成像进一步验证了该方法的有效性。点目标仿真SAR系统参数如表1所示。本实验对斜视角θs=30°，θs=40°的滑动聚束SAR进行不同子孔径重叠率的点目标仿真，采用全孔径25 000个脉冲，分等长度2个子孔径处理。表2算出两种不同斜视角下的方位带宽，可以看出方位向总带宽大于PRF会出现频谱混叠，因此，根据以上分析划分子孔径，减小方位带宽避免方位频谱混叠。图8和图9分别为不同斜视角、不同重叠率下子孔径拼接后的二维频谱和点目标，表3和表4给出了对应情况下点目标方位向参数。从图8可以看出，当子孔径重叠率不满足式(16)时，子孔径拼接后的二维频谱出现“空隙”，随着重叠率的增加，拼接后的二维频谱缺失减少，当子孔径重叠率满足式(16)时，拼接后的二维频谱变得完整。从图9以及表3,4中可以看出，随着子孔径重叠率的增加，点目标聚焦效果变好；当子孔径重叠率满足式(16)时，子孔径拼接后二维频谱变得完整，点目标完全聚焦。

表1 仿真实验SAR系统参数

表2 不同斜视角下全孔径方位带宽

Tab．2 Full aperture azimuth bandwidth for different squinted angles

参数斜视角30°斜视角40°方位总带宽Ba/Hz14971152波束旋转带宽Brot/Hz1219845波束带宽Bwa/Hz130115距离方位耦合附加带宽Bap/Hz148192

图8 子孔径拼接后二维频谱Fig.8 Two-dimensional spectrum after sub-aperture stitching

图9 点目标扩展函数Fig.9 Point target spread function

Tab．3 Point target azimuth parameters for 30° squinted dB

表4 斜视角40°点目标方位向参数

Tab．4 Point target azimuth parameters for 40° squinted dB

受实测数据斜视角度的限制，实测数据验证仅采用斜视角为18°，孔径长度为65 536个脉冲的某机载雷达实测数据。根据子孔径划分原理等长度、等间隔划分子孔径，采用子孔径长度为4 096个脉冲，分别选用3%,6%和12.5% 3种不同子孔径重叠率在同等聚焦处理情况下进行子孔径成像处理，得到SAR图像局部图如图10所示。

图10 SAR图像Fig.10 SAR image

根据子孔径重叠率的计算和图6可知，斜视角为18°时，子孔径重叠率不应低于5%左右。从图10的3种情况可以看出，当重叠率为3%(低于5%时)，SAR图像质量最低，当重叠率为12.5%(高于5%时)，SAR图像质量最好，当重叠率为6%时，正好位于理论计算值5%左右， SAR图像质量介于重叠率为3%和12.5%的之间。因此进一步证明，当子孔径重叠率不满足子孔径划分原理时，将影响最终的SAR图像质量。

5 结束语

针对斜视滑动聚束SAR中方位向频谱混叠现象，本文提出了斜视下方位频域Scaling子孔径滑动聚束SAR成像算法，并就该算法中子孔径划分，分析了不同斜视角下如何确定子孔径长度和重叠率，提出了相应的子孔径划分理论。仿真实验和实测数据处理结果证明子孔径划分理论和斜视下成像的正确性和实用性，达到了预期效果。通过子孔径划分原理得出的子孔径长度和子孔径重叠率能给子孔径划分提供很好的参考。

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Imaging Method for Sub-aperture Processing for Squinted Sliding Spotlight SAR

Zhang Jindong1， Chen Jiarui2， Zhu Daiyin1， Qiu Xiaoyan1， Tang Xiaowei1

(1.College of Electronic and Information Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing, 210016, China；2.The 723 Institute, China Shipbuilding Industry Company, Yangzhou, 225001, China)

In the advantages of low memory requirement and high flexibility, sub-aperture method is effective in solving the problem of azimuth spectrum aliasing in sliding spotlight SAR imaging. Image quality and imaging efficiency are affected by sub-aperture partition. However, sub-aperture division usually relies on experience value, which cannot be given with a clear theory analysis at present. Therefore, spectrum gaps may appear in the squint imaging processing if sub-apertures are not properly divided. First, we introduce sliding spotlight SAR model and analyze its Doppler frequency history. A sub-aperture imaging algorithm for squinted sliding spotlight SAR is proposed based on azimuth frequency domain scaling. Then according to two-dimensional spectrum of the adjacent sub-apertures, we investigate the sub-aperture spectrum stitching principle and derive the two equations, thus determine sub-aperture length and overlap rate. Afterward the flow for partitioning sub-apertures is given. Finally, effectiveness of the sub-aperture partition method and squinted imaging algorithm is verified by simulation experiments and real data.

sliding spotlight SAR; spectrum aliasing; sub-aperture partition; squint

中央高校基本业务费(NJ2016041)资助项目；装备预研基金(6140413020116HK02001)资助项目。

2015-07-06；

2016-07-26

TN959.3

A

张劲东(1981-)，男，博士，副教授，研究方向：雷达信号分析与处理、高速数字信号处理系统设计与实现与DSP和FPGA开发与应用，E-mail：zjdjs@126.com。

邱晓燕(1990-)，女，硕士研究生，研究方向：雷达成像和信号处理。

陈家瑞(1991-)，男，硕士研究生，研究方向：雷达信号处理，E-mail：chenjr_nuaa@163.com。

唐笑为(1983-)，男，硕士研究生，研究方向：雷达信号处理。

朱岱寅(1974-)，男，教授，博士生导师，研究方向：雷达成像和信号处理，E-mail：zhudy@nuaa.edu.cn。