大型海上风电场湍流强度及风电机组适应性评估*

文|张双益，胡非，王益群，胡威

大型海上风电场湍流强度及风电机组适应性评估*

文|张双益，胡非，王益群，胡威

我国海域面积辽阔、风能资源丰富、发展海上风电具有得天独厚的优势。根据国家能源局《电力发展“十三五”规划（2016-2020年）》，到2020年我国海上风电装机规模将达到500万千瓦。与陆上风电场相比，海上风电场的风况条件复杂，施工难度大，造价成本高，技术、经济风险高。因此更需要科学评估场址风况、合理选择风电机组机型、深入优化排布方案，在保障风电机组安全性的前提下，充分挖掘利用风能资源、最大化提升风电场的发电潜能。

湍流是大型海上风电场风况评估的重点内容，也是影响海上风电机组选型的重要依据。本文对IEC风电机组等级划分、湍流强度和风电机组适应性评估方法，大型风电场和海上风电场的湍流特性及评估方法等进行了回顾和总结，以目前我国单体规模最大的海上风电场——江苏响水海上20万千瓦风电场为例，开展了湍流强度及风电机组适应性评估，给出了防止湍流超标的针对性策略和建议。

研究方法

一、风电机组的等级

IEC第三版（IEC 61400-1 Third Edition）对风电机组等级的划分如表1所示。

二、正常湍流模型

IEC第三版定义了正常湍流模型（Normal Turbulence Model, NTM），假定纵向湍流的概率密度函数为对数正态分布，可计算出纵向湍流σ1的90%分位数（定义为代表湍流）：

式中，σ1（90%）是风速为V时的纵向湍流σ1的90%分位数；b为经验系数，取5.6 m/s；

由式（1）变换，得到湍流强度的90%分位数（定义为代表湍流强度Irep）：

根据式（2）可计算出风电机组的等级分别为A、B和C时（即参考湍流强度Irep分别为0.16、0.14和0.12时），代表湍流强度Irep随风电机组轮毂高度处风速Vhub的变化关系（图1）。

三、风电机组适应性评估

表1 各等级风电机组的基本参数

图1 代表湍流强度随风电机组轮毂高度处风速的变化关系

湍流是影响风电机组的载荷、寿命和运行的重要因素，也是IEC对场址风况的风电机组适应性评估的重点内容之一。当Vhub在0.6Vr（额定风速）到Vout（切出风速）的区间（如果风电机组属性未知，则考虑0.2Vref到0.4Vref的区间），风电机组等级所对应的代表湍流强度Irep应大于或等于场址评估的湍流强度（包括环境湍流强度和尾流产生的附加湍流强度）的90%分位数，即：

其中Iamb是环境湍流强度的平均值；σ（Iamb）是环境湍流强度的标准差；Ieff是有效湍流强度。对于疲劳载荷计算，通过有效湍流强度Ieff来考虑邻近风电机组的尾流影响。IEC第三版中Ieff的计算公式如下：

其中p是风向θ的概率密度分布函数；m是材料的Wohler（S-N指数）指数，玻璃纤维材料m取10；I是环境湍流强度和尾流产生的附加湍流强度的合成湍流强度，计算公式如下：

其中Iadd是尾流产生的附加湍流。丹麦Risoe国家可再生能源实验室的Frandsen对Quarton附加湍流的经验模型进行了适合于工程应用的简化，对于定桨型风电机组公式如下：

其中di是风轮直径D归一化后的邻近第i号机组到本风电机组的距离。公式（6）在IEC第三版中得到采用。

四、IEC第三版第一修订版

IEC第三版第一修订版（IEC 61400-1 Third Edition,Amendment 1）对上述部分公式进行了修订，具体如下：

1.有效湍流强度Ieff从平均值改为90%分位数，公式（3）修订为：

2.合成湍流强度I同样从平均值改为90%分位数，公式（5）修订为：

3.尾流产生的附加湍流Iadd考虑到定桨型和变桨型两种风电机组，公式（6）修订为：

其中Ic是环境湍流强度Iamb的90%分位数，CT是风电机组的推力系数，是关于轮毂高度风速Vhub的函数。

五、大型风电场的湍流增强

单台风电机组或小型风电场的尾流影响一般在下风向传播一定距离（约20倍风轮直径）后接近消失，风速恢复到自由流水平；然而对于大型风电场或百万（千万）千瓦级风电基地，在运行过程中可产生巨大的扰动效应，在风电场上形成一种新的“内边界层”。Frandsen等人提出了“无限大”风电场的内边界层（In fi nite Wind Farm Boundary Layer,IWFBL）模型（图2），将大型风电场视为粗糙度增大处理，并采用地转曳力定律来计算环境风速和湍流。

1.风速垂直廓线分为轮毂高度以上和轮毂高度以下两部分，假定遵从中性层结条件下的近地面层的风速廓线关系：

其中V（z）是高度z处的风速；u*0和u*分别是轮毂高度以上和以下部分的摩擦速度；κ是Von karman常数，取κ＝0.4；z00和z0分别是轮毂高度以上和以下部分的粗糙度；zhub是轮毂高度。

2.湍流垂直廓线分叶轮以上、叶轮以下、叶轮之间共三个部分，假定叶轮以上、叶轮以下的湍流遵从中性层结条件下的近地面层的湍流计算公式：

其中σ00是叶轮以上部分的湍流，σamb是叶轮以下部分的湍流，即环境湍流；D是风轮直径。

假定从叶轮下沿到叶轮上沿的湍流随高度线性变化，则轮毂高度的湍流计算公式为：

其中σhub是轮毂高度的湍流；其中σ00是地转风速G、科氏力、粗糙度z0、环境湍流σamb、归一化的风电场排布行距dr列距dt、风电机组的推力系数CT、轮毂高度zhub、风轮直径D的函数。同样可将公式（13）写作湍流强度的形式，如下：

图2 “无限大”风电场的内边界层模型示意图

其中Ihub、I00和Iamb分别是轮毂高度、叶轮以上部分和以下部分（环境）湍流强度。对于中高纬度地区，可推导出I00近似为：

对于大型风电场应用内边界层模型，采用公式（14）计算出轮毂高度的湍流强度Ihub，并在公式（5）、（8）中采用Ihub代替环境湍流强度Iamb，最终计算出有效湍流强度Ieff。

IEC第三版规定符合以下两个条件之一时，应当考虑大型风电场的湍流增强：

（1）从被考虑的风电机组到风电场边缘，机组的数量多于5台；

（2）垂直于主导风向的各排之间的间距小于3D。

六、海上风电场的湍流模型

IEC海上风电机组设计要求（IEC 61400-3 First Edition）中湍流强度及风电机组适应性评估与上述基本相同，增加的内容包括可根据海面粗糙度来估算纵向湍流σ1：

I15是轮毂高度风速Vhub为15m/s时的湍流强度；z0是海面粗糙度，与摩擦速度u*相关，由Charnock公式计算出：

其中g是重力加速度；Ac是Charnock常数，对于远海建议Ac＝0.011，对于近海建议Ac＝0.034。

结合中性层结条件下的近地面层的风速廓线和湍流关系［公式（11）、（12）］，有 ：

可见海面粗糙度和湍流强度也随风速增加而增大。当没有海上测风塔的湍流数据时，可采用公式（16）－（17）计算结果代替环境湍流，并最终计算出有效湍流。

风电场案例介绍

江苏响水海上20万千瓦风电场位于江苏省盐城市响水县三圩盐场的外侧海域，离岸距离10km，场内水深8-12m。海上测风塔于2008年设立，风速观测高度为10 m、25 m、40 m、50 m、60 m、70 m和90m，风向观测高度为10 m、50 m、70 m和90m，测风超过3个完整年。

场内安装了37 台西门子公司生产的海上风电机组（变桨变速型、单机容量为4.0MW、风轮直径为130m、轮毂高度为90m，IEC等级为ⅡB）和18 台金风科技公司生产的海上风电机组（变桨变速型、单机容量为3.0MW 、风轮直径为121m、轮毂高度为85m，IEC等级为ⅢB）。2016年10月实现全部机组并网发电，为目前我国单体规模最大的海上风电场。

图3给出了海上测风塔的位置、风电机组排布方案、功率曲线和推力曲线。场区主风向为东北风、东风和东南风，风电机组沿海岸线排布，分为三排，其中8号－25号为金风科技风电机组，间距为370－550m（约3－5倍风轮直径），排布相对紧密；其余为西门子风电机组，间距580－1300m（约5－10倍风轮直径），排布相对稀疏。

湍流强度及风电机组适应性评估结果

一、海上测风塔的湍流强度评估

考虑到西门子和金风科技风电机组的轮毂高度分别为85m和90m，因此本文选择海上测风塔90m高度的湍流强度进行评估。海上测风塔90m高度的湍流强度随风速的变化关系见图4。可见海上测风塔90m高度的1－25m/s全风速区间（含15m/s）的代表湍流强度均低于IEC等级B的代表湍流强度。因此从环境湍流强度上判断风电场适合于采用IEC等级B的风电机组。

图3 海上测风塔的位置、风电机组排布方案、功率曲线和推力曲线

二、各台风电机组的有效湍流强度评估

采用IEC第三版［即公式（3）－（6）］和第三版第一修订版［即公式（7）－（10）］分别计算出各台机组的有效湍流强度，如图5。图中给出了轮毂高度风速为10m/s和15m/s时的结果，其他风速的结果略。从图5可见IEC第三版和第三版第一修订版计算出的有效湍流强度具有明显差别：

（一）根据IEC第三版结果，轮毂高度风速为10m/s时，24号风电机组的有效湍流强度超过了IEC等级B；而轮毂高度风速为15m/s时，23、24、25号风电机组的有效湍流强度超过了IEC等级B；

（二）根据IEC第三版第一修订版结果，轮毂高度风速为10m/s时，同样24号风电机组的有效湍流强度超过了IEC等级B；而轮毂高度风速为15m/s时，所有风电机组的有效湍流强度均低于IEC等级B。

由上文论述，IEC第三版适用于定桨型风电机组计算尾流产生的附加湍流，第三版第一修订版同时适用于定桨型和变桨型风电机组。由于本风电场安装的西门子和金风科技风电机组均为变桨型风电机组，因此应当采用第三版第一修订版结果。

三、考虑大型风电场湍流增强

在第三版第一修订版结果的基础上，对于满足IEC条件的大型风电场，应考虑内边界层模型的湍流增强［即公式（14）－（15）］。图6给出了大型风电场湍流增强对各台风电机组的有效湍流强度的影响。可见内排风电机组的有效湍流强度明显升高。轮毂高度风速为10m/s时，大型风电场湍流增强导致30号－35号风电机组的有效湍流强度上升了0.01－0.02；轮毂高度风速为15m/s时，大型风电场湍流增强导致30号－37号风电机组的有效湍流强度上升了0.01左右。同样24号风电机组的有效湍流强度超过了IEC等级B。

由上文公式，大型风电场湍流增强后的环境湍流强度Ihub主要与风电场排布行列距drdt、风电机组的推力系数CT相关。由于30号－37号风电机组主要位于风电场内排，且主风向（东北风、东风和东南风）上的8号－25号风电机组为金风科技风电机组，间距为370－550m（约3－5倍风轮直径），排布相对紧密，产生了内边界层效应，从而导致风电场的环境湍流增强。大型海上风电场应合理加大内排风电机组的间距，减少内排风电机组数量，可缓解内边界层效应产生的湍流增强。

湍流强度超标分析

进一步对24号风电机组的有效湍流强度随轮毂高度风速的变化关系进行分析，结果见图7。可以看到虽然测风塔的湍流强度较低，但在叠加了邻近风电机组尾流产生的附加湍流强度后，24号风电机组的有效湍流强度大幅上升；其中轮毂高度风速为9－10m/s时，风电机组的有效湍流强度小幅超过了IEC等级B。

图4 海上测风塔90m高度的湍流强度随风速的变化关系

图5 轮毂高度风速为10m/s和15m/s时各台风电机组的有效湍流强度

图8给出了当轮毂高度风速为9－10m/s时，环境湍流强度和尾流产生的附加湍流强度的风电机组合成湍流强度随轮毂高度风向的变化关系。可见风向为120。和300。扇区时，24号风电机组的合成湍流强度大幅高于测风塔代表湍流强度。两个扇区分别存在25号、23号风电机组，与24号风电机组的间距370－380m（约3倍风轮直径），过于紧密，尾流产生的附加湍流较大，从而导致24号风电机组的有效湍流强度超过了IEC等级B。

后续应对24号风电机组进行疲劳载荷计算，若载荷计算结果未超过设计值，则可正常运行发电；若载荷计算结果超过设计值，则可通过优化邻近风电机组的控制策略，以减小24号风电机组的有效湍流。如轮毂高度风速为9－10m/s时，若风向为120。扇区，关闭25号风电机组；若风向为300。扇区，关闭23号风电机组。通过牺牲小部分发电量，避免24号风电机组的有效湍流强度超标，从而降低疲劳载荷，延长风电机组使用寿命。

结语

江苏响水海上20万千瓦风电场的研究结果表明：

（1）IEC第三版和第三版第一修订版计算出的有效湍流强度有明显差别。前者适用于定桨型风电机组，后者同时适用于定桨型和变桨型风电机组，实际业务中应采用后者结果；

（2）大型风电场内排风电机组的湍流增强效应明显。大型海上风电场应合理加大内排风电机组的间距，减少内排风电机组数量，可缓解内边界层效应产生的湍流增强；

（3）因邻近机组的间距过于紧密，尾流产生的附加湍流较高，24号机组的有效湍流强度小幅超过IEC等级B。需进行疲劳载荷计算或优化控制策略，避免湍流强度超标。

本文对于大型海上风电场的风况评估、风电机组选型等工作具有一定的指导意义和应用价值。

图6 大型风电场湍流增强对各台风电机组有效湍流强度的影响

图7 24号风电机组的有效湍流强度随轮毂高度风速的变化关系

图8 24号风电机组的合成湍流强度随轮毂高度风向的变化关系

（作者单位：张双益、胡非：中国科学院大气物理研究所大气边界层物理与大气化学国家重点实验室；王益群：中国三峡新能源有限公司；胡威：新疆金风科技股份有限公司）

*国家自然科学基金项目：大气边界层湍流拟序结构及其统计特征研究（项目编号：11472272）。