论正确面对学生数学学习中的错误

张丽娟

摘 要：学生的错误是教学的巨大资源。教师要引导学生通过操作、分析、思考、交流等探究出错误的根源，要让学生认识并纠正错误，使学生经历这样的数学活动过程，让思维在错误与正确之间进行激烈交锋，创造出深刻的思想火花。

关键词：小学数学；课堂教学；错误；思维

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）23-0030-01

在数学课堂教学中，经常遇到学生出错的事。对待错误，有些教师视为洪水猛兽，以一个“错”字堵上学生的嘴，或接二连三“逼”问学生，直至得出正确答案。久而久之，学生越来越害怕学习和教师，而教师对待学困生也越来越没有耐心。这样既影响了师生间的感情，也很难提高教学质量。那么，作为教师该如何正确面对学生数学学习中的错误呢？

一、接纳错误，寻找根源

教师要宽容、理性地对待学生的错误，并寻找根源。例如，在教学六年级上册第一单元“方程”第一课时，课本上只出现了ax+b=c（ax-b=c）这一类型的方程，根据教师课堂讲解以及学生已有的知识基础，学生都能理解解方程的第一步应该利用等式的性质在等式的两边同时减b（或加b），方程就能顺利解出来了。当时，这一类型的方程学生都能掌握。但在课后练习时，练习册上有这样一题“10-2x=5”，大部分学生都计算错了，他们的答案是7.5。其实将7.5一代入方程，很容易就发现答案是错误的，显然学生们都没有检验。教师可以用轻松的方式让学生认识到错误，在学生认识到自己的错误后，一是让他们体会解方程时验算也很重要，二是让他们尝试找到错误的根源。学生的学习，必须在一个宽松的环境中进行，教师要善待学生的错误。

二、将错就错，因势利导

错误并不是一文不值的，它反映了学生的思维能力，也反映了学生的真实想法，其中总会包含着合理的成分。在教学六年级“圆柱圆锥”一节时，有许多较难的易错题目。例如，圆柱与圆锥底面周长的比是2∶1，高的比也是2∶1，那么它們的体积比是几比几？当时，学生的答案有很多，分别有2∶1、4∶1、8∶1、24∶1，等等。究竟哪个对哪个错？这时，教师要将错就错，因势利导，一个个进行分析：如果是2∶1，是什么的比？圆柱、圆锥的底面是一个圆，圆的周长与什么有关？所以圆周长的比就是什么的比？学生们马上想到是直径或半径的比。接着再研究4∶1又是什么的比？与2∶1有没有联系？学生们想到是半径平方的比，也就是底面圆面积的比。然后，再让学生们思考8∶1又是什么的比？学生们发现底面积的比与高的比相乘就得到8∶1，其实就是将圆锥改成圆柱，两个圆柱的体积比。最后，让学生发现两个圆柱的体积比就是8∶1，可是现在一个是圆锥，那体积比是多少呢？从而得出应该是24∶1。

三、透视错误，反思自己

在教学过程中，当讲解课本上的例题时，教师往往会按照书本上的解法进行讲解，因为确实书本上的解法最符合逻辑、最简单、学生也最容易掌握。但是，在具体教学的过程中，经常会有一些学生的想法打乱教师的思绪，学生会有很多天马行空的想法，可能他们的方法非常麻烦要绕很多个弯，但确实也存在一定的道理。例如，在教学“长方形和正方形的周长”一节时，教师出示了一个长4厘米，宽3厘米的长方形，让学生求出它的周长。根据课本求长方形周长的方法，学生很快想到了两种方法，长加宽的和乘以2，或者两条长的和加上两条宽的和也可以算出周长。当教师想赞扬同学们的时候，突然，有一个学生站起来说：“老师，我的方法和他们的都不一样，我想把这个长方形的两条宽同时延长变成一个正方形，先算出正方形的周长，再减去延长的部分，这样也能算出长方形的周长。”这个方法虽然有些麻烦，绕了些弯，教师还是要肯定这名学生的创意，不要因其烦琐而忽视其存在的合理性，要想到，在今后遇到求更复杂的图形的周长时说不定这就是个好方法。

四、巧设“错误”，加深理解

教师在教学中，若能有目的地造编一些颇具迷惑性的题目，在易错的环节上布设“陷阱”，不但能考查学生对概念的理解和对知识的掌握程度，还可以使学生通过这种训练，发现自己的不足，努力改正，对知识的认识和理解更深刻、透彻。例如，在练习解方程时，教师可以将2x-3.8+4.2=10这道题作为例题呈现出来。2x-3.8+4.2=10，2x-8=10，2x=18，x=9。接着，让学生判断这道题的解法是否正确，绝大部分学生都认为非常正确。然后，教师再引导学生将9代入原方程检验，这时大家都发现答案出了问题。在此基础上，让学生彻底思考刚才解方程的时候在哪里出了问题，究竟应该怎么解？教师通过设置陷阱，使学生陷入了疑团。接下去教师再引导学生进行观察思考，最后全班学生交流并得出结论：3.8与4.2 不能直接相加，因为它们之间没有带小括号。所以，学生明白了做题时要看清题目，做完后养成检验的好习惯。

五、结束语

总而言之，教师要用一颗平等、包容的心去正确对待学生在学习中出现的错误。同时，又要巧妙、合理地利用“错误”这一教育资源，引导学生通过操作、分析、思考、交流等探究出错误的根源，使学生在思维能力、情感态度等多方面得到进步与发展，最终让错误成为数学课堂教学的一个亮点。

参考文献：

[1]项如榕.利用“错误资源”，提高教学实效[J].兰州教育学院学报，2015（01）.

[2]马军.错题卡：提高小学数学教学质量的有效途径[J].西北成人教育学报，2014（01）.endprint