基于Simulink的同步发电机短路仿真分析

刘 龙 舒景东

（武汉大学电气工程学院，湖北 武汉 430072）

基于Simulink的同步发电机短路仿真分析

刘 龙 舒景东

（武汉大学电气工程学院，湖北 武汉 430072）

本文阐述了MATLAB中图形化仿真工具Simulink的特点以及用于电力系统仿真时发挥的巨大作用，说明了使用Simulink仿真的基本方法与步骤，在进行同步发电机基本方程和机端三相短路的理论分析之后，利用Simulink仿真分析了同步电机空载情况下机端三相短路，与理论相符，说明了Simulink仿真的有效性。

Simulink；同步发电机；短路；仿真

1 引言

电力系统需要保障用户可靠供电，很多实验不允许实际进行，所以通过软件仿真成为了一种刚需，电力系统中可以采用的仿真软件主要有BPA，EMTP，PSCAD，PSASP，MATLAB等。MATLAB是一个以矩阵运算为基础的强大的科学计算环境,可实现数据分析、算法开发、GUI程序开发等功能[1]；Simulink是MATLAB中以图形形式进行仿真的工具，Simulink凭借其众多实用的库和模块、友好的交互界面以及提供的电力系统相关的库，逐渐成为电力系统仿真的一大工具。

同步发电机是电力系统中的能量来源，研究它的电磁和机电暂态过程对电力系统的稳定性分析有着重要的作用，电力系统短路故障中最严重的是三相短路，所以研究同步发电机三相短路具有重要的意义。相比采用编程的方式进行仿真，Simulink仿真具有直观、高效的优点，本文将以Simulink为工具仿真分析同步电机机端三相短路。

2 同步发电机基本方程

同步发电机方程如下[2]：

va，vb，vc为定子a、b、c三相绕组的端电压，vf为励磁绕组的端电压，i代表定子绕组和转子上各绕组的电流，r为定子a、b、c三相绕组每相的电阻，ψ指对应于方程中变量脚标的绕组总磁链，ψ̇为上述对应磁链对于时间的导数。

磁链方程为：

Laa，Lbb，Lcc等为自感系数，Lac，Lab，LfD等为互感系数。

由于转子的旋转，定子和转子之间的空间位置不断变化，致使定转子间互感系数发生变化，转子在d轴和q轴磁路的磁阻不同，而定子绕组的磁链相对于定子在空间静止不动，所以转子旋转时，定子绕组的磁链经过的磁路上磁阻不断变化，所以定子绕组的自感和互感也发生变化，而采用Park变换可以解决这个问题。采用标幺制，并且定子电压的基准值设为定子额定相电压的幅值，定子电流的基准值取为定子额定相电流的幅值，角速度的基准值取电机额定同步转速，角速度的标幺值为1的时候，数值上电抗等于电感，再取实用正向，得到同步电机的基本方程如下：

其中各绕组电抗有如下关系：

3 同步发电机机端三相短路理论分析

根据超导磁链守恒的原理，短路发生后，定子电流分为稳态短路电流分量和自由分量，自由分量中包含同步频率的电流、非周期电流和两倍频电流；转子电流分为励磁电压产生的强制分量即励磁电流分量和自由分量，自由分量包括自由直流分量和基频交流分量。短路瞬间，在定子电流基频分量和转子绕组直流分量产生的磁动势的作用下，使得定子绕组中交变磁链被抵消，转子中励磁绕组，阻尼绕组的磁链仍为短路瞬间的值；定子直流分量和两倍频分量产生的磁动势和转子基频电流产生的磁动势相互作用，使得定子三相绕组交链的磁链保持短路瞬间的值，而转子的励磁绕组和阻尼绕组交链的磁链被抵消。

Eq[0]表示短路前瞬间空载电势，a0为短路瞬间定子绕组总磁链与a相轴线夹角，δ0为短路瞬间定子端电压向量与q轴夹角，V[0]为短路瞬间定子端电压有效值，Ta为定子绕组时间常数，Tq''为横轴阻尼绕组时间常数，Td''为定子绕组纵轴基频电流次暂态分量时间常数，Td'为定子绕组中纵轴基频电流暂态分量时间常数。

4 电力系统Simulink仿真的基本方法

4.1 Simulink模型库

Simulink具有离散库、连续库、输出元件库等公共库，同时也提供各种专业库，比如用于数字信号处理的DSP System Toolbox。Simulink提供的Simscape/Power Systems里面有很多用于电力系统仿真的模块，包括Simscape Component和Specialized Technology两大类。Simscape Component包含连接库、电机库、无源器件库、半导体库、互感器库、电源库、开关库、控制器件库。电机库中提供异步、同步、永磁三种电机；无源器件库中包括故障模块；半导体库中有GTO、IGBT等；互感器库包括电流互感器、电压互感器；电源库中有电流源、电压源等。Specialized Technology包含基本库、控制测量库、电气传动库、FACTS库、可再生能源库。基本库中有电源、基本器件、接口器件、电机、测量器件、电力电子器件[4]。

4.2 仿真模型搭建与求解

进入Simulink的库，从Simscape/Power Systems/Specialized Technology/Fundamental Blocks/Machines中选择Synchronous Machine pu Standard，即标幺制的同步电机模型，将其拖入Simulink的工作界面。在其上双击，进行参数的设置，其中Preset model提供了一些预设的参数，如果需要自己修改暂态电抗、次暂态电抗、时间常数等参数的话，可以先选择Preset model中的一个模型，然后再将Preset model的参数设置为No，再到其他选项卡中调整参数，本文选择第6个模型，参数为50Hz、400V、85kVA、1500RPM。选项卡中的Mechanical input指同步电机模型的原动机输入信号，提供Mechanical power Pm、Speed w和Mechanical rotational port三种模式，选择Mechanical power Pm时，输入量代表机械功率，为正值时表述同步电机工作在发电机模式，为负值时表示同步电机工作在电动机模式；选择Speed w时，输入量代表角速度；选择Mechanical rotational port时，可以实现不同电机的同轴旋转以及带有Mechanical rotational port的电机模型的连接。为了使仿真能顺利进行，还需要在Load Flow的选项卡中选择swing，即把同步电机设置为平衡节点。

在Simulink库中的Commonly Used Blocks中选择Bus Selector和Scope，放置于Simulink工作环境，Bus Selector用于提取同步电机的输出信号便于观察，Scope用于显示信号波形图。

进入Simulink库中的Simscape/Power Systems/Specialized Technology/Fundamental Blocks/Elements，选择 Three-Phase Series RLC Load，放置于工作环境，并连接到同步电机模型，双击设置RLC Load的属性，选择星形接地的连接方式，线电压有效值设置为400V，频率为50Hz，有功功率设置为1×10-5W，电感、电容功率均设置为0，即模拟同步电机空载的情况，同时Load Flow选项卡中将其设置为恒阻抗负荷。

进入Simulink库中的Simscape/Power Systems/Specialized Technology/Fundamental Blocks/Elements，选择Three-Phase Fault，作为设置故障的元件，故障时间需要在Switch times中设置，本文设置为1×10-20s发生故障，16s故障解除，其他参数设置如图1所示。

图1 故障模块参数设置

进入Simulink库中的Simscape/Power Systems/Specialized Technology/Fundamental Blocks，选择powergui模块，将其放置在Simulink工作界面中，不需与其他元件连接。在工程运行之前，需要在powergui中打开Machine Initialization，先点击Update更新参数，再点击Compute and Apply完成对于同步电机的初始化。powergui的参数设置与Machine Initialization操作界面如图2和图3所示。

图2 powergui参数设置

图3 同步电机初始化设置

恒定角速度时，将上述模块如图4连接，Speed w设置为常量1，仿真时长设置为1s，求解器选择ode15s(stiff/NDF)，运行后可以得到仿真结果，如图5和图6所示。

图4 恒定角速度模式仿真图

图5 恒定角速度模式定子a相电流

图6 恒定角速度模式转子励磁电流

恒定功率模式时，同步电机模型里设置Mechanical input为Mechanical power Pm，将常量模块连接到同步电机Pm的端子，仿真时长设置为1s，求解器选择ode15s(stiff/NDF)，运行后可以得到仿真结果，如图7和图8所示。

图7 恒定功率模式定子a相电流

图8 恒定功率模式励磁绕组电流

定子电流和转子电流在短路后的突然增大与理论分析一致，且对比同步电机恒定角速度和恒定功率模式可以发现，恒角速度模式下，转子电流稳态频率为50Hz，而恒功率模式下，同步电机输入的机械功率不变，短路后，机械功率大于电磁功率，同步电机加速转动，导致电枢电流频率大于同步频率。

5 结论

Simulink提供的图形化仿真界面降低了仿真的难度，同步电机空载情况下机端三相短路仿真结果与理论相符，且从仿真结果能够发现恒定角速度和恒定功率两种情况下的结果略有不同。Simulink提供的丰富的电力系统相关的库是电力系统仿真的有效工具。

[1]李道文．MATLAB/SIMULINK在电力系统工程仿真中的应用[D]．合肥：合肥工业大学，2008．

[2]李立兵，冯志彪．两种同步电机实时仿真模型[J]．同济大学学报(自然科学版)，2005(03)：390-394．

[3]何仰赞，温增银．电力系统分析[M]．武汉：华中科技大学出版社，2002．

[4]盛义发，洪镇南．MATLAB在电力系统仿真中的应用[J]．计算机仿真，2004(11)：197-199．

SimulationAnalysis on the Short Circuit of Synchronous Motor Based on Simulink

Liu Long Shu Jingdong
(School of Electrical Engineering,Wuhan University,Wuhan 430072,Hubei)

This paper expounds the characteristics of Simulink in MATLAB,and its great role in power system simulation.It illustrates the basic methods and steps of Simulink simulation.In this paper,after the analysis on the basic equations of synchronous generator and the theory of three-phase short circuit,Simulink is used to simulate the three-phase short circuit of the synchronous motor under the condition of no-load.Compared with the theory,the effectiveness of Simulink simulation is explained.

Simulink;synchronous generator;short circuit;simulation

TM11

A

1008-6609(2017)07-0062-04

刘龙（1995-），男，湖北孝感人，本科在读，研究方向为电子信息。