从博弈论角度看“搭便车”问题

谢凤曦

【摘要】运用博弈论对“搭便车”现象进行分析，结合财政学的知识进行分析，并得出产生这种结果的主要原因和解决措施。

【关键词】智猪博弈；纳什均衡；搭便车；公共商品；正外部性

一、实例引入

以一个贫困的村庄为例，它贫困的主要原因是交通不便。修公路有三种方式：群众自己集资修，或者是政府修路，群众受益，当然也可以是政府与村民合作出资修路。修一条路的成本对于贫困的村民来说往往过于沉重，但是如果想要发展地方经济，就必须修建这条路。这种情况下，老百姓往往就搭上了政府的便车：政府选择出资修路。老百姓有了改善生活的途径，政府也可以达成经济增长的目的。

在现实生活中类似这样的实例也很多，从简单的公交车逃票问题到国家的基础设施建设（即大部分公共商品）的提供，都与“搭便车”问题密切相关。那么是不是所有的搭便车行为都会带来整体的得益呢？想要了解这个答案，我们就要了解“搭便车”行为的成因，形成过程和导致的结果。

二、分析方法

（一）运用“智猪博弈”模型

“智猪博弈”模型的本质就是“搭便车”问题。“智猪博弈”所给出的启示是：弱者的最佳策略是等待，等待强者做出让步，从中得益。但这个只是最简单的模型解释。在这个模型中有几个较为重要的数值，一个是博弈双方必须有两种选择：行动或者等待。但是必须至少有一方行动才会有得益，行动的一方会付出成本。博弈双方有明显的强势方和弱势方差别，具体表现在两者的成本得益比有较大的差别，而这个成本得益比就是影响两者策略最重要的因素。在上述的实例中，我們可以看出，具有绝对强势地位的是政府，处于相对弱势地位的是老百姓，当两者作为博弈的双方，老百姓往往可以从政府提供的行为中的以，这充分符合“智猪博弈”模型。

（二）财政学理论

“正外部性”是“搭便车”现象的成因。“搭便车”现象是财政学中讨论较多的一种现象。“搭便车”的意思简单来说就是不付出代价而能够取得收益。与此对应的“正外部性”是指一个人或一群人决策或行为有益于其他人的情况。正是因为一个事物具有正外部性，其他人看出了这个事物的额外收益，才有选择“搭便车”的可能。如果所有的事物都不具有外部效应，自然也就不存在“搭便车”了。

那么对于理性人来说，在明知可以不劳而获，最终的选择必然会是等待而不是行动。

作为一个理性人，个人利益最大化是最终的目标。与之对应的是对于政府来说，社会的发展与安定才是最终目标。政府的职能之一是提供公共商品，这也是政府达成其目的的方式。公共商品的基本性质之一就是具有正外部性。这就为个人或小集体的“搭便车”行为提供了前提。简单来说就是，政府为了实现整体效益最大化，必须做出“行动”的选择，对于个人来说，虽然想要通过行动取得得益，但是成本过高而且成本收益比不到预期，所以个人不会做出行动，而是选择从政府的贡献中得益。

三、问题解释

（一）对于举出的案例，提出的假设

1.政府财政充足，充分可以出资修路。政府的目标是整体经济发展，每个个人都是理性人。

2.政府、个人的选择都有“行动、等待”两个可能。

3.修路的成本是10个单位。当政府选择修路，群众选择等待，政府由于经济可以得到巨大增长，收益为20个单位，群众由于可以与外界进行交易往来，收益为15个单位；如果群众选择集资修路，成本仍为10个单位，政府的收益仍为20个单位，群众的收益仍为15个单位；如果两方同时行动，则是合资修路，两者的收益之比主要取决于两者的工作效率。现在我们简化这个问题，影响两者最后净效益的因素我们只考虑两者的投入与收益。净收益的计算公式简化为：净收益=收益-投入。

投入具体就分为三种情况。

（1）政府与村民的投入为1∶1，假设均为5个单位。

（2）政府的投入大于村民的投入，假设政府的投入为8个单位，村民的投入为2个单位。

（3）政府的投入小于村民的投入。假设政府的投入为2个单位，村民的投入为8个单位。

（注：这里的投入不仅仅是资本投入，人力，土地都属于投入。）

收益往往是确定的。假设一条公路可以给政府带来的收益为20个单位（表现为整体经济增长），给村民带来的收益为15个单位（表现为村民与外部进行商品交易）

（二）占优策略

根据上面的得益矩阵，我们可以看出，在政府修路是必然事件时，居民的最优策略是等待，等待政府修好路只要从中得益就可以了。对政府来说，村民的投入越多，它的收益就越大，它的占优策略也是等待。但是对于政府来说，它必须承担社会责任。也就是说对于公共商品的提供，政府是不可能选择等待的，那么对于在政府与人民的博弈中，人民往往都会是选择“等待”，同时因“搭便车”而取得收益。

（三）理论分析（结合现实）

上述的假设与分析都是对“搭便车”问题进行了简化。实际的投入并不可能完全等于直接投入的资本，预期的收益也并不会是固定不变的。影响净收益的因素还有机会成本，百姓的积极程度，政府的号召能力和执行能力等。

在现实生活中，政府建造了一条公路，不仅会增大政府的债务规模，而且在修路之后的很多年都不能收回成本。与此同时，修建了一条马路，无论是对整体经济还是个人得益都不会有立竿见影的效果。

无法收回成本的原因主要有三个：①修建工作规划不足，造成不必要的成本；②无法就正外部性向其他人进行收费或者是收费的规模小；③政府的采购工作存在信息不对称，由此引发建造预算虚高（政府工作中存在腐败问题）

无法对整体经济或者是个人得益有效率的产生影响的原因则是：①政府不能起到明显的引导作用；②群众的“侥幸心理”，获得收益后完全不想付出成本；③群众不信任政府等。

四、结论endprint

（一）政府的决策都是博弈的过程

政府决策的过程中，政府需要考虑的社会整体的发展。政府的存在需要人民的支持，但是政府与人民的地位并不是绝对平等的，政府处在强势地位，人民处在弱势地位。人民对于政府的决策并没有太大的影响，政府的决策是自身得失的博弈。政府能力的证明是政府的政绩，政绩就是促进政府提供具有正外部性的公共商品的动力。政府可以选择行动也可以选择等待，政府不行动，对所有人都没有任何好处，但是选择行动的话，虽然付出了成本，但是必然会有人从中得益，因为这个“行动”的正外部性。

（二）“搭便车”对经济的影响有好有坏

1.“搭便车”行为的正面影响

从博弈论的角度来看，对搭便车这来说，这是他的最优选择。也就是说，搭便车行为可以促进资源的充分利用。因为即使没有人搭便车，事物的正外部性依旧存在。

2.“搭便车”行为的负面影响

“搭便车”行为最终会导致公共商品的供应不足。因为所有人都知道公共商品的正外部性，人对于免费的商品的消费欲望是无限的，所以这种商品的供应会逐渐不足。

（三）“搭便车”问题的解决措施

1.提升百姓对政府的信任。百姓对政府的信任是政府行为有效率的前提。

2.加强对百姓的教育。作为理性人，以自身利益最大化为目的不是过错，但是对于属性为免费的公共商品的需求必须是理智的，这就需要每一个人的自控能力，这就需要教育。

3.增强政府的执政能力。政府的能力足够，不仅可以提高公共商品的供应效率，也可以提升政府的权威。这样政府财政才会有保障，对政府和百姓这博弈双方都有好处。

注释：

[1]搭便车：由美国经济学家曼柯·奥尔逊于1965年发表的《集體行动的逻辑：公共利益和团体理论》（The Logic of Collective Action Public Goods and the Theory of Groups）一书中提出的。

[2]“智猪博弈”：是一个著名的纳什均衡的例子。假设猪圈里有一头大猪、一头小猪。猪圈的一头有猪食槽，另一头安装着控制猪食供应的按钮，按一下按钮会有10个单位的猪食进槽，但是谁按按钮就会首先付出2个单位的成本，若大猪先到槽边，大小猪吃到食物的收益比是9∶1；同时到槽边，收益比是7∶3；小猪先到槽边，收益比是6∶4。那么，在两头猪都有智慧的前提下，最终结果是小猪选择等待。

[3]纳什均衡：是一种策略组合，使得同一时间内每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应。（即为了自身利益的最大化，没有任何单独的一方愿意改变其策略的策略组合）

[4]外部性：又称为溢出效应、外部影响或外差效应，指一个人或一群人的行动和决策使另一个人或一群人受损或受益的情况。endprint