基于欧氏距离变换的S n a k e模型用于卷缩轮信息提取

辽宁石化职业技术学院 杨 迪

基于欧氏距离变换的S n a k e模型用于卷缩轮信息提取

辽宁石化职业技术学院 杨 迪

本文在深入分析现有的虹膜识别定位、特征提取和匹配识别方法基础上，提出了一种利用欧氏距离变换的Snake模型提取卷缩轮信息的方法，通过在凹陷轮廓内部设置若干吸引点，将吸引点和Snake上点的欧氏距离变换作为一个分量引入到Snake模型的能量函数中，迫使Snake快速的逼近凹陷轮廓，最终可得到卷缩轮轮廓。

虹膜识别；定位；欧氏距离变换的Snake模型；卷缩轮提取

1 基于欧氏距离变换的Snake模型

欧氏距离就是通常所说的空间两点间的直线距离。在二维空间中，欧氏距离表现为平面上两点间的直线长度。

由于虹膜卷缩轮的轮廓往往凹凸不平，这给传统Snake模型的应用带来了困难。本文在传统Snake模型的能量函数基础上，通过引入欧氏距离变换分量，用于处理具有复杂凹陷轮廓或曲率较高的情况。

因为凹陷处的力场分布较弱，很难吸引Snake上的点使其收敛到被检测轮廓上，所以通过在凹陷轮廓内部，且靠近轮廓线附近增加一个或者多个吸引点，利用这些点来吸引其邻近的Snake上的点，迫使Snake不断向这些点收敛，从而逼近凹陷部分的轮廓线。

为了计算吸引点的距离变换和其最近邻特征点变换，先以吸引点v(i,j)为基点作过该点水平和垂直的两条直线，划分为P1、P2、P3、P4四个区域，如图1所示。

按照如下步骤计算4个分区的距离变换：

在P1区内的Snake上寻找距离吸引点像素v(i,j)的最近特征点，表达式为：

在P2区内的Snake上寻找距离吸引点像素v(i,j)的最近特征点，表达式为：

在P3区内的Snake上寻找距离吸引点像素v(i,j)的最近特征点，表达式为：

在P4区内的Snake上寻找距离吸引点像素v(i,j)的最近特征点，表达式为：

比较以上求得的4个点，最后得到吸引点v(i,j)的最近邻特征点N[i,j]。

v(i,j)与N[i,j]的距离即为吸引点的距离变换d[i,j]，在Snake上找到一个最近邻特征点后，标记该点，再在余下的Snake点上找最近邻特征点；在不断吸引这些点的过程中，如果某些Snake点已经收敛到了被检测轮廓上，则不再对这些点计算距离变换。

图1 最近邻特征点算法示意图

2 基于欧氏距离变换的Snake模型算法

设定一个距离阈值D，在Snake收敛过程中，判断Snake上的点是否小于这个阈值，若小于则删除其中的一个点。目的是减少迭代次数和计算吸引点的最近邻特征点的运算量。

（1）初始化Snake轮廓，对Snake上的每个点设置初始能量为无限大；（2）计算当前点的x、y坐标值，当前点和周围Snake点的连贯性能量和弯曲能量；（3）计算当前点的图像能量，以及当前点和所有吸引点的欧氏距离；（4）对Snake上每个可以移动的点计算其能量函数值，然后和当前能量函数值相比较，若小于则将该Snake点移到当前位置，否则计算下一个位置的能量函数继续比较，直到求出能量函数的最小值为止；（5）通过最小化能量函数使Snake逼近物体轮廓。

3 实验结果分析

为了验证改进模型的有效性，将改进的Snake模型与传统的Snake模型分别用于提取ANW。

通过比较可以看出，欧氏距离变换后的Snake模型提取到的ANW边缘要优于传统Snake模型提取到的边缘。通过添加欧氏距离变换分量之后的模型完成最后的边缘提取所需要的迭代次数为10次，而传统的Snake模型的迭代次数要超过20次。从这个结果可以看出，新的能量函数在检测复杂凹陷轮廓能力和迭代速度上都比传统的Snake模型有了较大的改善。

以上图例中的基于欧氏距离变换的Snake提取图是在α(s)=0.6、β(s)=0.3、k=1、δ(s)=0.4时的卷缩轮提取结果。当ANW边缘轮廓出现模糊或残缺时，提取到的ANW的边缘与真实的边缘存在误差。此时，可以通过人工调整的方法来修正其边缘。

但是该Snake模型在用于ANW提取时还存在一些不足，首先就是初始轮廓的自动获取。由于人的ANW轮廓比较复杂，因此给初始轮廓的自动获取带来了一定的困难。其次就是吸引点的设置，虽然可以通过计算轮廓的曲率来判断是否在该处附近设置吸引点，但是计算曲率会降低该算法的运行速度，因此在试验中往往是通过手工标注来完成吸引点的设置，这些问题需要在以后的工作中改一步完善。

4 本文特征提取算法

由于卷缩轮边缘与虹膜瞳孔边界所构成的图像面积具有随机性，所以可以利用这种特征来进行虹膜识别。在虹膜区域划分中，将虹膜图像以极坐标来表示。以定位的瞳孔圆心为极坐标原点，建立两个矩阵来存放计算得到的半径值和角度值，按照时钟格式顺时针方向从12点标记开始每30度分为一个区，分别为1至12时钟区。如图2所示。对Snake提取的轮廓进行插值拟合曲线，可得到曲线函数，利F(s)用数学理论中的知识可以计算出卷缩轮与瞳孔边缘所包含的每个区域的面积Si(i=1,...,11,12)，将这些面积作为虹膜图像的图像特征，然后按顺序把这12个区域的特征值按顺序组合成为一个特征向量，将其作为最后识别的总向量。

由于点坐标的对称性(这里考虑面积只存在符号的差异)，对于同图中的同一函数进行积分，所得面积在忽略最小误差的情况下，近似看待相等。所以其它的区域面积同理可得。然后用所得的12个区域的面积减去瞳孔区域的面积(瞳孔的圆心半径可知)，即为最后所求的面积，把它作为特征向量。

图2 虹膜分区图

5 本文小结

本文在传统Snake模型算法基础上，提出了一种改进的Snake模型用于虹膜卷缩轮信息的提取。通过在凹陷轮廓内部设置若干吸引点，并将吸引点和Snake上点的欧氏距离变换作为一个分量引入到Snake模型的能量函数中，从而迫使Snake快速的逼近凹陷轮廓，最终得到了比较满意的提取结果，实验证明该方法对复杂的轮廓具有较好的检测能力。

[1]王伟,孙艳蕊.虹膜识别算法研究[D].东北大学硕士学位论文,2006.

[2]李清华,印勇.虹膜定位算法研究[D].重庆大学硕士学位论文,2006.

[3]J.G.DaugmanHigh Congfidence Visual Recognition of Persons by a Test of Statistical Independence,IEEE Trans.Pattern Analysis and Machine intelligence,1993,15(11):1148-1161.

杨迪（1980—），男，满族，辽宁锦州人，硕士，讲师，主要从事应用数学及图论的研究。