基于贝叶斯分类器的电力变压器设备故障诊断研究

田炳伟，高 钏

（1.西安工程大学 陕西 西安 710048；2.国网西安供电公司 陕西 西安 710032）

基于贝叶斯分类器的电力变压器设备故障诊断研究

田炳伟1，高 钏2

（1.西安工程大学 陕西 西安 710048；2.国网西安供电公司 陕西 西安 710032）

变压器是电网的核心设备，其健康状态关系到电力系统的安全运行，开展变压器故障诊断既有实用价值，又有研究意义。变压器故障诊断的传统方法为国际电工委员会发布的IEC三比值法，该方法存在诊断准确率低、对编码以外的部分样本无法诊断等弊端。鉴于此，本文提出了一种基于统计规律的故障诊断方法，利用变压器油中溶解气体作为特征量，以故障类型为分类结果，采用朴素贝叶斯算法，建立了基于贝叶斯分类器的变压器故障诊断模型。为验证本文模型的效果，采取了两次实例测试：单次随机试验表明，本文模型将诊断准确率较IEC传统方法提高了10个百分点；多次随机试验表明，本文模型的平均诊断准确率在95％以上。因此，本文模型具有分类准确率高、泛化能力强等特点，能满足实际工程需要，可作为电力设备故障诊断的有效方法。

贝叶斯；电力；变压器；故障诊断

现代电力系统中，变压器是电网中最为昂贵和关键的设备[1]，因此，有必要对变压器进行故障监测，及时掌握其设备状态，进而采取合理的检修策略。国际电工委员会提出IEC三比值法，利用变压器油种CH4/H2、C2H6/CH4和C2H2/C2H4三组比值来确定故障类型，该方法一直是对油浸式电力设备故障诊断的推荐方法，但弃所提供的编码并不能完全覆盖所有故障类型，当实际气体比值不在给定编码范围之内时，便无法诊断[2]。

鉴于此，文中提出一种基于贝叶斯分类器的电力变压器故障诊断模型，利用变压器油中溶解气体作为特征量，构建朴素贝叶斯网络，得到有效的故障分类模型，实例表明，该方法比传统IEC三比值方法更具优越性。

1 变压器故障特征量

当设备出现故障，变压器油种便会产生一系列气体，主要是碳氧化物和烷烃类气体。通过分析气体成分，就可以利用相关指标进行故障分类和诊断[2]。据统计，80％的电力变压器通过该方法来进行故障检验，而作为电力公司企业标准的《电力设备预防性试验规程》也是重点推荐这种方法[3]。

IEC三比值规定，通过计算六组气体的三组比值 CH4/H2、C2H6/CH4和 C2H2/C2H4，就可以判断出变压器的故障类型，表1是国际上通用的IEC三比值编码表[4-5]。

表1 IEC三比值编码表

2 贝叶斯定理

贝叶斯网络的数理基础是贝叶斯定理，其包含两个关键因素[6-7]：先验概率与后验概率，其中先验概率主要通过专家知识和历史经验获得。后验概率通过先验信息和样本数据，根据贝叶斯定理计算得到。利用贝叶斯网络进行故障分析，本质上是利用故障特征量，通过映射函数，确定故障结果的一个分类过程[9]。

给定一个实例数据集合 D，D={X1，X2， …，Xn，C}是离散随机变量的有限集，其中 X1，X2，…，Xn是属性变量，类变量 C 的取值范围为{c1，c2，…，cm}，xi是属性Xi的取值。实例数据集合D又称为训练数据库。实例 Ii=（x1，x2，…，xn）属于类cj的概率由贝叶斯定理表示为:

其中 α 是正则化因子，P（cj）是类cj的先验概率，P（cj|x1，x2，…，xn）是类cj的后验概率，后验概率反映了样本数据对类cj的影响。公式（1）还可以表示为

朴素贝叶斯是基于贝叶斯公式的分类器—Naive Bayes分类器[11，13]。 这种分类器是一种简洁、高效的分类工具，由于假设了各故障特征变量之间是完全相互独立的，当给定样本集D中所有的故障类别都齐全时，通过统计每种故障特征和类别出现频率，就可以得到给定类C变量下，各故障特征变量Xi的条件概率P（Xi|C），同时得到各类别变量的概率P（C），进而完成分类器的学习。即：

其中，N（Xi=&C=Ck）表示样本数据库中，Xi为第k组样本、C为第类k故障的样本数；N表示样本数据库的总信息数。当N（Xi=&C=Ck）为0时，可以使用如下公式进行调整：

由于假设故障特征变量和各类别变量之间的完全相互独立，因此式（5）又可表示为：

朴素贝叶斯应用的一个关键的问题就是，假设故障特征变量相互独立后，是否影响分类的效果。多项研究表明[12，15]:即使在故障特征量存在关联的情况下，条件独立性假设仍然不妨碍贝叶斯网络的应用，因此本文的故障分析模型采用朴素贝叶斯来构建。

3 基于贝叶斯分类器的诊断模型

3.1 算法流程

1）准备阶段：主要是分类器的数据准备，首先结合实际生产情况确定故障特征变量，其次结合历史实测数据对故障类、故障特征变量整理组成训练样本，在此期间要对明显不合理的数据进行剔除。分类器的准确率很大程度上依赖于样本的构造质量，因此准备阶段的工作尤为重要。

2）训练阶段：首先按照训练样本，统计每组特征量和故障量出现的频率，得到每种故障出现的先验概率，然后按照贝叶斯定理计算后验概率，输入是故障特征量和类别，输出是故障特征属于各类的后验概率。

3）应用阶段：对待分类的新样本数据，按照贝叶斯定理计进行计算，输入是故障特征量，输出是故障分类结果。

3.2 特征量

根据DL/T 722-2000《变压器油中溶解气体分析和判断导则》[3]，变压器故障分类和特征气体的对应关系如表2所示。

表2 变压器故障分类及对应特征气体

可见，低能量过热故障以 CH4，C2H4，CO，CO2等烷类气体和碳氧化物为主，而高能量的放电故障中以H2，C2H2为主。贝叶斯网络是构建故障特征和故障类型的因果关系图，因此，本文建议尽可能多的采取多种气体比值作为故障特征量，本文选取以下12组特征量，如表3所示。

表3 故障特征量梳理表

3.3 特征类

故障类的选取参考表1中IEC三比值确定的故障类，同时参照DL/T 722-2000《变压器油中溶解气体分析和判断导则》进行完善。此外，将无故障情况也作为一个类别，共计梳理出7个故障类别，如表4所示。

3.4 样本离散化

由于变压器油中溶解气体是连续变量，而朴素贝叶斯分类器要求输入的特征量为离散量，因此，要对连续的气体数据进行离散化。本文参照DL/T 722-2000《变压器油中溶解气体分析和判断导则》，结合电力设备实际运行情况，对样本数据进行离散化，如表5所示。

表4 故障特征类梳理表

表5 故障类离散化规则表

3.5 故障模型的建立

确定了特征量和故障类就得到基于朴素贝叶斯的变压器故障诊断模型，如图1所示。其中X1～X12代表表3中的12种气体或比值，C表示表4中，变压器的7种状态类别，每一个故障特征都与父节点故障类通过又向线相关联，而各故障特征量之间无关联关系。

图1 变压器故障诊断贝叶斯模型

4 实例验证

文中从陕西某地区现场调研资料中整理出近400条电力变压器的故障数据，形成试验样本，如表6所示，进行本文贝叶斯分类器的算法验证。

表6 变压器故障样本数据

4.1 单次随机试验

从样本集中选取100个样本为训练集，37个为测试集，分别传统IEC三比值方法和用本文建立的基于贝叶斯分类器的故障诊断模型进行对比，结果显示，本文模型的诊断准确率为94.46％，而传统IEC三比值方法的准确率仅为81.1％，诊断效果如图2所示，其中“*”表示原样本故障类型，“△”表示贝叶斯分类器的诊断结果，如图所示，通过100个样本训练，贝叶斯分类模型在37个测试样本中成功诊断出35个，准确率为94.6％。

图2 贝叶斯分类器分类效果

4.2 多次随机试验

为验证本文模型的适应性，采取随机抽样的试验方法，对模型进行多次测试。具体方法为：进行100次随机试验，每次从近400个样本中，随机选中100个样本为训练集，再从其余300个样本中随机选取50个作为测试集，以观测多次试验的分类效果。100次随机试验中，最大准确率为100％，最小为86％，平均为97.82％，如图3所示，可见本文提出的贝叶斯分类模型具有很强的适应性，分类准确率可满足工程实际要求。

图3 100次随机试验分类准确率

5 结论

文中针对传统IEC比值法的不足，建立了基于朴素贝叶斯分类器的电力变压器故障诊断模型，以12组变压器油中特征气体或比值为特征量，以6种状态为分类类别，实现了变压器故障的有效诊断。实例证明，本文模型优于传统方法，可作为电力设备故障诊断的有效方法。

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Research on power transformer fault diagnosis based on Bayes model

TIAN Bing-wei1，GAO Chuan2
（1.Xi`an Polytechnic University，Xi'an 710048，China； 2.State Grid Xian Electric Power Supply Company，Xi'an 710032，China）

Tansfomer is the key factor of power grid whose fault level is significant to the security and reliability of power system，the research on tansfomer fault diagnosis has both practical value and research significance.The traditional method called"Three-Ratio"proposed by IEC，with defects of low accuracy and missing code in some cases.Account of this，the paper focus on a method based on statistical law called Naive Bayes Network，whose child nodes are twelve groups of characteristic gases of transfomer and six fault types make up the father node.There are two examples show the effect of the new model ，one is single random test，shows the bayes method is 10 percentage points higher than the traditional method；the other is multiple random test，shows the mean accuracy of the bayes method is more than 95 percent.In a word，the model we presented make a better performance than the traditional method.In the meantime，the model can be used for actual production as an effective method for transforme fault diagnosis.

Bayes；power grid；transfomer； fault diagnosis

TN-9

：B

：1674－6236（2017）15-0054-04

2017-06-19稿件编号：201706135

田炳伟（1984—），男，陕西西安人，工程师。研究方向：控制工程—计算机方向。