企业新产品推出市场的序贯策略研究

杨 东， 邵晓锋

(上海交通大学 安泰经济与管理学院，上海 200030)

企业新产品推出市场的序贯策略研究

杨 东， 邵晓锋

(上海交通大学 安泰经济与管理学院，上海 200030)

构造垄断厂商序贯推出两个世代新产品的模型，厂商选择推出产品的时间、质量并进行定价，利用消费者效用模型刻画了消费者的选择行为，建立了厂商的利润函数。通过模型推导，证明了对于垄断厂商而言，最优的推出策略是在两阶段同时推出高端和低端的产品或者只推出高端产品，并且存在最优的产品定价使得厂商的利润最大化。

垄断厂商； 新产品; 产品序贯推出

在生活中我们经常见到企业向市场推出新的产品时，一般同时推出不同质量的一系列可替代产品。比如奥迪汽车推出新车时，同时推出了一系列价格不同、配置质量水平不同的汽车，而且新汽车上市的具体时间不会提前公布。而苹果公司推出新款手机时，采用的方式是固定时间周期(一般为一年)召开一次新品发布会，推出两款同类型的不同质量水平的手机(不同的屏幕尺寸、内存大小、摄像头配置等等)，同时有不同的颜色可供选择，等等。不同行业不同领域的厂商在新产品上市时采用的策略有差异而又有相似之处，其背后隐藏的逻辑是什么？厂商参考哪些因素进行决策？

关于产品生命周期决策的现有研究集中在上市时间、开发成本和垄断产品新产品质量性能相关的权衡等方面。根据文献模型构造的情况分为生产单个产品模型[1-4]以及多种产品模型[5-12]。

前类的研究通常以公司在产品开发方面的投资作为决策变量，因为上市时间目标通常与实现高目标水平的产品绩效相冲突。例如，Cohen等[1]构建模型，并得出了单一产品最佳上市时间的表达式。 Bayus等[2]还分析了竞争是内生性环境的引入时间和产品性能决策。Souza等[3]分析了诸如时钟速率、价格变化等外部工业因素的影响，内部企业因素(如产品开发、生产和库存成本)和竞争因素，以确定企业的最佳引入和产品质量决策。他们专注于引入新产品的时间和质量，因此认为价格为产品上市时间和产品质量的方程。Klastorin等[4]在单一产品生产的双寡头垄断环境中考虑产品设计、定价和推广策略，两个公司同时设置其产品设计水平、价格和推广时间，以在有限的产品生命周期内最大化其利润。

后面一类的研究主要专注于分析产品质量、产品价格以及市场开发推广的策略。Dhebar[5]分析了垄断企业在序贯推出改良产品时如何做出质量和价格决策。 Padmanabhan等[6]分析了序贯推出产品的策略。他们的研究结果表明，不断推出更新换代的产品的这种做法有助于向消费者传达企业在市场中拥有潜力的信息。Kornish[7]扩展了Dhebar[5]的分析，并在每个产品以单一价格出售的条件下提供了最优定价策略。Morgan等[8]分析了具有多代产品的公司的产品质量与时间的关系。他们发现企业经常推出价值增值的新产品总是有利的。潘晓军等[9]构造了垄断厂商的三阶段博弈模型，忽略企业生产产品成本的情况下，得出厂商先推出高质量的产品，在第2阶段推出低质量产品得到的利润最大的结论。Ofek等[10]分析多厂商的竞争环境，厂商通过引入技术更新换代的下一代产品进行竞争。他们分析证明公司采取策略通过投资新产品的开发，以获得行业领先地位，进而确保当前的利润和下一代产品的成功。Lim等[11]分析了产品更新换代的战略问题，公司计划引入新产品并淘汰旧产品，他们描述了企业如何管理他们的产品更新换代策略的见解。Hasan等[12]构造两个连续世代产品的模型，在产品完全替代和完全共存环境两种情况下提供最佳产品引入时间和最优定价策略的表达式，同时还扩展到双寡头垄断的博弈环境下进行分析。

1 问题描述及模型建立

本文考虑垄断厂商新产品的序贯推出问题，厂商需要在一定时间[0，T]内向市场推出一类新产品，厂商可以采用单一产品策略、同时推出高端低端同类产品策略或者序贯推出两种质量水平产品策略，并决定推出产品的质量水平和价格。假定厂商序贯推出产品时第1次推出产品的时间t=0，第2次产品推出的时间t=τ。

1.1 需求模型[13-14]

本文采用效用模型刻画消费者选择产品的行为。假设消费者选择质量为qi产品的效用为

μi=θiqi-pi+εi

(1)

式中:θi表示消费者对产品的期望价值，在[0,T]内的任意时刻，消费者对于产品的期望价值满足[0,1]之间的均匀分布，假定εi=0;qi、pi分别表示产品的质量和价格，i=1，2分别表示高端和低端产品，假设

1>qi≥q2>0

1>p1≥p2>0

(2)

考虑到厂商销售产品时，产品边际质量索要的价格会越来越高，因此假定

(3)

消费者选择商品当且仅当ui≥0，当市场上有两种质量水平的产品时，消费者会选择令ui值更大的质量和价格水平。

假设t时刻市场上有高端低端两种质量水平的产品，那么厂商在t时刻所面对的市场需求D1(t)和D2(t)分别为：

(4)

(5)

假设t时刻市场上仅有一种产品，则

(6)

a表示总的市场规模,γ表示市场规模随着时间推移市场饱和导致的需求衰减率。假定高端和低端产品市场需求衰减率一致，这一假设满足实际情况中出现的需求衰减与市场总体一致而不是由单一产品决定。

假设消费者在某一时刻只会选择购买一个该产品且转换成本非常高，因此消费者不能更换产品，且假设消费者不能得到厂商推出产品的顺序、时间以及质量水平等信息。

1.2 成本模型

对于厂商来说，推出新产品的成本一般包括机器设备的购置折旧、研发、原材料和人工、市场推广等方面。假定厂商在单位质量新产品上的投入为常数c，用ci，i=1,2来分别表示生产一单位高端、低端产品的边际成本，即

(7)

该成本假设符合一般新产品成本的特点，厂商研发新产品，特别是高新技术产业或者医药行业的企业，前期需要投入相当大的资金和人力成本进行研发和购置新的设备，因此在之后生产单个产品时的人工、原材料的变动成本相对来说占的比例比较小，因此该假设比较能够反映这类企业新产品的成本结构特点。

同时，对于前期研发、购置新设备成本不高的厂商来说，该成本假设也有一定合理性。首先，厂商固定成本对于本文的最优定价、最优质量以及序贯选择策略的分析没有影响，同时这类企业新产品推出的成本集中在原材料、人工和市场销售推广上，同一类型的产品这方面的投入跟产品质量成比例也合理，高质量的产品需要的原材料成本相对高一些。

对于单个产品来说，总有：

pi-cqi≥0

该假设确保模型建立厂商销售单个产品的利润非负，因此由假设式(2)，同理假定c∈(0,1)。

1.3 利润函数

厂商有五种产品序贯推出策略，对应两阶段的5种质量水平组合如表1所示。

根据需求模型和成本模型的假设，厂商的目标函数可以描述为

表1 五种厂商产品推出策略

(8)

pi(t)表示t时刻厂商对于i产品的定价策略；ci(t)表示产品的边际成本；Di(t)根据选择的策略不同，有不同的表达式(见表2)。

表2 5种策略Di(t)表达式

2 厂商的最优决策

命题1 厂商采用策略1的最优定价

最优利润为

证明

maxτ,p1(t),p2(t)R[τ,p1(t),p2(t)]=

(9)

(10)

(11)

代入式(9)，有

说来也巧，老头负责给牡丹池烧火，但他的灶台却不在牡丹池院内。大灶连着老虎灶，既给浴池加热，又为街坊供应开水，因此门开在浴池背后的巷内。大灶所需柴火量大，与牡丹池隔开有好处，便于防火。平时牡丹池不给老头开工钱，只供应柴火，老虎灶的开水收入归老头所有。老头舍不得老虎灶，加上他坚信自己是清白的，与峋四爷的死毫无牵连，因此哪里也不去。不过，虽说他又老又残，并不傻，暗地里思量，峋四爷为人怎样不知道，但是很显然，四爷是牡丹池的财神爷。犹豫再三，老头还是向李霸崖提供了一条看似有用的线索：大约五六天前，熏衣室新来一个小徒工，满脸黑漆漆的，赛过包公，留给人的印象很深。

命题1给出了厂商在一定时间内推出两种不同质量水平的同类产品的最优定价和最优利润的具体值。对于厂商来说，最优定价水平跟具体产品的成本和质量有直接关系。

命题2 厂商选择策略2最大利润与策略1相同，且大于策略3的最大利润。

证明 厂商选择策略2，即只向市场推出高端商品，则：

(12)

(13)

同理厂商选择策略3时，

maxp2(t)R[p2(t)]=

(14)

命题2给出厂商在一定时间内只推出高端(低端)产品的最优定价和最优利润的具体值，并将其和策略1的最优利润进行比较。对于厂商来说，最优策略是选择同时向市场推出两种不同质量水平的产品或者只推出高端产品，其高端产品的最优定价相同，利润相同。因此可以推断，厂商推出低端产品对于利润没有影响，但是有利于有效地在低端市场拥有一定的份额。

命题3 给定第2次产品推出时间τ，厂商选择策略4，最优定价

证明

(15)

(16)

(17)

证毕。

证明 将式(1)化简

(18)

式中：

命题5 厂商选择策略4的利润总是小于策略1(策略2)的利润。

将策略1和策略4利润做差进行分析：

(19)

(20)

易得式(20)大于0，则策略1的利润始终大于策略4的利润，得证。

命题3～5分析厂商选择策略4时的最优定价水平、最优第2阶段产品的推出时间以及最优利润，并将其和前3种策略进行比较，得出其总是小于策略1和策略2给厂商带来的利润。因此，厂商在向市场推出新产品时，往往是同一时间推出两种产品，既能够获得最大的利润，同时也能够很好地打入高低端市场。

命题6 厂商选择策略5，消费者的选择行为与厂商采取策略3只推出低端产品没有差异。

证明 厂商选择策略5，且第2次产品推出(即推出高端产品)的时间为τ1，消费者在[0,τ1]并不知晓厂商会在τ1推出高端产品的消息，因此在[0,τ1]购买低端产品的消费者在[τ1,T]内不会消费高端产品，因为假定消费者的口味参数θ满足[0,1]的均匀分布，那么在任意时刻t，选择购买高端产品即满足θ≥p1/q1的表达式，由式(4)可知，这部分消费者的θ≥p2/q2，即在推出低端产品同时又没有厂商推出高端产品时间和计划的情况下，该部分消费者会成为低端产品的需求者，而本文假设消费者转换成本非常高且只需要单个产品，因此选择低端产品的消费者不会在[τ1,T]选择高端产品，因此在[τ1,T]内，高端产品的需求为0，即与只推出低端产品的策略没有差异。

3 数值分析

取特定值进行分析：模型理论分析的结果命题1～5在代入特定值进行分析后完全成立，参数T的大小影响最后计算利润的绝对值，但对最优第2阶段产品推出时间和最优定价的决策没有影响，也不影响命题得出的结论，而质量水平和产品的成本水平会直接影响最优定价决策。

策略1～3策略4q1q2Taγc^p1^p2R^1R^2R^3τ^^p1^p2R^40.90.810100020.50.6750.628.1328.132550.6750.615.630.850.810100020.50.63750.626.5626.562550.63750.614.060.90.710100020.50.6750.52528.1328.1321.8850.6750.52517.190.90.810100020.30.5850.5255.1355.134950.5850.5230.630.90.8100100020.50.5850.5228.1328.1325500.6750.615.630.90.81100020.50.5850.5224.3224.3221.620.50.680.68.52

4 结论

综合上述6个命题，本文集中分析垄断厂商在推出新产品时不同时期不同策略组合的五种策略，逐个分析每种策略的厂商最优定价和最优产品推出时间，综合比较5种策略最终得出厂商在向市场推出高低端的同种新产品时，最优策略是在一定时期内同时推出高端、低端两种产品或者只推出高端产品。采用这两种策略，高端产品的最优定价相同且最后最优利润相等。在厂商没有打入低端市场的计划时，采用策略2比较合适，放弃低端市场对厂商有利。在实际生活中，可以看到企业新产品的推出基本都是同时向市场推出高端、低端两种产品，这与本文模型推导得到的结论契合。但是，本文模型的建立对于消费者行为没有进行更为细致的刻画，成本模型构建比较模糊，同时没有考虑厂商市场战略、产能限制、库存成本、供应链成本等在实际生活中需要厂商决策的重要因素，分析框架建立在垄断市场的假设，忽略了竞争厂商的因素，因此在本文基础上还可针对以上这些因素进一步进行研究。

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Research on Sequential Strategy of New Product Market Introduction

YANGDong,SHAOXiaofeng

(Antai College of Economics & Management, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200030, China)

In this paper, we use the consumer utility model to describe the behavior of consumer choice, and establish the profit function of the manufacturer. Finally, the paper introduces the model of consumer's choice behavior and the profit function of the manufacturer. Through model derivation, this paper proves that the best strategy for monopoly manufacturers is to introduce high-end and low-end products in two sections in a time period or just introduce high-end products, and the optimal product pricing strategy maximizing the profits of firms.

monopoly manufacturers; new product; product sequential introduction

2016-11-23

国家自然科学基金项目(基于客户选择模型的产品差异化策略与组合决策研究)(71372106)

杨东(1991-),男,湖南常德人,硕士研究生,主要研究方向：供应链管理。yzxcv12356@126.com

1005-9679(2017)04-0077-06

F 274

A