灰色神经网络预测建模的Matlab实现★

赵亚红 牛芩涛 周文国

(华北科技学院建筑工程学院，北京 101601)

灰色神经网络预测建模的Matlab实现★

赵亚红 牛芩涛 周文国

(华北科技学院建筑工程学院，北京 101601)

鉴于Matlab强大的计算及可视化功能，利用GUI用户界面进行了灰色神经网络组合模型程序设计，实现了数据的读入、灰色GM(1,1)模型预测、灰色神经网络组合模型预测以及沉降预测曲线的绘制，并通过实例验证了该程序的正确性及可靠性。

灰色，BP神经网络，组合模型，Matlab

0 引言

国民经济的快速发展，各种大型工程建筑如春笋般涌现，而这些建筑物(构筑物)在施工及运营阶段，受到各种因素的影响都会产生变形。一旦变形量超过了允许值，就可能甚至造成重大损伤。因此变形监测与预测变得尤其重要[1]。

随着计算机的发展，各种预测模型算法不断的被应用于建筑物沉降预测建模中，如灰色GM(1,1)预测、指数函数预测、双曲线法预测、人工神经网络预测以及各种组合预测方法。大量实践也证明，组合预测模型的精度会优于单一模型的预测精度[2-4]。但是不管哪种预测模型哪种算法，计算复杂且计算量也相当大，为了提高计算速度及准确度，大多数算法都要通过程序实现。而Matlab语言多年来以其卓越的数值计算功能，图形可视化功能等优点发展为适合多学科的大型软件[5]。并且Matlab在大规模数据处理特别是矩阵运算方面具有其他程序设计语言难以比拟的优越性。

本文以Matlab为计算工具，利用其图形用户界面(Graphical User Interfaces, GUI)进行灰色神经网络组合模型预测的程序设计，实现数据的读取、建模计算以及沉降预测图形的绘制，并通过工程实例进行测试。

1 灰色神经网络模型建立

1.1 灰色GM(1,1)理论

设有X(0)为一组原始观测序列:

X(0)={x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(k)}

(1)

对X(0)进行了一次累加，生成新序列记作X(1)：

X(1)={x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3),…,x(1)(k)}

(2)

由文献[6]～[8]中得到GM(1,1)预测模型方程：

(3)

式中：a——发展系数; b——灰作用量。

累减得到预测值：

(4)

1.2 BP神经网络

人工神经网络网(Artificial Neural Network)是在生物神经系统研究的启示下发展而来的一种信息处理方法。在计算机的帮助下，可以模拟人脑中神经网络的某些结构与功能，它不需要任何数学模型，而通过学习就可以处理许多非线性的、模糊的数据。BP(Back Propagation)人工神经网络是一种多层前馈神经网络，由输入层、隐含层和输出层组成，层与层之间可以相互连接，隐含层可以有一个或者多个，构建一个BP神经网络结构需要确定网络的拓扑结构以及隐含层的神经元个数。BP算法按照最优训练的准则反复迭代计算，不断调整神经网络的权值，当权值收敛时学习过程结束。所以BP神经网络具有误差小、收敛好的特点，因此被广泛应用于各个领域。

1.3 灰色神经网络组合模型建立

大量的实践已证明灰色GM(1，1)模型很适用于“小样本”“贫信息”等特点的单一的指数增长模型，却难以处理序列数据出现异常情况[9]；而BP神经网络具有学习能力强、计算速度快、精度高等诸多优点[10]。将这两种模型进行组合，形成一个兼具灰色GM(1，1)和BP神经网络模型各自优势的组合模型。本文采用神经网络对灰色GM(1，1)模型预测残差加以修改以提高预测精度。具体流程图见图1。

2 Matlab设计与实现

2.1 灰色神经网络预测程序总体框架及功能模块

该程序能自动实现原始观测沉降量的数据的读入，灰色GM(1,1)预测以及灰色神经网络组合预测，沉降与预测曲线的绘制。总体框架及功能模块如图2所示。Matlab神经网络工具箱功能十分完善，提供了BP建立的函数(newff)，传递函数(logsig，purelin等)，学习函数(learngd，learngdm)，训练函数(trainbr，trainlm等)，仿真函数(sim)，可以根据工程需要对神经网络进行设计与仿真。

2.2 界面设计

Matlab具有矩阵计算、可视化、动态建模仿真等强大的功能，而被应用于各种领域。同时Matlab的图形用户界面(GUI)开发工具不仅形象生动、互动友善、操作灵活，而且可以进行定性定量集合、模拟数字结合科学分析。本文应用其GUI程序设计功能，实现灰色神经网络预测建模预测程序的可视化。程序界面如图3所示。

3 工程实例验证

以文献[11]中的某小区高层住宅楼的基坑沉降监测14期数据为例，沉降观测值如表1所示。分别进行灰色GM(1,1)预测，然后以其预测残差ξ作为BP神经网络的输入值，进行残差修正，具体流程见图4。最后灰色预测值加上新的残差ξ′，得到组合模型预测值。结果见表2。

表1 沉降观测数据

表2 程序预测结果 mm

通过表2，图5可以看出，该程序预测结果与基坑变形趋势大体一致。因此可以认为该程序运行正确，计算可靠。灰色神经网络组合模型预测结果精度高于单一的灰色预测。

4 结语

1)本文以Matlab为工具，对灰色神经网络组合模型进行了程序设计，并把该程序应用于建筑物基坑沉降预测。实现了数据的自动读入、计算以及二维图形的绘制。

2)利用该程序分别进行单一的灰色预测，以及灰色神经网络组合预测，预测结果表明，组合预测精度明显高于单一预测结果，中误差达到了0.147 mm。

3)通过Matlab提供的图形用户界面的设计与开发功能，设计开发GUI应用于建筑物变形监测数据预测分析与计算中，可以使复杂的计算变得非常简洁，从而为变形监测数据处理分析提供了一个幼小的辅助工具。

[1] 刘祖强,张正禄,邹启新,等.工程变形监测分析预报的理论与实践[M].北京:中国水利水电出版社,2008.

[2] 李克昭,李志伟,赵磊杰.灰线性马尔科夫模型在建筑物变形监测中的应用[J].测绘工程,2016,25(10):5-9.

[3] 崔 一,杨勇辉.基于改进RBF神经网络的巷道变形预测模型[J].金属矿山,2016(8):170-173.

[4] 赵福洪,罗志清,杨建文.七种数学模型在沉降预测中的优缺点比较分析[J].测绘工程，2014，23(3)：59-62.

[5] 傅荟璇,赵 红.MATLAB神经网络应用设计[M].北京:机械工业出版社,2010.

[6] 邓聚龙.灰色预测与决策[M]．武汉:华中科技大学出版社，2002.

[7] 刘思峰,党耀国,方志耕.灰色系统理论及其应用[M]．北京:科学出版社,2015.

[8] CAO Wangcheng, LIU Zhiyu, ZHENG Lin. Application of gray neural network in the prediction of slope deformation[J]. International Journal of Applied Mathematics and Statistics, 2013, 51(22):196-204.

[9] 高 宁，崔希民，高彩云.高层建筑物沉降变形的灰线性预测[J].测绘科学,2012,37(3):96-98.

[10] 张文博,郭云开.基于BP神经网络的建筑物沉降预测模型研究[J].测绘工程,2013,22(2):52-55.

[11] 郭树容,丛旭辉.基于灰色组合模型的基坑周边建筑物沉降预测[J].建筑科学,2016,32(3):89-93.

Realization of gray and BP neural network combination model based on Matlab★

Zhao Yahong Niu Qintao Zhou Wenguo

(ArchitecturalEngineeringCollege，NorthChinaInstituteofScienceandTechnology，Beijing101601，China)

In view of the powerful computing and visualization of Matlab, the gray neural network combinatorial forecast model was designed using Graphical User Interfaces. The data mining, gray GM(1,1) model prediction, gray neural network combination forecast model prediction and settlement prediction curve were realized. And the correctness and reliability of the program was verified by an example.

gray, BP neural network, combination model, Matlab

1009-6825(2017)21-0255-03

2017-05-05★:廊坊市科技支撑计划项目(编号：2016011014.灰色神经网络在测量数据处理中的应用研究)

赵亚红(1982- )，女，硕士，讲师

TP319

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