基于小波变换的超声波检测信号的消噪处理

杨凤霞

（西安航空职业技术学院，陕西西安 710089）

基于小波变换的超声波检测信号的消噪处理

杨凤霞

（西安航空职业技术学院，陕西西安 710089）

基于超声回波信号的特点，提出了利用小波变换法对管材中沟槽的超声反射信号进行消噪的方法。选择db12小波基对含噪的超声信号进行4层分解，然后分别采用强制消噪法、固定阈值法、自适应阈值法进行消噪处理。并对三种方法的滤波结果进行了对比分析，结果表明：自适应阈值法具有很好的去噪效果，并且很好地保留了反映超声信号的特征尖峰点。利用小波变化理论，对管材沟槽的超声波检测信号进行了消噪处理，取得了较好的滤波效果。

小波变换；超声检测信号；阈值法消噪；多分辨分析

0 引言

在进行超声波探伤时，由于在这个过程中介质会吸收超声波，并且超声波存在散射和扩散的情况，超声波发生能量衰减，从而使超声波信号的信噪比会降低。而在实际探伤过程中，超声信号常常表现为非平稳信号，不同信号的高频和低频部分表现也不相同。一般来说有用信号处于低频段，而噪声信号则处于高频段，但是高频段中也会包含一些有用信号，在去噪时需要保留这些有用信号。利用小波变换去数据相关性的特性，经过小波变换后的信号，其高频部分中有用信号的能量可以集中在一些大的小波系数中，但噪声信号的能量却分布在整个频率段中。增加小波变换的尺度，噪声的幅值和方差会逐渐变小，有用信号的幅值和方差会逐渐变大，也就是说，小波变换之后的超声探伤信号，有用信号的小波系数幅值要比噪声信号的系数幅值大，两者具有明显的差别。所以根据噪声和信号的这种小波变换的不同特性，就可以进行去除超声检测信号中的噪声。因此对金属材料超声波检测信号进行小波变换降噪也成为国内外研究的重点。本文利用小波变化理论，对管材进行超声波检测，对采集到的管材中沟槽的信号进行了滤波处理，取得了较好的消噪效果[1]。

1 原理与方法

1.1 小波变换

小波分析时频局部化分析方法，具有多分辨率分析的特点，它的窗口大小不可改变但是形状可改变，时间窗和频率窗也可改变，并且在时频两域都可以表征信号的局部特征。

设φ(t)∈L2(R) （L2(R)代表平方可积的实数空间，也就是能量有限的信号空间），其傅里叶变换满足允许条件：

时，φ(t)称为母小波，它是一个基本小波函数。将φ(t)经过平移变换和伸缩变换后，就得到一个小波序列。

对于连续的情况，小波序列为：

其中，a 为伸缩因子，b为平移因子。

实际在进行数据采集时一般选择离散点的采集方式，为了更好的在计算机上展现采集到的数据，在进行小波变换时必须进行离散化。对于离散的情况，小波序列为：

在实际工程应用中，对于非平稳信号，为了使小波变换具有频率和时间分辨率的可变性，更好的适应信号的非平稳特性，需要对a和b进行改变，实际中常用二进制动态采集网络，即设a0=2，b0=1，这样可以使每个网络点对应的尺度为2j，平移量为k2j。由此就得到了二进小波，即：

1.2 阈值法消噪原理

多分辨率分析（multiresolution）也称之为多尺度分析，它对各种具体小波基的构造方法进行统一，分析各种方法的优缺点，最终提出了当前仍然广泛应用的Mallat快速小波分解和重构算法。

构造L2(R)空间内一个子空间序列{Vj}j∈Z，则存在尺度函数φ(t)∈L2(R) ，使得：

{φj,k,j,k∈Z}是Vj内的一个规范正交基。若Wj为Vj的正交子空间，即：

W1是V1在V0中的正交补空间，若改变小波变换的尺度继续分割就有：

因此，对于任意的函数f(t)∈V0，可以将其分解为大尺度逼近部分V1和细节部分W1，然后对大尺度逼近部分进行再次分解，按此过程重复分解就可以得到任何的分辨率或尺度上的细节部分和逼近部分，这个过程称为多分辨分析的过程，可以用公式表示为：

式中：cj,k为信号的低频系数；dj,k信号的高频细节。阈值法消噪的原理具体如下：信号经过小波变换之后，信号能量增加，噪声能量降低，此时，噪声能量和信号能量相比要小，同时噪声相对应小波系统也要小于信号的小波系数，通过设置阈值，将噪声的小波系数去除，达到去燥的目的。通常情况下，噪声（高频段）和信号（低频段）处于不同的频段，则可以通过这种多分辨特性，对信号进行分解来得到不同频率段下的信号。保留处于大尺度低分辨率下的全部小波系数，而对于不同尺度高分辨率下的小波系数可以通过设定一个阈值，如果幅值低于这个阈值，则令全部小波系数置为0；如果高于这个阈值，则对小波系数进行收缩处理，或全部保留。这样就可以按照设定阈值去掉某些不需要的“细节”部分，最后将剩余的信号采用小波逆变换恢复，就达到了除噪的目的。

2 实验与讨论

2.1 实验数据的采集

本试验中的信号是对管材中沟槽的超声反射信号，采集系统结构图如图2所示。超声波探头频率为5 MHz，采样频率为100 MHz ，每次采集 2 048个数据点进行分析。试件采用低碳合金钢管，管外径为60 mm，壁厚为8 mm ，在试件内壁加工一个2 mm的沟槽，如图3所示。

图2 采集系统结构图

图3 试件结构图

2.2 超声信号的小波变换特性

我们对测量的超声信号采用db12小波在尺度1～4下进行了小波变换，如图4所示。图中至下到上依次为原信号及其在1～4四个尺度上的小波变换结果2()j

Wx。可以看出，超声信号的突变部分，其某些小波分量的幅度较大，但噪声在高频段呈均匀分布，两者有着鲜明的对比。信号的低频分量主要落在较大尺度上，高频噪声主要落在S=21和S=22的小尺度上。所以利用正交小波分解，可以将超声信号中的突变部分和干扰噪声区分开来，所以信号的消噪就可以用小尺度小波变换来实现。

图4 超声信号小波分解图

2.3 结果与讨论

为了测试小波分解方法对超声信号的滤波效果，本文取检测记录的一例含噪超声检测作小波消噪处理，噪声使用高斯白噪声。文中选择db12小波基进行4层分解，分别采用强制消噪法、固定阈值法、自适应阈值法进行消噪处理。强制消噪法就是将S=21和S=22的两个小尺度上高频系数全部设为0；而固定阈值法则由系统自动产生一个广义阈值；自适应阈值法采用史坦的无偏似然估计原理产生自适应阈值。对采集到的超声信号采用上述三种方法进行滤波，其结果如图5所示。

我们可以看出自适应阈值法具有很好的去噪效果，并且很好地保留了反映超声信号的特征尖峰点。固定阈值法是由系统产生一个固定阈值，把小于该固定阈值的系数删除后再重构进行滤波，该方法易丢失有用信号特征；强制法根据小波分解结果，将S=21和S=22的小尺度上高频噪声部分全部滤除，消噪效果欠佳。

图5 消噪结果

3 结语

本文主要研究利用小波阈值法对超声信号进行消噪处理。分析了管材沟槽的超声波反射信号的小波变化特性，并在此基础上采用不同的阈值法进行消噪处理。实验结果表明，采用史坦的无偏似然估计原理（Unbiased Risk Estimate）产生自适应阈值的方法实现了超声波回波信号的有效滤波，该研究对超声信号的后续分析处理提供了有利的先决条件。

[1] 胡昌华,李国华,刘涛,等.MATLAB 6.X 的系统分析与设计―小波分析[M]. 西安:西安电子科技大学出版社,2004.

[2] 梁永麟．基于小波分析的超声波检测信号处理研究[D]．广州：华南理工大学2012．

[3] 陈振华,赵二虎,胡怀辉. 镁合金超声检测的相关增强小波去噪技术[J]. 失效分析与预防. 2012.7(2):69-72.

[4] 刘谨. 基于小波分析的超声波信号降噪研究[D]. 北京:中国石油大学,2010.

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[6] 司祯祯. 傅里叶变换与小波变换在信号去噪中的应用[J]. 电子设计工程,2011,19(4): 155-157.

[7] 付光怀.基于小波变换的超声波信号的检测与处理研究[D].无锡:江南大学，2008.

[8] 周知进,文泽军,卜英勇.小波降噪在超声回波信号处理中的应用[J].仪器仪表学报,2009,30(2):237-241.

Denoising of ultrasonic testing signal based on wavelet transform

YANG FengXia
(Xi'an Aeronautical Polytechnic Institute., Xi'an 710089,Shaanxi,China)

Based on the characteristics of ultrasonic signal, a new denoising method of ultrasonic testing signalfor pipe groove by using wavelet transformis presented in this paper.First，the ultrasonic signal is decomposed in four layers by db12 wavelet. And then the force ideas, fi xed threshold method and adaptive threshold method are used to denoise the signal. And the results were analyzed and compared. Experiment result indicates the adaptive threshold method can lead to satisfying result and has more adaptability. Using the adaptive threshold method, the characteristic peak point of the ultrasonic signal is well preserved.

wavelet transform;ultrasonic testing signal; threshold denoise; multi-resolution analysis

TB5:TG247；

A；

1006-9658（2017）04-0064-03

10.3969/j.issn.1006-9658.2017.04.019

西安航空职业技术学院教育教学改革研究项目（14xhjg002）

2017-05-20

稿件编号:1705-1795

杨凤霞(1979—），女,硕士，讲师,研究方向是信息处理、无损检测工作.