装药尺寸对高氯酸铵/端羟基聚丁二烯底排药烤燃特性的影响

李文凤， 余永刚， 叶锐

(1.南京理工大学 能源与动力工程学院， 江苏 南京 210094; 2.中国电子科技集团公司 第38研究所， 安徽 合肥 230088)

装药尺寸对高氯酸铵/端羟基聚丁二烯底排药烤燃特性的影响

李文凤1， 余永刚1， 叶锐2

(1.南京理工大学 能源与动力工程学院， 江苏 南京 210094; 2.中国电子科技集团公司 第38研究所， 安徽 合肥 230088)

为研究装药尺寸对高氯酸铵(AP)/端羟基聚丁二烯(HTPB)底排药烤燃响应特性的影响，基于AP/HTPB两步分解反应机理，建立底排药柱烤燃计算模型。分别选取装药长度为72 mm和内孔直径为 43 ～53 mm、内孔直径为43 mm和装药长度为72～90 mm的圆环柱状底排药，在1.0～10.0 K/min加热速率下对某底排装置的烤燃特性进行数值模拟。结果表明：在相同加热速率和装药长度条件下，随着装药内孔直径的增大，底排药的烤燃响应时间缩短；当装药内孔直径不变，装药长度增加至90 mm，底排药的烤燃响应时间明显缩短；装药尺寸的变化对底排药的烤燃响应位置的影响较小；在1.0～2.5 K/min中速烤燃条件下，随着内孔直径和装药长度分别增大，底排药的烤燃响应温度逐渐增大；在5.0～10.0 K/min快速烤燃条件下，装药尺寸的变化对底排药的烤燃响应温度的影响较小。

兵器科学与技术； 高氨酸铵/端羟基聚丁二烯底排药； 装药尺寸； 烤燃； 数值模拟

0 引言

烤燃试验是对武器系统的安全性进行试验评估的重要方法之一[1-3]，现代战争对武器弹药的热安全性要求越来越高，如果武器弹药受到外界环境的热激励，导致含能材料意外引燃甚至发生爆炸，将会对人员和武器发射平台造成严重的破坏和损失[4]。考虑到含能材料的烤燃试验一般周期长、费用高且具有危险性，试验中大多采用小剂量的样品进行试验分析，不能满足实际使用条件下含能材料的热安全性评估要求，因此研究装药尺寸对实际装药的安全性的影响具有重要意义。

目前国内外学者针对装药尺寸对含能材料烤燃特性影响的研究较多，但大多以炸药为主，Du等[5]对3种不同尺寸的六硝基芪(HNS)炸药在不同加热条件下进行了快速烤燃试验，试验结果发现HNS的烤燃响应温度随着样品量的增加而下降。冯晓军等[6]设计了烤燃试验装置，选用不同尺寸的三氨基三硝基苯(JB-B)、三硝基甲苯(TNT)和聚黑-16(R852)炸药研究了炸药装药尺寸对慢速烤燃响应特性的影响。杨建等[7]对不同装药直径的奥克托今(HMX)炸药进行慢速烤燃研究，发现烤燃响应时间和环境温度随装药直径的变大而增大，装药直径对HMX炸药的响应剧烈程度没有明显影响。于永利等[8]以1 K/min的升温速率对6种不同直径的黑索今(RDX)高能炸药药柱进行慢速烤燃试验，研究弹药中自由空间对炸药烤燃响应剧烈程度的影响。随着高氯酸铵/端羟基聚丁二烯(AP/HTPB)固体推进剂广泛运用于火箭和导弹系统中，其热安全性研究也得到了较多的关注。Ho等[9]、Caro等[10]、Yang等[11]均设计了烤燃装置研究AP/HTPB在慢速烤燃条件下的响应特性；Hedman等[12]、陈中娥等[13]利用差示扫描量热法、热重分析法等研究在烤燃条件下AP/HTPB的热分解特性。然而目前由于试验样品量的限制，采用试验研究AP/HTPB的尺寸效应还存在一定的局限性，有关装药尺寸对AP/HTPB烤燃特性影响的数值模拟研究鲜有报道。

本文基于AP/HTPB底排药两步分解反应机理，选取不同装药尺寸的圆环柱状底排药，研究在1.0～10.0 K/min加热速率下装药尺寸的变化对底排药烤燃响应时间、响应位置和响应温度等特性的影响。

1 物理模型

底排装置通常由金属壳体、包覆层、AP/HTPB底排药、空气腔和挡板5部分组成，结构简图如图1所示。AP/HTPB底排药为圆环柱状，底排药的两个端面和药柱外侧面分别由厚4 mm和1.5 mm的包覆层包裹。金属壳体上下表面直径分别为145 mm和155 mm. 在存储状态时底排装置采用挡板隔绝外界气体，防止底排药被氧化。对计算模型采用如下简化假设：1)AP/HTPB底排药的自热反应遵循Arrhenius定律；2)装置左侧由于与弹体相连，将装置左侧简化为绝热边界；3)考虑到底排装置内空气腔较小，忽略空气的对流效应；4)AP/HTPB底排药和壳体的物性参数均为常数，不随温度变化。

图1 底排装置结构图Fig.1 Schematic diagram of base bleed unit

2 数学模型及计算方法

2.1 基本方程

本文基于AP/HTPB两步分解反应机理[14-15]，即AP的分解反应和HTPB与AP分解产物发生的放热反应：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：R1、R2分别为第1步和第2步的反应速率；β为AP/HTPB质量当量比，配方比例为0.88∶0.12时，β=7.51；n1和n2为压力指数，n1=1.744,n2=1.75；D1和D2为指前因子；E1和E2为活化能；p为AP/HTPB在分解反应中产生气体的压力，p=ρgRgT，ρg为混合气体的密度，Rg为气体常数；ρAP和ρHTPB分别为物质AP和HTPB的密度；ρZ为AP分解产物Z的平均密度。

组分守恒方程

(5)

(6)

(7)

式中：ωAP、ωHTPB、ωZ分别为物质AP、HTPB、Z的质量分数；ρ为AP/HTPB底排药的密度；t为反应时间。

固相能量方程

(8)

式中：cp为底排药定压比热容；λ为导热系数；q1和q2分别为反应(1)式和反应(2)式的反应热；T为底排药柱的温度。

2.2 边界条件和初始条件

金属壳体外壁面加热条件：

Ts=T0+kt,

(9)

式中：T0为环境温度300K；k为加热速率；Ts为壳体外壁温度。

装置左侧边界壁面因连接弹体，设为绝热边界：

(10)

式中：λs代表金属壳体的导热系数；Ts代表金属壳体左侧壁面的温度。

各相邻区域交界面有温度连续及热流连续条件为

(11)

(12)

(13)

式中：下标a和b代表任意交界面处相邻的两种材料。

3 数值模拟结果与分析

3.1 计算模型验证

为了验证上述计算模型的正确性，对文献[10]中的AP/HTPB药柱烤燃试验工况进行数值模拟，试验中先将试验装置快速升温至188℃，然后恒温一定时间，最后以6 K/h的慢速升温速率进行加热，直至AP/HTPB药剂发生烤燃响应。以此工况所得的计算结果如图2所示，AP/HTPB 药柱的中心点的升温曲线与文献[10]试验的中心点测温曲线拟合较好，烤燃响应时间误差为3.3%. 由此可见，本文采用的烤燃计算模型是合理的。

图2 AP/HTPB中心点的温升曲线对比图Fig.2 Calculated and experimental temperature-time curves at the center point

3.2 不同装药尺寸对AP/HTPB烤燃特性影响的数值模拟

为了研究装药尺寸对AP/HTPB底排药烤燃特性的影响，分别选取装药长度L为72 mm、内孔直径d为43～53 mm和内孔直径d为43 mm、装药长度L为72～90 mm的圆环柱状底排药。采用计算流体力学软件在1～10 K/min加热速率下对某底排装置进行数值模拟，计算中所用的AP/HTPB动力学参数及装置物性参数如表1和表2所示。

表1 AP/HTPB药剂的动力学参数[15]

表2 底排装置物性参数[15-16]

因底排装置为二维轴对称结构，所以计算时采用1/2结构模型。通过用户自定义标量引入AP、HTPB和Z 3种组分，通过用户自定义函数引入各方程的源项和边界条件函数。划分网格时在金属壳体区域采用三角形网格，其他区域采用以0.5 mm为单位的四边形网格。当网格尺寸和时间步长分别加倍时，底排药的烤燃响应时间和烤燃响应温度的计算误差分别低于1%和3%.

3.2.1 装药尺寸对底排装置烤燃响应时间的影响

表3为在1～10 K/min加热速率下，不同装药尺寸的底排药发生烤燃响应的时间。当装药长度为72 mm，装药内孔直径从43 mm增加至53 mm时，因为单位时间内的热量与厚度呈反比，所以在1.0 K/min、2.5 K/min、5.0 K/min、7.5 K/min和10.0 K/min的加热速率下其烤燃响应时间分别缩短42 s、14 s、5 s、3 s和1 s，说明随着装药内孔直径的增大，底排药的烤燃响应时间缩短。

表3 不同装药尺寸下AP/HTPB的烤燃响应时间

当装药内孔直径为43 mm，装药长度从72 mm增加至81 mm时，底排药发生烤燃响应的时间几乎相同。当底排药装药长度增加至90 mm时，底排药的烤燃响应时间则明显缩短。

3.2.2 装药尺寸对底排装置烤燃响应位置的影响

在1.0～10.0 K/min加热速率下，不同装药尺寸的底排药在烤燃响应时刻的温度分布如图3～图7所示，其中底排装药的药柱沿内孔轴向截面，取对称轴的上半部分。当达到烤燃响应时，底排药柱贴近弹体一侧端面且最接近弹丸壳体处形成高温环形区域。参照陈朗等[17]区分烤燃形式的方法，当发生烤燃响应时，底排药内一定点温度高于外界温度，且同时高于底排药中心温度，热量同时向外界和底排药内部传递，烤燃形式为中速烤燃；当外界温度大于底排药内部温度，热量由外界向底排药内部传递，则烤燃形式为快速烤燃。以此为依据，判定在不同装药尺寸下，当加热速率分别为5.0 K/min、7.5 K/min和10.0 K/min时，底排药均发生快速烤燃响应；在1.0 K/min加热速率下，底排药发生中速烤燃响应；而在2.5 K/min加热速率下，底排药的烤燃形式则介于中速和快速烤燃之间，说明2.5 K/min为烤燃形式发生改变的临界加热速率。

在快速烤燃条件下，底排药发生烤燃响应的原因主要是金属壳体热传导引起的局部热积累；在中速烤燃条件下，底排药发生烤燃响应的原因主要是由于底排药的自加热分解放热。由图3～图7可知，随着加热速率的增大，底排药的烤燃响应点从药柱内部向外端面顶点移动，且烤燃响应区域逐渐减小。

在相同的加热速率下，装药尺寸的改变对其烤燃形式变化的影响较小，烤燃响应区域均发生在底排药贴近弹体一侧端面，并最接近弹丸壳体处，因此装药尺寸的变化对底排装置烤燃响应位置的影响较小。

图3 装药尺寸为d=43 mm和L=72 mm时底排装置在烤燃响应时刻的温度分布图Fig.3 Temperature distributions on base bleed units with different sized grains during cook-off

图4 装药尺寸为d=48 mm和L=72 mm时底排装置在烤燃响应时刻的温度分布图Fig.4 Temperature distributions on base bleed units with different sized grains during cook-off

图5 装药尺寸为d=53 mm和L=72 mm时底排装置在烤燃响应时刻的温度分布图Fig.5 Temperature distributions on base bleed units with different sized grains during cook-off

图6 装药尺寸为d=43 mm和L=81 mm时底排装置在烤燃响应时刻的温度分布图Fig.6 Temperature distributions on base bleed units with different sized grains during cook-off

图7 装药尺寸为d=43 mm和L=90 mm时底排装置在烤燃响应时刻的温度分布图Fig.7 Temperature distributions on base bleed units with different sized grains during cook-off

3.2.3 装药尺寸对底排装置烤燃响应温度的影响

图8(a)为在不同加热速率下，装药长度L为72 mm、内孔直径d为43～53 mm的底排药烤燃响应温度变化图。由图8(a)可知：随着内孔直径的增大，在1.0～2.5 K/min的中速烤燃条件下，底排药的烤燃响应温度逐渐增大；在5.0～10.0 K/min的快速烤燃条件下，底排药的烤燃响应温度变化较小；在相同加热速率下，底排药的烤燃响应温度主要与烤燃形式和药柱质量有关；在中速烤燃环境下，当外界热量一定时，随着底排药内孔直径的增大，药柱质量减小，药柱内部温度上升更快，底排药的自热反应加剧，导致烤燃响应温度升高；在快速烤燃环境下，底排药发生烤燃响应主要是因为外界热传导引起的局部热积累，而药柱质量的减小对外界热传导的影响较小，因此底排药的烤燃响应温度变化不大。相比于5.0～10.0 K/min，在1.0 K/min和2.5 K/min的中速烤燃加热下，底排药烤燃响应温度变化梯度较大；当装药内孔直径增加至53 mm时，在2.5 K/min下的烤燃响应温度达到最大值。

在1.0～10.0 K/min加热速率下，装药内孔直径为43 mm、长度为72～90 mm的底排药烤燃响应温度变化如图8(b)所示。当装药长度变化时，装置径向的温度梯度变化较小，因此在1.0 K/min、5.0 K/min、7.5 K/min和10.0 K/min加热速率下，装药长度的变化对烤燃响应温度的影响不大，而在临界加热速率2.5 K/min下，随着装药长度的变化，烤燃形式介于中速和快速烤燃之间，烤燃响应温度的变化梯度较大。

图8 不同装药尺寸下AP/HTPB的烤燃响应温度变化特性Fig.8 Changing characteristics of cook-off temperature of AP/HTPB

4 结论

1)基于AP/HTPB两步分解反应机理，建立底排药柱烤燃计算模型，对文献[10]中的烤燃试验进行数值计算，通过对比计算结果和试验数据，较好地验证了反应模型的合理性。

2)建立底排装置的二维烤燃计算模型，重点分析不同装药尺寸对底排药烤燃响应时间、响应位置和响应温度的影响。结果表明：当装药长度为72 mm，随着装药内孔直径的增加，底排药的烤燃响应时间缩短；而当内孔直径为43 mm，装药长度从72 mm增加至81 mm时，底排药发生烤燃响应的时间变化不大，当装药长度增加至90 mm时，底排药的烤燃响应时间则明显缩短。

3)装药尺寸的变化对底排药的烤燃响应位置影响较小，烤燃响应区域均发生在底排药柱贴近弹体一侧端面并最接近弹丸壳体的环状区域。

4)在1.0～2.5 K/min的中速加热速率下，随着内孔直径的增大，底排药的烤燃响应温度逐渐升高；在5.0～10.0 K/min的快速加热速率下，烤燃响应温度变化较小；当外界加热速率为2.5 K/min时，随着内孔直径和装药长度的增加，底排药的烤燃响应温度变化梯度最大。

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Effect of Charge Size on Cook-off Characteristics of AP/HTPB Base Bleed Propellant

LI Wen-feng1, YU Yong-gang1, YE Rui2

(1.School of Energy and Power Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu， China；2.No.38 Research Institute,China Electronics Technology Group Corporation， Hefei 230088, Anhui， China)

To investigate the effect of charge size on the cook-off characteristics of ammonium perchlorate (AP)/ hydroxyl-terminated polybutadiene (HTPB) base bleed propellant, a cook-off model of base bleed propellant grain is established based on the two-step decomposition reaction mechanism of AP/HTPB. The AP/HTPB propellant is 72 mm in charge length and 43-53 mm in grain diameter, as well as 43 mm in grain diameter and 72-90 mm in charge length. The cook-off characteristics of AP/HTPB base bleed propellant are simulated at the heating rates from 1.0 K/min to 10.0 K/min. The results show that the cook-off time is shortened with the increase in the grain diameter of charge. As the charge length of AP/HTPB propellant with same grain diameter is added to 90 mm, the cook-off time is shortened remarkably. The charge size has little influence on ignition position. At the medium heating rates of 1.0-2.5 K/min, the ignition temperature rises with the increase in grain diameter and charge length. At the fast heating rates of 5.0-10.0 K/min, the charge has a less effect on the ignition temperature of AP/HTPB propellant.

ordnance science and technology; AP/HTPB base bleed propellant; charge size; cook-off; numerical simulation

2016-10-13

国家自然科学基金项目(51176076)；江苏省研究生培养创新工程项目(KYLX16_0439)

李文凤(1990—)，男，博士研究生。 E-mail：lwf801njust@163.com

余永刚(1963—)，男，教授，博士生导师。E-mail：yygnjust801@163.com

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.08.010

TQ564.2； V512+.3

A

1000-1093(2017)08-1532-09