利用引信及导引头多普勒遥测信号计算脱靶量的方法

刘鸿雁，刘维京

（92941部队，辽宁葫芦岛125000）

利用引信及导引头多普勒遥测信号计算脱靶量的方法

刘鸿雁，刘维京

（92941部队，辽宁葫芦岛125000）

根据引信多普勒频率测量原理，给出了利用引信及导引头多普勒遥测信号计算脱靶量的数学模型和计算方法，并结合算例进行了计算。经仿真及实际测量结果比对表明，计算方法实用可行，可为舰空导弹飞行试验结果分析与评定提供支持。

引信；导引头；多普勒信号；脱靶量

引战配合技术是舰空导弹对空中目标实现精确打击的关键技术之一。在弹目交会时，为使战斗部能在发挥最大毁伤效果的位置上适时完全起爆，设计时大多利用交会过程中的某些特征参数或周围环境的动态变化，或者比较引信收到的目标信息与事先贮存信息的差异进行工作[1]。对于破片式战斗部而言，引信启动与战斗部破片飞散区的协调是导弹控制的特别任务[2]。脱靶量是指舰空导弹在接近目标过程中，导弹与目标相对距离的最小值[3]，即导弹与目标遭遇点的线偏差[4]，它是提高引战配合效率的一个关键参数[5-6]，因而对脱靶量进行精确测量与计算是评价舰空导弹武器系统性能的重要依据。

为了考核舰空导弹的引战配合性能，必须进行飞行试验实弹靶试[7]。利用靶场光测、雷测等外弹道测量可以给出飞行试验中导弹与目标相对运动时的最小距离，但这种手段往往受限于设备精度、天气、航区等外界因素，有时不能够满足试验要求[8]；而内弹道遥测数据由于具有参数覆盖广、采样精度高等优点，从而在试验结果分析中发挥了重要作用[9-10]。本文从舰空导弹弹目遭遇段相对运动关系出发，对利用引信及导引头多普勒遥测参数进行脱靶量计算进行了研究。

1 计算模型

在导弹飞行的弹目遭遇段，由于弹目相对速度很大（一般大于700 m/s），且交会时间很短（一般为几十ms），可以看作导弹和目标之间做匀速直线运动，即弹目相对速度vr为常数[11-13]。若将导弹和目标看作点目标，弹体坐标系下导弹和目标的相对位置关系如图1所示。图1中，vr表示目标相对于导弹的速度；ρ表示脱靶量；T1、T2分别表示目标相对导弹运动过程中的两个位置；θ1、θ2分别为2个位置时目标视线与相对速度的夹角[14-15]。

如果将导弹视为点目标[16-18]，则引信接收的多普勒频率可表示为：

式（1）中：vr为弹目相对速度；λ为引信波长；θ为相对速度与弹目连线的夹角。

当导弹沿相对运动轨迹运动时，θ由小变大，Fd由大变小。通过脱靶点后，Fd改变符号，并逐渐增大。根据图1中的几何关系，在不同时刻的cosθi可表示为：

式（2）中：tk为从某参考起始点到脱靶点（多普勒频率过零点）的时间；ti为相对参考起始点的采样点时间。

将式（2）代入式（1），则得到对于不同时刻ti的多普勒频率Fd,i可表示为

由于vr可根据导引头多普勒频率测量获得，因此利用多普勒频率曲线上的2点就可以推算出脱靶时刻tk和脱靶量r，具体算法如下。

利用引信遥测采集的频率时间序列点，选取2点(Fd1,t1)、(Fd2,t2)，利用式（3）可以推导出：

利用式（6），可求出脱靶时刻 tk，代入式（4）或式（5）得出脱靶量r。

2 计算方法

由于引信是在近场探测目标给出启动信号，探测距离与被测目标的尺寸相当或更小，在这种对目标近场和局部照射的情况下，具有体目标效应。引信的信号处理器通过对回波信号进行处理，将超过门限的谱线按照一定算法计算出的一个频率值，作为该帧引信输出的多普勒频率信号。因此，引信输出的多普勒频率信号不是光滑的曲线，频率值会有起伏。图2给出了实际引信多普勒频率变化曲线的一个实例。

为了减小由于体效应对引信遥测多普勒信号曲线的影响、进而造成对脱靶量计算可能带来的较大散布，本文采用两点法与比较法相结合的方法，可以比较准确的计算出脱靶量。

2.1 利用两点法计算脱靶量

在遥测的多普勒频率曲线上选取2点，根据式（4）～（6）计算脱靶量。如果本次求出的曲线与引信实际输出差别较大，则可重复一次取点获取另一条曲线，得到另一个脱靶量r值，以此逐步逼近真实的r。

2.2 利用比较法计算脱靶量

输入脱靶量值，根据此值和引信的初始多普勒频率及其出现时刻推算出脱靶时刻tk，再据此数据拟和出一条相应的理想多普勒频率曲线，并与原始曲线比较，最接近的曲线对应的脱靶量即可视为本次试验的脱靶量。

3 应用算例

下面给出利用引信和导引头多普勒信号进行脱靶量计算的1个算例。

利用两点法计算脱靶量，结果如图3所示。图中不平滑曲线为给出的1条引信多普勒频率曲线，平滑曲线为拟和的多普勒频率曲线。计算的脱靶量为5.51 m。2点取的不同，处理出的结果会有一定的散布。这是由于引信输出的多普勒频率是体目标频谱展宽情况下处理出来的，也就是说，并不一定是对目标上同一个散射点提取出来的，因而选点上应尽量选择较连续光滑的一段信号，2点不要距离太近，拟和出的曲线应尽量符合原输出信号的变化趋势。

利用比较法计算脱靶量，预设脱靶量分别为5 m、5.5 m、6 m和7 m时，对应的脱靶时刻tk计算结果见表1。曲线拟合结果如图4所示。图中不平滑曲线为给出的引信多普勒频率曲线，平滑曲线分别是脱靶量设为5 m、5.5 m、6 m和7 m时拟和的多普勒频率曲线。可见，脱靶量取5.5 m时拟和的曲线比较接近原数据曲线。

表1 不同脱靶量对应脱靶时刻计算结果Tab.1 Computing result of differentrandtk

两点法和比较法可以同时使用，以达到相互校验的效果。在实际应用中，比较法使用起来比较方便，特别是在需要对试验数据做快速分析的情况下，可以将遥测曲线和以一定的脱靶量间隔计算出的多条拟和曲线画在同一张图上，最接近实际曲线趋势的那条拟和曲线所对应的脱靶量就是计算出的脱靶量。

另外，利用试验外测结果可以对遥测数据计算结果进行对照和检验，从而验证了本文计算方法和结果的正确性。

4 结论

本文根据舰空导弹飞行弹目遭遇段相对运动规律，推导出利用飞行试验导引头及引信多普勒遥测信号测量值计算脱靶量的方法。在利用两点法计算的基础上，给出了利用人工参与的比较法的原理和步骤。通过两种方法的同时使用，相互校验，对算例进行了脱靶量计算。经过仿真及测结果比对表明，本文给出的计算方法具有可行性和实用性，可以应用于舰空导弹飞行试验结果分析与评定。

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Method of Miss Distance Calculating Using Fuse and Seeker Doppler Signal of Telemetry

LIU Hongyan,LIU Weijing
（The 92941stUnit of PLA,Huludao Liaoning 125000,China）

Based on doppler measuring principle of fuze,the mathematical model and algorithmic method of calculating miss distance were proposed by fuze and seeker doppler signal,and an example was provided.The results between simula⁃tion and tracking showed that the method was practicable and feasible,which could provide technical assists of analysis and evaluation the results of flight experiment for ship-to-air missile.

fuze;seeker;doppler;miss distance

V249.12

A

1673-1522（2017）03-0275-04

10.7682/j.issn.1673-1522.2017.03.004

2017-03-21；

2017-05-15

刘鸿雁（1975-），女，高工，硕士。