基于键合图的混合动力汽车建模与仿真

王涛，王凯，林秋丰，庄宗宪，李志远

(1.河北大学 质量技术监督学院，河北 保定 071000； 2.河北工程大学 机械与装备工程学院，河北 邯郸 056000； 3.屏东科技大学 车辆工程系，台湾 屏东 000912)

基于键合图的混合动力汽车建模与仿真

王涛1，王凯2，林秋丰3，庄宗宪3，李志远1

(1.河北大学 质量技术监督学院，河北 保定 071000； 2.河北工程大学 机械与装备工程学院，河北 邯郸 056000； 3.屏东科技大学 车辆工程系，台湾 屏东 000912)

针对一套应用逆向差速器作为动力耦合机构的混合动力系统进行了研究，该系统结合了电机低速性能佳、低噪音的优点与发动机高速性能佳、能源供应链完整的特点，依据车辆在不同行驶工况下的功率需求以及驾驶员的不同车速需求，规划了混合动力系统的能量管理模式.本文重点分析了混动模式下的运动情形，采用功率键合图方法进行建模并推导其系统动态方程式，应用Matab进行仿真.仿真结果显示：依据BSFC将发动机设置在最佳经济转速内运行，控制HEV各动力组件的动态参数在高效率范围内运行，逆向差速器动力耦合机构满足车辆后轮需求功率，可实现低污染、低能耗的目标；应用功率键合图方法可准确地模拟车辆在NEDC2000行车模式下发动机、电机/发电机的性能变化曲线，该方法在混合动力驱动系统中多能量耦合的动态建模具有一定的优势.

逆向差速器；混合车辆动力系统；键合图；建模；仿真

目前，能源危机和环境污染问题日益加剧，混合动力汽车技术(HEV)的研究受到广泛关注，现已成为各汽车厂家研发的重点产品.在HEV开发过程中，动力传动系统占据重要地位，按照其结构的布置，一般分为串联式、并联式和混联式3类[1].本文中选取的混合动力系统的动力耦合机构为逆向式差速器动力耦合机构[2]，即将一般差速器逆向使用，实现双输入、单输出，该系统结合了电机低速性能佳、低噪音的优点与发动机高速性能佳、能源供应链完整的特点.在HEV动态建模中，Butler等[3-5]先后推导了串联式、并联式HEV各动力组件与变速器之间的动态方程，并应用Matlab/ Simulink建立了各组件的仿真模型，分析了系统动力传输效率与燃油效率.2006年，Hoeijmakers[6]采用电控式无级变速器(ECVT)，使发动机在经济转速范围内运行，提高了燃油效率，并将该技术应用在HEV上.

本研究将在此基础上继续对应用逆向差速器、ECVT结构的HEV进行研究，应用功率键合图进行建模，以仿真HEV混合动力系统中发动机与电机在混合驱动模式下是否均在高效率范围内运行，以及对车辆动力性、燃油消耗与污染排放的影响.

1 逆向差速器耦合式HEV

本研究中，HEV动力传动系统结构如图1所示[7]，主要由动力单元、电池与控制系统3部分组成，动力单元包含发动机、电机、发电机、变速箱及基于逆向差速器的动力耦合机构，如图2所示.变速箱选用ECVT，变速平顺，易于控制，效率比自动变速器高；两动力源经逆向差速器耦合后与ECVT的输入轴齿轮啮合，动力经ECVT输出后，再经后桥差速器传至两后轮.

图1 混合动力系统硬件结构配置Fig.1 Structure of hybrid electric vehicle

图2 逆向差速器动力耦合机构运动示意Fig.2 Power coupling mechanism of Inverse differential gearbox

针对车辆在不同行驶工况下所需的功率不同以及驾驶员对车速的不同需求，本文将发动机与电机/发电机的动力分配模式分为以下几种情况：电机单独运转模式、混合运转模式、混合运转充电模式、发动机单独运转模式、制动充电运行模式[7].本文针对上述模式当中的混合运转模式进行动态模型的推导.本文的电机/发电机为整体式，在电池SOC充足且低功率需求下电机单独运转，在发动机/电机混合运转模式下，电机输出扭矩主要是调整发动机的转速以维持在最佳操作点下运转.本文以日产March车型作为参考车辆，参数如表1所示.

表1 混合动力汽车参数

2 基于键合图的逆向差速器的混合动力汽车动态模型的建立

在车辆低速情况下所需功率较小，电机单独动转，此时，发动机输出端为锁止状态，发动机转速V1为0.发动机单独运转时，电机输出端为锁止状态，因此，电机输出端切线速度V2为0.

应用键合图法进行建模，可清楚地表达整个系统能量流动的方向[8-10]，因此，本文应用功率键合图对图1所示的HEV在混合运转模式下进行动态建模.

2.1 混合运转模式动态模型

因电机端齿轮a的惯性矩Ja与阻尼力矩Ba远远小于1，所以将Ja与Ba忽略不计，因为电机端齿轮转速na和电机端齿轮半径r2位于同一根轴上，依据键合图理论，将na和r22个Transfer合并，组成1个TF，得出整车在混合运转模式下的功率键合图[11-12]，如图3所示.

图3 混合运转模式下的键合图模型Fig.3 Bond graph model of coupling operation

2.2 混合运转模式下的系统动态方程式

利用上面简化后的图3键合图模型，进行推导，可得出混合运转模式下的系统动态方程式.

车速与轮胎角速度的关系为

(1)

总的传动比为

G=GrGf.

(2)

发动机角速度与后轮角速度的关系为

(3)

发动机与后轮的角加速度分别为

(4)

(5)

其中，

对式(4)、式(5)进行积分可得发动机与后轮的转速.

由后轮转速可计算出逆向差速齿轮端的公转角速度.

(6)

由发动机角速度，可得电机/发电机端的输出角速度，

(7)

图3中，Se为势源，I为惯性，R为阻力，TF为转换器，Te为发动机输出端扭矩，Tmg为电机/发电机端扭矩，rs为逆向差速器中间2个齿轮的半径，r1为发动机端齿轮半径，r2为电机端齿轮半径，rw为轮胎半径，ωe为发动机端角速度，ωa为电机/发电机端齿轮角速度，ωidg为差速器端角速度，ωmg为电机/发电机端角速度，ωs为差速器小齿轮角速度，ωw为轮胎角速度，Ba为电机/发电机端齿轮阻尼力矩，Be为发动机端阻尼力矩，Bmg为电机/发电机端阻尼力矩，Bidg为差速器端阻尼力矩，Je为发动机端惯性矩，Jmg为电机/发电机端惯性矩，Ja为电机/发电机端齿轮惯性矩，Jw为轮胎惯性矩，V2为电机端齿轮切线速度，rmg为电机/发电机端齿轮半径，Gf为电机/发电机端传动比，Gr为齿轮传动比，V1为发动机端齿轮切线速度，u为车辆绝对速度，m为车辆质量，θ为路面坡度，μ为滚动阻力系数，W为车辆总重量，a为加速度，ρ为空气密度，Cd为空气阻力系数，A为车身前面投影面积.

3 混合运转模式下的模拟结果

为达到低能耗、低污染的目标，在发动机与电机混合运转模式下，本文中设定发动机的节气门开度不变，以电机输出扭矩调整发动机输出端的负载，进而控制发动机转速的方式，维持发动机在最佳经济转速范围运行，再通过控制CVT的减速比达到目标车速.

发动机工作点的变换则依照不同的运转模式与道路负载需求进行变化.在本文中，选定车辆从90 km/h到150 km/h区间内进行急加速，设定发动机工作点的扭矩Te_d为84.38 Nm、转速re_d为2 400 r/min、节气门开度θe_d为72%.该工作点位于BSFC最小的范围内，不仅需求功率足够，而且油耗与污染较低.由键合图模型推导出的动态方程式(1)-(6)，本文应用Matlab对上述方程式进行编程运算，在NEDC2000的行车模式下进行模拟，结果如图4、5、6所示.

a.车速;b.理想功率、需求功率、实际输出功率.图4 车辆性能参数曲线Fig.4 Curve of vehicle performance parameter

图4a为车速变化部分，由于实际输出由零开始，因此，开始时需求功率较大,图4b所示，会产生一个瞬时峰值，当速度接近稳定时，需求功率相对地也趋于稳定.在图5中，在目标功率一定情况下，因开始时后轮转速较小，故后轮目标扭矩呈现最大值，然后，当系统逐渐趋于稳定时，后轮目标扭矩虽有增大但也是渐渐趋于稳定.图6中显示，电机开始时因受到发动机启动的影响，反向旋转，故转速为负值，此时输出功率也为负值，即为发电机发电状态；当系统逐渐趋于稳定时，电机的转速也逐渐转为正值，通过不断调整发动机的转速，从而控制发动机在所设定的操作点上运转，因此，在保证车辆动力性的情况下，降低了燃油消耗及污染排放.燃油消耗及污染排放依据有效燃油消耗率BSFC( brake specific fuel consumption)的规定，可得出下列数据，如表2所示，并与车辆实际排放进行了对比，结果显示，该混合动力系统在油耗上可改善约14%，污染约可改善3%～17%.

a.发动机实际输出扭矩;b.后轮目标扭矩.图5 车辆扭矩曲线图Fig.5 Curve of vehicle and the rear wheel torque

a.电机实际输出扭矩;b.电机实际输出转速; c.电机实际输出功率.图6 电机性能参数曲线图Fig.6 Curve of motor performance parameter

表2 发动机油耗与污染排放数值

4 结论

本文研究的混合动力汽车采用逆向差速器作为动力耦合机构，将发动机与电机的动力耦合后共同为ECVT提供动力输出.为实现低能耗、低污染的目标，在混合运转模式下，将发动机的工作点设置在最佳经济转速内运行.

应用功率键合图方法建立了系统结构的数学动态模型的建模，得到了该模型的动态方程式，仿真结果显示：应用逆向差速器动力耦合机构在满足车辆后轮需求功率的情形下，通过控制发动机在最佳经济转速范围下运行时，HEV各动力组件均能在高效率范围内运行，实现了低污染、低能耗的目标；应用功率键合图方法可准确地模拟车辆在NEDC2000行车模式下发动机、电机/发电机的性能变化曲线，因此，该方法进行混合动力驱动系统中多能量耦合的动态建模具有一定的优势.

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(责任编辑：孟素兰)

Model and simulation for hybrid electric vehicle based on bond graph

WANG Tao1, WANG Kai2, LIN Chiufeng3, CHUANG Tsunghsien3,LI Zhiyuan1

(1.School of Quality Technology Supervisor, Hebei University, Baoding 071000, China; 2.College of Mechanical and Equipment Engineering, Hebei University of Engineering, Handan 056000, China; 3.School of Engineering, Pingtung University of Science and Technology, Pingtung 000912, China)

In this paper, the hybrid system is studied based on an inverse differential gear power coupling mechanism, which combines the motor’s good performance at the low speed and low noise with the engine’s good performance at high-speed and energy supply chain integrity.According to power and speed demanded under different driving conditions, energy management modes of the hybrid system are planned.Hybrid cooperation power output mode is focused in this paper.The vehicle dynamics model of hybrid cooperation mode is built by power bond graph theory and its dynamic equations are derived.Then Matab is applied for programming and simulation.The simulation results show that the hybrid power system with an inverse differential gear power coupling mechanism is able to meet the need of the rear wheel output power and enhances the vehicle dynamic and reduces fuel consumption and pollution emissions, by fixing the engine in the current operating points to continue to run efficiently and controlling the dynamic parameters of the components of the entire hybrid system.Power bond graph method can accurately simulate the change performance curved lines of the vehicle engine and the motor/generator in NEDC2000 driving mode.Therefore, this method has a certain advantages for dynamic modeling of multiple energy coupling of the hybrid drive system.

inverse differential gearbox；hybrid electric vehicle；bond graph；model；simulation

10.3969/j.issn.1000-1565.2017.04.014

2016-05-16

河北省科技支撑计划资助项目(13214412)；河北省教育厅高等学校青年基金项目(E2011206)；河北省人社厅留学人员科技活动重点项目(2012121603)；河北大学青年教师基金项目(2010208；2011-42).

王涛(1982—)，男，山东泰安人，河北大学副教授，博士，主要从事新能源汽车关键技术研究. E-mail: taowangustbntu@sohu.com

林秋丰(1964—),男，台湾屏东人，“国立”屏东科技大学教授，博士，主要从事混合动力汽车技术研究. E-mail: chiufeng@mail.npust.edu.tw

U461

A

1000-1565(2017)04-0419-07