利用实验室开放项目做好“二维单分子膜实验”*

朱华泽 张 涛 李 敏

(西安科技大学理学院物理实验中心 陕西 西安 710054)

利用实验室开放项目做好“二维单分子膜实验”*

朱华泽 张 涛 李 敏

(西安科技大学理学院物理实验中心 陕西 西安 710054)

单分子膜及其相关技术在多个领域中得到广泛应用，本文介绍了我校在本科生实验室开放项目中开设的“二维单分子膜实验”，并从力学和热力学的角度对实验数据做了举例分析．对该实验在人才培养中的重要意义以及实验本身的进一步延伸和拓展做了介绍．

单分子膜 实验素养 前沿技术

1 引言

各类实验室是高等学校办学的三大支柱之一，不仅承担着教学、科研重要职责，也是高校社会服务的重要窗口．近几年来，为了培养学生创新精神与实践能力，提高实验室及实验设备的利用率，我校积极推进实验室开放的改革和实践探索，利用实验室的资源优势，开设大量的实验室开放项目．我校的实验室开放项目是以正式建制的各类实验室为场所，在完成正常教学、科研任务的前提下，利用现有师资、仪器设备、环境条件等资源对本校学生的开放．开放形式分为教师课题引导型、实验室课题引导型和学生课题引导型．开放实验项目的实施深化了学校的教育教学改革，丰富了校园文化科技氛围，培养了学生创新精神与实践能力，现已成为提高人才培养质量的重要手段[1,2]．

二维单分子膜实验是物理中传统而经典的“油膜法测分子直径”实验的延伸和拓展[3, 4]．在高年级本科生中开设二维单分子膜的探究实验，不仅有助于学生了解前沿物理技术，激发学生的学习兴趣；更有助于培养和提高学生的科学实验素养，建立正确的科学思想和科学方法．

本文介绍了我校实验室开放项目中的“二维单分子膜实验”，并就实验细节做了详细的阐释，对实验的进一步拓展提出了建议．

2 实验举例

2.1 实验方法简介

磷脂分子(如本文选用的二棕榈酰基磷脂酰胆碱，DPPC)是单分子膜实验理想的成膜分子，这类分子的特点是具有两亲性，即分子的一头是亲水基团，另一头是疏水的碳氢长链．将磷脂分子的稀溶液滴加在水面上，分子的亲水基团伸向水里，疏水基团朝向空气而在水面上铺展开来．待溶剂分子完全挥发后，即可在气-液界面(如空气-水界面)处形成一层二维单分子膜，如图1所示．

图1 LB膜分析仪原理图

将DPPC溶解在氯仿中，使其摩尔浓度为1 mmol/L，密封后在冰箱中冷藏保存备用．用无水乙醇擦洗Langmuir槽和膜障(KSV Nima-KN2001型LB膜分析仪)，之后用3次蒸馏水冲洗后即可开始实验．亚相使用3次蒸馏水(可根据需要在亚相中添加各种盐，也可以配制不同pH值的亚相)，用微量进样器精确吸取40μL的DPPC溶液，分散地滴加在亚相表面，静置15 min以使氯仿完全挥发．之后以20 cm2/min的速度压缩亚相表面，采用膜压传感器实时检测并记录单分子膜的膜压(π)及其对应的平均分子占有面积(A)值．制备Langmuir-Blodgett(LB)膜时，以新鲜解离的云母片作为基片．将单分子膜压缩至15 mN/m后稳定15 min，然后以1 mm/min的速率将界面处的单分子膜转移至云母基片上．将制备好的LB膜放置于防尘罩中自然干燥1 h，之后利用原子力显微镜检测LB膜的表面形貌特征．

实验操作中需要特别注意的是：实验前必须将水槽和膜障清洗干净，以确保成膜分子覆盖整个液面；成膜物质的溶液浓度不宜过大，加样时使用微量进样器，加样量不宜过多，否则容易形成多层膜．建议正式实验前，对溶液浓度和加样量做梯度预实验，找到最佳溶液浓度和加样量后再进行正式实验．

2.2 实验数据分析

2.2.1 平均分子占有面积

DPPC分子铺展在水面上引起水的表面张力改变，单分子膜的表面压为纯水的表面张力(γ0)与覆盖了膜后的表面张力(γ)之差[5]，即

π=γ0-γ

(1)

将表面膜压(π)及其对应的平均分子占有面积(A)值导入进Origin软件，绘制出π-A等温曲线(图2)．正如三维空间中常用压力-体积关系图(p-V)曲线来表征物质的状态一样，对于二维单分子膜常用对应的表面膜压-平均分子占有面积(π-A)等温线来表征单分子膜的状态．

图2 表面压(π)和静态弹性模量)随

磷脂分子平均分子面积(A)的变化关系

2.2.2 单分子膜的静态弹性模量

处于空气-水界面处的二维单分子膜的静态弹性模量反映了成膜分子在空气-水界面上达到物质、能量交换平衡时抵抗表面形变的能力．其值可利用π-A曲线直接求得，即对单分子膜π-A曲线的每一点做微分(方程2)，便可以得到对应于每一膜压值的静态弹性模量(图2)[5, 6]，有

(2)

从图2可以看出，二维单分子膜处于“气态”时的静态弹性模量接近于零；随着表面压的升高，弹性模量增大，在平均分子面积约为0.60 nm2时出现一个极大值，这对应于单分子膜从液态扩张膜向液态压缩膜转变的开始；值得注意的是在单分子膜发生相变的过程中，静态弹性模量经历了先减小再增大的一个转变过程；处在液态扩张相的单分子膜，其静态弹性模量随着压缩的进行而再次增加；在压缩的末尾阶段，DPPC分子紧密排列，继续压缩最终导致单分子层发生褶皱，出现双层膜和多层膜，同时静态弹性模量迅速减小，当其值减小为零时单分子层完全崩溃．

2.2.3 自由能分析

依据π-A等温曲线，利用Gershfeld[7]和Goodrich[8]模型可分别计算出单分子模在压缩中的亥姆赫兹自由能ΔF(π)和吉布斯自由能ΔG(π)

(3)

(4)

这两种模型具有不同的基本假设，因而得到不同的分析结果．

对于亥姆赫兹自由能模型(Gershfeld模型)：在单分子膜压缩实验中(等容、等温、等压条件下)参与气-液界面形成的亥姆赫兹自由能等于整个系统所做的功

dF=dw=γdA

(5)

其中自变量为平均分子面积A，因变量为表面张力γ．Langmuir膜天平实验在热力学上可以看做是形成气-液界面；该气-液界面可看做是由两部分组成的，一部分是两个滑障之间含有成膜分子的界面；另一部分则是位于滑障外侧的纯水界面(图1)．计算出压缩过程中这两部分界面各自所做的功，则二者的和即为整个系统所做的功．在膜天平实验中，整个系统所做的功等于参与界面形成的自由能．

把单分子膜从Ai压缩至Af(Ai>Af)的过程中，在两滑障间形成气-液界面系统所做的功为

(6)

负号表示压缩膜的过程不是自发的，也就是说要有外力(滑障)通过压缩单分子膜对其做正功．外力对系统做的正功等于系统对外做的负功．在压缩滑障间单分子膜的同时，系统消耗能量(做正功)并在滑障外侧生成新的气-液界面，该正功可表示为

(7)

其中γ0(A)是指气-液界面上没有成膜分子时的表面张力．式(5)与式(6)之和即为整个系统做的功，也等于压缩中参与气-液界面形成的自由能

(8)

由式(1)、(5)、(7)，得

(9)

这就是利用亥姆赫兹模型计算自由能的基础，其优点在于与膜天平操作是一致的，即通过滑障的移动(自变量)来改变并测量表面压(因变量)．

与亥姆赫兹自由能模型不同，在吉布斯自由能模型(Goodrich模型)中是以液面的表面张力γ作为自变量、以平均分子面积作为应变量来定义单分子膜热力学特征量的，即：dG=-Adγ，读者可参考亥姆赫兹自由能的推导过程自行推导吉布斯自由能的计算公式．需要注意的是在吉布斯自由能模型中，膜障外是纯水界面，因而在压膜的过程中表面张力固定不变，在形成滑障外气-液界面的过程中系统没有做功，尽管在物理上看起来是站不住脚的，但这是吉布斯模型中所用假设的数学结果．

从图3可以看出：在压缩过程中，当单分子膜的表面压开始升高时，参与形成气-液界面上二维单分子膜的亥姆赫兹自由能或吉布斯自由能开始增加，但由于Gershfeld模型和Goodrich模型所选自变量不同，所以在压缩过程中两种自由能的增长速率和所能达到的最大值均不同．不难发现，利用Goodrich模型计算出的自由能远大于利用Gershfeld模型计算出的自由能，这体现了两种模型所隐含的基本假设的不同．

图3 单分子膜在压缩中的自由能

2.2.4 单分子膜的显微观察

用AFM观察DPPC单分子膜聚集行为是研究分子间相互作用、表征单分子膜表面形貌结构的有效途径．图4给出了表面压为15 mN/m时转移到云母片上的DPPC单分子膜的表面形貌．从图4(a)中可以看出，在低表面压下DPPC分子形成了较小的单分子微区，各微区的边缘呈树枝状结构，并将各微区连通，其三维图像如图4(c)所示．图4(b)给出了图4(a)中画线处的剖面图，箭头标记处的相对高度约为1.588 nm．

图4 DPPC单分子膜的AFM图像.扫描范围10μm,标尺2μm

3 讨论

二维单分子膜超薄有序，能在分子水平上对薄膜的结构以及物理、化学性能加以控制，实现成膜分子在膜层内二维有序排列与组合，组建超分子结构以及超微复合材料，观察一般环境下无法进行的化学反应和物理现象[5]．将单分子膜转移到固体基片上，在仿生膜材料、传感器、分子自组装等研究中具有重要的应用．利用Langmuir-Blodgett膜分析仪可以很容易地将空气-水界面处的单分子膜转移的固体基片上并开展进一步研究，比如利用电镜或者原子力显微镜对单分子膜的表面形貌进行表征，利用红外光谱和拉曼光谱研究单分子膜的头尾基团取向和膜的有序性，还可以利用X射线衍射分析单分子膜中分子的有序性、膜的内部结构和单分子膜的不同相态等等．实验中若将不同的成膜分子同时滴加到气-液界面，还可深入研究不同分子间的相互作用、热力学稳定性、粘弹性、流变学性质等等．在条件许可的前提下，二维单分子膜探究实验可作为大学生物理开放实验以及创新实验、研究性实验开设．通过该实验：

(1)学生不仅可以了解单分子膜的概念，还可以对很多物理概念(比如，表面张力、分子面积、弹性模量、自由能、做功等等)加深理解；

(2)由于该实验操作中存在精确称量的步骤，这可有效锻炼学生耐心和细心；

(3)对π-A曲线的分析可以充分锻炼学生的逻辑思维能力；

(4)该实验具有很好的拓展性，学生可以设计各种各样的二维单分子膜，可以充分培养学生的创新意识；

(5)该实验可将物理、化学和生物联合起来，体现出物理理论、物理方法在化学和生物学中的应用，从而可以大大激发学生的学习兴趣；

(6)本实验获得的数据量大，学生需要利用Origin等专门软件进行分析处理，这可以有效锻炼学生的数据处理能力．

1 姚菊香.实验室开放项目的实施与体会.实验科学与技术,2015,13(4):186～188

2 朱华泽,孙润广,张鹏利.开发设计性和创新性大学物理实验的尝试.物理通报,2016(9):108～111

3 郝长春,孙润广.“单分子油膜测分子大小”实验探究.大学物理实验,2015(6):58～59

4 段银根.用油膜法估测分子大小.教学仪器与实验,2005(11):23～24

5 何平笙.二维状态下的聚合,单分子膜和 Langmuir-Blodgett膜的聚合.合肥：中国科学技术大学出版社,2008

6 Zhu H,Sun R,Hao C,et al.A Langmuir and AFM study on interfacial behavior of binary monolayer of hexadecanol/DPPE at the air-water interface.Chemistry & Physics of Lipids, 2016, 201:11～20.

7 Gershfeld N L,Pagano R E.Physical chemistry of lipid films at the air-water interface.Ⅲ.Condensing effect of cholesterol.Critical examination of mixed-film studies. Journal of Physical Chemistry, 1972, 76 (9) : 1 244～1 253

8 Goodrich F C,1957.In:Schulman,J.H. (Ed.),Second International Congress on Surface Activity,vol.I,Butterworth & Co.,London,.85

Highlights:Monolayer film and its related technologies have been widely used in many fields. In this paper, the laboratory opening project for undergraduates of “Two Dimensional Monolayer Experiment” was introduced, and the experimental data were analyzed from the point of view of mechanics and thermodynamics as an example. Lastly, the significance of the experiment in personnel training and the further extension and expansion itself was described.

DoingagoodjoboftheTwoDimensionalMonolayerExperimentwith the SupportingofLaboratoryOpeningProject

ZhuHuazeZhangTaoLiMin

(CollegeofScience,Xi′anUniversityofScienceandTechnology,YantaRoadNo.58,Xi′an,Shannxi710054)

monolayer；experimental literacy；frontier technology

*陕西省科技厅工业攻关项目，编号：2016GY-041；西安科技大学教育教学改革与研究项目，编号：ZX16084，JG14112，JG16009；西安科技大学实验室开放项目：二维单分子膜制备及热力学分析.

2017-05-04)