一道物理题引起的思考*

李开玮

(广东理工学院工业自动化系 广东 肇庆 526100)

一道物理题引起的思考*

李开玮

(广东理工学院工业自动化系 广东 肇庆 526100)

讲述一道物理练习题引起的细节问题，通过对其细节的刨根问底，找到一个方法来说明这个细节．这个过程反映了扩充思路的重要性，体现了发散思维的特点．

物理练习题 扩充思路 发散思维

1 问题描述

如图1所示，两个质量均为m的小球，带等量同号电荷，用长度为l的丝线悬挂于O点．当小球受力平衡时，两丝线的夹角为2θ(θ值很小)．小球的半径和丝线的质量可以忽略不计．试求：小球所带的电荷量．

图1 习题用图

2 分析

学生在做这道题时，默认平衡时竖直的虚线是两条丝线角平分线，因此根据受力平衡有

(1)

(2)

但为什么竖直的虚线是两条丝线角平分线呢？这是关键的地方，若不是角平分线，这道题会变得复杂．通过对两个球的单独或整体受力分析，不能够判断出来．

既然受力分析判断不出来，我们看到题中“受力平衡时”联想到小球在稳定平衡前经历这样一个过程．这个过程是：我们开始把两球用绳绑在一起，这样两球受重力作用丝线将保持竖直向下状态．然后我们松开绑绳，两球将受到库仑力作用分开，直到静止平衡．在这个过程中库仑力做功；丝线的拉力一直垂直于小球运动方向，不做功；小球高度增加，重力势能增加．其做功与能量变化关系为：库仑力做功转化为小球的重力势能．而两小球间库仑力是一对相互作用力，大小相等，从运动过程看，库仑力对两小球做的功相等，因此两小球重力势能增加量相等．由于两小球质量相等，所以两小球高度增加量相等，即两小球处于同一水平线上，而两丝线长度相等，根据等腰三角形底边的高角平分顶角，可知竖直的虚线是两丝线的角平分线．到此这个问题得到解决．

以上是从小球达到平衡的过程来阐述问题，对这个运动过程每一瞬间分析，我们发现两小球的其受力分析图是关于竖直虚线镜像对称，因此运动图像也是关于竖直虚线成镜像对称的，这样我们也不难推断出来，最终达到平衡后，两小球在同一水平线上，且关于竖直的虚线对称，因此两丝线与竖直线成夹角相等．

3 结束语

这道题反映了探究问题的物理过程在解决问题当中具有另辟蹊径，灵巧的特点．由以上过程，启发学生发散思维，深入探究将有助于学生加深对知识点的理解掌握，灵活运用，提高学生的创造性．

1 赵近芳.大学物理学(下).北京：北京邮电大学出版社，2012

2016-11-08)