要地防空敌袭主攻方向判断方法研究

张文斌，张 勇，陈 勇，郭怡帆，苗 成

（北方自动控制技术研究所，太原 030006）

要地防空敌袭主攻方向判断方法研究

张文斌，张 勇，陈 勇，郭怡帆，苗 成

（北方自动控制技术研究所，太原 030006）

主要对要地防空时多个可能的敌空袭兵器来袭方向进行了分析，并确定每个来袭方向的综合评价指标。应用模糊层次分析法建立多层次的评价指标体系，确立被评事物对各等级模糊子集的隶属度。应用灰色关联理论消除各个因素之间的量纲和数量级差异，将综合运算得到的量值进行排序比较，以供指挥员进行战场情况判断。

防空作战，模糊层次分析法，灰色关联理论，主攻方向

0 引言

自海湾战争以来，纵观几次现代局部战争，空袭和反空袭已经成为战争的主要对抗方式。对重点目标进行打击时，空袭方式迅速有效，打击效果明显。空袭作战也成为当今战场使用最多的方式。对此与之对应的反空袭作战也越来越成为重要的研究方向。其中能够正确预判敌机的主要进攻方向对防空作战有着重要的意义，敌袭来临之前进行重点地域的部署，有效预防来犯之敌。

1 概述

在阵地防空作战时，面对错综复杂的战场环境，指挥员需要综合多方面的因素在短时间之内判断出敌机来袭的主攻方向，并根据敌袭主攻方向对当前战斗部署进行调整、划定重点布防区域、以提高防空武器的使用价值。现代战争中，空袭兵器种类逐渐丰富，空袭兵器的攻击强度大、飞行速度快、隐身效果好已经成为空袭武器的发展趋势。传统的决策方法是利用AHP方法，这里会用到大量的专家评分机制。过多地使用主观评估方法会使评估结果缺少客观性，同时决策时间会较长，不利于在高强度的防空战斗中作出快速反应。

本文所研究的对主攻方向判定的模型是在原有的模糊层次分析法的基础上改进的。因为评判过程中的人为因素较多，所以在此继承原有的模糊层次分析法，将主观因素用数学的逻辑思维进行量化处理，衡量整个体系中各因素分别所占的权重比例。减少使用专家评分法，以公式作为驱动，判断各个因素的高低程度。同时，应用灰色关联理论知识消除各因素之间的量纲或数量级的差异。这样的判断模型大大减少了人为主观因素带来的误差，也大大减少了评估的时长，更适用时间紧迫的战中情况，便于指挥员快速判断，迅速下达作战意图。下面简要介绍本文中用到的两种理论方法。

1.1 模糊层次分析法

模糊层次分析法是基于普通的层次分析法扩展延伸的一种方法，它与层次分析法的区别在于判断矩阵的模糊性处理。在一致性的判断问题上，AHP方法判断矩阵的一致性与人类思维判断的一致性具有显著差异，且在进行判断矩阵的一致性检验时，缺乏科学依据。模糊层次分析中对上述问题进行了规避、改进。在进行因素间的两两比较判断时摒弃了原先的三角模糊数方法定量分析，改为用两种因素直接比较的重要程度进行判断，最终得到模糊判断矩阵［9］。本文利用模糊层次分析法，建立主攻方向判断相关因素的层次结构。

1.2 灰色关联分析法

灰色系统理论是邓聚龙教授于1982年提出来的一门新兴理论，该理论是一种运用特定的方法描述信息不完全的系统并进行预测、决策、控制的崭新的系统理论。灰色关联分析是灰色系统理论的主要内容之一，它是对运行机制与物理原型不清楚或者根本缺乏物理原型的灰关系序列化、模式化，进而建立灰关联分析模型，使灰色关系量化、序化、显化，能为复杂系统的建模提供重要的技术分析手段。本文中应用灰色关联分析法解决不同方案之间的数据因素在量纲或数量级存在较明显的差距时，将不同因素进行统一比较，平滑处理。通过对多套方案中处理后的因素值进行运算比较，可以获得方案优劣的排列顺序。

2 主攻方向重要因素分析

在要地防空中，影响敌空袭兵器主攻方向的因素很多，本文从诸多因素中选择对主攻方向选择影响较大的因素进行研究。主要从以下3大方面因素进行研究分析，其层次结构图如图1所示。

2.1 敌机情况（U1）

根据战前侦察得到的数据或根据以往敌机空袭活动的规律，对该方向上敌机的因素进行分析：①敌机数量（U11）；②敌机火力强度（U12）；③敌机佯攻概率（U13）。

2.2 保卫目标情况（U2）

保卫目标情况主要包括：保卫目标价值和保卫目标遮蔽角，这两方面的因素。遮蔽角是指雷达阵地周围的山峰、高地遮蔽雷达天线对目标的直视角，一般敌机会利用遮蔽角进行低空飞行，躲避雷达的追踪。所以一般来说，遮蔽角大的方位是敌机的易来袭方向。①保卫目标的遮蔽角程度（U21）；②保卫目标经济价值（U22）；③保卫目标军事价值（U23）；④保卫目标政治价值（U24）。

2.3 来袭方向上地面防空武器部署情况（U3）

敌我双方经过前期的相互侦察，敌我方的部署情况都会有一定的了解。敌军一般不会从我军部阵地武器署严密的地方飞入，而是从相对较薄弱的地方进行攻击。①来袭方向上火力阵地部署密度（U31）；②来袭方向上火力单元的防空强度（U32）。

图1 影响敌空袭主攻方向因素的层次结构图

3 敌空袭兵器来袭方向评估指标因素分析及其量化

3.1 计算影响敌空袭主攻方向的因素权值

根据图 1 可得到评估因素体系。U={U1，U2，U3，U4}；U1={U11，U12，U13}；U2={U21，U22，U23，U24}；U3={U31，U32}。利用层次分析法，向专家进行各权重指标的咨询，通过两两比较的方法建立判断矩阵。判断矩阵度量及其含义见表1所示。

表1 判断矩阵度量及其含义

以 U={U1，U2，U3}为例：

对判断矩阵的一致性进行检验，λmax是矩阵A的最大特征根，引入CI是表示矩阵偏离一致性的程度：

n表示矩阵的阶数，一般来说CI的值越接近于0表示矩阵的一致性越好，但是对于不同阶数的矩阵，人们判断的标准不同，需要一个严格的标准来进行比较。现引入1～9阶判断矩阵平均随机一致性指标RI，见表2所示。

表2 平均随机一致性标准

3.2 敌机火力强度

根据不同空袭兵器的火力强度将来袭目标分为巡航导弹、轰炸机、歼击机、武装直升机、预警机和军用运输机。其离散隶属度函数为［5］：

3.3 敌机数量

现代空袭战争已不是二战时期的大规模机群作战，而是以手术刀式快速、短小、精悍的精确打击模式为主。根据一般规律，一次空袭敌机的数量不会超过6架，当超过6架时视为同一个状态，则敌机数量的隶属度函数为［5］：

其中k为常量参数为k=-0.45。

3.4 敌机佯攻概率

这里以敌机的当前位置与保卫目标的相对位置夹角来判断敌机攻击意图的真实性。记θ为敌机与保卫目标连线的夹角，如图2所示。

图2 飞机航向与保卫目标位置示意图

对于距离保卫目标不同位置的敌机，不能直接用偏离的角度进行比较。以相同方向飞行的敌机，距离保卫目标近的飞机要比距离远的飞机夹角大，所以在进行角度比较时，需要考虑保卫目标与飞机的相对位置［7］。

d为敌机距离保卫目标的距离（km），λ为常量参数。在此只考虑1 000 km之内距离，距离超过1 000 km的敌机不具有判断价值。函数f3（d）的返回值是角度，若：

分别表示敌机对保卫目标进攻的可能性。其隶属度函数为：

3.5 保卫目标阵地遮蔽角程度

遮蔽角的存在会影响到雷达的探测范围，敌机会利用遮蔽角所造成的盲区进行低空飞行，接近保卫目标进行空袭。遮蔽角与雷达最大探测距离的关系为［8］：

此处考虑地球曲面的影响，式中R0为地球半径（6 371 km），ε为遮蔽角的大小（°），h为雷达天线的高度（m）。以Rmax雷达最大探测范围作为参考标准，建立遮蔽角对保卫目标的影响程度的离散隶属度函数：

由上述公式可得，当遮蔽角越大，雷达的最大探测距离Rmax越小，则对保卫目标的威胁程度就越高。

3.6 阵地部署的密集程度

f6（Y）表示防空武器在防空指定区域的部署密度。

3.7 来袭方向上部署阵地的火力强度

对于不同类型的武器装备进行分类比较，确定隶属度。防空导弹的防空能力远远优于高炮武器，这里将巡航导弹的隶属度设置为1，其他类型的防空武器以此为基准进行比较设置。

值得注意防空高炮一般不以单门火炮独立出现，一般是以3门以上的火炮为集群。

3.8 保卫目标的经济、军事、政治价值。

对于保卫目标政治、经济、军事，这3个较主观的因素本文应用专家评分发进行隶属度的判定。建立评价集短语V={很高，高，一般，低，很低}，对应评价分值是 C={9，7，5，3，1}。根据专家评价建立评价矩阵R。模糊评价矩阵为：B=CT·R。

4 基于模糊层次分析法和灰色关联分析法的评估模型

4.1 建立隶属度矩阵

分析多个敌来袭方向上的数据，根据上述提供的因素分析法建立隶属度评估矩阵A，对A矩阵进行无量纲化处理。

4.2 确定最优和最差序列

Xmax（n）表示在多个方案中，第n个属性值最大的值，同理Xmin（n）表示在多个方案中，第n个属性值最小的值。

4.3 建立绝对差值矩阵

构造相对最优序列的绝对差值矩阵，Δmax（i，j）=根据上式可得：

构造相对最差序列的绝对差值矩阵，Δmin（i，j）=根据上式可得：

m是当前方案的数量。

4.4 建立综合差值矩阵

综合差值矩阵中的每一个元素需要经过如下处理：

4.5 计算灰色关联矩阵

色关联矩阵的每一个元素需要经过如下处理：

ρ是分辨系数，用来削弱max β（i，j）过大而使关联系数失真影响。人为引入这个系数是为提高关联系数之间差异显著性，其数值在0和1之间变化。

4.6 计算灰色关联矩阵

G向量是最终的结果向量，通过比较不同方案的量化数值，评选出最优和最差的方案。

5 实例分析

现发现3批空情向我防空阵地袭来，具体数据见表3所示。

表3 空袭数据

专家对3个方向上的保卫进行评价，目标的政治、军事、经济价值评价分别见表4～表6。

表4 A方向保卫目标的评价结果

表5 B方向保卫目标的评价结果

表6 C方向保卫目标的评价结果

（1）根据所获得的数据建立主攻方向的隶属度矩阵

分析每个指标因素与被评价事物的正负相关性，做到评价因素在量化时的一致性。经分析，佯攻概率、来袭方向上火力阵地部署密度、来袭方向上火力单元的防空强度，与主攻方向的判定成负相关，所以经过调整后的隶属度矩阵A为：

（2）列出最优和最差序列

最优序列：

最差序列：

（3）计算绝对差值矩阵

构造相对最优序列的绝对差值矩阵，Δmax（i，j）=

构造相对最差序列的绝对差值矩阵，Δmin（i，j）=

（4）建立综合差值矩阵

（5）计算灰色关联矩阵

取分辨系数ρ=0.5，

（6）计算综合评分结果

根据本文3.1节中的内容，得到各因素的权值向量：

在已知权值向量和灰色关联矩阵后，可以算得各个方向的量化值：

3个方向的量化值分别为：A=0.7454；B=0.6706；C=0.469 8，其可能来袭方向排序为：A＞B＞C，A 方向是最可能的来袭方向。

6 结论

本文运用模糊层次分析法和灰色关联理论建立了敌袭主攻方向的判断模型，旨在帮助防空作战指挥员判断敌机最可能的来袭方向，为后续的阵地部署或调整提供参考依据。这有助于指挥员在现代防空战争中，快速反应、迅速决策，抢占战争先机；也有益于防空阵地的科学部署，从而发挥各个连队的特长，完成作战任务。

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［9］谢季坚，刘承平.模糊数学方法及其应用［M］.武汉：华中科技大学出版社，2005.

Study on Judgment Method of Main Orientation of Enemy Air Attack

ZHANG Wen-bin，ZHANG Yong，CHEN Yong，GUO Yi-fan，MIAO Cheng
（North Automatic Control Technology Institute，Taiyuan 030006，China）

Paper majored in confirming the comprehensive evaluation index of each orientation of Enemy Air Attack，when face multiple orientation of Enemy Air Attack.In this paper，fuzzy analytic hierarchy process and Grey Relational Analysis are used to establish a multi-level evaluation index system and confirm the degree of membership of the evaluated things to each level fuzzy subset.Using Grey Relational Analysis to eliminate the order of magnitudes and dimension of the differences between various factors.Then show the conclusion for the commander to judge the battlefield situation.

air defense battle，fuzzy analytic hierarchy process，grey relational analysis，the main attack direction

E211；TJ412+8

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.07.022

1002-0640（2017）07-0099-06

2016-07-05

2016-09-07

张文斌（1990- ），男，河北衡水人，硕士研究生。研究方向：系统工程。