基于属性值为区间数的轰炸机敏感性评估

韩欣珉，尚柏林，沈安慰，张亚骙

（空军工程大学航空航天工程学院，西安 710038）

基于属性值为区间数的轰炸机敏感性评估

韩欣珉，尚柏林，沈安慰，张亚骙

（空军工程大学航空航天工程学院，西安 710038）

分析了影响轰炸机敏感性的主要因素，针对敏感性评估中存在的不确定和模糊性，构建了属性值为区间数的轰炸机敏感性评价指标体系，基于改进的区间层次分析法和信息熵法得到了区间数形式的指标权重，利用VIKOR法建立了轰炸机敏感性评估模型，引用心态指标对区间数进行排序择优.通过实例计算，验证了方法的可行性和有效性。结果表明此方法能够考虑决策者主观偏好，评估各方案与正负理想方案的接近程度，计算决策者处于不同心态下不同机型的折衷解，并排序得到决策的最优解，对各方案优劣进行评判，为轰炸机敏感性评估研究提供了参考。

轰炸机，敏感性评估，VIKOR法，心态指标

0 引言

飞机敏感性是指飞机躲避人为敌对威胁的能力主要包括两部分：躲避威胁探测能力，躲避威胁击中能力［1-2］。在轰炸机运用的战例中主要强调其隐身突防能力，即在不被威胁发现或被发现之后安全撤离的基础上实施远程打击。轰炸机的目标体积较大，制造成本高，损失代价大，对轰炸机进行敏感性评估尤为重要，以比较、评估不同轰炸机的敏感性，选出其中最佳设计方案。

目前国内外关于飞机敏感性评估取得一定成果，见文献［3-10］，主要是基于确定值评估方法，然而在实际作战中评估指标对轰炸机作战敏感性的影响效果、评估指标的属性值以及指标权重均存在模糊性和不确定性，很难用确定值来描述，而且评估方法自身就有概括性，基于确定值评估方法不能很好的符合作战实际。此外，对于针对轰炸机等特定机型进行敏感性分析的文献资料较少。

本文首先针对轰炸机隐身突防任务特点，建立隐身、电子对抗为主的评价指标体系，然后根据指标的重要程度，采用区间层次分析法［11］确定指标的主观权重，并根据信息熵［12］和区间数相离度法确定客观权重，利用主客观组合赋权确定权重系数，最后引入心态指标［13］，利用改进的VIKOR法建立权重和属性值为区间数的轰炸机敏感性评估模型，并根据不同轰炸机敏感性指标进行了实例计算。

1 轰炸机敏感性评价指标体系建立

从轰炸机角度而言，综合其作战需求，为了避免威胁力量和作战环境给评估结果造成较大影响，仅考虑轰炸机飞机自身的敏感性因素，提出敏感性评价指标为雷达隐身能力、红外隐身能力、电子对抗能力和视觉信号。指标的属性值具有模糊性，如电子对抗能力并没有精确公式对其进行计算；由于保密因素一些已知数据也具有不确定性。

1.1 雷达隐身能力

随着技战术的发展，战术行动趋于隐蔽、快速、安全、高效，对轰炸机执行隐身突防、近空支援和压制敌方武器系统等任务提出了更高的要求。通过降低轰炸机的雷达散射截面积可以降低轰炸机被威胁发现、跟踪并跟踪的概率，进而增强了隐身能力，降低了轰炸机的敏感性。根据电磁波理论知：就目标而言，设入射电场强度为E0，电磁波被目标散射，散射强度在距目标R处为ES，则目标的雷达散射截面积（RCS）值为［14］：

1.2 红外隐身能力

轰炸机上存在4种较强的红外辐射源：发动机尾喷口、发动机尾喷流，蒙皮加热导致的红外辐射、表面受光照后引起的红外辐射［15］。从轰炸机面临威胁考虑，导弹攻击往往采取尾追的方式进行跟踪，由此发动机尾喷口红外信号辐射是最主要的辐射源，本文选用涡轮前温度T4衡量轰炸机红外辐射能力，T4越高，红外隐身能力越弱［1］。

1.3 电子对抗能力

电子对抗设备可以威胁雷达、武器平台及制导武器的技术参数及部署情况，并利用电子干扰、反辐射攻击等多种杀伤手段，降低非终端威胁的效力和作战效能，是降低轰炸机敏感性的重要手段之一。通过轰炸机装备的设备数，可得到电子对抗能力 Ea值［16］，如表 1 所示。

表1 电子对抗能力Ea

1.4 视觉信号

由于轰炸机机体较大，且在执行任务中根据需求进行低空飞行期间，高度低、速度慢，整架飞机就可能被威胁目视发现，造成飞机生存带来隐患。轰炸机被目视发现的概率与人与飞机的距离及其尺寸系数密切相关。文中从轰炸机设计角度考虑，以轰炸机尺寸系数S［16］作为衡量轰炸机视觉信号的标准：

式中：S1为顶面投影面积；S2为侧面投影面积；S3为迎面投影面积。

2 基于属性值为区间数的轰炸机敏感性评估

2.1 评估指标的标准化

在评估方案中，体系的综合评估值被指标的各个属性值影响，而指标的分类为效益型、成本性、固定性、区间型、偏离型和偏离区间型等6类［17］，评估指标结果受到不同指标类型的影响。对于轰炸机的敏感性指标，Ea为效益型指标，其值和敏感性呈正相关，而σ、T4、S为成本型指标，其值和敏感性呈负相关。为了减少指标对评估结果的影响，本文将各个指标进行一致化和无量纲化处理。

设对n型轰炸机x1，x2，…，xn的敏感性进行评估，每型轰炸机用m个指标s1，s2，…，sm评价。对于飞机xi关于sj的区间数属性值为，构成敏感性评估的决策矩阵。设 Ik（k=1，2）分别表示效益型、成本型的下标集，可用式（3），式（4）将确定数决策矩阵转化为规范化决策矩阵

2.2 权重指标的确定方法

轰炸机的实际敏感性与战术使用、环境密切相关，定权过程中决策者很难保持决策信息的准确性，且权重确定易受到决策者能力、经验、思维模糊性的影响，指标权重难以用确定值描述。故运用基于区间层次分析法和信息熵法的主客观组合法确定各属性的区间数权重。由于决策矩阵为区间数，信息熵法无法直接确定权重，因此，采取信息熵法之前，应对区间数决策矩阵进行量化处理，转化为确定值决策矩阵，本文采取区间数相离度的方法，即：设为两个区间数，为区间数a～，b～的相离度。将转化为相离度矩阵，其中为规范化后在n型飞机内指标的理想值sj的理想值，即；由相离度定义，在任一个指标sj下的变异程度与的变异程度高度一致，故信息熵法求出的的各指标权重可用来代替，以获得权重。

2.3 属性值为区间数的VIKOR扩展方法

VIKOR方法是由Opricovic提出的一种基于理想点法的解决区间型多属性决策问题常用的一种方法［18］，基本思想是首先选定理想解PIS和负理想解NIS，然后根据PIS与各方案的评价值的接近程度，在接收优势和决策过程稳定的情况下，根据决策者心态的不同，引用心态指标对方案进行优先排序，所求得的是全部解中最接近理想解的可行解，折衷考虑群体最大化效益和个别遗憾最小化，是两种矛盾属性共同妥协的结果。基本步骤如下：

步骤1 确定PIS和NIS。

其中，r*为 PIS，r-为 NIS。

其中α为心态指标。在实际决策过程中，因外界环境和自身条件的影响，决策者会产生不同的心态。如时间紧、数据匮乏，决策者心态较为谨慎、悲观时α=0；信息充分、决策者精力充沛、心态较为温和时α=0.5；决策者认识深入、心态较为乐观时α=1，i=1，2，…，n。

条件2：可接受的决策稳定性

XP130拥有更丰富的功能特性，操控布局也非常合理，但画质仍是这台相机的弱项。这块1640万像素的传感器在细节还原力上弱于奥林巴斯以及理光，涂抹现象也比较严重，色彩表现也较为平淡。不过在暗光条件下拍摄时，XP130能够将噪点控制在一个合理范围内。

（1）若条件2不满足，则两个方案均为折衷解集。

2.4 属性值为区间数的轰炸机评估模型

为了得到各机型敏感性的排序，采用改进的VIKOR方法对属性值为区间数的轰炸机敏感性进行评估。结合上述的权重获取方法，得到属性值为区间数轰炸机敏感性评估模型，步骤具体如下：

步骤1构建轰炸机敏感性属性区间数决策矩阵，然后利用式（3），式（4）将转化为标准化区间数决策矩阵。

步骤2利用2.2节中区间层次分析法以及信息熵法，通过公式对主、客观权重组合［20］，计算评估指标的区间数权重

步骤3利用2.3节中属性值为区间数的VIKOR改进方法计算各型轰炸机敏感性属性值，并根据大小得到n型待评估轰炸机的敏感性优劣排序。

3 实例分析

依据文中提出的轰炸机敏感性评估方法，对表2所示的属性值为区间数的5种轰炸机敏感性进行评估。

表2 轰炸机敏感性区间数指标值

（1）通过式（3），式（4）对各指标值进行标准化处理，标准化区间数决策矩阵R～如表3所示。

表3 标准化区间数决策矩阵

对矩阵D进行信息熵计算，得E1=0.845 4，E2=0.851 7，E3=0.788 8，E4=0.828 6，进一步求得信息熵权重指标 WS=（0.225 5，0.216 3，0.308 0，0.250 2）。

（3）采取征求专家意见的方法，得到轰炸机敏感性评估指标区间数判断矩阵，如表4所示。

表4 敏感性区间数判断矩阵

对该判断矩阵进行一致性检验，均具有可接受一致性，表明权重的分配合理。按照区间层次分析法计算步骤可得则得到区间数权重向量通过公式，取λ=0.55，计算得到相对于轰炸机敏感性各指标的

（4）根据公式计算PIS和NIS，得r*={0.856，0.653，0.85，0.76}，r-={0.468，0.357，0.35，0.42}。按照公式 （7）～ 式 （12） 计算区间值，计算结果如下页表5所示。

其中由计算可得，S*=0.085 6，S-=1.389 6，R*=0.085 6，R-=0.594 6。

表 5 区间值 Si，Ri，Qi

（5）按照式（13）～ 式(15）计算心态指标不同的情况下的值，并排序，如表6、表7所示。

表6 不同心态指标FQi（α）值和排序（由小到大）

表7 不同心态指标FSi （α）值和排序（由小到大）

（6）根据条件1、条件2确定折衷解。

从表7可以看出，决策者心态指标从0.1递增到0.9时，各方案的评估值和排序结果也有所不同。当决策者较为谨慎时（如α=0.1），机型4为排序第一的机型机型3为排序第二机型，故不满足条件1。但机型4时按照FS（0.1）为排序第

i一的方案，满足条件2。通过计算可得到，FQ（α）-FQ24（α）=0.301 3＞0.25，故此条件下机型4属于折衷解。当决策者较为乐观时（如α=0.9），通过分析可知机型2～机型4均属于折衷解。同理，可得不同心态指标取值下的折衷解，结果如表8所示。

由表8可见心态指标的不同对决策结果也有较大影响。决策者在不同心态下可调整心态指标，建立不同的预测模型，以便决策者进行参考。兼顾不同决策者的不同心态指标，对备选方案的排序择优，最终可确定为机型4为敏感性最优机型。

表8 不同心态指标的折衷解

4 结论

针对轰炸机实际作战中敏感性评估存在的不确定性和模糊性，对属性值和权重均为区间数的轰炸机敏感性评估进行了研究，提出基于改进VIKOR法的敏感性评估方法。在属性冲突的情况下，以最接近理想解的思想，使选择方案群体效用最大化，个体遗憾最小化。利用心态指标，决策者处于不同心态时可通过调整心态指标来对备选方案进行决策、排序择优，体现决策者的主观偏好，符合实际应用情况。最后针对不同轰炸机敏感性进行实例计算，验证了方法有效性。然而，各敏感性指标是相互作用的，算法未能充分考虑评价指标之间的相关性对敏感性造成的影响，这在下一步的研究中将进以后深入。

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Evaluation Method of Bomber Susceptivity Based on Attribute Value Within Interval Numbers

HAN Xin-min，SHANG Bo-lin，SHEN An-wei，ZHANG Ya-kui
（School of Aeronautics and Astronautics Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China）

The main factors influencing the bomber’s susceptivity is analyzed.According to the uncertainty and fuzziness of the susceptivity evaluation，the assessment criteria system for bomber susceptivity evaluation is constructed based on attribute value within interval numbers.The interval weights were calculated based on the improvement of interval-based analytic hierarchy process and information entropy，and the bomber susceptivity evaluation model is established used by VIKOR method.The mentality indicators are presented to sort of the interval numbers and select the best options.The paper verifies the feasibility and effectiveness of The method’s feasibility and effectiveness is verified through calculating on the example.The analysis result demonste rates the improved method can consider the decision makers’s subjective preferences and evaluate the distance between each scheme and the positive or negative ideal solution.Through sort analysis the compromise solution can be calculated under different state of mentality indicators，which can further draw the optimal solution of the decision making，evaluate the advantages and disadvantages of the scheme and provide references for bombers’susceptivety evaluation.

bomber，susceptivity evaluation，VIKOR method，mentality indicators

TG115.28；TJ412+8

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.07.017

1002-0640（2017）07-0076-05

2016-05-05

2016-07-07

韩欣珉（1990- ），男，山东菏泽人，硕士研究生。研究方向：飞机结构健康监控。