基于模糊层次分析法的膨胀土冻胀性评价

徐丽丽

（黑龙江省水利科学研究院，黑龙江哈尔滨，150080）

基于模糊层次分析法的膨胀土冻胀性评价

徐丽丽

（黑龙江省水利科学研究院，黑龙江哈尔滨，150080）

膨胀土冻胀性评价的准确性不仅影响着工程能否正常运行，也是工程安全性的重要保证。文章对膨胀土的冻胀性评价方法进行研究，采用模糊层次分析法建立膨胀土的冻胀性评价模型，从颗粒级配指标、物理性质指标、膨胀性指标、冻胀性指标等方面，选取5个评价因子，进行定量评价，评价结果与实际吻合，证实模糊层次分析法用于膨胀土的冻胀性评价是可行的、准确的。

模糊层次分析法；膨胀土；冻胀性评价

0 前言

膨胀土问题是当今工程地质学和岩土力学领域中最复杂的世界性研究课题之一。目前国内现行的规程、规范对膨胀土或冻土都制定了相应的分类方法，但是没有针对膨胀土冻胀性的分类方法，导致寒区水利工程建设中对膨胀土的考虑不足。因此，在勘察、设计中，最先遇到和最迫切需要解决的问题就是膨胀土的冻胀特性分级问题，即将工程性质基本相近的膨胀土划为同类，工程性质相差较大的划为不同类属，以便为工程的设计和施工提供合理的参数和科学依据。

我国现行规范中，GB/T 50662-2011《水工建筑物抗冰冻设计规范》是根据土中粒径小于0.075 mm的土粒质量占总质量的百分比作为冻胀性土的判别标准，并且根据地表冻胀量或地基土冻胀量进行冻胀分级[1]。GB 50007-2011《建筑地基基础设计规范》、JTG D63-2007《公路桥涵地基与基础设计规范》、TB 10035-2006《铁路特殊路基设计规范》、JGJ 118-2011《冻土地区建筑地基基础设计规范》是根据土的名称、冻前天然含水量、冻前地下水位至地表距离、平均冻胀率进行冻胀分级[2-5]。《膨胀土地区建筑技术规范》是根据土的自由膨胀率进行膨胀性分类的[6]。

笔者试图运用层次分析法与模糊综合评价理论，把两种方法的耦合技术应用于膨胀土冻胀性评价领域，并以黑龙江省北部引嫩干渠膨胀土为例进行验证。

1 层次分析方法与模糊综合评判原理

层次分析法（AHP）是系统分析的方法之一，它将人的思维过程层次化、数量化，将决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次，然后在此基础上进行的一种定性和定量分析相结合的多准则决策方法[7]。模糊综合评价是一种以模糊数学为基础、应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清楚、不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价对象隶属等级状况进行综合评价的一种方法[8]。

笔者将层次分析法和模糊综合评价原理结合在一起，将评价指标体系分成阶梯层次结构，运用层次分析法确定各评价指标的权重，然后分层次进行模糊综合评价，最后给出评价结果。将影响膨胀土冻胀性等级的指标划分为两个层次，对各层次、各因素的相对重要性给出定量指标，利用数学方法计算出各层次、各因素的相对重要性权值，作为综合评价的基础。

2 工程实例

以上述理论为基础，对黑龙江省北部引嫩工程膨胀土进行冻胀性等级评价。此段渠道右侧为纯填方筑堤，左侧挖方成型，最大挖深达10 m，属于中高边坡。根据地质详勘报告，该段土质为弱膨胀土、局部中等膨胀土和分散性土，土壤成分以含蒙脱石、伊利石为主。

2.1 膨胀土冻胀特性评估层次结构模型构建

从膨胀土冻胀破坏情况来看，寒冷地区膨胀土冻胀性涉及四类影响因素，即膨胀土的颗粒级配指标、物理性质指标、膨胀性指标、冻胀性指标。而每个影响因素又包含着若干个因子，因素之间以及各因子之间相互联系、相互作用，而且还具有随机性。

为反映各评价因素和因子对膨胀土冻胀性的影响以及影响的随机性，采用美国运筹学家萨蒂教授（T.L.Satty）提出的层次分析法（AHP）建立评估的递阶层结构模型。这种结构模型将等级评估定为最高层，视为目标层O，将影响因素视为准则层A，膨胀土冻胀性影响因素为评价因子，定为最低层，视为指标层B。

2.2 综合评估数学模型建立

根据所构建的膨胀土冻胀性评价指标体系，采用层次分析和模糊综合评判原理，建立数学模型的步骤如下。

2.2.1 建立隶属函数

野外调研及室内试验所获得的评价因子反映的模糊量即隶属度，可用隶属函数μ(x)表示。μ(x)∈[0，1]。对越大越优型和越小越优型，分别用下式计算隶属度，即：

图1 膨胀土冻胀性评价指标体系层次结构Fig.1 Hierarchy of the evaluation factors

式中，sup(x)：评估因子测试值的上限；inf(x)：评估因子测试值的下限。

2.2.2 土样级配

土颗粒的大小对土体冻胀性的影响很大。土颗粒越小，其比表面积越大，在土体冻结过程中水分迁移越强烈。土样的级配可以通过室内的颗粒分析试验来获取，膨胀土中粒径小于0.075 mm的含量百分比与土体的冻胀性有很好的相关性。试验证明，当土中粒径小于0.075 mm的土粒质量等于或小于总质量的10%时，土体无冻胀性。因此，可以用这一值来表征膨胀土的冻胀性指标，其隶属函数为：

式中，N：土中粒径小于0.075 mm的土粒质量占总质量百分比。

2.2.3 土样物理指标

在相同冻结条件下，土体含水量是冻胀量和冻胀力大小的决定因素。当土中含水量超过起始冻胀含水量后，随着含水量的增加，冻胀量也增加。实际工作中发现，冻前土的天然含水量ω对膨胀土的冻胀特性影响很大。

式中：ω——冻前土的天然含水量。

2.2.4 土样膨胀性指标

目前，国内外针对膨胀土的冻胀特性分级，采用的是适用于普通土的冻胀分级方法，而未考虑土体的膨胀量。笔者通过野外调研、室内试验发现，膨胀土的膨胀特性与其冻胀特性有很好的相关性。

2.2.4.1 自由膨胀率

根据现行的国家标准，土体的自由膨胀率Fs＜40，为非膨胀土；当40≤Fs＜65时，土样为弱膨胀土；当65≤Fs＜90时，土样为中等膨胀土；当Fs≥90，土样为强膨胀土。

式中，Fs：土体的自由膨胀率。

2.2.4.2 膨胀率

式中，δ：土体的膨胀率。

2.2.5 土样冻胀性指标

目前，国内对土样冻胀性的分级标准中，冻胀率是一项重要的考核指标。

式中，η：土体的冻胀率。

2.2.6 确定评价指标的权向量

通过三角模糊数来构建评价指标之间重要性的模糊判断矩阵。按照图1的膨胀土冻胀性评价指标体系，通过征集专家对各项指标之间的相对重要性比较意见，使用yaahp软件进行权重计算。经计算得到的评价因子权重集为：A=（0.1167，0.1340，0.1076，0.3339，0.3079）。进行判断矩阵一致性计算，CI（A）=0.087＜0.1，通过一致性检验。

图2 评价因子的权重值计算Fig.2 The weights of evaluation factors

由上述方法定义的膨胀土冻胀性等级指标取值范围在（0，1）之间，参考现行国家标准和行业标准中土的冻胀性分级标准，笔者将膨胀土的冻胀性划分为5个等级，以同级别内数值差异最小、各级别之间数值差异最大为原则，各等级的标准分值见表2所示。

表1 膨胀土冻胀性等级的评估指标Table 1 Factors for frost heave grade evaluation of expansive soil

表2 膨胀土冻胀性等级分级Table 2 Grades of frost heave of expansive soil

评价体系的指标论域为：U={u1，u2，u3，...，un}；评价等级论域为：{v1，v2，v3，...，vm}。

其中，n为评价因子的个数，m为评判等级的个数，文中n=5，m=5。

2.3 土样试验

试验研究中的土样取自黑龙江省北部引嫩工程输水干渠，原状土样共有42组，其分别取自乌南、乌北两段的堤体、堤基，取样深度为0.5～6.5 m。土样包括弱膨胀土、中等膨胀土和强膨胀土。试验室对原状土样进行密度、含水率、颗粒分析、冻胀率试验、自由膨胀率试验等测试，测试结果见表3和表4。

2.4 结果分析

试验结果按照GB/T 50662-2011《水工建筑物抗冰冻设计规范》分析，只有7组为非冻胀性土，其余为冻胀性土。

按照JGJ 118-2011《冻土地区建筑地基基础设计规范》分析，土样均为膨胀土，其中大部分为弱膨胀土，其冻胀性大都为弱冻胀土，3组弱膨胀土表现为不冻胀土；中等膨胀土表现为弱冻胀土或冻胀土；唯一1组强膨胀土表现为冻胀土。

根据前期试验结果运用模糊综合评价方法，42组试样中有24组试样的冻胀性分类等级提高两级，14组试样的冻胀性分类等级提高一级。

3 结语

根据提出的膨胀土冻胀性分级方法，得到结论：

（1）黑龙江省北部引嫩输水干渠自通水以来冻害破坏十分严重，工程中也相应地采取了许多防冻胀措施，但是一直未能从根本上解决渠道边坡的冻害，主要是对膨胀土的冻胀性判定问题。用现行的冻胀试验方法来评估，并未考虑膨胀土的特殊性，导致评估结果不准确，与实际的冻害破坏情况有相当大的出入。

（2）基于模糊综合评判的分级方法能够较好地解决传统分级方法中评判信息丢失的问题，将其运用于膨胀土冻胀性分级中，可以使评价过程更加科学，使评价方法更加有效、可行、准确。

（3）本分级方法综合考虑影响膨胀土冻胀特性的各项因素，对膨胀土的冻胀特性认识更全面，得

表3 膨胀土冻胀性影响指标试验结果Table 3 Test results of influence indexes of frost heave of expansive soil

表4 膨胀土冻胀性分类结果Table 4 Grades of frost heave of expansive soil

到的结果与野外监测的实际冻胀破坏情况更为接近，在工程设计中使用，能更偏于安全。■

[1]GB/T 50662-2011,水工建筑物抗冰冻设计规范[S].

[2]GB 50007-2011,建筑地基基础设计规范[S].

[3]JTG D63-2007,公路桥涵地基与基础设计规范[S].

[4]J158-2006,铁路特殊路基设计规范[S].

[5]JGJ 118-2011,冻土地区建筑地基基础设计规范[S].

[6]GB 50112-2013,膨胀土地区建筑技术规范[S].

[7]李军海,张羽.基于模糊重心综合评判的泥石流危险度评价[EB/OL].北京：中国科技论文在线.

[8]王清,王艳平.模糊数学及其应用[M].沈阳：东北大学出版社,2009.

A comprehensive assessment method of frost heave of expansive soil based on AHP and fuzzy evaluation theory

U Li-li//Heilongjiang Province Hydraulic Research Institute

The assessment accuracy on the frost heave of expansive soil not only affects the normal operation of project,but also is an important guarantee for project safety.In this paper,the evaluation method of frost heave of expansive soil is studied.Fuzzy analytic hierarchy process(AHP)is used to establish the evaluation model.Five assessment factors,such as particle grading index,physical property index, expansive index,frost heave index and et al.,are selected and evaluated quantitatively.The evaluation results are in agreement with facts.It is proved that the fuzzy AHP is feasible and accurate for evaluating frost heave of expansive soil.

AHP and fuzzy evaluation theory;expansive soil;frost heave

TV431

A

1671-1092（2017）03-0047-06

2016-12-25

徐丽丽（1983-），女，黑龙江哈尔滨人，工程师，主要从事水利工程、冻土工程等领域的科研工作。

作者邮箱：14863964@qq.com