基于全排列多边形模型对城市精明增长计划的评价

周雯静++朱家明++王曼怡++周佳斌

【摘要】在全球经济增速放缓的背景下，面对城市建设的日益扩张，实现城市的精明增长能够对经济发展起到有效的推动作用。以黄山市为研究对象，针对当前城市增长计划，通过建立“3E”指标体系，科学地衡量城市精明增长效率。并基于“3E”指标体系建立全排列多边形模型来对城市当前增长计划进行评价，分析得出城市的精明增长效率分别为0.75，在可持续发展上具有较大潜力。针对黄山市的不足之处深入分析，提出相关建议。

【关键词】精明增长评价 经济繁荣 城市可持续发展 全排列多边形

城市化可以带来经济需求的增加，包括人口增长和积累带来的直接消费增加以及人口增长引起的对基础设施和社会投资需求的扩大。随着城镇化进程的加快、产量的增加及人口的增长，生产效率随之提高。然而，城市发展的传统观念只关心GDP的快速增长，忽视了对社会和环境造成的恶性后果。可持续发展则将资源生产率作为经济发展指标的衡量标准，其目标是实现精明增长。

为了考虑和达到长期的可持续稳定发展的规划目标，许多城市正在实施精明化的初步增长计划。精明增长会帮助每一个城市的经济变得更加繁荣，社会更加平等，变成从环境上来说更加适合可持续性稳定发展的居住地。精明化增长关注城市建设，尤其注重可持续发展的经济体，其目标为：经济繁荣（Economically prosperous），社会平等（socially Equitable），和环境可持续（Environmentally Sustainable）。随着全球城市化加速，精明增长比以往都重要。

一、基本假设

为了便于解决问题，提出以下假设：⑴在撰写本文时，为了对市级行政区空间发展进行更为标准，科学的研究，二手指标数据无特殊说明均为市区统计资料；⑵近几年城市历史数据基本反映了当前的计划；⑶假设本文使用的数据是真实有效的，具有统计分析的价值。

二、相关文献综述

易华等（2015）指出中国的城市发展正处于资源短缺的边缘，城市发展模式要从传统的线性增长转变为可持续发展，即以精明增长为目标[1]。许多专家认为精明增长难以界定和衡量，但有些学者坚持认为，不仅能够从城市发展模式的发展中判断，而且可以对精明增长进行定量分析。Galster和Hanson（2000）使用了八个指标，分别为密度、连续性、聚集、紧密度、同心度、多样性、邻近度等，来全面评估美国13个大都市区的精明增长[2]。Russ Lopez等（2003）提出了使用扩散指数方法建立模型[3]。美国交通研究委员会[4]引入了“四分位数”概念，通过使用区域人口增长系列的四分位数作为特征值，区分显著增长和总体增长。

虽然一些学者和研究机构提出了不同的测量方法，但对精明增长的统一测量标准没有明确的结论，定量研究仍处于不成熟的阶段。由于精明增长本身不成熟，精明增长实践在中国仍处于初级阶段。考虑到中国城市相关数据的开放性和可靠度，中国精明增长的实现更加困难。

本文试图在可持续发展三个目标的基础上，结合国际定量分析方法，精明增长的十项原则和各城市发展的特殊性来对当前中小城市精明增长计划做出评价。

三、模型的建立

（一）“3E”指标体系

本文结合3“E”目标（经济繁荣，社会平等和环境可持续），从经济，社会和环境方面选择多个指标，使用精明增长效率为总指标来衡量精明增长效率。将评价指标体系分为三个子系统，经济繁荣，社会平等，环境可持续。按照科学、简洁、和谐和完整性的原则给每个子系统确定具体指标。

指标体系包含11个具体指標，如表1所示。

（二）全排列多边形模型

本文首先从国家统计局收集2000～2014年黄山市11个指标的数据，将其作为目前的城市发展规划。同时将精明增长的十项原则分类归纳入“3E”指标体系，建立全排列多边形模型，以衡量该计划是否成功。

全排列多边形模型步骤具体如下：以n个标准化后的指标的上限值为半径构建出中心n边形，每个指标值依次相连构成不规则的中心n边形。该n边形的顶点为n个指标首尾相连的全排列，n个指标构成（N-1）！/2个不同的不规则中心多边形。综合指数是所有这些不规则多边形面积的平均值与中心多边形面积的比率。

单一指标的标准化计算公式为：

综合指数S计算如下：

Si为第i个指标的标准化值，Sj为第j项的标准化值（i≠j）；Ui为第i个指数的上限值，Li为第i个指标的下限值，Xi第i个指标值，Ti第i个指标的临界值，n为指标数量。

该模型的思路是通过标准化公式对所有指标值进行标准化，然后在正多边形上标记标准化值，以显示每个指标数据的变化和相关性。另外，在标准化过程中，指标上限值可以根据城市增长计划的最高目标来确定。类似地，指标下限值可以根据相应指标的最小值来确定。阈值可参考相关技术标准。根据评估的目的，本文也可以适应当地情况进行适当的调整。

根据上述方法，将所收集的黄山市的数据代入公式（1）和（2）后利用Visual Studio画出全排列多边形。

本文参考相关数据和国际指标的相应标准和规范，设计以下四级分级标准：

等级I：>0.75（很好）；等级II：0.5～0.75（好）；等级III：0.25～0.5（一般）；等级IV：<0.25（差）。

四、模型结果及分析

根据不同的规划阶段，本文从经济繁荣，社会公平和环境可持续性三个方面衡量城市增长计划。最后，本文采用精明增长效率指标进行综合评估。城市增长计划评估结果见表2。

（一）经济繁荣

目前，黄山市经济繁荣指数为0.88，处于一级水平。主要原因是平均土地收入，土地平均国内生产总值和人均可支配收入较高。经济繁荣指数随着规划时间逐步增加。到2008年，经济繁荣指数达到0.27，进入三级水平。到2010年达到0.56，进入二级水平。到2013年达到0.80，处于较好的水平。总的来说，黄山的经济发展前景乐观。

（二）社会公平性

黄山市目前的社会公平指数为0.82，处于一级水平。主要是由于每万人的医院病床数量和人均公共图书馆藏书数量较高；每万人的公共交通工具，人均住房面积仍然不足。社会公平指数随着规划时间的变化而波动。2007年社会公平达到0.32，达到三级水平。2008年达到0.56，处于二级水平。2009年，跌至0.44；在2012年达到0.65，回到二级水平；在2014年达到0.82，处于良好水平。一般来说，黄山必须提供额外的公交车和住房保障，使社会公平继续向前发展。

（三）环境可持续性

目前黄山市环境可持续指数为0.69，处于二级水平。主要原因是城市土地扩张系数低，人均铺路面积，绿化覆盖率和人口密度较高。环境可持续发展指数从2000年到2006年稳步波动，2007年稳定在三级水平，2009年达到0.58，处于二级水平；到2014年略有上升至0.69，但仍处于二级水平。总体而言，为应对生态城市建设，黄山市在环境可持续发展方面做了大量有效的工作，为未来奠定了良好的基础，具有较大的发展潜力和较高的增长指标，但城市用地需求有待提高。

（四）综合评价

目前黄山综合指数的精明增长效率为0.75，在二级水平上，增长方案较好。经济繁荣指数较高，但社会公平和环境可持续性需要提高。针对生态城市建设，2008年综合指数达到0.37，达到三级水平，水平一般；2010年综合指数达到0.56，进入二级。截至2014年，理想状态下的增长效率有25%的差距，表明黄山市的精明增长还有漫长的路要走，需要长时间不断的努力和积累。为了践行可持续发展观，黄山市需要以提高居民生活质量为中心，遏制环境破坏、提高公共服务设施可达性、提倡健康生活方式，建设成为宜居城市，为的长期可持续的经济繁荣打下坚实的基础。

五、结束语

本文借鉴了吴琼等（2005）在城市生态领域率先提出的全排列多边形图示指标法，该方法克服了许多现有的多因素统计方法的缺点，具有观察性强，计算简便，可视化的优点，在生态，环保等学术领域得到广泛应用[5]。本文将其应用到城市增长计划的评价中，将具有代表性的指标纳入“3E”指标体系模型，将所有要素归纳为三个部分：经济繁荣，社会公平和环境可持续，较为客观明了。通过创新评价模式，得出良好的评估结果，从而为各个城市精明增长计划的评价与调整提供了有效标准。

参考文献

[1]易华，诸大建，刘东华.城市转型：从线性增长到精明增长[J].价格理论与实践，2006，（07）：66-67.

[2]Galster G.，et al.Wrestling sprawl to the ground：defining and measuring an elusive concept[J].Housing Policy Debate，2001（4）：681-717.

[3]Lopez R.，Hynes H P.Sprawl in the 1990s：measurement，distribution，and trends[J].Urban Affairs Review，2003（3）：325-355.

[4]馬强，徐循初.“精明增长”策略与我国的城市空间扩展[J].城市规划汇刊，2004，3：16-22.

[5]吴琼，王如松，李宏卿等.生态城市指标体系与评价方法[J].生态学报，2005，25（8）：2090-2095.

作者简介：周雯静（1996-），女，汉族，安徽泾县人，安徽财经大学金融学院本科生在读，研究方向：金融学；朱家明（1973-），男，汉族，安徽宿州人，安徽财经大学数学建模实验室主任，副教授、硕士，研究方向：应用数学与建模。