电容组成套装置串抗电抗率的选择

赵修文++欧阳斌

DOI：10.16660/j.cnki.1674-098X.2017.14.116

摘 要：目前电力系统常见的无功补偿方式主要有同步调相机、并联电容器组以及并联电抗器，其中使用最为广泛的为并联电容器组，但是在运行的供电系统中通常存在大量的高频电流谐波，这在一定程度上会导致电容器发生故障，该文从在并联电容器组上串联合适电抗率的电抗器角度进行分析，找出含有不同谐波的电力系统适合使用电抗器的电抗率，为在保障电容器安全运行的前提下选择经济的电抗器提出理论依据。

关键词：无功补偿 电容器组 安全运行 谐波 电抗率

中图分类号：TM5314 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）05（b）-0116-02

工业的发展离不开电力的支撑，随着近代工业的迅速发展电力系统容量也随之飞速增长，电力需要传输的距离不断变长，发电机容量不断增大和电网电压等级的不断提高是电网发展的必然结果。随着电网发展，负荷不断增多，其内部组成变得日益庞大和复杂。随着电网接入负荷对电能质量的要求增高，对电能质量的相关考核也会日渐严苛，对电力系统的运行稳定性要求也越来越严格。衡量电能质量好坏最重要的参数之一就是波形，波形畸变的严重程度与无功功率息息相关。在普通的交流电力系统中负载主要以感性负载为主，如果缺少无功功率，容易引起负荷端电压降低，同时会导致电力系统线损增多，降低电网的经济性，如果无功短缺情况非常严重时，甚至引起电网的崩溃。

在常用的电网无功功率补偿方法中，安装电容器组是目前使用最普遍和最经济的。现阶段我国电力发电装机组总容量已达13亿kW以上，容性无功装机容量已达6亿kVar以上，而容性无功补偿装置主要以并联电容器组为主，这说明采用并联电容器组确实有效降低电力系统的线损，同时提高电力系统的电能质量，最终达到提高电力系统稳定性和经济性的作用。

虽然目前电力系统普遍采用的无功补偿方法是并联电容器组，但是并联电容器组在运行过程也出现了一些问题，例如，并联电容器组运行中故障率比其他设备高。经分析发现引起电容器运行时发生故障的因素复杂，在影响电容器故障的众多因素中最主要的还是过电压，而导致电容器产生过电压的最主要因素还是电力系统危害之一——谐波。

随着电磁设备、大电流开关以及电力电子技术接入电力系统的增多，供电系统中增加了大量的非线性负载，如易饱和的线圈型设备、大电流交流开关、整流及逆变装置，均会在使用过程中导致电压波形发生畸变，从而导致电网产生谐波。电力系统中随时投入和退出的冲击性以及波动性负载也会导致电压波形畸变，如大功率钢厂、大功率电车等，它们在投入和退出系统的瞬间不仅会产生大量高频次谐波，而且会使電压波形畸变率变大，导致三相不平衡日趋严重。这不仅会导致供用电设备本身的安全性降低，而且会严重削弱和干扰电网的经济运行，谐波严重影响了电网的经济、稳定运行。并联电容器组与电抗器的参数如果配合不好，可能会导致并联电容器组回路发生谐振，可能会在电容器两端感应出过电压，引起电容器故障。

并联电容器组作为电力系统不可或缺的一种设备，为了避免谐波在其上形成过电压从而对电力系统造成破坏，必须在并联电容器组上串联电抗率合适的电抗器配合使用。在并联电容器装置接入系统处的谐波问题未完全治理前，如果不采取必要的措施，可能产生一定的谐波放大。在并联电容器的回路中串联电抗器是非常有效和可行的抑制谐波放大的方法。串联电抗器的主要作用是抑制高次谐波和限制合闸涌流，防止谐波对电容器造成危害，避免电容器装置的接入对电网谐波的过度放大和谐振发生。但是串联电抗器绝不能与电容器组任意组合，更不能不考虑电容器组接入母线处的谐波背景。文章着重就串联电抗器抑制谐波的作用展开分析并提出电抗率的选择方法。

1 电路分析

当电力系统侧有谐波源时，电容器组接入系统的n次谐波等效电路分析模型如图1所示，其中In为n次谐波电流，XC为电容器组基波容抗，XL为电抗器基波阻抗，XS为系统等效基波阻抗，其中电抗率A=XL /XC。

其中为In次谐波等效电路中总电流，Isn为系统等效基波阻抗电流，Icn为电容器和电抗器电流。

当电容器支路与系统发生并联谐振，即nXs=Xc/n-nXL时：

（1）

由Xc=ωCc，XL=ωLL，XS=ωLs、ω=2πf，得出谐振频率。

当n次谐波的频率趋近于谐振频率f时，就会发生并联谐振，此时电路中的U与I同相位，由于（1）式分母nXs+（nXL-Xc/n）→0，故在In>0时，且不论为何值，Icn=∞，Isn=∞，由于系统（包括负荷）存在等值电阻，Icn和Isn实际是有限量大值，但其值仍大大超出正常电流值，在电容器和电抗器两端感应出可能危害设备安全的过电压，此时谐振点的谐波次数为n0，其计算如公式（2）所示：

（2）

由式（2）看出，串入的电抗器电感量越大，谐振次数越低。因此可通过串入电抗器的电感量大小控制并联谐振点位置，从而达到避开谐波源的各次谐波。

电容器与串联电抗器发生串联谐振，谐振点的谐波次数为：

（3）

此时谐波电流完全流入电容器支路，当n>n1时，nXL-Xc/n>0，0

2 电容器组串联电抗器的电抗率选择范围

电抗率是电抗器的一个重要参数，电抗率的大小直接影响它的作用和系统的安全。

2.1 避开谐波导致的并联谐振区

电容器装置工作在并联谐振区附近时，谐波电流将会放大几倍甚至数十倍（发生并联谐振时）。这对系统，特别对电容器和与之串联的电抗器形成很大的威胁，常常使得电容器和电抗器烧毁，导致电力系统运行受到影响，严重的甚至会导致电力系统崩溃，应合理调整电抗率避免电网中有谐波源的谐波次数处于该区域。

由前面的串联电抗器谐波抑制电路分析可知，发生并联谐振的条件为nXs=Xc/n-nXL，即nXs=Xc/n-nAXc，可得出A=XL/Xc=1/n21-Xs/Xc，因此，选择电抗率A>1/n21-Xs/Xc能够避免电网中有谐波源的谐波次数处于该区域，保证设备正常运行。

2.2 选择电力系统谐波均处于非放大区

当电容器装置接入处母线中谐波含量对电网具有威胁性含量及以上时应选择非放大区。由式（3）推导出电容装置谐波非放大区的关系式：

其中A=XL/Xc，由此可以推导出：

（4）

满足式（4）的条件时，电容支路和电力系统等效支路均不会放大谐波电流，谐波放大现象得到了抑制。

目前，国内并联电容器配置电抗器的电抗率主要有以下4种类型：0.5%、4.5%、6%和12%。

目前电力系统主要谐波为3次谐波、5次谐波、7次谐波、11次谐波、13次谐波、17次谐波，如果在含有以上谐波源的电力系统中使用电抗率分别为0.5%、4.5%、6%和12%的电抗器串联并联电容器组，其对应的A和n1值如表1中所示。

由于，电抗率0.5%的电抗器应该串入主要含14.14次及以上谐波的电力系统的电容器组中；电抗率4.5%的电抗器应该串入主要含4.71次及以上谐波的电力系统的电容器组中；电抗率6%的电抗器应该串入主要含4.08次及以上谐波的电力系统的电容器组中；电抗率12%的电抗器应该串入主要含2.89次及以上諧波的电力系统的电容器组中。

3 实际电力系统中电抗率的选择

电抗率如果选择太高则会增加电抗器的成本，会增加电力系统的成本，影响系统的经济性。因此在实际电力系统中，应该根据电力系统的谐波特点选择合适拥有电抗率的电抗器。要做到合理选用电抗率，必须了解电容装置接入处母线的背景谐波，根据实测的结果选取，使电容器与串联电抗器得到正确的匹配。

（1）当电容装置接入处的背景谐波主要含量为3次谐波，应该选择电抗率为12%的串联电抗器，避免电容器回路对3次谐波放大，影响电力系统安全稳定运行。

（2）电容装置接入处的背景谐波以3次谐波和5次谐波为主，且两者含量均较大，应该采用电抗率为6%和电抗率为12%两种电抗率混装方式，以保证抑制3次谐波和3次谐波放大为前提同时又考虑到经济性。但是在投运相关电容器组时，应该先投运电抗率高的电容器组，再投低电抗率的电容器组，切除则相反。

（3）当电容装置接入处背景以5次谐波为次及以上为主时，选用6%串联电抗器。

（4）电容装置接入处背景谐波以3次谐波为主，5次谐波及以上谐波含量较小，且经验算电容装置投入后，3次谐波有所放大，但未超标且有裕度，应选用电抗率0.5%串联电抗器，在该系统中不影响系统安全运行的情况下，最大的保证了电力系统的经济性。

参考文献

[1] 王兆安，杨君，刘进军.谐波抑制和无功功率补偿[M].北京：机械工业出版社，1998.

[2] 吴竞昌.供电系统谐波[M].北京：中国电力出版社，1998.

[3] 杨昌兴，华水荣.关于串联电抗器选用疑题的剖析[J].电力电容器与无功补偿，2001（4）：15-20.