三自由度机械手机械结构设计及运动仿真

金桂宇+吴康艺+欧振辉+吴国安+游佳琪+戴福全

摘要：指出了随着科技的进步，机器人已广泛应用于各行各业，特别是工业机器人和服务机器人，像雨后春笋一般迅速发展。在工业自动化领域，机器人、可编程控制器（PLC）和 CAD/CAM成为自动控制的三大技术支柱，在现代工业中发挥着巨大的作用。协作机器人作为工业领域出现的一类新型工业机器人，能够利用人类的智能、灵活性、经验、知识，综合机器人自身的高精度、大负载、快速性，以解决在某些应用场合下的复杂任务。探讨了协作机器人机械结构的搭建，以建立机器人机械系统，获得物理性人-机器人交互实验的机器人实验基础平台。

关键词：机械臂；协作机器人；机械结构；轨迹规划；机器人运动学

中图分类号：TH122

文献标识码：A 文章编号：1674-9944（2017）14-0266-04

1 引言

随着机器人技术的发展，越来越多的机器人被运用到工业、服务业等领域，进而使人类与机器人的交互越来越频繁。机器人的人机交互分为物理性人-机器人交互和认知性人-机器人交互。物理性人-机交互主要用以解决人与机器人工作空间共享以及对操作者意图的快速准确响应，其面临的主要挑战是安全性和可靠性问题。一方面，服务机器人是以“人为中心”的，人与机器人处于共同的工作空间里，随着服务机器人应用的日益广泛，两者相互接触越来越不可避免。另一方面，工业领域出现了一类新型工业机器人——协作机器人，此类机器人能够利用人类的智能、灵活性、经验、知识，综合机器人自身的高精度、大负载、快速性，以解决在某些应用场合下的复杂任务。

2 机器人整体结构设计

机械手从上到下依次由主体支承结构、动力结构以及力矩传感器组成。主体支承结构由基座、管臂、末端杆型关节组成，所述动力结构从上到下依次由力矩傳感器、第二电机、端盖、转角接头、转角关节电机座组成。电机固定在基座上，通过转角关节电机座与转角接头连接下一个电机，所述末端杆型关节连接第一电机安装在上方转角接头处（图1）。

2.1 机械手整体材料的选用

6061-T651是6061铝合金的主要合金，是经热处理预拉伸工艺生产的高品质铝合金产品，其强度虽不比2系与7系铝合金高，但其镁、硅合金特性多，具有加工性能极佳、优良的焊接特点及电镀性、良好的抗腐蚀性、韧性高及加工后不变形、材料致密无缺陷及易于抛光、上色膜容易、氧化效果极佳等优良特点。6061典型用途代表用途包括航天固定装置、电器固定装置、通讯领域，也广泛应用于自动化机械零件、精密加工、模具制造、电子及精密仪器、SMT、PC板焊锡载具等。

由于机械手设计初衷是为了配合力矩传感器精确测量所受力大小，并不承受过大的冲击载荷，只是简单的移动转向，所以铝材选用6061型。

2.2 底座结构的设计

底座是支撑整个机械手的部件，它直接与底板接触，把整个机械手的支撑力传递到底板。

考虑加工难易程度以及工作半径，底座体积，以及所选定材料，考虑安全洗出后，综合决定选用圆柱圆盘作为底座形状。

为了与力矩传感器的联接支架配合，故以圆柱中心轴线为半径，挖出一个三级阶梯通孔，起直径分别为37 mm，34 mm，21 mm，孔深分别为7 mm，7 mm，3 mm。为了与工作电机配合，同样以圆柱中心轴线为半径，挖一个直径为33 mm的孔，孔深为110 mm。在底座圆盘上，为了和底板配合与方便所选择电机的装配，在其一侧开一个长33 mm的长槽，挖通槽至中央通孔，并在相隔90°，180°，270°处，以分度圆Φ105的其他三测分别挖三个M4通孔，并使用M4螺钉固定在底板上用以安装底座。

2.3 转角接头结构的设计

转角接头是连接机械手底座与第一手臂，第一手臂与第二手臂，第二手臂与第三手臂的重要关节，其一端与力矩传感器直接连接，一端连接管臂传递扭矩或者连接力矩传感器支架或直接与力矩传感器联接（第一段转角接头）。

考虑所选加工难易程度，以及所选材料的安全系数后，综合决定选用立方体加圆盘的结构作为转角接头的几何形状。

为了与力矩传感器的联接支架配合，故以圆柱中心轴线为半径，挖出一个三级阶梯通孔，起直径分别为37 mm，34 mm，21 mm，孔深分别为7 mm，7 mm，3 mm。为了与管臂配合，以底部圆盘中心轴线为中心，以Φ47为分度圆，每隔45°就挖一个M3孔，深度为8mm；为了连接力矩传感器支架，在上述第三级阶梯孔处，以用孔中轴线为圆心的Φ26为分度圆，每隔120°挖一个3.3的通孔，再装配时使用Φ3的固定螺钉固定；为了与力矩传感器直接相连，同样在以底部圆盘中心轴线为中心，以Φ47为分度圆，每隔45°就挖一个M3孔，深度为8 mm。

2.4 连接管臂结构的设计

连接管臂是连接两个转角关节的连接结构，主要承担后一节机械手的重量以及一定数量的载荷，考虑加工难易程度程度，减轻重量对实验平台的影响，综合决定选用圆柱圆盘结构作为管臂的几何结构。

为了让机械手达到在空间内所需要的工作范围，管臂总长取108 mm。为使重量减轻，管臂中间挖空，所留管臂部分是外径Φ40 mm，内径为Φ35 mm的圆柱结构。在首位两端的圆盘处，为了与转角接头相联接，以底部圆盘中心轴线为中心，以Φ47为分度圆，每隔45°就挖一个M3孔，深度为8 mm。

2.5 末端杆型臂的设计

由于机械手自由度初定为3，故连接管臂在第三端处就不用与其余转角接头连接为第四段管臂，所以考虑加工难易程度，并考虑减轻重量，故尾部第三段管臂用一个简易的固定杆臂来替代。

考虑加工难易程度，并减轻重量对整体机械手运动的影响，综合决定第三段机械手使用圆柱与长方体长杆相结合的结构作为其几何外形。

由于第三段机械手也需要与通过力矩传感器支架与力矩传感器连接，故以首端中心轴线为半径，挖出一个三级阶梯通孔，起直径分别为37 mm，34 mm，21 mm，孔深分别为7 mm，7 mm，3 mm。由于长杆结构加工方便，故尾端为长杆结构，长180 mm，截面为长18 mm，宽10 mm的长方形（图2）。

3 机械臂运动学计算

3.1 机械臂姿态计算

三自由机械臂中第一个关节绕Z轴旋转，对于平面内的轨迹规划无影响，可以剔除掉，化简为2自由度的机械臂。

基于D-H坐标对机械臂进行运动仿真，设定L2为151个单位长度，L3为217个单位长度，末端执行器的位置和姿态已知，设为。

末端的位置坐标为（292.5，130.769836），姿态为X3轴与基坐标系的X0轴夹角为0°，用a表示。让末端初始位置沿着X轴运动75.5个单位的长度，用b表示；末端初始姿态变化为X3轴与基坐标系的X0轴夹角为0°，求解其机械臂各关节的变化过程。

由于矩阵TT和矩阵Tp已知，设a（m）代表任意时刻X3轴与X0轴的夹角，b（m）代表任意时刻末端执行器沿X0轴移动的位移，同时任意时刻末端执行器可表示为

根据式（1）、（2）、（3）为3个方程、2个未知数，按照传统解法无法得出准确解，可以合并任意2个方程化为1个方程，2个方程组、2个未知数即可求解。在Matlab 中， 对于方程或方程组的求解，可以选用Solve 函数来求解[1]。

得出的结果有两组，选用第一组解，结果中含有虚数解，但是虚部过小，可以看成实数解，为保证数据连续性，剔除结果最后的零解。记录下X2和X3的结果，并定义2个矩阵用来存储结果。

3.2 机械臂关节参数的数据处理

由于是直接通过 Solve 函数求出的数据，Matlab 会选用最佳的数据对方程组进行拟合， 因此， 所求解出的数据并不一定会在同一个周期里。因此对这部分数据进行处理显得极为必要，通过在Matlab2016b中编写程序，将其转换到同一个周期中。

将得到的数据与时间进行关联， 由于Adams 软件中时间与关节驱动的变化要让关节角度从0开始变化，因此对于关节2的所有角度都减去初始角度x2（1）， 其它两个关节做同样的处理。将关节2与时间变化进行关联， 将得到的數据存储为对应的txt文本文件格式（表1）。

4 机械臂运动学仿真

4.1 Adams机械臂模型的建立

由于平面二自由度机械臂结构比较简单，完全可以通过Adams中的CAD功能来建立虚拟样机。对所建立的虚拟样机加以约束，其中连杆起始端与地面为旋转副连接，另一个杆与起始杆也为旋转副连接。模型建立好后，通过Adams的Model Verify命令对模型进行检测，显示Model verified successfully，说明建立的模型没有问题。分别对所施加约束的位置添加电机驱动，电机驱动为图3中两个大的旋转箭头所示。

4.2 机械臂关节轨迹的插值

对机械臂关节角度的变化进行插值时，要满足一定的约束条件。针对本文二自由度机械臂末端执行器要走一条直线，其相应的关节位移、速度、加速度在整个运行过程中要保持连续。

将处理后两个文本文件分别导入到Adams中，对于所导入的数据，导入时选择生成的数据格式选择为试验数据*.*。对于导入的数据，施加电动驱动时，驱动的角度变化为对应的SPLINE形式。驱动的施加使用Adams中的Cubic函数。电机驱动如表2所示。

4.3 Adams机械臂的仿真及后处理

对建立的虚拟样机模型进行2s、100步的仿真。仿真结束后，通过Adams软件的轨迹跟踪功能可以绘制出执行器末端的运动轨迹，绘制的轨迹为图4上的一条抛物线。为了更加直观地显示测量结果，图4为虚拟样机的工作状态。

通过Adams可以测量出末端执行器的位置变化。图5为通过测量执行器末端随时间的变化曲线，可见，末端执行器的X方向的位置坐标和Y方向的位置坐标都近似为一条直线，运动呈线性变化，且Y方向变化率大于X方向变化率，与期望的轨迹相吻合[2]。

5 结论

协作机器人作为新兴的、备受关注的机器人种类，其具备很多优点，概括起来主要有三个：安全，低成本以及易于上手。本课题搭建的协作机器人主要以轻便、低成本为目标，选用铝合金材质，设计底座和多个转角接头结构配合，通过电机构建三自由度的机械臂，优化了机械手的结构，利用力矩传感器来接收工作信号，使机器人进行反馈调节，最大程度地保证协作机器人的工作精确度。

协作机器人并不是万能的，它只是现有机器人产品线中一个新兴的细分品类，具有很多传统机器人无法比拟的优势，但是也有不少缺点。为了降低碰撞造成的损失，整个机器人的速度和重量必须被限制在一定范围内，所以协作机器人的速度普遍都很慢，负载也比较低，较小的自重导致刚性比传统机器人差很多，重复定位精度一般比传统机器人要低一个数量级。

机械臂的运动学求解可利用Matlab的编程计算功能，对更多自由度的机械臂的轨迹规划有较好的帮助，通过Adams的仿真，可以检验规划路径是否正确。

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