应用题教学中学生思维能力的培养

吴小莉

【摘 要】培养创新性思维能力是社会发展的需要，是学生成长的需要。文章对初中数学应用题教学中学生思维能力培养的有效策略进行了探讨，以期为初中数学应用题的教学提供参考和借鉴，促进初中学生的思维发展，提高初中数学教学效果。

【关键词】数学应用题；思维能力；教学

在初中数学教学中，应用题是一种综合性较强、具有严谨的逻辑推理性质的题目类型，学生解题的过程可以发展学生的逻辑思维能力，培养学生良好的思维品质（如思维的灵活性、创造性）和道德品质等。但从长期的教学实践上看，初中数学教师在该类题型的教学过程中，更容易关注应用题本身的解题方法与结果，从而忽略了对学生思维方法的培养，不利于学生实质应用能力的发展。

1初中数学教学中对学生进行思维能力培养的现状

在实施新课改标准后，各个学校都开始注重和加强对学生思维能力的培养。但是在实际的教学过程中，仍然存在着不少问题：过度追求新奇的方式而忽略学生扎实的数学基础；过度追求全面而忽略培养的重点；过度追求质量而缺乏熟练性。而实际上数学学科的思维能力是一门逻辑性很强的能力培养；它利用严谨的逻辑定理和原理进行问题的解决。一些教师为达到训练学生思维的目的，过度重视一题多解的数学模式，但并不重视方法的归纳与总结。导致学生的实际应用能力不足。

2数学应用题教学中如何培养学生的思维能力

2.1创设情境，激发兴趣

兴趣是最好的老师，只有有了兴趣，学生才能对学生产生激情并付出行动，使思维能力得到提高。相反，如果学生不能对数学学习感兴趣，就会对学习产生懒惰心理，无法激起学生的智力发展，思维能力的培养更是无从谈起。因此，在初中数学课堂上，教师应该注重激发和培养学生的兴趣，实现学生的自主思考，为学生思维能力的培养打下坚实的基础。

2.1.1设置游戏问题如“日历中的方程”这节课让学生课前准备好任意的月历，设置一游戏，“请你们拿出准备好的日历，从任意某一竖列上圈出相同的三个数，告诉我这三个数的总和，我就能马上告诉你这三个数各是多少。”算总和容易，还能考考老师，这样的游戏问题激发了学生踊跃出题的乐趣，有的学生水平高，还可以帮老师回答。

2.1.2变换应用题情境。学生在掌握了某道应用题解法并形成了新的知识和策略时，必要的应用能加深学生对新知的认识，体会到数学的乐趣。

应用1：某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应为多少？这时应至少进台灯多少？

应用2：一个农村合作社以64000元的成本收获了某种农产品80t，目前可以以1200元/t的价格售出。如果储藏起来，每星期会损失2t，且每星期需支付各种费用1600元，但同时每星期每吨的价格将上涨200元。那么，储藏多少个星期出售这批产品可获利122000元？

应用3：某果园原计划种100棵桃树，一颗桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量。实验发现，每多种一颗桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵。如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？

以上三个应用都能以容易的前半题为支点，撬起整道题，用简单的算式激发学生的探索欲。“老师为学生所能做的最大好事是通过比较自然的帮助促他自己想出一个好念头”。

2.2新型课堂教学，培养创新思维

2.2.1自主学习。教师在数学教学中应当注重学生的自主学习的能力。首先要让学生自己先独立思考，自己先探索，寻求答案。培养学生的自主性和独立性。要让学生在创新的氛围中来解决问题，体会到独立创新并且能够解决问题的数学学习的真谛。

2.2.2合作交流。要鼓励学生们的合作学习，切记不能让学生们相互抄袭，有意识搞好合作教学让学生们在交流中学习，利用其自身的不同特点，让他们相互学习彼此的优点，锻炼学生的合作创新的能力。对于一些比较难以解决的问题，相互讨论营造出新的学习环境，在这样的学习环境中让学生们各抒己见，敢于说出自己对这一问题的观点以及解决办法，从而在学习生活中，培养集体的创新思维的能力。

2.2.3相互交换。传统的教学方式太过单一，知识只是老师“交”给学生，并不知道学生理解还是不理解。所以，要想培养学生的创新思维，课堂上要让学生和老师的角色互换，让学生到讲台上去讲，老师在下面作出相应的回答，等到快下课时，老师在纠正学生那里错误，那里正确。

2.2.4动手能力。要培养学生的动手能力，在这一问题上我们首先应当学习美国的教育理念，多给学生一些自由的时间，让学生多做一些具有创造性的事和物。要多培养学生自主能力，积极参与到课堂当中，开动脑筋，活跃思维，并且及时能发现自己的不足与认识不足之处。让学生自己做一些。小发明、小创意的制作。但是如果学生的制作失败不要盲目的批评学生，要及时纠正学生的错误。并且鼓励学生，表扬学生这样才能使学生多数学学习的兴趣更加的浓厚，才能激发学生的创造欲望。还能有效的培养学生的创新思维。

2.3鼓励质疑探究，调动学生创新思维

2.3.1让学生喜欢提问，擅于提问。在传统的教学当中，老师总是觉得学生不爱提问题，这个可能是因为一节课的时间全部用来教授知识，而没油给学生提问题的时间，还有一种可能就是因为课堂始终都是不活跃的导致了学生“腼腆”不愿意提问。这样导致了学生的创新思维得不到发挥。只有让学生有时间去学习，去思考，才能发现问题，思考问题，并且解决问题。还有就是由于生学习经验的束缚，导致了学生们提出的问题质量不是很高。所以教师积极配合学生的学习生活，给学生加油。这样才能使学生的创新能力的得到提高。

2.3.2鼓励质疑。教师要让学生对问题产生疑问，鼓励他们大胆的提出问题，并且教师要及时的为学生解决问题。引导学生去思考，反问学生，进行质疑训练，理清思路，深化知识，增强思维能力。同时也调动了学习的积极性。在初中數学教学中，教师要根据问题发展的顺序构思设疑，形成学生的“认知冲突”，从而启动学生思维的开始。当学生从第一次认识中获得初步结果时，教师把第一次认识中的矛盾鲜明地提示出来，让学生陷入重重谜团之中，迫使学生不得不进行深思。通过释疑，使学生豁然开朗，全面深刻地认识问题的体质。由此可见，通过设疑质疑释疑，可培养学生思维的深刻生。例如，如果抛物线y=-x2+2（m-1）x+m+1与x轴交于A、B两点，且点A在的x轴的正半轴上，点B在x的负半轴上。

2.3.2.1求m的取范围；

2.3.2.2若OA∶OB=3∶1，求出m的值和此时抛物线的关系式；

2.3.2.3设（2）中的抛物线与y轴交于点C，抛物线的顶点为M，问抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积等于△BCM面积的8倍？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由。

学生在解完问题（2）后，得出m1=2，m2=-2，教师要鲜明地指出，其中m2=-2是否符合题意？

有的学生在解问题（3）时，只求出一点的坐标P（1，4），而漏了其他两点的坐标，教师要向学生及时指出：是否漏解？把学生的思维不断引入深度。

2.3.3积极猜想。要想培养学生的创新思维，教师提出一个问题，让学生积极去猜想结果，并根据这一猜想，作出推理证实。猜想也是数学学习中激发学生的学习兴趣的重要一點，发展直觉思维，积极指导，热情的鼓励学生进行猜想。达到真正培养学生创新思维以及创新能力。比如，在解题教学中，教师常用的一种锻炼学生思维能力的解题策略就是针对数学问题要求学生用多种方法进行求解，或是针对一道典型的数学例题提出与之相关的多个问题来求解，以达到锻炼学生思维的目的。下面这个例题就说明了这个问题：直线m经过一个圆上的两个点q、w，请画出圆上的一点e到直线m的最短线段。对于这样的问题，可以变为求直线m平行而且和圆相切而成的直线与圆形成的切点，也可以变为求圆上的一个点f满足由q、w、f三点形成的三角形面积最小这个条件等。在初中数学教学中，这样的数学问题还有很多，教师要善于在教学中搜集和整理相关的问题，引导学生在头脑中寻找相关的线索，使之建立起数学知识点之间的内在联系。

4结束语

综上所述，应用题教学是初中数学教学中的重要内容，同时也是教学中的重点和难点，教师要在教学中充分发挥自身的主导作用和学生的主体作用，通过不断实践，探索和总结，在具体教学中灵活变通开展教学活动，创设问题情境，创设梯度的问题和练习，逐步提高学生数学元认知水平，培养学生思维能力，从而取得更好的教学效果。

参考文献：

[1]周草.试析初中数学应用题教学中学生思维能力的培养[J].新课程·上旬，2013（11）：85-85.

[2]刘康平.论如何在初中数学应用题教学中培养学生的思维能力[J].中学课程辅导：教师教育，2015（12）.