数学教学中如何培养学生的创造性思维

冯琼阁

【摘 要】数学教学重要的是培养学生的思维能力，创造性思维又是数学思维的品质，是未来社会中具有开拓、创新意识的开创性人才必须具有的思维品质。本文就如何在数学教学中培养学生的创造性思维能力提出一些见解。

【关健词】创造性思维；直觉思维；发散思维；逆向思维

华罗庚教授指出：“如果没有独创精神，不去探索新的道路，只是跟着别人的脚步走路，也总是落后别人一步。要想赶超别人，非有独创精神不可。”数学教学不仅是传授知识，更重要的是培养学生的思维能力。对于学生来说，创造性思维是指他们在学习的过程中凭借自己的智慧和能力，提出新异的独到的见解，发现和掌握别人尚未知晓的知识，并能运用。作为一名数学教师，结合自己的教学实践，我认为从以下几点来培养学生的创造性思维。

一、重视学生动手操作，激发学生学习兴趣，挖掘创造性思维的源泉

孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这里的“乐”正好道出了“兴趣是最好的老师”，它能激发起学生的好奇心和求知欲。数学从表面上来看，只是一些枯燥数字的组合，一想简单几何图形的拼凑，很多学生一看就索然无味，更别说兴趣。对于学生来讲，思维和兴趣都离不开直观形象和动作。教学实践证明，动手操作是激发学生兴趣，发展学生思维的行之有效的好办法。

因此在教学中，应加强学生的操作，借助直观与实物的操作，便于学生理解数学概念。例如我在教学长方体表面积时，让学生用硬纸做一个长方体纸盒，在六个面上分别写上“上”“下”“左”“右”“前”“后”，然后把纸盒剪开展平，让学生动手观察，边思考，边回答，长方体有几个面？都是什么形状？长方体的表面积是指哪些面？相对面的面积怎样？这样通过动手操作，用眼观察，动脑思考，动口说的过程，将感官和思维有机结合起来，调动了学生学习的兴趣，引发和培养了学生的思维能力。

二、鼓励学生自主探索与合作交流，利于学生创新思维的发展

弗赖登塔尔曾经说：“学一个活最好的方法是做。”学生的学习只有通过自身的探索活动才可能是有效地，而有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆；建构主义学习理论认为，学习不是一个被动吸收、反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生已有的知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用主動建构意义的过程。创造性教学表现为教师不在于把知识的结构告诉学生，而在于引导学生探究结论，在于帮助学生在向结论的过程中发现问题，探索规律，习得方法；教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。在课堂教学中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系，变化规律的过程。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师就鼓励学生相互合作交流，通过交流的方式发现问题，解决问题并发展问题，不仅能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且能将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化，有利于思维的发展，有利于在和谐的气氛中共同探索，相互学习，同时，通过交流去学习数学，还可以获得美好的情感体验。

三、加强开放教学，多角度培养学生创新思维

数学作为一门思维性极强的基础学科，在培养学生的创新思维方面有其得天独厚的条件，而开放题的教学，又可充分激发学生的创造潜能，尤其对学生思维变通性、创造性的训练提出了新的更多的可能性，所以，在开放题的教学中，选用的问题既要有一定的难度，又要为大多数学生所接受，既要隐含“创新”因素，又要留有让学生可以从不同角度、不同层次充分施展他们聪明才智的余地，其目的在于通过提高学生的发现问题、吸收信息和提出新的问题的能力，注重学生主动获取知识、重组应用，从综合的角度培养学生创新思维。

四、培养直觉思维，诱发创造性思维意识

布鲁纳认为：“直觉思维预感的训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很受重视而重要的特征。”直觉思维是创造性思维的一种形式，它以丰富的知识经验和心理的积极状态作基础，并依靠想象力、洞察力等领悟事物的实质。直觉思维是指不受固定的逻辑规则的约束，对于事物的一种迅速的识别，敏锐而深入的洞察，直接的本质理解和综合的整体判断，也就是直接领悟的思维或认知。许多科学发现，都是由科学家们一时的直觉得出的猜想、假设，然后再由科学家们自己或几代人，经过几年，几十年甚至上百年不懈的努力研究而得以证明。因此，要培养学生创造思维，就必须培养好学生的直觉思维和逻辑思维的能力。教师要充分利用直观图像、数形结合等方法去启发，诱导学生的直觉思维，甚至可以让他们合理的猜测设想，以培养他们的创造性思维。

五、训练发散思维，提高创造性思维的能力

徐利治教授指出“详细说来，任何一们科学家的创造力，可用如下公式来估计：创造能力=知识量×发散思维能力。”从这可知发散思维的重要性。发散思维是一种不依常规、寻求变异、多方面寻求答案的一种思维方式，是创造性思维的核心。培养学生的发散思维就是培养学生从不同的方向去扩展思路，去多角度思考问题，以求得多种设想观点和答案。

在数学教学中教师可根据发散思维的特征，教给学生一些发散思维的基本方法，如侧向思维、系统思维和想象等。让学生突破思维的定势。变单向为多向，并加强发散思维的训练。通过典型例题的解题训练，尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的。

六、发展逆向思维，形成创新技能

逆向思维又称反向思维。是从问题的反面去思考，从而使问题得到解决的思维过程。它是侯选性思维的一种主要形式，是一种重要的学习方法和思维形式中，许多科学家的创造发明就是得益于反向思维。因此，在教学中培养学生正向思维的同时，重视培养逆向思维，引导学生独辟蹊径，让学生学会以变换思路看问题，用“倒过来”思考的逆向思维方式有利于培养思维的灵活性、广阔性、深刻性等品质。克服由正向思维所造成的解题方法的刻板与僵化，开拓解题思路。例：某数加上2，减去3，乘以4，除以5等于24，求该数。解答引导学生利用加减互逆和乘除互逆的原理，从最后一次运算开始，一步一步倒退回去，顺次进行相反的运算，变加为减，变减为加，化乘为除，化除为乘，得出：24×5÷4+3-2=31。此题在解答过程中，通过引导学生运用逆向思维方式来解，既快又不易出错，从而培养了思维的敏捷性，学生的创新精神和创新能力也在潜移默化中得到了培育和发展。

总之，在数学教学中，教师要树立开放意识，把教师“教”的思路转向学生“学”的思路，从问题出发，从学生的学情出发，使学生置身于一种敢于想象、敢于质疑、敢于标新立异的学习氛围中。同时在教学中形成一种师生之间、生生之间多元互动的交往方式，通过语言、暗示、模仿、情绪感染、合作竞争、角色互换等交往活动，激发学生参与学习的主动性和积极性，实现师生自我的充分发展，从而达到培养学生的创造性思维。