基于改进熵值法的台风灾害风险趋势评估*

魏章进，马华铃，唐丹玲

(1.广东外语外贸大学经济贸易学院，广东 广州 510420； 2.中国科学院南海海洋研究所，广东 广州 510301)

基于改进熵值法的台风灾害风险趋势评估*

魏章进1，马华铃1，唐丹玲2

(1.广东外语外贸大学经济贸易学院，广东 广州 510420； 2.中国科学院南海海洋研究所，广东 广州 510301)

采用1990-2010年东南沿海地区受台风影响尤为严重的广东、福建、上海、江苏、浙江、山东、海南、广西等省份的台风灾害统计数据资料，基于标准化变换的熵值法进行风险等级评估,然后运用聚类分析对评估结果进行等级划分并分析总体变化趋势。结果表明：在灾害影响指标的分析中，建立在信息不确定性基础上，台风灾害影响权重依次为倒塌房屋、死亡人数、受灾面积和直接经济损失。倒塌房屋是灾害风险影响力最大指标；建立在改进的熵值法基础上，1990-1997年评估综合指数明显大于1998-2010年，且前者主要受倒塌房屋和死亡人数的影响，后者受直接经济损失和受灾面积的影响较大；1994年、1996年为巨灾年，其它绝大多数年份为中灾和小灾年。改进的熵值法中，指标的差异度大，意味着大的信息量，从而占有较大权重，而在灾害过程中，那些发生具有不确定性的事件，正是灾害最大的风险。

台风灾害；风险评估；熵值法；聚类分析

当今人类面临的全球性重大问题之一当属自然灾害[1]。自2000年以来，全球天气灾害损失平均每年280亿美元，其中，属台风灾害发生频率最高、影响最为严重[2-3]。1980年代以来，我国由于台风灾害造成的经济损失每年高达几十亿乃至上百亿元。根据国家海洋局公布的《中国海洋灾害公报》，2012年、2013年台风灾害造成的直接经济损失分别为126.29亿元、152.45亿元。因此，客观评估台风灾害风险等级大小是一个值得研究的课题，对科学合理地制定防灾减灾政策、开展防灾减灾工作具有重要现实意义。

许多学者针对台风灾害的风险评估进行了深入的探讨并提出了诸多研究方法[4-5]，其中，樊琦、梁必骐等[6-7]利用模糊数学法对各因子作权重分配，得到综合灾情指数来划分灾情等级；李春梅等[8]利用专家打分法确定权重系数，并对台风灾害的影响程度进行分级评判；陈香等[9]构建了灾损度指数指标；娄伟平等[10]利用BP神经网络建立起经济损失评估模型；陈云峰等[11]采用综合集成评价方法，计算出气象灾害损失的综合指数；殷洁[12]等通过构建直接经济损失率曲线，采用GIS空间分析方法，在台风登陆频次基础上，确定不同等级台风发生可能性，采用风险评估模型对经济损失风险进行定量评估；刘少军等[13]采用可拓分析方法，将评价指标及其特征作为物元，建立综合评估等级，建立基于GIS的台风灾害损失评估模型，实现其动态评估。这些方法虽能达到综合评估的目的，但仍存在问题：模糊综合评价法由于其隶属度的确定比较困难，主观任意性较大，不同因素的选择会影响结果的稳定性；专家打分法会由于个人工作经验、判断能力的不同而使结果不完整或过于主观；当目标函数过于复杂时，神经网络算法很有可能陷入局部极值，而非全局极值的状况；GIS技术对突发灾情信息获取的时效性和功能的局限性仍需科技攻关。

综上，基于不加入任何主观信息的完全意义上的客观赋值法，并将其创新性的应用于台风灾害的评估之中具有学术上的理论意义和实践价值。本文尝试将改进的标准化熵值法应用于台风灾害风险等级评估中，该方法能避免主观因素对评估结果所带来的影响，同时基于不确定性，预估灾害风险。采用1990-2010年东南沿海地区受台风影响尤为严重的广东、福建、上海、江苏、浙江、山东、海南、广西等省份的有关台风灾害的统计数据资料，设计标准化变换的熵值法建立台风灾害风险评估模型，得到风险综合评估指数，再运用快速聚类分析法对综合评估指数进行等级划分并分析台风灾害风险的总体变化趋势。

1 数据来源与研究方法

1.1 数据来源

本文所用数据主要来源于：《热带气旋年鉴》、《中国气象灾害大典》(广东卷、福建卷、上海卷、江苏卷、浙江卷、山东卷、海南卷、广西卷)以及《中国民政统计年鉴》等能够获得的资料，对我国20多年来受台风灾害影响的损失情况进行统计(表1)。

1.2 研究方法

熵值法是借鉴信息论中“熵是对不确定性的一种度量”的概念所形成的一种综合评估方法。信息熵反映的是系统状态的一个函数，信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小[14-16]，若用其来衡量指标权重的大小则表示某指标权重值越大；信息量越小，不确定性越大，熵也就越大，其所表示的权重值也就越小。熵值法是根据各项评估指标值的变异程度来确定指标权数，并不会减少评估指标维数，其综合评估结果为非线性函数关系，且计算过程相对简单[17]，故可以用熵值的大小来判断影响台风灾害各风险指标的离散程度，并用综合指数反映台风的综合影响强度。

假设在台风灾害风险评估中有n个指标，m个评估年份，并形成了一个判断矩阵X=(Xij)m×n，其中，i=1,2,…m,j=1,2…n。对于某项指标xj，如果指标值xij之间的差距越大，则该指标在综合评估中所起的作用就大，反之越小；如果各项指标值都相等，则该指标在综合评估中完全无用。在信息论中，用信息熵(即系统的无序度度量)S来表示整个系统n个信息的无序度：

(1)

式中：k为波尔兹曼常数，是一个正常数，一般情况下取值k=1/Lnm，可保证S处于[0,1]闭区间内，即评估年份的综合评估指数最大可能取值为1；fj表示系统中j个信息的无序度或其出现的概率。当所有信息无序度fj完全相等，即fj=1/n时，信息熵S达到最大值。若某项指标的指标值离散程度越大，则S值就越小，所提供的信息量就越大，权重也就越大；反之，若指标值离散程度越小，则S值就越大，其信息量就越小，权重也就越小，即信息熵确定权重的方法是根据各指标值的无序度大小而确定的。最后，再引入差异程度函数Hj表示所有评估年份对各项指标的差异大小，确定各项指标值的权重。其算法步骤如下。

表1 1990-2010年东南沿海地区各评估指标原始数值

注：受灾面积是进行单位换算后的数据。

第一步，构建n个指标m个评估年份的目标矩阵：

(2)

第二步，对X′进行标准化变换，消除各项指标间不同单位的影响，得到标准化矩阵X=(xij)m×n，其中，标准化公式为：

(3)

式中：xmin,xmax分别为相同指标下不同评估对象中的最小值和最大值。

第三步，用信息熵函数S表示整个系统n个信息的无序度：

(4)

第四步，引入差异程度函数Hj，若信息熵越大，则指标间差异性越小，指标的作用也就越小；若信息熵越小，则指标间差异性越大，指标的作用也就越大。

Hj=1-Sj。

(5)

第五步，确定第j项指标信息熵权重wj。

(6)

第六步，计算第i年份台风灾害风险评估综合指数：

(7)

2 实证分析

将表1数据代入式(2)、(3)、(4)和(5)中，得到台风灾害各项指标的标准化值(均放大100倍)如表2和图1所示，再由熵值法确定全部指标的权重值，得到各项指标权重如下：

wj=(0.294,0.178,0.365,0.163)。

(8)

由式(8)可见， w3(倒塌房屋)>w1(死亡人数)>w2(受灾面积)>w4(直接经济损失)。

再将w1,w2,w3,w4代入式(6)中得到1990-2010年台风灾害风险评估综合指数(在这里各数据均扩大100倍)(表3)。

3 评估结果

3.1 台风灾害趋势分析

图2给出了1990-2010年东南沿海地区台风灾害风险评估综合指数值总体变化情况。以1998年为界，可看出1990-1997年的台风灾害综合损失比较大，1998-2010年的综合损失显著减少。前者台风灾害风险评估综合指数平均值为7.882，且年际变化大，后者的平均值为2.842，较前者下降了63.9%，且前几年的年际变化相对较小。这主要是由于近年来台风的预测与预警技术的发展，且人们防御台风能力有所提高的原因。

表2 1990-2010年东南沿海地区各评估指标标准化值

图1 1990-2010年东南沿海地区各评估指标变化趋势图

把综合评估指标值与死亡人数、受灾面积、倒塌房屋和直接经济损失随时间的变化情况进行对比(图3)。

由图3可看出台风灾害导致的人口死亡数、倒塌房屋数在整体中均呈明显的下降趋势。从死亡人口和倒塌房屋绝对数上来看，1990-1997年平均每年死亡人数为448人，而1998-2010年平均每年死亡169人，相比下降了62.3%；1990-1997年倒塌房屋每年平均数为150.525万间，而1998-2010年为29.615万间，相比下降了80.3%。受灾面积和直接经济损失由于存在较多的不确定性因素，总体呈波动的情况。从直接经济损失看，最大年份是2006年，这主要是受强台风“桑美”影响所带来的巨大经济损失，最小年份是1998年；受灾面积最大年份是2008年，达到了2 310 khm2，最小年份为1998年，主要受超级台风“蔷薇”对浙江省、福建省农业所造成的巨大影响。从图中还可以看出，台风灾害风险评估综合指数最大的年份是1996年，主要原因是当年的超级台风“莎莉”所造成的死亡人数、受灾面积、倒塌房屋和直接经济损失值都非常大，其次是1994年的台风“海棠”，而综合指数最小的是1998年。但从死亡人口来看，最多是1990年，最少是1998年；从倒塌房屋数来看，最多的年份是1996年，最少的年份是2002年。

表3 1990-2010年东南沿海地区台风灾害风险评估综合指数

3.2 基于聚类分析的风险指数等级划分

运用聚类分析对综合指数进行分级，主要分成5级(分别为1微灾，2小灾，3中灾，4大灾，5巨灾，见表3)。由表3可看出，1994年和1996年为巨灾年；1990、1992、1997、2006年为大灾年；1991、1993、1995、1999、2001、2005、2008和1990、1992、1997、2006年分别为中灾和小灾年；其余年份为微灾年。

图2 1990-2010年东南沿海地区风险评估综合指数变化趋势图

图3 1990-2010年东南沿海地区各评估指标和综合指数变化趋势图

4 结论与讨论

利用改进熵值法对1990-2010年东南沿海地区相关省份的台风灾害统计数据资料进行风险等级评估，该方法简便易操作且计算过程相对简单，其评估结果与实际的灾情级别较好拟合，能客观地描述台风灾害的损失情况该模型研究得出如下结论。

(1)各风险评估指标权重大小为：倒塌房屋>死亡人数>受灾面积>直接经济损失。倒塌房屋所占权重为0.365，其造成的影响远远大于其它三个指标。因此，在减少台风灾害损失的防御措施中，房屋建筑防风性是首要考虑指标。

(2)1990-2010年台风灾害导致的人口死亡数、倒塌房屋数总体上呈明显的下降趋势；受灾面积和直接经济损失不确定性较大。主要原因在于近年来各政府部门和人民对台风灾害问题引起的确定性因素的有效防范，如及时疏散受灾地区人群、对房屋材质的选择等；由于台风登陆地点的不确定性和沿海城市经济的快速发展，受灾面积和直接经济损失指标具有波动性和不稳定性，其所造成的不确定性损失也较大。

(3)1990-1997年台风灾害综合评估损失指数明显大于1998-2010年台风灾害综合评估指数，且前者的年际波动大，主要受倒塌房屋数和死亡人数的影响；1998年后主要受直接经济损失和受灾面积的影响。

(4)1994、1996年为巨灾年；1990、1992、1997、2006年为大灾年；1991、1993、1995、1999、2001、2005、2008和1990、1992、1997、2006年分别为中灾和小灾年，绝大多数年份风险损失值处于中灾和小灾区间；其余年份为微灾年。

根据现有研究成果[17]，已有的对熵值法的改进方法主要有功效系数法和标准化变换法。前者在处理数据时，通过增加a值(由评价者决定其值大小)对极端值进行了变换，易导致结果的不确定性；后者则主要通过标准化变换，避免了主观确定的人为因素带来的偏差，是一种客观赋值法。本文采用标准化变换的熵值法对现有数据进行处理。台风灾害风险综合评估的关键是多指标合成的权重确定。本研究改进的熵值法提供了一种增加考虑信息不确定性的评估风险等级的新方法。该方法中，指标的差异度大，意味着大的信息量，从而占有较大权重，而在灾害过程中，那些发生具有不确定性的事件，正是灾害最大的风险。本文的研究方法理论上具有合理性。实证分析中，利用改进熵值法计算综合评估指数，再对综合评估指数进行等级划分，评估结果与实际灾害损失较为接近，具有一定的实用价值，为防灾减灾工作的开展提供有效依据。但现实中，实际灾情的严重程度除本文所选取的因子外，还与预报正确率的提高、减灾防灾能力的增强，以及采取的减灾措施有关[18-20]，因此，对于台风灾害的损失评估还需要进一步的分析研究。另外，本文只考虑了直接经济损失方面的数据，而间接经济损失作为灾害的重要组成部分，尚且需要相关内容的深入研究。

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Trend Assessment of Typhoon Disasters Basedon the Improved Entropy Method

WEI Zhangjin1, MA Hualing1and TANG Danling2

(1.GuangdongUniversityofForeignStudies,Guangzhou510420,China;2.SouthChinaSeaInstituteofOceanology,ChineseAcademyofSciences,Guangzhou510301,China)

BasedonthestatisticaltyphoondisasterdataofGuangdong,Fujian,Shanghai,Jiangsu,Zhejiang,Shandong,andGuangxiprovincesinthesoutheastcoastalareasduring1990-2010,anentropymethodimprovedbystandardizedtransformationisusedtocalculatetheriskassessmentindexofeachyear.Then,weusetheclusteranalysistoclassifythecomprehensiveindexandtoanalyzeitschangetrend.Resultsshowthatthelargestweightoftheindicatorsisthecollapsedhouses,followedaredeaths,affectedareaanddirecteconomicloss;thecomprehensiveindexoftheriskassessmentislargerin1990-1997thanin1998-2010,andtheformerismainlyinfluencedbythecollapsedhousesandthedeaths,whilethelatterisinfluencedbytheaffectedareaandthedirecteconomicloss;Both1994and1996arehugedisasteryears,andmostotheryearsarebetweenthemiddleandsmall.

typhoondisasters;riskassessment;entropymethod;clusteranalysis

2016-06-20

2017-03-03

国家自然科学基金重点项目“海洋浮游植物粒径组成分布及其相关生态因素对台风的响应-基于遥感与现场观测资料的研究”(41430968)；21世纪海上丝绸之路协同创新中心重大项目 (2015HS05)

魏章进(1966-)，男，回族，湖北洪湖市人，博士，教授，硕士生导师，主要研究方向为风险管理与灾害评估. E-mail:weizhangjin@126.com

唐丹玲(1959-)，女，湖北武汉人，研究员，博士生导师，主要从事台风灾害与卫星遥感研究. E-mail:lingzistdl@126.com

10.3969/j.issn.1000-811X.2017.03.002.]

X43; P44

A

1000-811X(2017)03-0007-05

10.3969/j.issn.1000-811X.2017.03.002

魏章进，马华铃，唐丹玲.基于改进熵值法的台风灾害风险趋势评估[J]. 灾害学，2017，32(3)：7-11. [WEI Zhangjin, MA Hualing and TANG Danling. Trend Assessment of Typhoon Disasters Based on the Improved Entropy Method[J]. Journal of Catastrophology，2017，32(3)：7-11.