施工变形对逆作法结构的影响分析

张志浩，魏焕卫，*，孔军，陈朝伟，卜飒

（1.山东建筑大学 土木工程学院，山东 济南250014；2.山东建和土木工程咨询有限公司，山东 济南250101）

施工变形对逆作法结构的影响分析

张志浩1，魏焕卫1，*，孔军1，陈朝伟2，卜飒1

（1.山东建筑大学 土木工程学院，山东 济南250014；2.山东建和土木工程咨询有限公司，山东 济南250101）

地下工程逆作法施工期间，施工不当会使立柱桩产生不均匀沉降并且造成地下结构的立柱倾斜，研究施工变形对逆作法结构的影响可为逆作法地下结构竖向支承体系设计提供理论依据。文章基于荣成市旭日公馆高层住宅基坑项目，采用规范公式和建立弹性支撑模型的方法，研究了施工变形对逆作法结构竖向承载力的影响，分析了立柱桩产生不均匀沉降时上部结构的内力变化，阐明了地基梁上最大沉降点位置、梁上最大弯矩以及剪力的变化情况。结果表明:支承柱端水平位移为150 mm时支承柱的竖向承载力减小一半，而二阶效应将会进一步削弱柱的竖向承载力；中柱产生不均匀沉降时对临柱内力及位移影响大于边柱，对结构的承载力和稳定性影响较大，当不断减小中柱沉降时最大内力位置点逐渐向梁中部转移。

逆作法结构；施工变形；承载力；沉降

0 引言

逆作法施工过程中立柱桩和支承柱组成的支撑系统是地下结构的主要竖向支承结构［1-4］。但是实际工程中由于桩底沉渣清理不合格等施工原因，往往引起立柱产生不均匀沉降或者立柱倾斜的状况。竖向支撑系统的这种变形会减小结构的承载能力，使上部结构发生开裂。国内外专家学者对立柱变形进行了大量的试验研究和理论分析［5-8］。徐至钧等针对逆作法做了详细的介绍，并提出中间支承柱的设计和沉降差异控制的相关理论［9］；翁其平等对软土地区超大基坑中逆作法的研究，并提出墙底注浆和桩底注浆来提高逆作法施工期间土体抗隆起安全系数的做法［10］；范庆国等利用有限元对深基坑逆作法进行设计，并提出了“上部结构—地下连续墙—桩基础—地基”共同作用理论［11］；徐中华通过变形实测分析，提出采用地下连续墙和桩底注浆的方法减小沉降及其沉降差异，并完成了对大开口全逆作法的设计［12］。熊楚炎从设计和施工角度出发，对逆作法施工过程中钢立柱的垂直度偏差过大的原因进行了分析，给出了防止钢立柱垂直度偏差过大的预防措施［13］。在已有的研究成果的基础上，文章以荣成市旭日公馆地下室基坑逆作法为例，对逆作法施工过程立柱变形对上部结构影响进行探讨。

1 工程概况

1.1 场地情况

基坑位于荣成市文化东路，农业银行东侧。拟建筑物总建筑面积约53300.56 m2，其中地下部分为5686.56 m2。基坑大致呈正方形分布，南北长约56 m，东西长约55 m。基坑开挖深度为12.30 m，属超大深基坑工程。逆作法基坑采用的是桩筏基础，四周为直径800 mm的灌注排桩作围护体结构梁板作为水平构件，一柱一桩作为基坑的竖向支撑体系。基坑支护方案示意图如图1所示。

图1 基坑支护示意图

工程重要性等级为二级，场地及地基复杂程度为二级，基坑侧壁安全等级为一级。周围环境及地质条件复杂根据现场的岩土工程勘察报告，该场地范围内的土层自上而下为 ①层为杂填土，层厚为1.2～2.1 m，颜色为黄褐色等，松散，稍湿，成分以回填砂性土为主，局部含有大量砖石块；②层为粉质粘土，层厚1.50～2.50 m，颜色为灰褐色、黄褐色等，此 ②层具有中压缩性，呈粘土和粉质粘土状。其余各层物理参数见表1。

表1 土的力学参数指标

1.2 竖向支撑系统的设计

1.2.1 支承柱初步设计

基坑采用的是上下同步逆作法施工工艺，即下部开挖土层的同时对上部结构进行施工。因此要考虑支承柱承载力是否能够满足不同施工情况下的荷载。地下室采用一柱一桩的结构构造形式，根据JGJ 165—2010《地下建筑工程逆作法技术规程》［14］和GB 50936—2014《钢管 混 凝 土 结构 技 术 规范》［15］，选取外径D为600 mm的钢管，管壁厚t为16 mm。钢管选用Q345，内填C45混凝土。根据规范计算，钢管混凝土轴心受压承载力设计值Nu＝14479 kN。混凝土剖面图和钢管混凝土柱与立柱桩构造如图2所示。

图2 钢管混凝土柱与立柱桩构造图

1.2.2 立柱桩初步设计

根据设计院提供的荷载分布情况，当修建至商业三层时传至基底荷载组合值总和为141619 kN。根据JGJ 94—2008《建筑桩基技术规范》中的要求，地下结构及上部荷载分布形式以及桩的类型和桩身材料强度方面进行分析计算，为了保证设计施工安全，取其中的最小值进行立柱桩的设计［16］。选用42根桩径800 mm的灌注桩，底板下长度为5 m，混凝土等级为C30，单桩承载力特征值为3783.1 kN。

2 施工变形对逆作法结构的影响

2.1 施工变形对逆作法结构竖向承载力的影响

在基坑开挖时由于施工不当造成支承柱的倾斜或者折断情况时有发生。当支承柱柱发生倾斜时，会降低支承柱竖向承载力，严重影响工程进度［17-20］。为使设计计算结果更为安全准确，选取地下一层为研究对象，支承柱倾斜后视为偏心受压柱，即倾斜率越大偏心距越大。根据GB 50936—2014，分别考虑当不同柱端水平位移发生时支承柱的承载力［15］。拟合后的柱端不同水平位移对应的承载力趋势图如图3所示。

图3 柱端水平位移与竖向承载力关系图

支承柱的承载力由式（1）表示为

式中:Nu为钢管混凝土柱轴心压力设计值，kN；Ac为钢管内核心混凝土横截面积，取253388 mm2；fc为核心混凝土的轴心抗拉强度设计值，按JGJ 94—2008 取21.1 N／mm2［16］；θ为钢筋混凝土套箍指标，取1.89；φt为考虑长细比影响的承载力折减系数，与偏心距e变化有关；φe为考虑偏心率影响的承载力折减系数，当立柱倾斜时即认为偏心受压柱，与偏心距e变化有关，按照GB 50936—2014中6.1.3不同情况分别取值［15］。

通过图3可以发现，在0～150 mm水平位移范围，柱端水平位移对承载力影响比较明显，随着水平位移增加立柱的竖向承载力显著减小。而当水平位移超过150 mm时，随着端部水平位移变大，柱的竖向承载力变化率逐渐减小。位移承载力计算结果见表2。当水平位移在10～40 mm时竖向承载力减小很快，每10 mm承载力下降达到1000 kN。而当柱端位移达到150mm时，立柱竖向承载力只有柱端水平位移为10mm时的一半。由于二阶效应的影响，支承柱的侧向变形将会进一步增加，同时引起结构内部各构件产生更多附加内力；当侧向变形很大时，支承柱将失去承载能力。因此，在实际工程中，要严格控制柱身倾斜率，防止支承柱倾斜造成承载力不足的现象发生。

表2 位移承载力计算结果

2.2 施工变形对逆作法结构沉降的影响

场区内土的力学参数指标见表1。②层粉质粘土及以下土层均具有中或低压缩性，力学性质较好，其中 ⑤层强风化片麻岩为较好的端桩持力层，采用端承型桩能够提供较大的承载力，并且可以很好的减小结构的沉降。立柱桩布置图如图1所示。

2.2.1 单桩沉降计算

桩基不均匀沉降会减小其承载力，影响上部结构的安全性［21-25］。因此，桩基沉降的控制是逆作法施工的关键。工程采用桩筏基础，桩基嵌入中风化岩石。根据JGJ 94—2008，不考虑承台地基土分担荷载，采用分层总和法计算土层的沉降［7，16］。单桩沉降由式（2）表示为

式中:S为单桩沉降值，mm；Ψ为桩基沉降计算经验系数；n为计算深度范围内土层的计算分层数；σzi为水平面影响范围内各基桩对应力计算点桩端平面一下第i层土1／2厚度出产生的附加竖向应力之和，kN／m2；Esi为第i计算土层的压缩模量，MPa；Δzi为第i计算土层厚度，m；se桩身压缩量，mm。经计算，42根桩沉降结果见表3。

表3 单桩沉降值 ／mm

根据JGJ 94—2008，框架结构相邻柱基沉降差不得超过0.002 l，l即为柱间距［16］。取最大沉降差相邻桩基，算得沉降差为0.0008 l，桩的沉降在允许范围内，设计满足要求。文中计算得出沉降数据数据很小，沉降差异甚至可以忽略不计，验证了JGJ 94—2008中对于嵌入岩石的桩基础可充分发挥持力层的承载能力，沉降验算可以不作考虑的规定 ［16］。

2.2.2 弹性支承模型的构建

沉降计算是建立在立柱桩在理想条件下，没有考虑到施工不当，周围环境堆载或者降水等原因造成的不均匀沉降。框架结构相邻柱基沉降差允许值为0.002 l，即 工程 允 许 的 最大 沉降 差 就 是16 mm［16］。在施工过程中，桩底沉渣没有清理到标准高度，在后续施工过程中使桩顶差生了15 mm的沉降，相邻柱基沉降超过允许值，已威胁上部结构的安全性。基于此假设，分析不均匀沉降对上部结构的影响。

引入弹性支承模型，即将梁下部的柱、桩简化为一个具有一定刚度的弹簧，通过减小柱下弹簧的倔强系数使柱产生沉降［22］。由于倔强系数减小产生的弹簧压缩量即为桩、柱沉降引起的位移。图1中剖面部分，简化后的模型如图4所示，将6跨的框架简化为6根弹簧支座的连续梁，梁端为铰接，连续梁长度取55.5 m。

图4 弹性支承模型图

根据单桩沉降值S，可得出平均沉降值Sm，进而反算出基床系数K＝p／Sm，其中p为基底平均附加压力，kN／m2；Sm为平均沉降，mm。弹簧倔强系数为基床系数K与连续梁宽度b的乘积，kN／m2。

2.2.3 不均匀沉降对上部结构内力影响分析

改变弹簧倔强系数，使柱1在初始沉降的基础上发生了15.7 mm的沉降；同样的条件，柱2发生了16.5 mm的沉降；柱3发生20.1 mm的沉降。以左侧固端为坐标原点，各柱发生沉降后，连续梁上变形、弯矩及剪力对比图如图5、6所示。

图5 各柱沉降后连续梁整体变形对比图

图6 各柱沉降后连续梁内力对比图

连续梁上沉降及内力值见表4、5，可以看出当柱1、2、3较大的沉降时，对连续梁上其他柱沉降和内力的影响。柱1沉降后，其承担的弯矩减少，由原来的344.9 kN·m减小到-6.2 kN·m，而其临柱柱2则由324.1 kN·m增加到569.2 kN·m，同时也引起其他柱的弯矩发生不同程度的变化；沉降后柱1的剪力减小了44.5 kN，而临柱柱2承担了更多的剪力。

表4 各柱沉降对比表／mm

表5 梁内力对比表

柱2沉降后，柱2承担的弯矩由原来的324.1 kN·m减小到-112.5 kN·m，其临柱弯矩发生了较大的增加，而柱4、柱6弯矩不同程度减小；剪力变化趋势和弯矩大致相同。

柱3沉降后相较于柱4发生19.8 mm的沉降差，柱3承担的弯矩由原来的404.2 kN·m变成-130.4 kN·m，除去柱1、柱5弯矩有所减小外，其余各柱弯矩都有不同程度的增大，尤其是临柱2、4弯矩变化最大。

柱1发生15.7 mm的沉降时，不仅支座沉降，也带动其他支座沉降，与柱1相邻最近的柱2的沉降变化最大，而随着与柱1距离增加，影响越来越小［23］。这是由于逆作法结构整体刚度大，当柱1下降使其部分轴力传递给柱2，引起柱2内力发生变化同时造成柱2沉降。同样，由于柱2、3不均匀沉降而造成的内力及位移响应原理也是如此。立柱沉降原因引起的其它柱沉降变化很小的原因是采用用模型时选取的弹簧倔强系数比较大，但实际工程中由于单桩沉降引起其余桩发生倾斜或沉降的现象还是明显的。

在弹性支承模型下，柱1、2、3发生同样的沉降时，柱3采用的柱下弹簧倔强系数要远小于前两者。对比三柱沉降影响，可以看到柱3对临柱的影响要大于柱1和柱2。采用上述模型时，发生相同沉降条件下，中柱影响大于边柱，对弯矩影响更显著。逆作法支护整体刚度大，当某柱沉降时，结构的内力随之调整，内力反过来又会作用到各个柱上，使各柱沉降发生变化。实际工程中观察到的沉降值也是上部结构内力重分布以及上部结构与地基基础相互作用动态调整的结果［24］。

2.2.4 梁上最大沉降及内力统计分析

改变柱3弹簧倔强系数，统计连续梁上最大沉降值Smax（mm）、最大弯矩Mmax（kN·m）和最大剪力Vmax（kN）以及最大沉降分别所对应的位置，得到倔强系数同它们的关系，如图7、8所示。分析图7（a），可以看到随着梁下弹簧倔强系数不断增加，即连续梁上柱3沉降不断减小，而且梁上的沉降速率也逐渐减小，最终沉降趋于缓和，不再变化。连续梁上最大沉降结果见表6。通过表6可以看到，改变弹簧倔强系数时，发生最大沉降的位置也发生了改变。因为弹簧倔强系数增加，立柱产生的沉降逐渐减小并逐渐恢复承载能力，最大变形逐渐向跨中转移，当弹簧倔强系数达到5.5×105kN／m2时，最大位移已经从柱3对应23.7 m的位置转移到19 m的位置，通过图7（b）可知，最大沉降位置在19～24 m范围内浮动。

图8是将连续梁上弯矩和剪力取绝对值，在不同倔强系数下的最大内力变化图，梁上最大内力结果见表7。在1×105～2×105kN／m2范围内梁上最大内力变化最为明显。最大弯矩一直在31.6 m处，即柱3的右临柱柱4位置处；当弹簧倔强系数小于2×105kN／m2，最大剪力位于柱4位置。而大于2× 105kN／m2时最大剪力位置发生改变，转移至柱6的位置。由上述分析可知，当柱沉降变形增大时，临柱柱4承担的弯矩及剪力增大最为明显，受到的影响最大。

图7 连续梁上最大沉降图

图8 连续梁上最大内力图

表6 梁最大沉降及位置表

表7 梁最大内力表

3 结论

通过上述研究可知:

（1）柱身的倾斜对承载力影响非常明显，当柱端位移达到150 mm时，立柱竖向承载力只有柱端位移为10 mm时的一半，同时由于二阶效应的影响，立柱的侧移将会进一步增加同时引起结构内部各构件产生更多附加内力。一旦超过某个限值，承载力就会迅速下降甚至失去承载能力。采用规范公式计算所得沉降数据与实践应用中数据有较好的吻合，证明该结论的安全合理性。

（2）针对逆作法设计中沉降不均分析，建立弹性支承体系，将支撑系统等效为具有一定刚度的弹簧，通过改变弹簧刚倔强系数使结构发生沉降，这种等效方法可以简单有效的解释沉降与内力的关系。当立柱桩产生沉降时，中柱沉降作用要明显大于边柱沉降，对结构的的承载力和稳定性影响也较大；随着中柱沉降减小直至到初始状态时，梁上最大沉降点和最大内力位置点逐步向梁中部转移。实践中应用观测数据也表明了结论的可行性。

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（学科责编：吴芹）

Analysis of influence of construction deformation on construction of top-down method

Zhang Zhihao，Wei Huanwei*，Kong Jun，et al.
（School of Civil Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250014，China）

Improper construction during construction of top-down method will cause the uneven settlement of column pile and column inclination.Research on the influence of construction deformation on the construction of the top-down method can provide a theoretical basis for the topdown method of underground structure vertical supporting system.Based on the foundation project for Xuri high-rise apartment building in Rongcheng，by using the code formula and the method of the elastic supportmodel，the paper studies the influence of construction deformation on vertical bearing capacity of construction of top-downmethod，analyzes the upper structure's internal force variation and the changes ofmaximum subsidence point position for vertical pile's uneven settlement and maximum moment and shear on the beam.The results show that，when the horizontal displacementof supporting columns is 150mm，the supporting column vertical bearing capacity will reduce by half，while the second-order effects will further weaken the vertical bearing capacity of the columns；uneven settlement on themiddle column has the biggest influence on internal force，displacement of adjoining columns and bearing capacity，stability of the structure than other columns.Since the uneven settlement on themiddle column gradually reduces，the biggest internal force transfer to themiddle of beam.

construction of top-downmethod；construction deformation；bearing capacity；settlement

TU 443

A

1673-7644（2017）03-0238-07

2017-04-28

国家自然科学基金项目（41272281）；山东省自然科学基金项目（ZR2012EEM016）

张志浩（1992-），男，在读硕士，主要从事地基基础与基坑支护新技术等方面的研究.E-mail:748756511＠qq.com

*：魏焕卫（1974-），男，副教授，博士，主要从事岩土工程共同作用和变形控制等方面的研究.E-mail:13181718169＠163.com