基于多目标规划的民用机场场面监视雷达选址方法

赵 博

(中国民用航空华东地区空中交通管理局，上海 200335)

基于多目标规划的民用机场场面监视雷达选址方法

赵 博

(中国民用航空华东地区空中交通管理局，上海 200335)

为了应对日益复杂的机场场面交通状况，许多大型民用机场开始采用场面监视雷达作为机场管制指挥的辅助技术手段。根据场面监视雷达的技术特点，采用多目标规划的方法，以雷达台址与机场跑道中心点距离达到最小和雷达塔高达到最大为目标函数，以选址用地范围、障碍物遮蔽、雷达天线下视角盲区及机场侧净空等方面的限制作为约束条件，构建出场面监视雷达选址模型，阐释了解的概念及无解情形下的解决方案。通过实例对选址模型进行了应用研究，并针对松弛变量进一步阐释了最优解对各种限制条件的权衡结果，拓展了对解空间的了解。

民用机场；场面监视雷达选址；多目标规划模型

0 引言

随着全球民航运输业的高速发展，大型机场的飞机起降架次增长迅速，机场场面交通状况日益复杂。为了提高复杂机场环境和低能见度条件下的机场空管运行效率和安全性，许多大型机场都使用场面监视雷达作为机场管制指挥的辅助技术手段。场面监视雷达是一种监控机场地面上飞机和各种车辆的运动情况的高分辨雷达，一般工作在X或Ku波段，作用距离为2～5 km。场面监视雷达系统具有全天候运行能力，尤其是在雨天及雾天等气候条件影响管制员视线时，是管制员监控机场地面运行情况的唯一手段。作为机场实施低能见度运行的基本条件和保障机场安全运行的重要系统，场面监视雷达的选址质量直接关系到设备能否发挥最大作用，因此，如何选择场面监视雷达选址便成为一个重要的研究问题。李斌等[1]介绍了场面监视雷达在国内外大型机场中的应用情况，指出应将这一技术更多地应用于国内民用机场地面监控；张睿等[2]介绍了机场目前主要使用的几种场面监视技术的工作原理；耿增显等[3]通过对比覆盖范围和盲区，为某机场的塔台顶部、单雷达和双雷达3种选址方案进行了选择；吴航[4]介绍了一种利用场监雷达图像与卫星地图实景图像叠加透明处理,迅速确定遮蔽物的位置，并判断出遮蔽物类型的方法；谭久宏[5]就选址要考虑的信号覆盖、净空限制、建设条件和工程投资等因素，提出要确定重点监视区域、阴影盲区小、最远监视距离不能过大等原则；孔金凤等[6]以浦东机场为例,采用贝叶斯权重修正模型，选择出该机场最适合的场面监视方案。林大隽[7]介绍了一种机场场面监视雷达系统应用示范方案，中国民用航空局也制定了相应的标准与准则[8]。综上，目前国内关于民用机场场面监视雷达选址的研究尚不多见，且仅限于从技术层面探讨选址的一般原则，实际操作中也是根据技术特点和经验，主观地进行选择。民用机场场面监视雷达选址是一个多因素、多目标的决策问题，本文拟通过分析场面监视雷达选址要求，将涉及到的因素量化，采用多目标规划的方法建立优化选址模型，并进行实例分析。

1 模型的建立

1.1 参数定义

不失一般性，以机场跑道中心点为原点，建立三维直角坐标系，平面xoy为机场地平面，x轴为机场跑道正交方向，y轴为机场跑道方向，z轴为场面监视雷达塔高度方向，单位为m，如图1所示。平面xoy上的区域ABCD为场面监视雷达需要监视的重点区域，xoy上的点S(x，y，0)为场面监视雷达台址、s′(x，y，z)为雷达天线位置；点s0为点S在y轴上的投影，点S和点s0的连线与监视重点区域相交于点s1。

图1 场面监视雷达选址多目标规划模型坐标系

1.2 目标函数

基于图1坐标系，构建如下场面监视雷达选址的多目标规划模型。

1.2.1 目标函数1：场面监视雷达台址与机场跑道中心点距离达到最小

(1)

1.2.2 目标函数2：场面监视雷达塔高达到最大

大型机场内环境一般比较复杂，雷达天线如果设置高度不足，探测区域会被航站楼等各类建筑以及大型飞机遮挡，从而在重点监视区域形成探测盲区。另外，雷达天线高度不足也会对机场未来规划带来限制。为了避免遮蔽盲区的产生，并尽可能减少塔高不足对机场未来规划的限制，可将场面监视雷达选址模型的第二个目标函数定义为场面监视雷达塔高达到最大，数学表达式为：max(h)，其中h表示场面监视雷达塔高度。由于h=z，第二个目标函数可记作：

max(z)。

(2)

1.3 约束条件

1.3.1 约束条件1：选址用地范围的限制

场面监视雷达选址的首要任务是要确定一个选址范围。选址范围的确定要综合考虑以下因素：

① 电磁环境，场面监视雷达是无线电收发设备，选址范围内的电磁环境应符合场面监视雷达运行要求，不能有电磁干扰，一般是采用电磁环境测试的方法进行评估；

② 场地环境，场面监视雷达选址应考虑通信、道路、供电和供水等建设条件，将建设难度和建设成本控制在项目建设单位能接受的范围；

③ 用地规划，场面监视雷达选址应与机场总体规划相结合，台址不能与机场的近远期规划相冲突，若涉及征地，还要考虑征地的可行性。

综合以上因素，可以确定一个初步的选址用地范围，并作为场面监视雷达选址模型的第一个约束条件，数学表达式为：

(3)

式中，f1(y)、f2(y)、f3(x)和f4(x)表示场面监视雷达选址用地范围边界的函数。

1.3.2 约束条件2：障碍物遮蔽的限制

场面监视雷达在选址时应注意避开大型建筑物对探测区域的遮蔽，使主要探测区域内无遮蔽形成的盲区，可将障碍物对选址区域的限制作为第二个约束条件。根据几何光学原理，将场面监视雷达重点监视区域相距障碍物最近的端点与障碍物距跑道中心点最近的端点相连，形成一条直线y=g(x)，这条线就是有无遮蔽盲区的选址分界线，雷达选址应落在无遮蔽盲区的一侧，即第二个约束条件的数学表达式为：

(4)

若障碍物两端的坐标横跨y=0时，可将障碍物沿y=0拆成y>0和y<0两部分，分成2个障碍物分析。

1.3.3 约束条件3：场面监视雷达天线下视角盲区的限制

场面监视雷达存在一个天线下视角盲区，当雷达天线塔越高时，天线下视角盲区越大，这个盲区应该避开监视重点区域。用dss1、dss0和ds0s1分别表示S、S0和S1三点之间的相互距离，天线下视角盲区要求避开监视重点区域可表示为：dss1≥h×cotθ，其中θ为天线下视角。由于dss1=dss0+ds0s1=x+ds0s1，h=z，代入上式，可得第3个约束条件：

x≥ds0s1+z×cotθ。

(5)

实际操作中，当s1附近的监视重点区域边界没有太大变化时，可将ds0s1视为常数。

1.3.4 约束条件4：机场侧净空对场面监视雷达天线塔高度的限制

场面监视雷达台址的选址范围一般位于机场跑道侧面，所以雷达天线塔高度应控制在机场侧净空所允许的高度限制范围内。以最常见的飞行区等级指标I-4为例[10]，机场跑道侧净空的障碍物限制面要求如图2所示。

图2 机场跑道侧净空障碍物限制面

由此，定义机场跑道侧净空限高函数：

(6)

则第4个约束条件为：

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(7)

当选址用地范围横跨x=150或x=465时，需分别以x=150或x=465为界，分段讨论。

1.4 多目标规划选址模型

综上，可建立场面监视雷达的多目标规划选址模型如下：

(8)

(9)

为了方便求解，可将目标函数转化为：

(10)

从而将多目标规划模型转换成单目标模型求解。

1.5 多目标规划选址模型解的情形

上述模型是针对一部场面监视雷达的，当模型无解时，说明一部场面监视雷达已不能满足该机场的监视需求，必须通过设置多部场面监视雷达或增加多点定位系统的方案加以解决。理论上，选址模型无解是无法满足所有约束条件，实际原因不外乎两点：① 由于障碍物的体量较大，数量较多，及其与选址用地范围的位置关系不佳等原因，导致选址用地范围中任何一点对监视重点区域都存在较大遮蔽；② 由于选址用地范围相距机场跑道太近，导致雷达天线下视角盲区的产生。

若是情况一，可按以下方案解决：① 先不考虑或部分考虑障碍物对雷达选址的影响，即去除或降低障碍物遮蔽的限制条件，使选址模型有解，求出推荐的雷达台址；② 针对雷达台址和所有障碍物做重点区域的遮蔽分析，绘制出盲区图；③部署第二部场面监视雷达或多点相关定位系统弥补遮蔽盲区。

若是情况二，可按以下方案解决：①去除雷达天线下视角盲区限制的约束条件对选址模型进行求解，求出推荐台址；②根据推荐台址，分析雷达天线下视角在监视重点区域产生的盲区；③ 部署第二部场面监视雷达或多点相关定位系统弥补雷达天线下视角盲区。

2 案例研究

2.1 选址模型建立

华东地区某机场日均起降架次超过300架次，为提高低能度天气条件下该机场的管制保障能力，增加管制容量，提高机场利用率，该机场计划新建场面监视雷达，现以该机场为例，应用多目标规划模型进行场面监视雷达选址。华东地区某机场选址示意图如图3所示，ABCDEF内区域为该机场监视重点区域。经过电磁环境、场地环境和用地规划的分析，确定AsBsCsDs内区域为选址用地范围。实测得选址用地范围的4个顶点坐标分别为As(670,460)、Bs(400,160)、Cs(260,330)和Ds(520,640)，AsBs、CsDs、BsCs和DsAs确定的边界函数分别为：

(11)

可得约束条件1：

(12)

图3 华东地区某机场选址示意

由监视重点区域距障碍物最近的端点A与障碍物距跑道中心点最近的端点连线构造的遮蔽盲区选址分界线：

g(x)=-3.76x+2 030。

(13)

由于障碍物坐标y>0，可得约束条件2：

y≤-3.76x+2 030。

(14)

由于监视重点区域边界AB靠近选址用地范围的部分基本无变化，故可将ds0s1视为常数，实测得ds0s1=50 m，以丹麦TERMA公司的SCANTER2001 型X波段场面监视雷达为例，天线下视角θ=42°，可得约束条件3：

x≥50+z×cot42°。

(15)

由于选址用地范围横跨x=465，需要将选址用地范围以x=465为界，分成两部分讨论。当x≤465时，约束条件4为：

(16)

当x≥465时，约束条件4为：

z≤45。

(17)

综上所述，需要以x=465为界，将选址用地范围划分成两部分分别建立选址模型求解，并进行综合分析。

选址模型1：

(18)

选址模型2：

(19)

2.2 选址模型求解

为便于观察约束条件的满足情况，将上述选址模型化为标准型，采用LINGO软件对模型1进行求解，编写程序如下：

model: min=(x^2+y^2)^0.5/z;x-s1=0.84*y-16.8;x+s2=0.9*y+256;y-s3=645.7-1.21*x;y+s4=1264-1.2*x;y+s5=2030-3.76*x;x-s6=z/(@tan(7*3.14/30))+50;x-s7=150;x+s8=465;z+s9=(x-150)/7; end

将上述程序中倒数3个约束替换为x-s7=465、z+s8=45，即为模型2的求解程序，求解结果如表1所示。可见，2个模型的最优解和前4个约束条件的满足情况相同，所确定的理论最优雷达台址坐标为(465，232，45)，即最优雷达台址位于机场跑道中心点以东465 m、以北232 m的位置，台址预设雷达天线最高高度为45 m。

表1 选址模型求解结果

将z=45代入目标函数知，场面监视雷达台址S与机场跑道中心点O的距离dso为519.761 6。由表1中模型1的松弛变量s1、s2、s6、s7、s8知，x=465是模型第1个约束允许范围[178,465]的上限，也是第5个约束允许范围[150,465]的上限，同时比第4个约束要求的下限100多365；由松弛变量s3、s4和s5知，y=232在模型第2个约束允许范围[83,706]之间，比允许下限多149、比允许上限少474，同时比第3个约束要求的上限281.6小49.4；另外，由松弛变量s9知，z=45正好满足模型1的第6个约束。在模型2中，由于目标函数的最小化，导致后2个约束必然是紧约束，即x=465、z=45，结果与模型1相同。

3 结束语

民用机场场面监视雷达选址是一个多因素、多目标的决策问题，本文根据场面监视雷达的技术要求，将选址用地范围、障碍物遮蔽、雷达天线下视角盲区、机场侧净空等需要考虑的因素予以量化，以雷达台址与机场跑道中心点距离达到最小和雷达塔高达到最大为目标函数，构建出多目标规划选址模型，阐释了解的概念，针对模型无解的情形，提出了通过放宽约束限制或减少约束条件使模型有解，得出第一部场面监视雷达的台址，再分析出由于放宽或减少的约束条件对第一部雷达造成的监视盲区，通过部署第二部场面监视雷达或多点相关定位系统解决监视需求的解决方案。将本文提出的场面监视雷达多目标规划选址模型用于实例研究，得出了预期结果，并针对松弛变量进一步阐释了最优解对各种限制条件的权衡情况，拓展了对解空间的了解，为实际应用提供更全面的指导。

[1] 李斌,张冠杰.场面监视雷达技术发展综述[J].火控雷达技术,2010,39(2):1-7.

[2] 张睿,孔金凤.机场场面监视技术的比较及发展[J].中国西部科技,2010(1):32-35.

[3] 耿增显,王庆贺,赵嶷飞,等.基于覆盖范围的场面监视雷达选址研究[C]∥第三届全国智能交通与人工智能学术研讨会论文集,2012:86-88.

[4] 吴航.民航场监雷达遮蔽盲区原因的判断方法[J].电子制作,2013(13):125.

[5] 谭久宏.民用机场场面监视雷达选址问题的探讨[J].中国高新技术企业,2013(24):69-70.

[6] 孔金凤,丁德俊,项晓东.贝叶斯权重修正模型在机场场面监视方案选择中的应用[J].西安航空学院学报,2014,32(3):14-16.

[7] 林大隽.机场场面监视雷达系统应用示范方案[J].江苏航空,2016(1):30-33.

[8] MH/T 4003.2-2014,民用航空通信导航监视台(站)设置场地规范(第2部分):监视[S].

[9] MH/T 4043-2015,民用航空X波段场面监视雷达设备技术要求[S].

[10] MH 5001-2006,民用机场飞行区技术标准[S].

The Location Method of Civil Airport Surface Movement Radar Based on Multi-objective Programming

ZHAO Bo

(EastChinaRegionalAirTrafficManagementBureauofCAAC，Shanghai200335,China)

In order to cope with the increasingly complex airport traffic conditions,many large civil airports begin to use the surface movement radar as auxiliary technical means for airport air traffic control.According to the technical characteristics of the surface movement radar,the multi-objective programming method is adopted to build a surface movement radar location model,which is based on the objective function that the distance between the radar site and the airport runway center point reaches the minimum and the radar tower height reaches the maximum taking site area,obstacles,the bottom blind area of the radar antenna and the airport side clearance as constraints.Both the concept of solution and the alternative solution when the model is unsolvable are explained.Finally,the application of the radar location model is studied through an example and furthermore,the compromise result between the optimal solution and the various constraints for the slack variable is elaborated so as to expand the understanding of solution space.

civil airport;surface movement radar location;multi-objective programming model

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.09.16

赵博.基于多目标规划的民用机场场面监视雷达选址方法[J].无线电工程,2017,47(9):77-82.[ZHAO Bo.The Location Method of Civil Airport Surface Movement Radar Based on Multi-objective Programming[J].Radio Engineering,2017,47(9):77-82.]

TN953

A

1003-3106(2017)09-0077-06

2017-04-28

中国民用航空局空中交通管理局科技基金资助项目(KJ1506)。

赵 博 男，(1984—)，硕士，工程师。主要研究方向：民航空管设备规划及运行管理。