基于聚类分析及ARIMA模型的地方烟草公司进货分析

周夕钰

(中国民航大学经济与管理学院 天津 300300)



基于聚类分析及ARIMA模型的地方烟草公司进货分析

周夕钰

(中国民航大学经济与管理学院 天津 300300)

本文旨在应用聚类分析及ARIMA模型指导地方烟草公司的进货，以德州市烟草公司为例，对进货种类和数量进行分析并提出相应的对策。对进货种类，本文应用多元统计的聚类分析，对不同品牌的烟按照订购数量、订购户数等指标进行聚类，将33个品牌的烟分为5个大类，并进行相应分析。对进货数量，以“将军”品牌烟草为例，根据品牌的过往销售情况，采用时间序列中的ARIMA模型，对销量建立模型并进行预测，为进货及销售提供指导建议。

烟草公司；聚类分析；ARIMA模型；进货分析

引言

烟草行业是一个利润较高的行业，也是我国重要税收来源之一。由于烟草行业的特性，我国政府一直以来都是将烟草作为国企，实行管制经营。卷烟厂的数量、烟的种类都是受国家控制的，地方烟草公司从各地卷烟厂进货并配送到下级烟草公司或营业部，所以才有了烟草公司进货、储存和配送问题。鉴于烟草的储存需要低温、干燥的环境，烟草仓库的设计、维护、安检及设备配备等方面都需要严格控制，所以每一箱烟的储存成本都比较高。为了使储存成本降低，利润提高，地方性烟草公司在进货时要注意把控烟的进货种类与数量。

但是，烟草系统的运营指导大多针对大的城市，而在小一点的城市，比如德州这样的地级市，烟草运营就缺乏相针对的理论指导，管理、运营都趋于简单化。因此，本文根据实际情况，对德州市烟草进货种类和数量进行分析，并基于聚类分析及ARIMA模型预测结果，为地方烟草公司提供切实可行的运营建议。

一、关于进货品种的分析

以德州烟草公司为例，经过汇总可以得到双喜、中南海等33个品牌的售卖情况：订购总数量、订购总户数、商品平均订购数量、品牌平均订购户数、平均每户订购数量，如表1。利用以上5个指标，采用类平均法进行聚类分析。对统计量[1]进行观测，当聚类数大于5时，统计量随着聚类数的减少逐渐增大；而当聚类数从5下降为4时，统计量骤降。因此，分类数设置为5较为合适。

5类结果如下：第一类：泰山等1个品牌；第二类：玉溪、红塔山2个品牌；第三类：芙蓉王等1个品牌；第四类：中南海、中华、双喜、黄鹤楼等4个品牌；第五类：七匹狼等其他25个品牌。

表1 33个品牌烟草的聚类分析结果

第一类品牌订购总数量和订购总户数远远超过其他类品牌，而商品平均订购、品牌平均订购户数、平均每户订购数量三个指标仅是略高于平均水平。故该品牌订购总量占据着及其重要的地位，而由于其下属的商品类型多、订购情况差距较大，其平均订购数量、户数并不突出。第二类品牌的订购总数量和订购总户数几倍以上，商品平均订购数量和品牌平均订购户数远远超过平均水平。故该类品牌下属商品的订购数量和订购户数都是及其可观的，而且平均每户订购的数量也是平均水平的二倍。第三类品牌比较突出的是其每户订购的数量，是平均水平的9倍以上，可见该类品牌的烟主要由少数大型买家进行购买的。第四类品牌各指标皆略高于平均水平。第五类品牌的各指标皆位于各类商品的末位。

前两类烟是被市场所广大认可的烟品种，很可能在某些时候就供不应求，建议可以照参照值多进货囤积一些。第三类烟是由少数大型买家购买，因此在进货的时候只需要与这些买家确定数目，在这个基础上微调即可。第四类烟大多属于高档烟，这种烟在过节的时候需求会比较大，在平时会需求小些，因此这类烟的进货与时间有重大关系。最后一类烟属于不太受欢迎的烟，建议少进货，而为增加这类烟的销售，可以在烟内设小赠品或与前两类烟绑定，买一赠一等优惠形式销售。

二、关于进货数量的分析

对于各品牌烟的进货数量，利用ARIMA模型对过往销量进行预测。这里，以“将军”品牌的烟草为例。获取德州烟草公司“将军”品牌烟过往的周频销售数据，对数据进行差分处理得到平稳序列，并做出自相关、偏相关图像。通过观察自相关、偏相关函数图像可以得出，自相关系数是4，偏相关系数是3，那么，分别拟合ARIMA(0,1,4)、ARIMA(3,1,0)、ARIMA(3,1,4)模型进行对比分析。各模型如下[2-3]：

ARIMA(0,1,4)：(1-B)Xt=-6.91+(1+0.37B-0.22B2-0.46B3-0.60B4)εt

对三个模型的残差进行acf与Ljung-Box检验，结果显示：ARIMA(0,1,4)、ARIMA(3,1,4)的残差不是白噪声，故模型误差较大，不符合条件。只有ARIMA(3,1,0)的残差是白噪声，因此选择模型ARIMA(3,1,0)。根据ARIMA(3,1,0)模型，得到未来一段时间内“将军”的销售量预测值。烟草公司可将模型预测值作为进货的参考值，对“将军”品牌烟进行合理的储备。

图1 “将军”品牌烟销售预测情况

三、结论

各品牌的烟在各个地方具有不同的认可度与受欢迎程度，销售种类与销量都各有不同，这与地方的经济水平、风土人情等有密切的联系，也使得地方烟草公司的进货具有明显的差异性。本文针对这一差异性，采用聚类分析和ARIMA模型对地方烟草公司进货问题进行分析。

研究通过订购数量、订购户数等5项指标对33个品牌的烟进行聚类分析，将其分为5大类，对不同类型的烟进行分析并提出相应的进货对策。对单一品牌的具体进货数量，根据过往销量的周频数据，建立时间序列的ARIMA模型对未来的销售量进行预测，为地方烟草公司进货储备提供相关参考。

[1]高惠璇.实用统计方法与SAS系统[M].北京：北京大学出版社,2001.

[2]方开泰,潘恩沛同.聚类分析[M].北京：地质出版社,1982.

[3]蒋园园.基于聚类分析的烟草行业货品分配研究[D].云南：云南大学,2015.

周夕钰，女，广西人，中国民航大学经济与管理学院管理科学与工程专业硕士研究生。