基于可见光谱特征提取的敦煌壁画颜料识别方法研究

补雅晶，万晓霞，李俊锋，梁金星，李 禅

(武汉大学 印刷与包装系，湖北武汉 430079)



基于可见光谱特征提取的敦煌壁画颜料识别方法研究

补雅晶，万晓霞，李俊锋，梁金星，李 禅

(武汉大学 印刷与包装系，湖北武汉 430079)

为了对壁画颜料种类进行无损识别,根据不同的物质对光的吸收特性不同，决定着光谱反射率不同这一特性，提出一种基于可见光谱的颜料识别方法，并对敦煌壁画所用颜料进行了分析。提取可见光谱曲线二阶导数负数部分表征曲线峰值区域的几何轮廓，利用中值金字塔对提取结果进行三层分辨率表征以突出曲线峰值位置信息，归一化三种表征尺度并组合构建特征空间F，以欧氏距离为准则对壁画采样点与颜料库样本进行相似度判别，从而识别出壁画用颜料信息。结果表明，本研究构建的识别方法能够对壁画颜料种类进行无损识别，在壁画数字存档及修复领域具有一定的应用前景。

可见光谱；颜料识别；敦煌壁画；无损；特征提取；欧氏距离

0 引 言

中国是一个拥有五千年历史的大国，在漫长的文明发展史中创造了丰富的文化瑰宝，壁画就是其中一颗璀璨的明珠。受时代变迁，自然恶化及人类活动影响，这些珍贵的文化遗产正以不可逆的速度退化和消亡。准确地识别壁画颜料信息，对其进行修复和数字存档是文物保护工作者迫在眉睫的任务。徐位业、王进玉等分别采用X射线荧光光谱分析法对敦煌壁画颜料进行了识别[1,2]；张尚欣等利用拉曼光谱分析法对阿尔寨石窟壁画颜料进行了研究[3]。然而，这些方法均需采集壁画样本，是有损或微损的识别方法。因此，如何在不损坏彩绘文物表面的情况下，自动准确识别壁画颜料成分，是当前文物保护领域的研究热点之一。

颜料的物质结构决定了其对光的吸收特性，是形成光谱信息的物质基础。近年来，国内外许多研究学者以光谱分析技术为手段，采用分光光度计、光导纤维反射光谱仪、高光谱成像等技术鉴别文物颜料成分[4-10]。敦煌研究院也将多光谱分析技术应用在敦煌壁画的保护研究中，对莫高窟壁画进行了物质分析和原貌恢复[11-13]。

本研究提出一种基于可见光谱的壁画文物颜料无损自动识别方法，通过提取二阶导数负数部分表征可见光谱几何轮廓及峰值位置信息。利用三层中值金字塔窄化峰值区域特征，去量纲化处理组合构建特征空间，以欧氏距离实现目标颜色与颜料库中色块判别匹配，识别流程如图1所示。

1 实验部分

1.1 光谱数据获取

为无损获取敦煌壁画颜料光谱信息，采用非接触式PR705光谱辐射度计原位获取莫高窟各洞窟壁画采样点的可见光谱反射率，该方法不需要从文物上取样，是一种高效无损的文物分析技术。具体方法为：两台Scanlitel000光源以45°夹角分布获取设备两侧照明采样点，PR705垂直获取面以2nm间隔测量取样。首先开机半小时预热设备，稳定后测得标准白板的光谱辐射度，而后在同一测量条件下测量壁画采样点。同一测量重复3次，用Spectra Win2.0软件计算3次取样平均值作为获取数据。为去除光谱曲线两端由系统误差造成的噪声，最终以10nm间隔取样400～700nm的获取数据作为特征提取和识别数据源。

图1 自动识别算法构建流程图

实验室在敦煌研究院美术所及保护所工作人员的配合与指导下，根据当前敦煌壁画研究成果及采集的壁画光谱数据分析，选用48种颜料的不同颗粒度制作240个色块构建颜料库(图2)，利用分光光度计获取其360～750nm范围内反射光谱信息，构建敦煌典型色彩光谱样本集[14]，仍以10nm间隔取样400～700nm的典型颜料样本光谱数据构建识别数据库。

1.2 可见光谱特征提取

由于材料的物质结构决定了其表面的光谱反射信息，因此壁画光谱反射率能够反映壁画的化学成分信息。通过分析颜料库数据发现，由不同颗粒度的同种颜料制作的色块，其可见光谱曲线幅值不同，但具有一致的几何轮廓。以青金石与石绿颜料可见光谱为例(图3)，可知不同种类的颜料，其光谱反射率的峰值位置和波形不同，青金石颜料的峰值集中在460nm左右，石绿峰值则在530nm附近。同种颜料不同颗粒度的光谱反射率曲线虽存在略微差异，但峰值位置和几何轮廓基本一致。

图2 颜料色块样品图

图3 颜料样品可见光谱

在光谱数据采集过程中，受光照、暗电流等因素影响，获取数据中不可避免地融入了噪声，表现为光谱反射率曲线局域的微小锯齿。平滑处理就是使用数学方法将锯齿形的曲线变平滑，从而过滤掉局部区域的噪声，突出原始数据中的有用信息[15]。局部加权回归散点平滑法(locally weighted scatter plot smooth，简称LOWESS)是一种非参数回归算法，具有良好的鲁棒性，能够抵抗处理过程中的异常值，使统计方法维持较为良好的性质[16]。本研究即采用LOWESS平滑处理方法对可见光谱数据进行去噪预处理，平滑多项式如下[17]：

(1)

其中，t=(x-xi)/h，h为步长。

平滑多项式的系数由最小二乘原理确定：

(2)

即：

+Amtm)-yi+t)2

(3)

论文采用三点线性平滑方法，即m=1，t=-1，0，1。

(4)

(5)

求解系数A0、A1并得到如下平滑表达式：

(6)

平滑处理前后的光谱曲线对比效果如图4。

可见光谱能够表征物体表面对入射光的吸收选

图4 石绿光谱平滑处理对比图

择特性，光谱反射率曲线的几何轮廓及峰值位置是其最主要的特征信息。二阶导数表示曲线凹凸性，反映了曲线几何轮廓信息。一般来说，若f(x)是区间Q上的凸函数，则有下式：

(7)

式中，xi是区间Q内的任意自变量，i=1,2,…,n；若f(x)在区间Q上为凹函数，则不等式符号反向。

31维原始光谱曲线经过二阶求导后降为28维曲线，根据二阶导数凹凸性，其负数部分表现峰值位置信息，且数值愈大，峰值愈明显。因此本研究提取可见光谱二阶导数负数部分以表征曲线特征信息，将二阶导数正数部分归零，取曲线负数部分绝对值来表示可见光谱峰值区域几何轮廓，如图5所示。

图5 石绿光谱特征曲线

二阶导数处理凸出了光谱反射率的几何轮廓和峰值位置信息，为进一步窄化峰值临域轮廓集中峰值特征，本研究采用中值金字塔降采样二阶导数处理后的光谱曲线。中值金字塔能够调节信号在不同频率下采集的疏密度，既能分析高维度的细节信息，又能反映低频率采集的宏观特性。采用图像金字塔对特征曲线降采样，通过邻域平均滤波器生成中值金字塔。邻域平均法的原理是用相邻两点的均值代替这两点的值，设当前相邻的两个待处理点分别为f1(x1,y1)和f2(x2,y2)，求这两点的平均值，作为处理后的值f(x,y)，公式如下：

(8)

每经过一次邻域均值滤波处理后，原图中的点将减少一半，实现了对原光谱曲线的降采样，丢弃了对分类贡献不大的特征，从而达到突出重要特征的目的(图6)。

图6 石绿光谱特征金字塔

从图中可以看出，采用三层中值金字塔对特征曲线进行多分辨率表达，得到的子抽样点在该区域都有很好的代表性，峰值临域越来越窄，特征信息越来越集中。

1.3 可见光谱特征组合构建

28维特征曲线进行两次邻域平均滤波器降采样后，分别得到14维和7维特征曲线，对三层分辨率的特征曲线进行去量纲化处理，使每一层金字塔所有点的总和为1，公式如下：

(9)

去量纲化后的三层金字塔特征曲线构建为49维光谱特征空间F。

F=[F1,F2,F3]

(10)

其中，F1表示原分辨率特征曲线的28维特征矩阵，即金字塔第三层；F2表示第二层金字塔14维特征矩阵；F3则代表第一层金字塔7维特征矩阵。特征空间曲线如图7所示。

1.4 匹配准则构建

以欧氏距离为准则对输入壁画采样点与颜料样品库色块进行相似度评价，以识别壁画颜料种类。欧氏距离法(也称欧几里得距离)是一种常用的基于距离计算相似度的识别方法。通过计算各个数据间的欧氏距离判断样品间的相似度。距离越小，相似程度越大，样品间差异越小，反之相似程度小，样品间差异越大。

以可见光谱特征空间向量F计算欧氏距离，得到采样点与颜料库色块间的光谱相似度，公式如下：

(11)

式中，d为欧氏距离；Fix为颜料库第i个颜料样本特征空间的n个特征值(Fi1，Fi2，…，Fin)；Fjx为第j个采样点特征空间的n个特征值(Fj1,Fj2,…,Fjn)。

最终，以壁画采样点与颜料样本库各类色块最小距离为准则，选择目标颜色的识别结果。

2 实验结果与讨论

2.1 蓝色颜料分析

以西魏249窟斗形顶正披阿修罗蓝色采样点为例，如图8采样点1所示，用本研究提出的颜料无损识别方法进行自动识别。匹配结果如图8，采样点光谱特征曲线与青金石颜料样本光谱特征曲线相似度很高，金字塔第三层图像略有差异，但第二层及第一层的重合度很高，说明其主要峰值信息是非常吻合的。这与徐位业等[1]的莫高窟彩塑无机颜料的X射线剖析报告对249窟壁画蓝色颜料的分析结果一致。王进玉等[2]也在敦煌莫高窟青金石颜料的初步研究中，对249窟的蓝色颜料进行了X射线物相分析和X射线荧光分析，结果表明其颜料种类为青金石。

图8 249窟斗形顶正披阿修罗蓝色颜料识别结果

将自动颜料识别算法编写成一个软件平台“Pigment Recognizer”，用以对输入的壁画采样点进行快速自动的识别。软件运行界面截图如图8右图所示，上方曲线为可见光谱，下方为光谱特征曲线，其中实线为采样点光谱，虚线表示颜料库样本光谱。从249窟斗形顶正披阿修罗1号采样点的识别情况来看，该蓝色采样点与颜料库中青金石样本的欧氏距离最小，达到0.0101，即1号采样点颜料与青金石最为相似，从特征曲线的吻合程度可以判断，该点所用的颜料为青金石。从采样点与样本的原始光谱图像可以看出，它们的峰值位置以及曲线的几何轮廓几乎都是一致的。

2.2 绿色颜料分析

选择初唐220窟南壁的绿色采样点，如图9采样点2所示，识别出来该点可见光谱曲线与石绿样本的可见光谱曲线相似度最高，无论重要峰值还是次要峰值都十分匹配。

图9 220窟南壁绿色颜料识别结果

2.3 红色颜料分析

选择西夏310窟北壁的红色采样点，如图10采样点3所示，用自动识别算法找出其与土红的光谱曲线最为相似，采样点和土红样本在特征曲线峰值最大的几个位置上均十分吻合，说明它们的峰值位置相同，从而可以判断3号采样点所用的颜料为土红。文献[1]也利用X射线在310窟的红色部分鉴别出了土红颜料。

图10 310窟北壁红色颜料识别结果

3 总 结

本研究构建了一种基于可见光谱曲线特征提取的颜料无损自动识别方法，以敦煌壁画为例，识别了249窟的蓝色颜料、220窟的绿色颜料及310窟的红色颜料。实验证明，该方法能够对壁画进行快速的无损分析，从而判断其颜料成分，在敦煌壁画的颜料无损识别工作中具有一定的应用价值。

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(责任编辑 潘小伦)

Automatic pigment recognition of Dunhuang murals based on feature extraction of visible reflectance spectrum

BU Ya-jing, WAN Xiao-xia, LI Jun-feng, LIANG Jin-xing, LI Chan

(SchoolofPrintingandPackaging,WuhanUniversity,Wuhan430079,China)

Different materials have different absorption characteristics, so their spectral reflectances have different characteristics. In order to analyze the pigments of Dunhuang murals, an algorithm was designed to recognize pigments automatically based on extracted features of their visible reflectance spectra. The first and second order derivative of the visible reflectance spectrum in the range 400～700nm was computed to extract peak information. The absolute value of the negative position in second order derivative was selected as feature data to present the peaks. A median pyramid was used to derive three resolution representations of the featured curves to enhance the most important information, and then these three curves were normalized and combined as the feature space F.The Euclidean distance between sample points and pigments database was calculated as the similarity to identify the mineral pigment of target color points. Results show that the non-destructive identification method can recognize the pigments of Dunhuang murals efficiently and accurately. The method is worth applying to the restoration and digital archiving of murals．

Visible reflectance spectrum; Pigment recognition; Dunhuang murals; Non-destructive; Feature extraction; Euclidean distance

2016-03-19；

2016-07-31 基金项目：国家自然科学基金资助(61575147)；国家文物局文化遗产保护领域科学和技术研究课题资助(2013-YB-HT-034) 作者简介：补雅晶(1992—)，女，武汉大学印刷与包装系硕士研究生，E-mail： buyajing@whu.edu.cn 通讯作者：万晓霞，E-mail： wan@whu.edu.cn

1005-1538(2017)03-0045-07

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