基于流变特性的面板砂砾石坝的有限元分析

付勇智

(黑河市水务局，黑龙江 黑河 164300)



基于流变特性的面板砂砾石坝的有限元分析

付勇智

(黑河市水务局，黑龙江 黑河 164300)

面板坝具有完整型好，适应性强，抗震能力突出等特点，目前在国内外大坝建设中占有很大比例。随着越来越多的工程中应用砂砾石和软岩等材料，适宜的应力变形问题对大坝的安全施工、运行具有及其重要的意义。文章研究面板砂砾石坝在渗透变形的条件下，对大坝进行三维有限元分析，得出坝体在竣工期和蓄水期的不同工况下的位移和应力变化。通过计算结果为高面板砂砾石坝的流变效应和抗震设计提供必要的理论依据和工程参考数值，所获取的计算成果对类似工程的设计具有一定的参考应用价值。

流变特性；面板；砂砾石坝；有限元；分析

0 前 言

混凝土面板堆石坝是指以堆石料或者砂砾石料作为坝体主要填筑材料，防渗体系由面板、防浪墙、趾板和防渗帷幕构成的一完整防渗体系。和传统的土石坝相比，面板坝的施工方法简便、安全系数高和适应各种地质等优点[1]。在面板砂砾石坝的应力变形有限元分析中，采用非线性弹性方法对于坝体高度较低时可以得到较为合理的结论。文章在考虑砂砾石流变作用影响的基础上，准确的进行有限元静力模拟，对于提高面板砂砾石坝设计的准确性具有一定的现实意义[2-3]。

1 面板砂砾石坝的静力有限元分析方法

1.1 砂砾石料静力计算本构模型

文章采用较广泛的邓肯张E-B模型模拟材料进行计算，该模型的基本原理如下[4-5]：

在初始加载中，切线弹性模量Et为：

Et=Ei(1-RfSl)2

(1)

式中：Ei为初始弹性模量：

(2)

式中：σ3为小主应力。

(3)

式中：Rf破坏比，(σ1-σ3)f根据摩尔库伦准则确定，定义为砂砾石料强度。

(4)

St是主应力差在实际和破坏时的比值，反应出应力水平：

Sl=(σ1-σ3)/(σ1-σ3)f

(5)

卸荷模量Eur为：

Eur=KurPa(σ3-Pa)nur

(6)

式中：nur为卸荷后加荷时的弹模指数，Kur为弹模基数。

(7)

式中：Bt为切线体积模量；m为初始体积模量指数；Kb为初始体积模量基数。

加卸荷函数的确定表达式：

(8)

(9)

由公式可以推导在邓肯张E-B模型中，通过三轴试验确定K、Kb、Kur、c、φ、m、n和Rf，将各参数代入(6)和(7)确定Bt和Eur，进而得出刚度矩阵[D],最终计算应力应变的增量。

1.2 混凝土面板和趾板的本构模型

国内外学者已通过大量工程实例得出：当混凝土材料所受荷载导致的变形未达到破坏状态时，有限元分析采用弹塑性模型或是线弹性模型相差不大[6]。因为面板混凝土材料和趾板一般是线弹性的，但在工程实际中常常是三向应力加载，故认定变形也是非线性的。大量工程试验表明，当所用材料抗压强度是混凝土材料的30%-50%时，弹性变形居主导地位，应力变形曲线呈现线性变化。

1.3 面板与垫层接触面以及面板接缝的有限元模型

目前接触面常用的接触单元分为两类：无厚度单元和薄层单元[7]。面板砂砾石坝是填筑要求分为多个分区，各分区材料区分，性能区别。当大坝蓄水后，水压力现施加面板上，然后传递给坝体，进而形成一定的挤压或开裂。在接触面两种不同特性的材料会出现变形不一致。为了更贴切的表明不同性质的材料间相互作用，在接触面需要设置接触单元，文章采用无厚度单元。

2 工程实例

2.1 工程概况

黑泉水电枢纽站位于青海省湟水支流的宝库河上，距里青海省会西宁仅75km，流域面积1044km2，水电站装机3×4MW，总库容1.82亿m3，多年平均气温2.8℃，是兼具发电和调洪功效的大(2) 型水利枢纽工程[8]。坝高123.5m，正常蓄水位2887.5m，坝顶长438m。总填筑量544万m3，砂砾石料为421万m3。防浪墙高4.7m，坝顶高程2894.5m，，上游坝坡比1∶1.55，下游设三级马道，黑泉水利枢纽由大坝、右岸溢洪道、左岸发电洞、导流洞、电站构成[9]。黑泉面板砂砾石坝标准剖面图见图1。

2.2 有限元模型

坝基设置在坝体与基岩接触面，上游设置到趾板，下游为1.5倍坝体高度，左右岸设置在与基岩接触面。坝基约束采用固定铰形式，两岸与基岩的接触面采用法向约束形式。整体模型主要为六面体八节点单元，局部设置为四面体四节点单元。得到剖分后坝体单元5792个，接触面单元312个，节点总数6708个[10]。根据材料不同性质共设置6个区进行分析，面—面接触单元设置在混凝土面板与垫层料处。三维有限元模型如图2。

图1 黑泉面板砂砾石坝标准剖面图

图2 黑泉面板砂砾石坝三维有限元模型

2.3 计算工况

文章采用两种工况来分析面板砂砾石坝的变形与应力变化规律。在竣工期，面板砂砾石坝按设计高度填筑到2894.5高程时坝体应力变形规律，所受荷载仅为大坝自重。在蓄水期模拟中，所受静荷载(不考虑动荷载浪压力等)为上游水压力和坝体自重，考虑流透变形的情况下，模拟出面板砂砾石坝在水荷载作用下变形和应力变化规律。

2.4 计算结果

本工程实例静力和流变部分的应力应变等值线图均为标准断面的结果，其符号规定：变形结果中，垂向位移以向下为负；堆石体横断面上的位移以指向下游为正，向上游为负；坝体和面板的应力结果中以受压为负，以受拉为正。

图3 竣工期坝体横断面竖向位移等值线图

图4 竣工期坝体横断面水平向位移等值线图

图5 蓄水期坝体横断面竖向位移等值线图

图6 蓄水期坝体的横断面水平向位移等值线图

从以上结果可以得出：大坝竣工时的最大竖向位移0.37m，最大位移处于中部偏下处，蓄水期在水压力作用下，最大竖向值为0.39m，增大了约6.5%，在竣工期坝体的上游位移为0.126m，下游位移为0.11m，几乎都位于坝体偏下游位置。蓄水期的上游位移0.063m，下游位移0.126m，图6可以得出上游位移与竣工期相比变化较大，且等值线图变化分布整体偏向下游。

图7 竣工期坝体横断面大主应力等值线图

图8 竣工期坝体横断面小主应力等值线图

图9 蓄水期坝体横断面大主应力等值线图

图10 蓄水期坝体横断面小主应力等值线图

以上应力变化曲线图的有限元计算结果可以得出：竣工期的大坝大主应力为2.62MPa，蓄水后为2.77 MPa，增大了约5.7%；竣工期的小主应力为1.08 MPa，蓄水期为1.22 MPa，增大约13.4%；不同工况下的分析结果显示蓄水后坝体的主应力均有不同程度增加，但分布规律未发生较大变化，峰值都位于坝体下部坝轴线附近，小主应力的分布在坝体中部比较少；比较明显的是由于水压力，上游局部坝坡的应力值均有所增加。

3 结 论

经过对工程实例在不同工况的三维有限元分析，得出以下结论：砂砾石料是比较好的筑坝材料，特点是压缩性低，变形模量高，开采难度小等优点，在工程的实际应用中，可以着重考虑，但对于防渗体系的建立问题不容忽视。本工程在考虑砂砾石的渗流作用下，通过对非线性模型邓肯张E-B进行二次开发，通过大型有限元数值仿真软件ADINA来模拟大坝在不同工况下的应力变形规律研究，计算结果较为合理的模拟出了大坝实际工程施工中和蓄水后的变形规律。为坝体在应力变形方面的控制设计提供更为合理的参数，同时也可为类似工程兴建和安全运行提供一定的参考。

[1]蒋国澄,傅志安,凤家骥.混凝土面板坝工程[M].武汉:湖北科学技术出版社,1997：35-43.

[2]刘宏,韩文喜,张倬元.砂砾石土料的压实特性[J].三峡大学学报：自然科学版,2002,24(04):297-299.

[3]顾淦臣,张振国.钢筋混凝土面板堆石坝三维非线性有限元动力分析[J].水力发电学报,1988(01):26-45

[4]岑威钧.堆石料亚塑性本构模型及面板堆石坝数值分析[D].南京:河海大学,2005.

[5]中华人民共和国水利部.GB50218—94工程岩体分级标准[S].北京：中国计划出版社，1995.

[6]罗先启，葛修润.混凝土面板堆石坝应力应变分析方法研究[M].北京：中国水利水电出版社，2007：32-67.

[7]沈凤生,陈慧远,潘家铮.混凝土面板堆石坝的蓄水变形分析[J].岩土工程学报,1990,12(01) :74-81.

[8]何辉.面板堆石坝应力变形特性分析与程序设计[D].天津:天津大学,2005.

[9]青海省水利水电勘测设计研究院.黑泉混凝土面板砂砾石坝的设计[J].水利水电技术,2000,31(01):71-73.

[10]蒋国澄.中国混凝土面板堆石坝20年[M].北京:中国水利水电出版社,2005:542.

Finite Element Analysis of Facing Sandy-gravel Dam based on Rheologic Characteristics

FU Yong-zhi

(Heihe Rural Water Affairs Bureau, Heihe 164300, China)

Deck dam owns the characteristics of complete dam type, high suitability and outstanding seismic capacity and accounts for large proportion in domestic and foreign dam construction. With the material application of sandy gravel and soft rock for more and more projects, suitable stress deformation will be meaningful for safe construction and operation of dam. In this paper, three-dimensional finite element was analyzed for deck sandy-gravel dam under the condition of seepage and deformation, drawing the conclusion of displacement and stress change in various project situations of completion period and water storage period. To supply necessary theory accordance and project reference value for rheologic effect and seismic design of high deck sandy-gravel dam shows that the calculation results obtained have a certain applying value for similar project designs.

rheological characteristics;face slab;sandy-rock dam; finite element; analysis

1007-7596(2017)05-0019-04

2017-04-12

付勇智(1982-)，男，黑龙江黑河人，工程师，从事水资源管理工作。

TV641.4

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