基于神经网络的电离层VTEC预测模型＊

尚金帅，郑敦勇

（湖南科技大学地理空间信息技术国家地方联合工程实验室，湖南湘潭411201）

基于神经网络的电离层VTEC预测模型＊

尚金帅，郑敦勇

（湖南科技大学地理空间信息技术国家地方联合工程实验室，湖南湘潭411201）

电离层的总电子含量VTEC是主要的电离层特征参数，它的时空变化对通信、定位、雷达、导航等无线电系统有重要影响。基于神经网络和误差补偿技术，分别构建了区域电离层总电子含量VTEC的预测模型（BP-DPM），并着重分析了这一类预报方法的性能。据统计分析，在6个时段内，BP-DPM模型的精度比传统多项式模型（2-DPM）提高了26.0%.

电离层；VTEC；神经网络；误差补偿

1 电离层VTEC模型研究进展

电离层总电子含量VTEC是描述电离层的最重要参数之一，准确地预报VTEC对于提高测量定位精度、深入认识电离层结构和变化规律、推动相关科学的理论研究和工程应用的发展，意义重大。近年来，大量国内外学者利用神经网络预测电离层VTEC，取得了不错的效果。例如，Habarulema等利用BP神经网络（back-propagation neural network）建立单站的VTEC预测模型，并进一步扩展到基于多站的区域VTEC预测模型。考虑广义神经网络（GRNN）在时间和空间上有较强的预测能力，范国青等提出了基于GRNN的VTEC预测模型。Rajat等利用递归自适应神经网络（adaptive recurrent neural network）在印度的不同地区建立了VTEC的预测模型，以及其他一些基于神经网络的电离层VTEC预测模型。本文利用BP神经网络融合多项式模型（two-dimensional polynomial ionosphere delay correction model，2-DPM），结合湖南省的CORS数据，基于误差补偿和神经网络技术，建立了一个区域电离层VTEC的短期预测模型（BP-DPM模型）。

2 数据来源和误差分析

用于建模和模型检验的数据分为2部分，第一部分来源于湖南省的CORS数据，以及根据CORS数据和测站位置信息、利用相位平滑伪距方法提取相关的电离层数据，即包括穿刺点（IPP）的经纬度、观测时间、VTEC值（近似真值，文中称为真值）等；第二部分是根据第一部分数据建立区域电离层多项式模型后，经过计算得到的VTEC的多项式模型预测值。为了比较新提出来的BP-DPM模型和2-DPM模型的预测性能，在模拟结束后，分别计算了其均方根误差（RMSE）、绝对误差（Eabs）、相对误差（Erel）、相关系数（ρcor），具体的公式如参考文献[6]中所示。

3 BP-DPM模型的建立

整个区域电离层VTEC预测模型的建立分为以下几个步骤。

3.1 电离层VTEC提取

根据测站的CORS数据和位置信息，利用相位平滑伪距方法提取电离层VTEC数据，包括穿刺点（IPP）的经纬度、观测时间、VTEC值（近似真值，文中称为真值）。其中，采用双频GNSS接收机在基准站上同时进行载波相位测量和伪距测量，联合载波相位观测值和伪距观测值，可以精确求出该观测时刻GNSS信号路径中（测站至卫星）的总电子含量VTEC，即获取电离层延迟信息量，具体的获取流程详见参考文献[6]。

3.2 建立区域电离层二维多项式模型

近年来，区域电离层二维多项式模型被广泛应用于模拟区域电离层TEC时空变换，以及在广域差分系统中建立电离层动态模型等方面。然而，大量研究表明，在实际应用过程中，2-DPM模型较大的缺点是，其与观测数据的分布和密度有很强的关系。在观测数据稠密的区域，2-DPM模型能改正或消除80%的电离层延迟误差，但是，在观测数据稀疏的区域，该模型将很难保证模拟精度，在那些观测极少的区域，2-DPM模型的预测值甚至会出现负值。

考虑到研究区域内的观测数据比较稠密，所以，把二维多项式模型作为参考模型进行相关研究。根据提取的电离层数据，建立区域电离层二维多项式模型，并计算VTEC值，然后利用式（1）计算每个穿刺点（IPP）的2-DPM模型对VTEC的预测偏差，即：

式（1）中：VTECture为穿刺点处的VTEC真值；VTEC2-DPM为穿刺点处的2-DPM预测值。

3.3 建立BP-DPM模型

本文提出的电离层BP-DPM模型的流程图详见参考文献[7]，包括了相应的输入参数、输出参数、最终的VTEC预测输出值等。其中，输入参数为太阳时角差△S、太阳时角差平方△S2、纬差△φ、太阳时角差与纬差的组合△φ·△S、太阳时角差与纬差平方的组合△φ·△S2、纬差平方△φ2、纬差平方与太阳时角差的组合△φ2·△S、纬差平方与太阳时角差平方的组合△φ2·△S2和2-DPM预测值VTEC2-DPM，输出参数为多项式模型的偏差预测值△VTEC/△VTECpred，最终的VTEC预测输出值为VTECpred。当BP-DPM模型中的神经网络训练结束后，利用训练好的神经网络和检验样本，能先得到多项式模型的偏差预测值△VTECpred，然后与2-DPM预测的VTEC值相加，则得到最终BP-DPM模型的VTEC预测值VTECpred。具体的公式是：VTECpred＝△VTECpred＋VTEC2-DPM.

4 数值模拟和分析

利用湖南省2015-11-19的74个CORS站的数据，对本节提出的区域电离层VTEC预测模型进行了模拟、验证和分析。由于数据比较多，且电离层VTEC随时间变化比较大，所以，从1 d中抽取6个时段来研究，即00：00—01：00UT，05：00—06：00UT，09：00—10：00UT，13：00—14：00UT，17：00—18：00UT和21：00—22：00UT。

在实际工作中，先提取每个时段的电离层VTEC数据，并针对每一个时段利用少量均匀分布测站的数据建立2-DPM模型，用均匀分布的7个站观测数据建立2-DPM模型。然后，剔除参与2-DPM模型建立的7个测站，针对每一个时段模拟BP-DPM模型，用均匀分布的51个站的数据建模，然后用剩余测站的数据检验和分析模型。

按照第3部分的步骤模拟相应的数据，然后用误差分析方法分析模拟结果。结果显示，对于2-DPM模型而言，在傍晚（17：00—18：00LT）、晚上（21：00—22：00LT）、凌晨（01：00—02：00LT）预测精度比较高。在这3个时段内，2-DPM模型的预测均方根误差在0.53TECU左右，因此，基于神经网络的BP-DPM模型对2-DPM模型偏差的补偿比较少。本文中将预测偏差的均方根误差（RMSE）作为衡量模型精度的主要参数，则相应的BP-DPM模型的预测精度相对2-DPM模型提高得比较少，平均只提高了7.5%.而在清早（05：00—06：00LT）、上午（08：00—09：00LT）、中午（13：00—14：00LT）这3个时段，2-DPM模型的预测精度相对比较低，因而BP-DPM模型的精度提高明显，平均提高了21.0%.由此也可以推断，在太阳活动强烈的时段内，BP-DPM模型比2-DPM模型精度高，BP-DPM模型对2-DPM模型误差的补偿效果也比较明显；而在太阳活动较平静的时段内，由于2-DPM模型的精度已经比较高了，所以，BP-DPM模型对它的误差补偿效果一般。这种现象也进一步论证了电离层VTEC的变化与太阳活动情况密切相关。

另外，在6个时段内，BP-DPM模型的平均RMSE为0.571 8TECU，平均绝对误差为0.410 2TECU，平均相对误差为6.261 6TECU，平均相关系数为0.966 6；相应的2-DPM模型的这些误差参数的平均值分别为0.781 2TECU，0.594 3TECU，7.861 7TECU，0.931 6.根据统计分析，在6个时段内，BP-DPM模型的精度比2-DPM模型提高了26.0%，这进一步说明本文提出的BP-DPM模型不仅精度比较高，而且稳定性比较好。

5 结束语

本文结合传统的区域电离层二维多项式模型（2-DPM），利用误差补偿和BP神经网络技术建立了一个区域的电离层VTEC短期预测模型（BP-DPM）。其中，BP-DPM模型的输入参数包括穿刺点（IPP）相对区域中心点的纬度差、太阳时角差、穿刺点纬度差和太阳时角差之间的一些组合、2-DPM模型对VTEC的预测值。利用湖南省2015-11-19的CORS数据，对提出的新模型进行了仔细的验证和分析。根据模拟结果可以得出以下结论：①在我国湖南省区域，BP-DPM模型的预测精度比2-DPM有显著的提高；②在所研究的中国区域内，传统的2-DPM模型进行电离层延迟改正时，具有相对比较大的偏差，相比较而言，提出的BP-DPM模型则具有较小的预测偏差，且其预测性能非常稳定。

［1］Habarulema J B，McKinnell LA，Cilliers P J.Prediction of global positioning system total electron content using neural networks over SouthAfrica.J.Atmos.Sol.Terr.Phys.，2007，69（15）：1842-1850.

［2］Fan G Q，Wang W，Xi X N.Modeling of ionosphere VTEC usinggeneralizedregressionneuralnetwork.Acta. Geod.Cartograph.Sin.，2010，39（1）：16-21.

［3］Rajat A，Bijoy R.，Sivaraman M R，et al.Prediction of ionospheric total electron content using adaptive neural network with in-situ learning algorithm.Adv.Space Res.，2011，47（1）：115-123.

［4］Leandro R，Santos M.A neural network approach for regionalverticaltotalelectroncontentmodeling. Stud.Geophys.Geod.，2007，51（2）：279-292.

［5］Pajares M H，Juan J M，Sanz J.Neural network modeling of the ionospheric electron content at global scale using GPS data.Radio Sci.，1997，32（3）：1081-1089.

［6］聂文锋，胡伍生，潘树国，等.利用GPS双频数据进行区域电离层TEC提取研究［J］.武汉大学学报（信息科学版），2014，39（9）：1022-1027.

［7］Hu W，Zheng D Y，Nie W F.Research on methods of regional ionospheric delay correction based on neural network technology.Survey Review，2013，46（336）：167-174.

〔编辑：白洁〕

P352

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2017.14.031

2095－6835（2017）14－0031－03

湖南科技大学大学生研究性学习和创新性实验计划项目（201612649011）；空间信息智能感知与服务深圳市重点实验室开放基金资助（2015C11508）；特殊环境道路工程湖南省重点实验室开放基金（kfj150502）