多模式下城市交通动态网络分配研究

张艳

摘 要：为描述时变的交通量在道路网是如何分配的，假定在路网随机变化的情况下，出行者以估计广义出行费用最小为路径选择标准，构建多模式下的动态网络分配模型，和与平衡条件等价的变分不等式模型，并给出了求解算法。

关键词：广义出行费用 动态网络分配 变分不等式

中图分类号：TP311.13 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）07（a）-0251-02

道路交通流分配不仅是交通需求预测中的一个很重要的步骤，还是交通规划的核心问题。Wardrop[1]提出第一原理为构建交通流分配模型奠定了理论基础，Dagazno和Shiff[2]将出行者对路段成本的估计值与实际值差别视为随机变量而定义了随机用户均衡条件。此后，更多的研究者对交通平衡模型进行了研究[3]。为了刻画时变的交通量，动态交通分配模型被提出了，Merchant和Nemhauser[4]描述动态交通流分配的方法是建立离散时间，非凸的非线性规划模型（M-N模型）。

该文首先给出各交通模式的广义费用函数，随机动态均衡条件，并构建与其等价的变分不等式模型，给出了其求解算法。最后进行案例分析。

1 随机动态用户平衡

1.1 随机平衡条件

因为可行域全是由线性约束函数构成的集合，所以此可行域是有界闭凸集。上式给出的所有函数都是连续的，根据不动点定理，因此该模型至少存在一个解。

1.3 求解算法

Step1：初始化。n=0，

Step2：采用遍歷图法计算W之间所有的路径和路径上出行模式的费用，得到各种出行模式的最短路径和最短路径上的费用。

Step3：根据有效路径判定准则：，得到每一种出行模式的有效路径。δ为路径的延展系数，δ>0。

Step4：根据出行费用，运用nested logit模型将交通流量加载到网络上，得到，这时迭代次数为n=1。

Step5：利用MSA方法更新交通量。

Step7：根据流量，计算各路径和出行模式的广义出行费用。

Step8：收敛性检验。若满足收敛要求，则得到了路径的平衡交通量，否则转到step2。

2 结语

该文给出了动态交通分配的平衡条件并和与平衡条件等价的变分不等式，并且证明了解的存在性，并设计了模型的求解算法。

参考文献

[1] Wardrop J G.Some theoretical aspects of road traffic research[J].Proceedings of the Institute of Civil Engineers，1952，1（2）：328-378.

[2] Daganzo C F，Sheffi Y. On the stochastic models of traffic assignment[J]. Transportation Science，1977（11）： 253-274.

[3] Sheffi Y.Urban transportation networks： equilibrium analysis with mathematical programming methods[M]. N. J：Prentice-Hall，Englewood Cliffs，1985.

[4] Merchant D K and Nemhauser G L.A model and an algorithm for the dynamic traffic assignment[J].Transportation Science，1978（12）：183-199.