LDPC码在CO—OFDM系统中的实验性能研究

马蕾

摘 要：基于实际的CO-OFDM光链路系统，结合Matlab工具进行数字信号处理。从单个子载波的误码率和所有子载波的平均误码率角度出发，实验分析LDPC码在系统中性能，实验结果显示采用LDPC码的系统的接收机灵敏度在误码率为1×10-4时可以提升5.9 dB。

关键词：LDPC码 CO-OFDM 子载波

中图分类号：TN911 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）07（a）-0014-03

近年来，正交频分复用（OFDM）技术被视为下一代无源光网络的最优选择之一。由于相干光OFDM（CO-OFDM）系统的高接收灵敏度，高频谱利用率和其对偏振模色散的鲁棒性[1]，已经成为目前光通信领域研究的热点。但是信号的质量会受到光纤的非线性效应和偏振模色散的严重影响，从而引起系统整体性能的下降。并且光线的非线性效应和信号质量的衰落会随着传输速率的提高和传输距离的增大使光纤通信系统的传输受到严重的干扰。因此需要结合一种性能优异的信道编码技术来提高CO-OFDM系统整体性能，并且提升系统的可靠性[2]。因为不同子载波间的四波混频效应和光纤的色散会影响每个子载波的性能[3]，采用信道编码的CO-OFDM系统可以避免因单个子载波的性能恶化引起系统的平均误码率的下降。

1962年，Gallager提出的低密度奇偶校验码（LDPC）是目前最逼近香农限的线性好码，由于其校验矩阵的稀疏性，可并行、低复杂度的译码以及译码错误的可检测性等优点[4]，从而成为信道编码理论新的研究热点。由于LDPC码采用的是迭代译码算法，便于硬件实现，而且具有高速的译码性能，吞吐量大，从而改善系统的传输效率，所以被广泛用作前向纠错码（FEC）。近年来，LDPC码被Djordjevic和Mizuochi应用在CO-OFDM系统中[5]。该文将LDPC码应用于CO-OFDM系统中，进一步实验研究和分析 LDPC码对CO-OFDM系统性能的影响。

1 LDPC码的选择

LDPC码的结构有很多种，但是不同结构的LDPC码的编译码复杂度和编码性能有较大的差异。LDPC码主要分为随机LDPC码和结构化LDPC码（QC-LDPC）这两大类[7]，其中随机LDPC码由于校验矩阵的随机性，无法实现简单的编码，译码的复杂度也较高；结构化LDCP码具有循环移位结构的校验矩阵，这种结构特性可以实现线性时间编码和较简单的译码，也比随机LDPC码易于硬件实现。

目前，卫星数字视频广播标准GB20600标准、CCSDS标准、DVB-S2标准以及宽带无线标准IEEE802.16e都把QC-LDPC码作为其信道编码。文献[8]指出：IEEE802.16e标准LDPC码的编码性能比DVB-S2 LDPC码更优越，所以该文选择IEEE802.16e标准LDPC码作为CO-OFDM系统的信道编码。IEEE802.16e标准LDPC码提供了6种码率以及19种码长[9]，为该文研究LDPC码对CO-OFDM系统的误码性能提供了多种选择。

2 LDPC-CO-OFDM系统的实验原理和系统配置

为了研究LDPC码在CO-OFDM系统中的性能，我们搭建了如图1所示实际的CO-OFDM系统的实验光链路。在发送端，我们用Matlab工具产生伪随机二进制序列（PRBS）数据流，串并转换后得到64路并行数据流，然后對每路数据流进行LDPC编码添加冗余的纠错信息，编码后数据再经过16-QAM调制转变成复数数据。对这64路数据取共轭得到另外64路复数数据，这些数据经过128点傅里叶逆变换（IFFT）计算后得到实数OFDM信号，加上循环前缀和训练序列后组成完整的OFDM符号帧，循环前缀用于克服信道中符号间串扰，训练序列用于符号同步。由于信道特性影响，丢弃前面两个子载波和最后两个子载波，用60个子载波组成OFDM基带信号，1/4的符号周期用于循环前缀。OFDM数据的实部数据和虚部数据分别上传到一个采样率为10GS/s的任意波形发生器（AWG）产生IQ两路模拟信号，然后两路信号分别加载到含有IQ两个端口的光学IQ调制器，输出带宽为2.5 GHz的电信号。外腔激光器（ECL）产生的光信号注入偏振分束器，分束器的一支连接延迟线用于延时；另一支连接IQ调制器。然后，两路信号耦合到25 km的标准单模光纤，并连接一个掺铒光纤放大器用于补偿信道。

在接收端，另外一个外腔激光器产生的本振光信号注入到相干接收机，从接收机出来的信号经过采样率为10GS/s的示波器捕获下来进行后续离线的数字信号处理，在接收端调节光衰减器以调节系统的接收光功率。数字信号处理依次是符号同步，去除循环前缀，傅里叶变换，信道估计，相位噪声补偿和16QAM解调。解调出的信号经过LDPC译码，译码出来的数据用于各个计算子载波的误码率。通过对比CO-OFDM系统译码前后的误码率，验证LDPC码的性能。

3 实验结果与分析

为了研究基于LDPC码的16QAM CO-OFDM系统，对每个子载波进行LDPC编码，经过25 km单模光纤之后，再对每个子载波进行译码，采用UMP BP_Based译码算法。计算每个子载波在有无LDPC编码时的误码率。图2给出了不同码长和不同接收光功率条件下系统每个子载波的误码率性能分布。图2（a）中LDPC码长=2 304，码率=1/2，接收光功率为-28 dBm；（b） LDPC码长=960，码率=1/2，接收光功率为-26 dBm。从图2中可以看出，LDPC译码迭代次数为10时，加入LDPC码可以把未加编码时误码率低于1×10-3（FEC门限）的子载波的误码率降为0，由于解调信号的数据量有限，绘图时用10-5量级代表最小量级，表示此子载波的误码率低于或远远低于10-5。当子载波的误码率高于FEC门限时，加入LDPC码可以使子载波的误码率至少降低了一个数量级。当译码迭代次数为5次时，各个子载波的性能要比迭代次数为10次时稍差。以上分析可以得出，由于LDPC码加入冗余校验比特对各个子载波进行冗余校验比特的纠错，可以很好的改善各个子载波的误码率性能。

為了进一步研究采用LDPC编码的16QAM CO-OFDM系统的平均误码率性能，我们测试了LDPC码采用不同的码长和不同码率条件下系统的平均误码率，如图3所示。采用LDPC（960，480），LDPC（960，720），LDPC（2304，1152）三种码型来研究系统的平均误码率，译码的迭代次数都为10次。此外，我们分析了码长和码率对相干光接收机灵敏度的影响。可以看出，在未采用LDPC编码时，相干接收机的灵敏度在误码率为1×10-3时达到-27.5 dBm。图3（a）、（b）、（c）所示的分别是系统采用LDPC（960，480）编码时接收光功率为-20 dBm、-22 dBm、-26 dBm的星座图，可以看到接收光功率越大，系统的星座图越集中，系统性能越好。而且，在误码率为1×10-4时，LDPC（960，720）、LDPC（960，480）、LDPC（2304，1152）三种码型的接收

光功率分别为-26.3 dBm、-27.8 dBm、-29.3 dBm。相比于未加LDPC码的系统，三种码型的接收光功率灵敏度分别提升了3.3 dBm，4.8 dBm，5.9 dBm。可以得出，当码率和译码迭代次数相同时，码长越长的系统性能越好，当码长和迭代次数相同时，码率越低的系统的性能越好，而且采用LDPC编码，可以很好地改善系统的性能，并且提高了系统的传输可靠性。

4 结语

我们实验研究了将不同码率和码长的LDPC码应用于16QAM CO-OFDM系统，搭建了实际的CO-OFDM系统的光链路，结合Matlab工具进行数字信号处理。从单个子载波的误码率和所有子载波的平均误码率分析了系统的性能。相比于未加LDPC编码的系统，LDPC编码的系统的各个子载波的误码率的性能都有较大的提升。当子载波的平均误码率为1×10-4时，采用码率为1/2的LDPC码的CO-OFDM系统的接收灵敏度提升了5.9 dB。LDPC编码通过加入冗余校验比特对各个子载波比特数据进行纠错，进而使CO-OFDM系统的性能得到较大的提升，并且提高了系统传输可靠性，证明了LDPC码应用在CO-OFDM系统中的优越性。

参考文献

[1] SHIEH W， BAO H， and TANG Y， “Coherent optical OFDM： Theory and design”[J].Optics Express，2008，16（2）：841-859.

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[3] POPOOLA W.O，GHASSEMLOOY Z，STEWART B.G，Pilot-Assisted PAPR Reduction Technique for Optical OFDM Communication Systems[J].Journal of Lightwave Technology，2014，32（7）：1374-1382.

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[9] IEEE P802.16e/D8.IEEE Standard for Local and Metropolitan area network Part 16：Air Interface for Fixed and Mobile Broadband Wireless Access Systems[S].2005.