基于主成分分析法的河北省水资源承载力评价

底凯，许中旗

(河北农业大学 林学院，河北 保定 071000 )



基于主成分分析法的河北省水资源承载力评价

底凯，许中旗

(河北农业大学 林学院，河北 保定 071000 )

为了实现水资源的合理规划与利用，以河北省为研究对象，选取人口、GDP、水资源总量、各产业用水量、万元GDP用水量等指标构建水资源承载力评价指标体系，运用主成分分析法对河北省水资源承载力状况进行比较分析和综合评价，结果表明：2000-2015年降水量变化在390.0～606.4 mm之间，多年地表水资源量变化范围在39.07～117.76亿m3，地下水水资源量在94.25～164.84亿m3之间，水资源总量以2012年最高，达到235.53亿m3，2006年最低，为107.43亿m3。对水资源承载力影响起主导作用的分为3大主成分因素，累计贡献率达88.064%，其中第1主成分反映了经济、人口和科技的发展状况，贡献率为59.866%；第2主成分反映了水资源的自然禀赋条件，贡献率为19.033%；第3主成分反映了服务业用水量的变化情况，贡献率为9.165%。2008年以后承载力评价结果均为正值，河北省水资源承载力状况整体呈现上升趋势。

水资源承载力；主成分分析法；河北

随着社会经济及城市化的不断发展，对水的需求量不断增长，水资源的相对不足已成为制约我国社会经济可持续发展的限制因素。因此，有关区域水资源承载力的研究日益受到人们重视[1]。水资源承载力是指某区域水资源在某一具体历史发展阶段，以可持续发展为原则，并保证正常的社会、物质和文化生活条件下，经过合理优化配置，探求出该区域经济规模和人口规模的最大支撑能力[2-3]。水资源承载力评价则是根据水资源量、经济、社会规模等相关指标，通过数学模型对该区域水资源开发利用状况进行定量描述，以确定制约区域发展的限制因素及水资源的承载状况[4]。

水资源承载力的研究在国外开始较早。从20世纪90年代开始，国外学者就对水资源承载力进行了研究[5-6]。从21世纪开始，多种不同的多指标综合评价方法和模型被开发出来用于水资源承载力的评价[7-8]。近年来，国内学者采用了多种研究方法对不同地区的水资源承载力进行了评价。目前，常见的评价方法主要有层次分析法、人工神经网络法、专家打分法、模糊综合评判法等。这些方法各有优缺点，且模型精度难以控制[9]。主成分分析法能够以较少的变量反映较多的信息[10]。该方法工作量适中、精度高，能较好反应系统内部各组分间的关系，可很好地用于水资源承载力评价的研究。

河北省水资源严重短缺，水资源量远低于全国平均值，水资源不足成为制约河北省社会经济发展的重要因素。因此，为了河北省的可持续发展，要依据河北省实际情况，正确评价水资源承载力，找到制约水资源承载力变化的因素。为此，以河北省为研究对象，选取人口、GDP、水资源总量、万元GDP用水量、各产业用水量等指标建立水资源承载力评价体系，对河北省水资源承载力进行分析和评价，从而为河北省的水资源规划及合理利用提供科学依据。

1 研究区概况

河北省环抱京津，地处东经113°27′～119°50′、北纬36°05′～42°40′之间，全省面积18.88万km2，北接内蒙古，东与天津市毗连并紧傍渤海，东南部、南部衔山东、河南两省，西倚太行山与山西省为邻，东北部与辽宁省接壤。河北省属资源性严重缺水的省份，多年(1956—2000年)平均降水量531.7 mm，人均水资源306.99 m3[11]。全省地表水资源量为152亿m3[12]。自20世纪80年代以来，河北省不断超采地下水，截至2013年已累计超采1 500亿m3左右[13]。

2 研究方法

本研究社会经济数据主要来源于《河北省统计年鉴》、水资源数据来源于《河北省水资源公报》、定额指标来自《用水定额》[14]。

选择人口、GDP、水资源总量、万元GDP用水量、各产业用水量等指标，运用主成分分析法计算河北省水资源承载力得分，确定影响水资源承载力的因素，对河北省水资源承载力做趋势分析。

水资源承载力的评价涉及到水资源、社会经济等诸多要素，依据科学性、全面性、系统性等原则建立河北省水资源承载力评价指标体系[15]，并依据河北省实际情况结合已有研究成果[1,10]，在构建指标体系时，尽量选取与研究目的紧密联系，能反映出各产业间差异的指标，用尽量多的信息表征河北省的水资源特征，以此构建有指导作用的原始指标体系。包括：GDP(X1)、固定资产投资(X2)、人口总量(X3)、降水总量(X4)、水资源总量(X5)、地表水资源量(X6)、地下水资源量(X7)、地下水开采量(X8)、地下水超采量(X9)、万元GDP用水量(X10)、农业用水量(X11)、工业用水量(X12)、服务业用水量(X13)、生活用水量(X14)、生态用水量(X15)等共15个指标。

采用主成分分析法对水资源承载力进行评价：为排除量纲的影响，对原始数据进行标准化；计算标准化后的样本相关矩阵R，并求R的 特 征 值λ1，λ2，...，λi；计算累计贡献率，一般按累计贡献率≥80%的原则确定主成分数；计算主成分的特征向量和表达式；以各主成分的信息贡献率为权数，对历年水资源承载力进行综合评价[16]。

3 结果与分析

3.1 河北省水资源变化

河北省2000—2015年降水量年际变化较大，整体呈波动上升趋势。降水量的变化范围为390.0～606.4 mm，最低值在2002年，为390.0 mm；最高值在2012年，为606.4 mm。2012年降水量是2002年的1.55倍。在2000—2015年期间，整体降水量偏少，仅2003年、2008年、2012年超过多年平均降水量。

河北省多年地表水资源量(径流量)为152亿m3，河北省2000—2015年，地表水资源量在39.07～117.76亿m3之间，最高年份为2012年，最低年份为2007年，前者为后者的3.01倍。地下水水资源量在94.25～164.84亿m3之间，水量最多的2012年达164.84亿m3，最少的2006年仅为94.25亿m3。水资源总量变化程度较大，2012年水资源总量最多，为235.53亿m3，而最少的2006年却只有107.43亿m3。总供水量始终在195亿m3上下波动。

3.2 河北省水资源评价

水资源承载力评价指标的相关系数矩阵，以及主成分的特征值和贡献率见表1，因子载荷矩阵见表2。分析表明，所选取的进行水生态承载力评价的15个指标间具有相关性，并且约占总体30%的指标之间高度相关。根据累计贡献率不少于80%的原则，前3个主成分累计贡献率达88.064%，已超过了80%。因此，前3个主成分基本可以代表全部因子对河北省水生态承载力评价的影响。

表1 主成分特征值与贡献率Table 1 Principal component eigen value and contribution rate

表2 因子载荷矩阵Table 2 Component matrix

由表2可知，3个主成分均包含15个指标，其中第1主成分中的GDP、固定资产投资、人口总量、生活用水量和生态用水量贡献率较大，其因子载荷量分别为0.983、0.934、0.976、0.905、0.965；而地下水开采量、万元GDP用水量、农业用水量具有较大的负贡献率，其因子载荷量分别为-0.908、-0.869、-0.959。第2主成分中的降水总量、水资源总量、地下水资源量贡献率较大，其因子载荷量分别为0.846、0.756、0.847。第3主成分中的服务业用水量贡献率较大，其因子载荷量为0.599。

结合表1和表2可以看出，第1主成分包含了59.866%的贡献率，是影响河北省水资源承载力的最主要因子。该主成分主要代表了经济发展、人口增加和工农业用水效率的信息，反映了社会经济发展对河北省水资源承载力变化的影响。第2主成分的贡献率是19.033%。该主成分代表了各种水资源量之间的关系以及水资源的自然条件方面的信息，反映了影响水资源承载力的自然基础条件。第3主成分的贡献率是9.165%。该主成分主要代表了第三产业的发展状况，反映了人民生活水平的变化对水资源承载力的影响。

计算主成分量，初始因子荷载矩阵中每一个荷载量表示主成分与对应变量的相关系数，用成分矩阵中第k列向量除以第k个特征值的开根后即得到第k个主成分量Zk中每个指标所对应的系数，即相应的特征向量，并构建相应的得分表达式，得出相应得分。 主成分得分的正负不代表水资源承载力的真实情况，只表示水资源承载力的相对位置，负值表示该年份水资源承载力在评价时间段内的平均水平之下，正值说明在平均水平以上。F值越大，意味着水资源承载力越大[17]。具体的水资源承载力综合评判结果及排序见表3。

表3 2000-2015年河北省水资源承载力综合得分Table 3 The scores of water resources’ carrying capacity in Hebei in 2004-2015

从表3可以看出，第1主成分随时间的变化总体呈上升趋势，这主要是由于近年来河北省全省GDP、人口总量、人民生活水平等呈现上升的趋势，而万元GDP的用水量在逐年下降，用水效率在逐年提高。第2主成分波动较大，这主要与水资源的年际变化较大有关。第3主成分也呈明显的波动性变化，这与服务业用水量的起伏变化有关。综合主成分得分(评价结果得分)在2008年后均为正值，总体呈上升趋势。

总体看来，河北省水资源承载力状况自2000-2015年整体呈上升趋势。2002年承载状况最差，2012年承载力最高。自2008年后得分均为正值，说明水资源承载能力在逐渐提高。

4 结论

2000-2015年降水量年际变化较大，在390.0～606.4 mm之间；地表水资源量在39.07～117.76亿m3之间。地下水水资源量在94.25～164.84亿m3之间。水资源总量年际变化较大，在107.43～235.53亿m3之间。总供水量在195亿m3上下波动。

对水资源承载力影响起主导作用的有3大主成分因素，其累计贡献率达88.064%。其中，第1主成分反映了经济、人口和科技的发展状况，贡献率为59.866%；第2主成分反映了水资源的自然禀赋条件，贡献率为19.033%；第3主成分反映了对水资源的需求随着人民生活水平的提高而提高，贡献率为9.165%。总体来看，河北省水资源承载力整体呈上升趋势，2008年以后，水资源承载力评价结果均为正值，说明承载能力逐渐提高。从单因子看，GDP和人口总量的因子载荷量分别为0.983和0.976，说明人口的增加和经济的快速发展对水资源的承载力影响较大。

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(编辑 潘秀华)

Study on carrying capacity of water resources in Hebei based on principal component analysis

DI Kai, XU Zhongqi

(CollegeofForestry,HebeiAgriculturalUniversity,Baoding071000,China)

For realizing the rational planning and utilization of water resources, taking Hebei province as the study area, indices such as the total population, GDP, total amount of water resources, water consumption of every industries, and water consumption of ten thousand RMB GDP were selected for the construction of the water resources carrying capacity evaluation index system, and the principal component analysis was adopted for comparative analysis and comprehensive evaluation of water resources carrying capacity in Hebei province. The results showed that, the precipitation variation in 2000—2015 ranged between 390.0 and 606.4 mm. The variation of surface water resources was in the range of 39.07×108～117.76×108m3.The amount of groundwater resources was between 94.25×108～164.84×108m3. The total amount of water resources in 2012 was the highest as 235.53×108m3, and the lowest in 2006 as 107.43×108m3. There were three main factors that influenced the carrying capacity of water resources, the cumulative contribution rate of which was up to 88.064%.The first principal component reflected economic development, population increase, scientific and technological progress, the contribution rate of which was 59.866%.The second principal component reflected the natural conditions of water resources, with the contribution rate of 19.033%.The third principal component reflected changes in water use in services, the contribution rate of which was 9.165%.The evaluation results of water resources carrying capacity were positive after 2008, and the overall performance of water resources carrying capacity in Hebei is on a rising tendency.

carrying capacity of water resources；principal component analysis；Hebei

2016-10-16；

2017-05-04

河北省人力资源和社会保障厅“河北省区域生态资源现状分析与评价”(B2014010001)。

底凯(1990-)，男，河北石家庄人，在读硕士研究生，主要研究方向为森林生态学。

许中旗(1971-)，男，河北饶阳人，博士，教授，主要从事有关森林生态学研究。

1007 - 4961(2017)02 - 0212 - 05

10.13320/j.cnki.hjfor.2017.0038

S 476.2

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