直升机载制导火箭弹命中精度评定研究

高忠长，吴 洁，王小强

（1.陆军航空兵研究所，北京 101121；2.国家知识产权局专利局，北京 101121）

直升机载制导火箭弹命中精度评定研究

高忠长1，吴 洁2，王小强1

（1.陆军航空兵研究所，北京 101121；2.国家知识产权局专利局，北京 101121）

针对直升机载制导火箭弹特点，根据命中精度概念，分析出直升机载制导火箭命中精度的合理表示方法；考虑研制成本、试验条件等因素，提出研制阶段基于点估计和区间估计的制导火箭命中精度评定方案，并通过试验数据验证其正确性。鉴于产品批量生产交付阶段抽检质量时实弹难以统计弹着点和用弹数量有限的困难，提出了CEP评定转换为命中率考核，采用截尾序贯法，并进行优化的评定方案。

制导火箭，直升机，命中精度，评定

0 引言

直升机打击运输车辆、简易工事等非装甲类点目标时，采用无控火箭弹，由于落点散布大，命中精度十分不理想，采用直升机载空地导弹命中精度虽绰绰有余，但价格高昂，效费比太低。制导火箭正是在上述背景下产生的，它是一种介于导弹与无控火箭的武器，能够使直升机在地面轻武器射程之外，对非装甲类点目标进行有效打击，同时较好地控制了战斗成本。鉴于制导火箭弹的特殊性，其命中精度既不能单纯按传统的无控火箭弹评定方法评定，也不能按导弹评定方法评定。本文对制导火箭命中精度表示方法、研制阶段和生产交付阶段的命中精度评定进行了深入的研究。

1 制导火箭弹命中精度的表示方法

1.1 精度的概念

精度是反映准确程度的量，从误差分析的角度讲精度是反映给出值与真值接近程度的量，它是用误差来衡量的。由于误差分为系统误差和随机误差，所以精度分为：正确度（反映系统误差的大小程度）、精密度（反应随机误差的大小程度）和准确度（反映系统误差和随机误差合成大小的程度）［1］。

下页图1所示的武器射击打靶结果中，A弹着点散布中心距靶心较近，而弹着点散布圆半径较大，说明武器系统误差小而随机误差大即正确度高，精密度低；B弹着点散布中心距靶心距离远而散布圆半径小，即武器系统正确度低，精密度高；C弹着点距靶心近且弹着点圆，散布半径也小，说明武器系统正确度和精密度均较高，即准确度高、精度高。

图1 武器射击打靶结果

1.2 直升机载制导火箭弹命中精度的表示

1.2.1 传统直升机载武器命中精度的表示方法分析

传统的直升机对地攻击武器，一般包括空地导弹和无控武器（无控火箭弹、航枪、航炮等），空地导弹命中精度一般用命中概率（“X%”，表征精度）来表示，无控武器一般用圆概率偏差cep（“cep=X单位：mrad”，表征精密度，亦即射击密集度）表示。

一般情况下，通过设计保证和校靶，直升机武器系统的系统误差很小，基本可以忽略。无控火箭命中精度主要影响因素是弹药自身随机误差（弹道散布）和载机火控误差，与射程存在一定正相关性。空地导弹命中精度主要影响因素是随机误差，包括瞄准指示系统误差和导弹自身随机误差。根据已有的工程经验，两个随机误差均服从正态分布，则瞄准指示系统瞄准指示线偏差σs1和导弹自身弹着点散布的标准偏差σ可合成导弹武器系统的着靶偏差。空地导弹命中精度亦可以用CEP（“CEP=X 单位m”）来表示，即［2］。此外，对于2a×2b的矩形靶标，命中概率Ph与CEP可以相互转换，即

1.2.2 直升机载制导火箭弹命中精度的表示方法

直升机载制导火箭是一种介于导弹与无控火箭的武器，兼顾有导弹与无控火箭的特性。首先，它是激光制导武器，其命中精度的主要影响因素是瞄准指示系统误差和导弹自身随机误差，与载机火控关系不大，与射程亦不存在正相关性，因此，不能用无控火箭的命中精度表示方法来表示。其次，制导导弹针对的是具有较强防护的硬目标，要求对点目标直接命中才有较好的毁伤效果，采用命中概率能够较好地表征其对目标的毁伤能力。而直升机载制导火箭主要针对的是人员、非装甲车辆等防护较差的软目标，只需在战斗部有效杀伤半径内即可对目标有效毁伤，不要求其对目标的直接命中。此外，为保证低成本，已知的直升机载制导火箭大多采用激光半主动捷联导引头［3］，命中精度比导弹要差。对典型的小目标（如车辆）的命中概率较低，对2.3 m×2.3 m的目标仅有20%～40%左右的命中概率，但制导火箭弹对目标的杀伤半径较大，甚至可达20 m以上，因此，制导火箭弹若采用命中概率表示命中精度，无法较好地表征其对目标的毁伤能力，反而可能因为其较低的命中精度（相对导弹而言）而误导人们对其目标毁伤能力的认识。

综上所述，制导火箭只能采用导弹的CEP（“cep=X单位：m”）来表示命中精度。采用导弹的CEP表示命中精度，可以直观表征制导火箭能够对多大目标的密集打击，配合战斗部杀伤半径，可以清楚了解其对什么样尺寸的目标能进行有效的毁伤。

2 研制阶段制导火箭命中精度评定方法

制导火箭在研制阶段，由于研制成本等因素的限制，靶试数量有限，一般情况下命中精度的评定可根据弹着点散布情况进行估计，根据相关国军标［4-5］的规定：

2.1 基于系统误差μ未知假设的命中精度分析

为了不忽略系统误差对命中精度分析的影响，在认为系统误差μ未知的条件下，根据概率统计原理，采用“最小平方误差估计”法对制导火箭命中精度进行点估计。要求标准差的估计值与真值σ之差的平方平均值达到最小，即：

式中：

其中a（n）可通过表1查取。

表1 不同样本量对应的系数a（n）

2.2 基于系统误差μ=0假设的命中精度分析

由于系统误差很小，假设μ=0，即弹着点相对靶心散布为方差，根据概率统计原理，认为方差S是σ的无偏估计，分别统计靶面横向和纵向弹着点均方差。则有：

2.3 基于区间估计法的命中精度分析

由于成本控制，制导火箭样本量往往受限，点估计法无法给出较好置信水平的方案，在给使用方规定置信水平条件下，采用区间估计法能够较好地满足要求。

假设制导火箭落点服从正态分布，且系统偏差为零，方差相等，则有：

若使用方规定的置信水平为1～α，采用最精确无偏估计法估计圆概率偏差区间，则发射n发弹的CEP最精确无偏估计的置信区间为：

式（12）、式（13）中的x2a（v）为x2分布的下侧分位数，可通过文献［6］查取。

2.4 应用例子

假设某制导火箭，研制阶段为考核其命中精度，共发射14发，其在靶上的弹着点［3］见表2。

表2 研制阶段靶试结果

分别用上述方法对制导火箭命中精度进行分析，结果见表3。

表3 研制阶段命中精度评定结果

由表3可见，上述3种方法评定结果基本一致，是符合客观实际的。

3 批量生产交付阶段制导火箭命中精度评定方法

制导火箭弹在设计定型后，一般情况下军队会根据需求进行订货。在工厂批量生产结束后，交付订货方前，需要对交付产品质量进行抽检，而制导火箭命中精度是重要检验指标。与研制阶段不同，质量抽检时，制导火箭均为全备弹药，即战斗部为真正战斗部，实弹射击时将严重毁伤靶板，无法对弹着点进行统计，此外，批量生产抽检弹药数量较少，因此，研制阶段制导火箭命中精度评定方法无法使用。

假设制导火箭对落点符合二维正态分布，且横、纵方向落点独立，则弹着点在靶面上的概率密度函数为：

由于直升机武器系统的系统误差很小，基本可以忽略，假设 σx=σz=σ，则有：

根据式（17）可将CEP评定转换为命中率考核，便解决了全备弹弹着点无法统计的问题。同时选择合适的半径R，对应的命中精度P，通过命中概率［4-6］的截尾序贯检验法进行命中精度评定。考虑到实际抽检弹药数量限制，应选择合适的命中精度［7］、研制方风险、使用方风险和鉴别比，优化抽检方案，待找到最优方案时，根据最优方案命中精度PS和已知CEP指标，利用式（17）求出对应考核靶标圆半径RS。

例如，某直升机载制导火箭CEP=3 m，交付部队弹药质量抽检时，军队与生产方商定鉴别比，双方风险小于0.25，抽检最大用弹数量8发，则采用截尾序贯法，通过优化方案，得到最优的方案为P=0.77，生产方承担风险23.54%，军队承担风险23.50%，接收产品的判据为3发3中、6发5中、8发6中，拒绝接收产品的判据为：2发0中，4发1中，5发2中，6发3中，7发4中，8发5中。根据上述方案，制定靶板的圆半径为4.37 m。

4 结论

制导火箭弹是介于无控火箭弹和制导导弹之间的武器，无论是武器的性能还是研制成本均处于两者之间，因此，在评定其命中精度时不能单纯使用无控火箭或制导导弹的考核方式，要在满足使用需求的基础上，考虑武器制导和火箭弹战斗部杀伤半径大的特点，权衡成本和武器性能检验之间的矛盾，确定样本抽取原则，找出优化的评定方案。

［1］张安.航空武器系统分析导论［M］.西安：西北工业大学出版社，2001：4-8.

［2］符新军，李鹏.激光半主动制导空地导弹武器系统命中概率分析［J］.弹箭与制导学报，2011，31（4）：49-52.

［3］刘晓侠.高精度制导火箭制导与控制系统方案设计研究［D］.长沙：国防科学技术大学，2010.

［4］第二炮兵第四研究所.GJB 526A-98地地战略导弹射击密集度评定方法［S］.北京：总装备军标出版发行部，1998：27-40.

［5］第二炮兵第四研究所.GJB3571-99机载火控系统飞行试验通用要求［S］.北京：总装备军标出版发行部，1999：23.

［6］盛骤.概率论与数理统计［M］.北京：高等教育出版社，2008：386.

［7］赵永刚，米晓莉.基于可靠性和命中精度的导弹批抽检测方法［J］.四川兵工学报，2015，36（8）：29-31.

Research on Assessment of Hit Probability of Guidance Rocket Aboard Helicopter

GAO Zhong-chang1，WU Jie2，WANG Xiao-qiang1
（1.Army Aviation Institute，Beijing 101121，China；2.State Intellectual Property Office，Beijing 101121，China）

Aiming at characteristic of guidance rocket aboard helicopter，according to definition of hit probability，proper representation way of hit probability of guidance rocket aboard helicopter is given，taking development cost and experiment condition into account ，point estimation and interval estimation assessment scheme for development stage is proposed，and validity is proved through experiment data，in view of difficulty in counting hit point and limit number of guidance rocket for casual inspection of quality when product is hand over in batch，the scheme that turns CEP into hit rate，uses censored sequential method and optimizes in further way is proposed.

guidance rocket，helicopter，hit probability，assessment

TJ013

：A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.06.026

2016-05-14

：2016-06-27

高忠长（1984- ），男，福建大田人，硕士，工程师。研究方向：航空武器。

1002-0640（2017）06-0115-04