常规气象参数估算南极泰山站近地面大气光学湍流强度∗

吴晓庆田启国金鑫淼姜鹏青春蔡俊周宏岩3)

1)(中国科学院安徽光学精密机械研究所,中国科学院大气成分与光学重点实验室,合肥 230031)

2)(中国极地研究中心,上海 200136)3)(中国科学技术大学,合肥 230026)4)(中国科学技术大学研究生院科学岛分院,合肥 230031)(2016年9月2日收到;2016年10月9日收到修改稿)

常规气象参数估算南极泰山站近地面大气光学湍流强度∗

吴晓庆1)†田启国2)金鑫淼2)姜鹏2)青春1)4)蔡俊1)4)周宏岩2)3)

1)(中国科学院安徽光学精密机械研究所,中国科学院大气成分与光学重点实验室,合肥 230031)

2)(中国极地研究中心,上海 200136)3)(中国科学技术大学,合肥 230026)4)(中国科学技术大学研究生院科学岛分院,合肥 230031)(2016年9月2日收到;2016年10月9日收到修改稿)

选择最好的天文台址放置大口径望远镜一直是天文学家追求的目标.天文台址的选择与近地面层湍流强度大小以及随高度递减的快慢密切相关.与中纬度最好的天文台站相比,南极大陆具有极低的红外天空背景辐射、极低的可降水含量、极低的气溶胶和尘埃颗粒物含量、非常小的光污染、晴天日数多,无疑成为下一代大型光学/红外天文望远镜在地球上寻找地基站址的理想场所.本文建立了光学湍流强度估算方法,第一次对南极泰山站近地面大气光学湍流强度进行估算.模式输入的气象参数是2013年12月30日至2014年2月10日移动式大气参数测量系统在南极泰山站测量的数据,折射率结构常数的估算结果与温度脉动仪实测的进行了比较,并对估算方法进行了敏感性分析.测量结果和分析表明:南极内陆近地面具有明显的日变化特征,夜晚达2×10−14m−2/3,比白天强,日出和日落时刻附近出现最小值.的模式估算和实验测量的比对表明了模式用来估算南极近地面的可行性.的模式估算和测量差异最大值往往出现在日出和日落时刻附近.由于南极内陆大气大部分时间处于稳定状态,选用不同的结构常数函数估算的值差别不大,0.5m,2.0m两高度温差测量精度是影响估算值的主要因素.

南极天文,光学湍流,估算方法,敏感性分析

1 引 言

地基天文观测受制于地球大气特性,不同波段的天文观测有不同的影响因素.影响地基光学天文望远镜性能的主要因素有:天空背景、水汽含量、光学湍流等[1].地基光学望远镜的星像质量与大气光学湍流密切相关,我们将折射率起伏主要是由温度起伏引起的湍流称为光学湍流,量度这种折射率起伏强度的量为折射率结构常数天空背景、水汽含量和光学湍流与高度和温度有关.较高的海拔高度、非常低的气温、十分稳定的大气条件都极大地降低了这些因素对地基望远镜的影响.与地球上其他天文台站(Mauna kea,Paranal,San PedroMartir,Roque de los Muchachos)相比[2],南极大陆具有极低的红外天空背景辐射、极低的可降水含量、极低的气溶胶和尘埃颗粒物含量、非常小的光污染、晴天日数多,无疑成为下一代大型光学/红外天文望远镜在地球上寻找地基站址的理想场所.目前,近地面层数据的获得主要有两种方法:一是用各种仪器进行测量,即通过测量温度起伏、光强起伏、到达角起伏、雷达回波信号等,在均匀各向同性湍流的假定下得到.在20世纪90年代中期,澳大利亚新南威尔士大学和法国Nice大学采用塔载微温传感器[3]首次对South Pole的近地面湍流和湍流廓线进行了测量.与此同时研制出主要配备声雷达和小型光学望远镜的无人职守的天文选址观测系统AASTO(Automated Astrophysical Site Testing Observatory)[4]和AASTINO(Automated Astrophysical Site Testing International Observatory)[5],分别对South Pole和Dome C进行系统观测.2008年,我国科学家已在南极Dome A建立了包括声雷达、专业望远镜、气象塔等设备的天文观测站PLATO(Plateau Observatory),已收集了该地区宝贵的大气参数资料[6,7].另一种是基于Monin-Obukhov相似理论,建立大气边界层湍流模式,通过测量常规气象参数来估算本文分析了移动式大气参数测量系统在泰山站测量的湍流数据,建立了光学湍流强度估算方法,首次对南极泰山站近地面大气光学湍流强度进行估算.模式输入的气象参数分别来自2013年12月30日至2014年2月10日移动式大气参数测量系统在南极泰山站测量的气象数据.将的估算结果与温度脉动仪实测的进行了比较,并对估算方法进行了敏感性分析.

2 常规气象参数估算近地面光学湍流强度方法

其中T是气温,q是绝对湿度;系数AT,Aq是与波长、气温、气压、绝对湿度有关的常数;分别是温度结构常数、湿度结构常数和温湿相关项结构常数.

其中A=79.0×10−6P/T2,B= −56.4×10−6.

无量纲结构常数函数fT,fq,fTq由实验确定.文献中有许多这一函数的不同表达方式,最具代表性的是Wyngaard结构常数函数[12],

作为比对,Bataille结构常数函数为[13]

图1是两种无量纲结构常数函数随稳定度参数变化的比较.尽管两者差别不十分明显,但选用不同的结构常数函数对估算会产生较大影响.

图1 (网刊彩色)无量纲结构常数函数Fig.1.(color on line)The nond imensional structure parameter function.

(3)式的特征尺度u∗,t∗,q∗以及Obhukov长度L都与两层气象参数有关.

其中,∆u=u(z1)−u(z2);∆T=T(z1)−T(z2);∆q=q(z1)− q(z2);Ψu,ΨH,Ψq分别是无量纲积分函数,由实验确定.采用Dyer和Hicks经验公式[14,15]:当z/L＜0时,

当z/L＞0时,

通常情况认为fT(z/L)=fTq(z/L)=fq(z/L),这样将(3)和(6)式代入(2)式,具体的算法流程图如图2所示.

图2 模式的算法流程图Fig.2.The algorithmfl owchart ofmodel.

3 模式输入的气象参数和估算结果

泰山站位于中国南极中山站与昆仑站之间的伊丽莎白公主地,东经76◦58′,南纬73◦51′,海拔高度2621m.移动式大气参数测量系统由CR5000数据采集器、CSAT3三维超声风速计、温度脉动仪、温湿压风速风向传感器以及485输模块、电源模块和3m高支架等组成.测量两层气温、相对湿度、风速,以及气压、地表面辐射温度、大气光学湍流强度等多种大气参数.该系统已随中国第30次南极科考队安装在南极建成的新站泰山站[16−18],用于南极天文选址.本文分析的数据是2013年12月30日系统安装完成开始观测至2014年2月10日科考人员带回的部分数据.在43天中选取1月28日至31日测量的常规气象参数作为代表,进行的估算,并与温度脉动仪测量的进行比对.

模式输入的气象参数主要是两层温度、湿度和风速.首先对两高度上(z1=0.5 m,z2=2.0 m)的测量数据进行1min的滑动平均.将相对湿度换算成绝对湿度q(kg.kg−1),分别计算出两高度层常规气象参数的平均值差值,∆u=u(z1)−u(z2),∆T=T(z1)−T(z2),∆q=q(z1)−q(z2).由(6d)式计算出Monin-Obukhov长度L,代入(8)式计算出

图3 (网刊彩色)从上至下为2014年1月28日至31日南极泰山站模式估算和测量值、两高度温差、两高度气温、两高度风速差、两高度风速随时间的变化Fig.3.(color on line)Fromtoptobottom,obtained fromthe model and measurement,temperature d iff erence,air temperature,wind speed d iff erence,wind speed versus time over Taishan from28 to31 January 2014 in Antarctic.

图4 模式估算与温度脉动仪测量的的比较Fig.4.Comparison ofvalues estimated by model and measured by micro-thermometer.

表1 模式估算值的相对误差Table 1.Relative error ofestimated by models.

表1 模式估算值的相对误差Table 1.Relative error ofestimated by models.

Beijing Time/h W yngaard[C2n(model)−C2n(measu re)]/C2n(measu re)Bataille[C2n(model)−C2n(measure)]/C2n(measure)28 29 30 31 28 29 30 31 1 −0.732 0.131 0.065 −0.134 −0.748 0.150 0.117 −0.134 2 0.034 0.186 0.055 0.139 0.020 0.241 0.127 0.144 3 −0.027 0.044 0.114 0.067 −0.033 0.101 0.195 0.107 4 −0.114 0.060 0.109 0.224 −0.063 0.127 0.212 0.284 5 0.068 0.567 0.511 0.826 0.110 0.656 0.655 0.880 6 −0.827 1.765 1.834 2.634 −0.838 1.888 2.128 2.751 7 −0.863 0.108 −0.033 0.521 −0.871 0.250 0.130 0.626 8 −0.853 −0.179 −0.449 0.005 −0.863 −0.033 −0.339 0.131 9 −0.998 −0.359 −0.424 −0.276 −0.998 −0.227 −0.295 −0.157 10 −0.782 −0.178 0.218 −0.115 −0.779 0.010 0.502 0.025 11 −0.732 0.114 −0.495 −0.838 −0.635 0.438 −0.370 −0.791 12 −0.537 0.558 −0.962 0.059 −0.370 1.020 −0.951 0.392 13 −0.476 0.085 −0.508 −0.055 −0.288 0.450 −0.365 0.261 14 −0.401 −0.397 0.103 −0.363 −0.185 −0.181 0.431 −0.129 15 −0.456 0.406 0.150 −0.232 −0.260 0.873 0.488 0.045 16 −0.432 −0.259 −0.228 −0.173 −0.227 0.008 0.000 0.124 17 −0.309 −0.202 −0.678 −0.315 −0.061 0.089 −0.584 −0.069 18 −0.488 0.323 −0.607 −0.493 −0.305 0.786 −0.492 −0.317 19 −0.662 −1.000 0.400 −0.580 −0.540 −1.000 0.713 −0.430 20 −0.888 −0.623 0.941 −0.167 −0.847 −0.623 1.198 −0.111 21 −0.824 −0.230 0.179 0.953 −0.833 −0.267 0.231 0.966 22 −0.774 −0.717 −0.043 0.783 −0.788 −0.736 −0.105 0.716 23 −0.325 −0.798 0.810 0.667 −0.373 −0.810 0.716 0.590

图5 模式估算和测量的随两高度温差的变化Fig.5.values estimated by model and measu red by micro-thermometer versus air temperatu re diff erence fromone height toanother.

表2 泰山站近地面层C与其他站的C比较Tab le 2.Comparison of su rface layer Cvalues between Taishan station and other sites.

表2 泰山站近地面层C与其他站的C比较Tab le 2.Comparison of su rface layer Cvalues between Taishan station and other sites.

Site Height range/m ε(mean)/arcsec C2n(mean)/m−2/3 South Pole 7—17 0.46 2.0×10−14La Palma 6—12 0.07 1.4×10−15Devasthal 6—12 1.28 1.8×10−13Taishan 2 — 5.1×10−15

4 光学湍流模式的敏感性分析

为方便起见,仅考虑近红外和可见光波段情况.在该波段内,折射率起伏主要是由于温度起伏引起的.这样估算的敏感性分析简化为估算的敏感性分析.

其中,Sz,Su∗和St∗分别是相应输入参数的敏感性系数,它们都是稳定度参数ζ的函数,与无量纲结构常数函数fT选取有关;无量纲函数fT由实验确定.将(4)式和(5)式分别代入(13)式,得到表3所列的各敏感性系数.

表3 敏感性系数Sz,Su∗和St∗Tab le 3.The sensitivity coeffi cients Sz,Su∗和St∗.

结合(6)式,(14)式为图6为由Wyngaard公式和Bataille公式计算的敏感性系数.一般来说,若敏感性系数S很大(不管是正还是负),它将使输入参数的测量误差放大,导致C的估算值有很大的不确定性.若敏感性系数S为零,则估算值与输入参量的测量误差无关.换句话说,输入参数与估算值没有多大关系.因此,理想的敏感性系数应接近1或−1.从图6可看出,相比较而言,两高度温差的测量误差导致的对C估算值不确定性贡献最大,在大气稳定条件下高度参数对估算结果不敏感.两种公式计算的敏感性系数Sz,Su∗几乎相同,在z/L＞0的大气稳定条件下,两种公式St∗也几乎相同,只是在z/L＜0的大气不稳定条件下,两种公式计算的St∗才有所差别.

在两层高度、气温、风速相对误差分别为5%,20%,20%的条件下,

由(15)式计算的模式估算不确定度的理论分析结果见图7.

图6 (网刊彩色)利用W yngaard公式和Bataille公式计算得到的敏感性系数(Sz,Su和St)Fig.6.(color on line)The sensitivity coeffi cients Sz,Su∗and St∗fromnond imensional structure parameter function according toWyngaard and Bataille equations.

图7 (网刊彩色)不同大气稳定度下模式估算不确定度Fig.7.(color on line)The uncertainty of Cestimated by model under diff erent stability parameters.

当模式输入参数测量误差确定(两层高度、气温、风速相对误差分别为5%,20%,20%)时,在大气稳定条件下,两种相似性函数不确定度相当,均在30%左右;在大气不稳定条件下,选用Wyngaard无量纲结构常数函数估算C的不确定度约47%,而Bataille公式估算C的不确定度不超过75%.

5 讨论与结论

在晴朗的天气情况下,由于受太阳辐射、地面摩擦等因素的影响,造成了近地面大气风速和温度在垂直方向上的不均匀分布,在一定条件下形成了近地面湍流.辐射过程最显著的特点是日变化,因此近地面湍流则以日变化为主要特征.对陆地而言,白天由于太阳辐射,地表温度高于气温,热量向上传递,近地面大气层结不稳定,湍流充分发展,湍流很强,中午可达最大值.夜间由于辐射冷却,地表温度低于气温,热量通向下传递,近地面大气层结稳定,湍流不易发展,因而平均湍流强度相对较低.但下垫面为冰雪的南极内陆地区,由于海拔高、空气稀薄、高纬度、冰雪表面对太阳辐射的反射等因素,使得白天地表太阳辐射増温强度低于夜晚辐射冷却降温强度,与陆地相反近地面层0.5 m,2.0 m两高度气温差强度夜晚强于白天,表现出夜晚湍流强度大于白天湍流强度.当然,下垫面无论是陆地或是冰雪,在日出后一小时、日落前一小时左右,太阳辐射和地表辐射逐渐平衡,地温和气温趋于一致,大气层结处于中性,对湍流的产生和发展没有影响,绝大多数情况下湍流是一天中最弱的.本文建立的光学湍流强度方法,准确反映了南极泰山站近地面光学湍流日变化特征.

模式输入数据中最敏感性参数是气温差,气温差值的大小决定了湍流强弱.C的模式估算和测量差异最大值往往出现在大气层结处于中性状态.模式算法认为,当气温差值为零时,C的估算值非常小.而实际情况考虑到测量仪器的噪声,以及影响湍流的其他因素在模式中没有反映出来,因此在中性状态下测量的C不一定非常小.针对这种差异,一方面在模式满足普适性和方便使用的前提下尽可能完善模式.另一方面,由于弱湍流对光电系统影响很小,这种C的模式估算和测量差异在一定程度上也可以忍受.

在确定的模式输入参数测量误差下,选用不同的结构常数函数对估算C的不确定度会产生很大影响,由于南极内陆大气大部分时间处于稳定状态,选用不同的结构常数函数估算的C值差别不大,0.5m,2.0 m两高度温差测量精度是影响C估算值的主要因素.

目前中纬度最好的天文台站整层视宁度为0.5—1 arcsec[2].泰山站近地面层2 m高C平均值为5.1× 10−15m−2/3,比Devasthal站和South Pole要弱,比La Palma略强.如果考虑C随高度的递减关系,泰山站在6—12 m高度内的C值应该与La Palma相当.当然泰山站能否作为优良的天文台址,除需要考虑近地面层C是否主要集中在几十米高的范围内,还要对其他因素进行综合评估.

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PACS:92.60.hk,92.60.Fm,42.25.DdDOI:10.7498/aps.66.039201

Estimating optical tu rbu lence of atmospheric su rface layer at Antarctic Taishan station frommeteorological data∗

Wu Xiao-Qing1)†Tian Qi-Guo2)Jin Xin-Miao2)Jiang Peng2)Qing Chun1)4)Cai Jun1)4)Zhou Hong-Yan2)3)

1)(Key Laboratory of Atmospheric Composition and Optical Radiation,Chinese Academy of Science,Anhui Institute ofOptics and Fine Mechanics,Chinese Academy of Science,Hefei 230031,China)2)(Polar Research Institu te of China,Shanghai 200136,China)3)(University of Science and Technology of China,Hefei 230026,China)4)(Science Island Branch of Graduate School,University of Science and Technology of China,Hefei 230031,China)(Received 2 September 2016;revised manuscript received 9 October 2016)

Turbu lence intensity in the near-surface layer and its decrease rate with height are closely related tothe quality of potential sites.Astronomers have been pursuing a perfect astronomical site toplace the large-aperture telescopes.Compared with the best mid-latitude sites,Antarctic plateau inevitably becomes an ideal site for building the nextgeneration large optical and infrared telescopes,which is because of its lowinfrared sky emission,lowatmospheric precipitab le water vapour content,lowaerosol and dust content of the atmosphere,and light pollution.In this paper,we establish a model of the atmospheric optical turbulence in surface layer,and use it toestimate Cat Antarctic Taishan station for the fi rst time.Themeteorological parameters of themodel input are the datameasured by amobile atmospheric parameter measurement systemat Antarctic Taishan station from30 December 2013 to10 February 2014.The values of C,estimated by themodel and measured by a micro-thermometer,are compared.Sensitivity analysis of the estimation method is alsocarried out.Themeasurement results and analyses showthat Cobtained at Taishan station has obvious diurnal variation characteristics,with well-behaved peaks in the daytime and nighttime,and minima near sunrise and sunset.Cobtained in thenighttime isstronger than that in daytime,more specifi cally,it ison the order of 2×10−14m−2/3.The comparison between model predictions and experimental data demonstrates that it is feasible toestimate Cin Antarctic by using thismodel.The biggest diff erences between Cvalues obtained fromthemodel and measurement usually emerge at sunrise and sunset,respectively.Considering the fact that Antarctic atmosphere is in a stab le statemost of the time,the values of Cestimated by diff erent nondimensional structure parameter functions are nearly the same.Thus,themeasurement accuracy of air temperature diff erence fromone height toanother is the main factor that aff ects the estimated value of C.

Antarctic astronomy,optical turbulence,estimating method,sensitivity analysis

10.7498/aps.66.039201

∗国家自然科学基金(批准号:41275020,41576185,11503023)、中国极地研究中心极地科学青年创新基金(批准号:CX 20130201)、上海市自然科学基金(批准号:14ZR 1444100)和中国极地环境综合考察与评估项目(批准号:CHINARE-2013-02-02,CHINARE-2014-02-03)资助的课题.

†通信作者.E-mail:xqwu@aiofm.ac.cn

*Project supported by the National Natu ral Science Foundation of China(G rant Nos.41275020,41576185,11503023),the Polar Science Innovation Fund for Young Scientists of Polar Research Institute of China(G rant No.CX 20130201),the ShanghaiNatural Science Foundation,China(Grant No.14ZR1444100),and the Chinese Polar Environment Comprehensive Investigation and Assessment Programs(G rant Nos.CHINARE-2013-02-02,CHINARE-2014-02-03).

†Corresponding author.E-mail:xqwu@aiofm.ac.cn