基于灰色预测模型的卫星测控系统维护需求分析

余庆丰，戴 强

（中国人民解放军总参谋部61764部队，海南 三亚 572000）

基于灰色预测模型的卫星测控系统维护需求分析

余庆丰，戴 强

（中国人民解放军总参谋部61764部队，海南 三亚 572000）

针对卫星测控系统复杂、维护需求定位难的问题，提出建立灰色预测模型，对各分系统五年内的故障发生情况进行预测，从而为制定卫星测控系统维护计划提供重要依据。测试结果表明，灰色预测模型有效，可根据预测结果提供卫星测控各分系统最佳维护时机。

卫星测控系统；维护需求；灰色预测模型；平均无故障时间

0 引 言

卫星测控系统主要由通信分系统、遥测分系统、遥控分系统、计算机系统、辅助设备分系统、电视分系统、时间统一分系统及外测分系统等组成[1]。卫星测控系统具有结构复杂、可靠性要求高的特点。维护可提高卫星测控系统的可靠性，但同时也会影响其正常运行，而且需要投入大量的资金。为了使每一次维护都能发挥更好的效能比，需要对维护时机做出一定的判断，既不能盲目增加维护次数以保障系统可靠性，也不能随意减少维护次数以降低维护成本。

1 卫星测控系统维护需求分析

1.1 系统维护的主要决定因素

系统的可靠性指标包括平均故障修复时间和平均无故障时间[2]。平均故障修复时间与维修人员的技能、维修保障管理效率及备品备件配套情况等息息相关，而与系统自身关联程度不紧密，主要体现系统的外在可靠性水平。平均无故障时间与系统的健康状态密切相关，体现系统的内在可靠性水平。因此，主要通过研究平均无故障时间确定系统的健康程度，作为确定维修时机的依据。随着系统使用时间的增长，系统性能下降，平均无故障时间也随之降低。为了避免平均无故障时间降低到无法满足设计指标的要求，则需要预测故障频率发生情况，提前进行系统维护。

1.2 系统故障情况预测特性

平均无故障时间定义的是一段时间与该段时间内出现故障次数的比值。取的时间段太长，则会导致很多有用信息都因为取平均值而丢失；取的时间段太短，则会导致故障次数太少，无法形成一组可用的信息。因此，以一年为周期，计算系统的实际平均无故障时间。以一年的运行时间除以平均无故障时间（MTBF），则可得到一年内最大允许出现的故障次数（M ax），即：

由于年故障次数的样本较小，含不确定因素，不能较好地体现内部数据规律，故不能采用常见多项式拟合的方式。灰色系统是一种介于白色系统和黑色系统之间的系统，系统内各因素之间具有不确定的关系[3]，如年故障次数的序列。对灰色系统的发展趋势预测则称为灰色预测。灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，并对原始数据进行生成处理寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势[3]。

根据灰色预测模型的特点和系统故障预测的需求，确定采用灰色预测方法对各分系统的历史故障情况进行分析，预测未来五年的故障情况。由于预测的时间越长，准确性越差，故只取未来五年作为研究对象。

1.3 系统故障情况预测

系统故障情况预测需要执行以下步骤[3-4]：

（1）数据生成处理。为了弱化原始时间序列的随机性，在建立灰色预测模型之前，需要对原始时间序列进行数据处理，将系统历史故障信息按照时间序列进行依次累加。

（2）构造数据矩阵B和数据向量Y。根据灰色理论，数据矩阵B和数据向量Y分别为：

其中，X(1)为原始序列，X(0)为一次累减生成序列，n为序列的长度。

（3）确定灰色预测模型参数α和μ，即：

（4）建立灰色预测模型。根据灰色理论，可将预测模型表示为：

（6）采用后验差检验值判断灰色预测模型的可用性。后验差检验值为：

其中εi为残差。

（7）判断灰色预测模型的精度是否可靠，参照后验差检验判别参照值[5]（见表1）。

表1 后验差检验判别参照值

2 测 试

2.1 卫星测控系统历史故障情况

根据历史故障记录，对2005—2016年某卫星测控系统各分系统故障分布和频次情况进行统计，结果见表2。

指标要求由（1）式计算得到，是指该分系统满足平均无故障时间指标要求的条件下，最大允许发生的故障次数，小于该次数则表明分系统处于正常状态，否则表明分系统存在可靠性隐患，需要进行维护。

表2 2005—2016年某卫星测控系统各分系统故障分布和频次情况

2.2 遥测分系统故障预测

以遥测分系统为例，分析历史故障分布和频次情况，研究预测2017—2021年故障分布和频次情况，作为选择系统维护时机的依据。

利用Matlab软件建立GM（1, 1）模型，主要步骤如下：

（1）通过Matlab软件建立M文件，编写GM（1, 1）模型函数，命名为GM11。

（2）在Command Window窗口输入历史故障数据，命令为“x0=[3 2 5 7 6 4 3 8 6 5 7 4] ；”。

（3）在Command Window窗口输入调用GM（1, 1）模型函数的命令进行预测，命令为“[x, c, error1, error2]=gm11（x0, k）”，其中k值为预测的年限。

2017—2021年遥测分系统故障次数分别预测为6.02、6.17、6.33、6.49、6.66次（见图1）。

图1 2017—2021年遥测分系统故障次数预测结果

后验差检验值C为0.49＜0.5，查阅后验差检验判别参照值（见表1）可知，模型精度满足合格条件，因而可认为该模型预测结果符合预测要求。

2.3 各分系统故障预测

与遥测分系统的预测方法一致，可根据卫星测控系统历史故障信息取得其他分系统的故障预测信息（见表3）。

由表3可知，卫星测控系统各分系统的预测模型精度均为勉强合格以上，预测结果基本可信。其中遥控分系统、外测分系统在2019年的故障预测值分别为8.89次和7.41次，超出指标要求值8.76次和7.3次，可靠性不符合设计规范，因而建议在2018年对遥控分系统、外测分系统进行维护保养，以避免2019年卫星测控系统故障次数超出设计规范。

3 结 论

卫星测控系统具有结构复杂、可靠性要求高的特点，频繁地对其进行维护，既不经济也不科学。每一次维护都会影响卫星测控系统正常的连续运行，需要付出时间成本和经济成本，同时个别设备频繁地拆卸也会带来损坏的风险。为了确定适当的维护时机，对卫星测控系统维护需求进行分析，确定以平均无故障时间作为评价可靠性的评价依据，研究其历史故障特点和分布，采用灰色预测模型对其故障的发展情况进行预测；经过计算和分析，预测卫星测控系统各分系统未来五年的故障发生情况，并通过计算后验差检验值验证模型的有效性；根据预测结果，可提供各分系统最佳维护时机的建议。

表3 卫星测控系统各分系统故障预测信息

[1] 王泓漓.航天测控站[EB/OL].（2011-08-15）[2016-11-20]. http://scitech.people.com.cn/GB/25509/55912/228163/228461/228480/15420204.htm l.

[2] 石李.轨道交通中通信系统的可用性分析及计算[J].现代电子技术，2015（11）：156-158.

[3] 党耀国，王俊杰，康文芳．灰色预测技术研究进展综述[J].上海电机学院学报，2015（1）：1-7.

[4] 李梦婉，沙秀艳.基于GM（1, 1）灰色预测模型的改进与应用[J].计算机工程与应用，2016（4）：24-30.

[5] 谢乃明，刘思峰.离散GM（1, 1）模型与灰色预测模型建模机理[J].系统工程理论与实践，2005（1）：93-99.

[责任编辑：王玮明]

An Analysis of the M aintenance Demand of Satellite M easurement and Control System Based on Gray Forecasting M odel

YU Qingfeng, DAI Qiang
(61764 Force of the General Staff Department of the Chinese People’s Liberation Army, Sanya, 572000, China)

Given the complexity of satellite measurement and control system, and the dif f culty in maintaining the demand for positioning, a grey prediction model is put forward in this paper to forecast the failure of each subsystem w ithin f ve years, so as to provide an important basis for establishing the maintenance plan for the satellite measurement and control system. The test result shows that the grey prediction model is effective, and it can provide the best maintenance time for each sub-system on the basis of the predication results.

Satellite measurement and control system; Maintenance demand; The grey prediction model; Average trouble-free time

P123.46

A

1671-4326 (2017) 02-0056-03

DO I: 10.13669/j.cnki.33-1276/z.2017.035

2016-12-01

余庆丰（1988—），男，广东惠来人，中国人民解放军总参谋部61764部队工程师，硕士；戴 强（1985—），男，湖南长沙人，中国人民解放军总参谋部61764部队助理工程师，硕士.