预测水驱油田含水率的新模型及应用

周鹏，王庆勇，张凤喜，陈秋实

（1.上海石油天然气有限公司，上海 200041；2.北京华油海川能源技术开发有限公司，北京 100081）

预测水驱油田含水率的新模型及应用

周鹏1，王庆勇1，张凤喜1，陈秋实2

（1.上海石油天然气有限公司，上海 200041；2.北京华油海川能源技术开发有限公司，北京 100081）

含水率是评价水驱油田开发效果和分析油田生产动态的关键参数。传统的含水率预测方法建立的是含水率与采出程度的关系，与油田开发时间无关，且存在一定的局限性。文中依据含水率与开发时间之间的内在关系，在前人研究的基础上建立了一种随开发时间变化的含水率预测模型，该模型表达式简单，预测精度较高。2个油藏实例表明，新模型预测水驱油田含水上升规律与实际情况吻合程度高，符合油田的实际开发情况，且具有一定的实用性和有效性。

水驱油田；含水率；开发时间；预测模型

含水率是评价水驱油田开发效果、调整油田开发方案的重要指标，依据现有生产数据合理、准确预测水驱油田含水率是一项具有较大意义的工作。传统的水驱特征曲线方法预测含水率［1-3］存在一定的局限性，且适用性较差。本文在前人研究的基础上［4-14］，建立了一种随开发时间变化的含水率预测模型。

1 模型建立及参数求解

文献［13］提出“凡能满足 NP=0（t=0）和 NP=NRmax（t→∞）的函数表达式，统称为用于油田开发指标的增长曲线”。 用于油田开发指标预测的 Weibull，Gompertz，Logistic模型均符合上述条件。文献［13］提出了一种多参数的增长曲线模型，其表达式为

式中：NP为油田累计产量，104m3；NRmax为油田可采储量，104m3；t为油田开发时间，a；a，b，c 为模型参数。

将式（1）进行变形整理，可得：

结合实际生产动态分析和类比发现，凡是能满足fw=0（t=0）和 fw=fm（t→∞）的函数表达式均能用于含水率预测。 对于式（2），当 t→∞ 时，Np→NRmax，fw→fm。当极限含水率fm取值为1时，可得：

式（3）即为本文建立的随开发时间变化的新型含水率预测模型。将式（3）进行适当变换，可得：

对式（4）两边取对数，可得：

根据油田实际生产数据，给定不同的a，c组合值，对式（5）过原点进行多次线性回归，即可求取线性相关系数最大时的a，b，c值，代入式（3）即可建立含水率随开发时间变化的关系式。考虑到a，c组合值的多样性和不确定性，为了减少参数的求解时间，可采用数学软件或计算机编程对式（3）直接进行拟合求解，当相关性最佳时，即为所求参数值。

2 模型特征

给定参数值a，b，c，能较好地描述不同含水率随开发时间变化的关系（见图1）。

由图1可以看出，当给定不同的a，b，c值时，含水率随开发时间呈现出不同的含水率上升特征，表明新模型呈现出的含水上升规律具有多样性，可以较好地预测含水率上升情况。当b值恒定时，给定不同的a，c组合值，fw-t关系曲线呈现出凸型、“S”型；对存在无水采油期的油田，新模型也能较好地描述此类油田的含水上升规律（见图1a）。

由图1b可以看出，当a，c组合值恒定时，给定由小到大的b值，fw-t关系曲线由“S”型向凸型过渡。从预测模型的理论推导过程可知，参数b的取值范围为（0，+∞），但当 b=1.00 时，式（3）描述的是含水率为 0的一个点，但在实际应用过程中不会出现此情况，无实际意义。而a，c两个参数作为一个组合，其取值范围存在一定的联系。当c=0时，式（3）描述的是含水率为1的一个点，实际应用过程中不会出现此情况，无实际意义；当 c＜0 时，且考虑 fw的取值区间为［0，1］，参数 a 的范围应为（-∞，-1）；同理，当 c＞0 时，参数 a的范围应为（-1，+∞）。也就是说a，c两个参数的取值范围是相互影响的，具有联动性。

图1 不同参数取值下的fw-t关系

3 实例应用

3.1 双河油田

将河南双河油田［10］1984—1996年的相关开发数据代入式（5）进行多次线性回归，求得参数a=2.75，b=1.24，c=0.37，相关系数0.998，则双河油田含水率预测模型表达式为

分别运用Logistic模型、Gompertz模型以及本文模型对双河油田的含水上升规律进行预测，预测结果如表1和图2所示。

3.2 平湖油气田M油藏

将平湖油气田M油藏1998—2010年的相关开发数据代入式（5）进行多次线性回归，求得参数a=-1.31，b=1.31，c=-3.86，相关系数 0.998，则平湖油气田 M油藏含水率预测模型表达式为

分别运用Logistic模型、Gompertz模型以及本文模型，对平湖油气田M油藏的含水上升规律进行预测，预测结果如表2和图3所示。

通过2个油藏实例应用表明，新模型预测值与实际值较吻合，误差较小，其预测效果与Logistic模型和Gompertz模型相差无几，而在中高含水阶段或特高含水阶段，其预测效果优于其他2个模型。

表1 不同模型预测双河油田含水率 %

图2 双河油田含水率预测

为了检验预测模型的广泛适用性，运用新模型对胜坨油田［4］、萨玛特洛尔油田［5］、大庆油田南二三区［6］、孤东油田［14］、兴隆台油田［14］的含水上升规律进行了预测（见表3）。从预测结果可以看出，新模型的预测效果较好，平均相对误差低，表明新模型的预测结果是可靠的，具有一定实用性和适用性。

表2 不同模型预测平湖油气田M油藏含水率 %

图3 平湖油气田M油藏含水率预测

表3 老油田含水率预测结果统计

4 结论

1）建立的随开发时间变化的新型含水率预测模型表达式简单，预测精度较高，适用于水驱油田，特别是中高含水或特高含水阶段的含水率预测。

2）从2个油藏实例和多个老油田的含水上升规律预测效果来看，新模型预测误差低，具有较好的适用性。在实际应用中，因实施调整方案导致含水上升规律发生变化时，需灵活选取生产数据进行含水率预测。

［1］ 周鹏，陈小凡，乐平，等.引入系数的新型水驱特征曲线的建立［J］.油气地质与采收率，2012，19（4）：99-102.

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［12］周鹏.新型水驱油田含水率预测模型的建立及其应用［J］.新疆石油地质，2016，37（4）：452-455.

［13］ 俞启泰.增长曲线的分类与优选［J］.断块油气田，2000，7（1）：34-41.

［14］罗洪，俞启泰.用增长曲线一体化预测水驱油田开发指标［J］.断块油气田，2001，8（3）：19-24.

（编辑 孙薇）

New model to predict water cut in water flooding oilfield and its application

ZHOU Peng1,WANG Qingyong1,ZHANG Fengxi1,CHEN Qiushi2
(1.Shanghai Petroleum Corporation Ltd.,Shanghai 200041,China;2.Beijing Huayou Haichuan Energy Technology Development Co.Ltd.,Beijing 100081,China)

Water cut is an important parameter to evaluate the effect of water flooding oilfield development and to analyze the production performance.General methods to predict water content can not establish a relationship between water cut changing with the development time,and there are some limitations.According to the intrinsic relationship between water cut and development time,a model of water cut prediction with the change of development time was established on the basis of a growth model,which is of simple expressions,high prediction accuracy.The new model predictions of two reservoirs show that the law of water cut increasing of water flooding oilfield is in accord with the actual situation,which is in accord with the actual development of the oilfield,and has a certain degree of practicality and effectiveness.

water flooding oilfield;water cut;development;prediction model

TE341

A

上海市科学技术委员会2013年度“科技创新行动计划”能源与海洋领域项目子课题“平湖油气田后期勘探与开采技术研究”（13dz1203500）

10.6056/dkyqt201704019

2016-12-30；改回日期：2017-05-20。

周鹏，男，1986年生，工程师，2009年毕业于西南石油大学油气田开发工程专业，现从事油藏工程和数值模拟研究。E-mail：zp198604152008@126.com。

周鹏，王庆勇，张凤喜，等.预测水驱油田含水率的新模型及应用［J］.断块油气田，2017，24（4）：522-524，535.

ZHOU Peng，WANG Qingyong，ZHANG Fengxi，et al.New model to predict water cut in water flooding oilfield and its application［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2017，24（4）：522-524，535.