《不进位的两位数乘两位数》微教研随记

陆建东��

摘要：微教研，是指教师群体围绕着某个真实、细小、具体的教学问题而随机进行的小型专题教研活动。相对于传统教研活动来说，微教研优势明显，其研究内容切口小、挖掘深，交流方式灵活。微教研之后便可以在课堂上进行微实践，即把在微教研中达成的共识以微课形式付诸实践并加以检验。在此基础上，教师再对前两层次活动获得的认识进行总结，形成了“微教研——微实践——微总结”的新教研形式。

关键词：微教研；微实践；微总结

中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）13-031-2

笔者现以《不进位的两位数乘两位数的笔算》（苏教版三年级数学下册第一单元第二课时）为例，展示我校微教研的精彩瞬间。

例题呈现：幼儿园购进12箱迷你南瓜，每箱24个。一共有多少个？

本课教学重点有三：1.乘的顺序；2.第二部分积（用第二个乘数的十位数乘第一个乘数所得的积）的书写位置；3.乘法的验算（用交换乘数位置的方法再乘一遍）。

不难发现，例题中的数据具有特殊性：用12×24对24×12进行验算时，计算过程中第一部分和第二部分的乘积刚好对应相等。

开学第一天，我们三年级组就这一专题进行了微教研。

参与人员：殷丽、濮晓雪、张怡、陆建东（以下仅以姓简称）

一、聚焦——微教研

张：对计算和验算过程进行比较时，数据的特殊性会不会对教学产生“负迁移”？

陆：两位数乘法的计算和验算的教学，实际上是乘法计算模型的建构过程，验算的方法实际上是乘法交换律的预体验。验算的教学，除了让学生进一步理解、掌握两位数乘法的计算方法以外，更重要的是引导学生认识到：交换两个乘数的位置再乘一遍，积是不变的，因此可以用这一方法验算两位数乘两位数。通常情况下，两次计算过程的得数是不同的，从这个角度而言，例题中的24×12并不具有普遍性。但是，在这道例题中，这种特殊性却又真实存在，教学中如果忽视了这对数据的特殊性，很容易使学生掌握两位数乘法的验算方法产生负迁移。

殷：既然会出现“负迁移”，不如将例题中的“24”改编为“23”，这个问题就迎刃而解了。

陆：首先，24×12的特殊性并不唯一。诚然，把例题的数据修改一下，“负迁移”就可以规避了。那么形如24×12这样的计算，我们是不是都要进行改编呢？显然，这是不可能、也根本不必要的。“教师要引导学生进行观察、分析，运用知识进行判断，帮助学生理清相关知识之间的区别和联系”。对于这样的问题，我们要做的绝不是回避，而是引导学生经历、体验知识的形成过程，让学生在思考的过程中积累、沉淀乃至领悟。

濮：像24×12这样特殊的两位数乘法，既然无法回避，那同类型算式的特征是不是要让学生弄明白呢？或者说，教学中该如何把握这个“度”呢？

陆：《标准》指出：“数学学习的内容要有利于学生主动地进行思维、猜测、探索和推理等数学活动，引发学生的数学思考，发展学生的创造性思维。”类似于24×12这样的两位数乘法，两个乘数之间的特殊关系决定了计算和验算过程中特殊情况的出现，这样的素材是学生感兴趣的，也是易于点亮学生思维火花的。因而，要引导学生对这种现象从不同角度加以分析、从不同的层次进行理解。同样需要注意的是，三年级学生的认知水平、方法体系还不够完善，不宜挖掘过深。

二、定格——微实践

微课实录：

师：刚才，我们一起研究了兩位数乘两位数的笔算方法，谁来说说看，笔算24×12分成哪几步进行？

生：……

师：这里的48表示的是——？24表示的是——？288又表示——？

师：小朋友们说得真好，那你们想不想用刚刚学会的方法自己完成一道两位数乘两位数的计算呢？

生跃跃欲试：想！

屏幕出示：32×12=，学生笔算，教师巡视了解练习情况，指名学生板演。然后请板演的学生说一说32×12的笔算过程。

师：××同学的计算对吗？你能想个办法来证明吗？把你的想法和同桌说一说。

生：把两个数换一换。

师：你的意思是——？

生：把32和12交换一个位置！

师：那我们现在要计算的是——？

生齐答：12乘32。

师：好的，把两个乘数的位置交换后再乘，我们要计算的就应该是12×32了。来，一起写好竖式，边说算法边算。

生齐说笔算的过程并完成12×32的计算。

师：仔细观察这两次计算，你有什么发现？

生1：我发现32乘12和12乘32的结果是相同的。

师：那我们用12乘32，其实就是再对32乘12进行——？

生齐答：验算！（教师在两道竖式之间板书：验算）

师：计算的结果相同，那计算的过程呢？也相同吗？

生2：不相同。

师：这又是为什么呢？

生2：32乘12，先算2个32；12乘32，先算2个12。当然不同了。

师鼓掌：听你这么一说，老师也明白了！那刚才的例题我们算得对不对呢？请小朋友们自己验算一下！（学生动笔验算，请一位学生在例题的竖式旁边板演，核对）

师：老师有疑问！（指着例题的竖式和旁边的验算）这两个计算过程是一样的。是不是他算错了？（生集体短暂沉默）

生3：这里就应该是一样的。

师：哦？

生3激动地：2乘24和4乘12是一样的。

师：我有点听懂你的意思了。我们不急，慢慢说！

生3：还有1乘24和2乘12的积也一样。

师：这次要比刚才说得好多了。小朋友们听明白了吗？谁能够完整地说一说？

生4：24乘12，先算2乘24得48；12乘24，先算4乘12，得数也是48。

师：看来，这是一个——？

生齐答：巧合！

师：小朋友们可真厉害！这么难的问题都能解释清楚。老师给你们点赞！其实啊，在两位数乘两位数的计算中，像24乘12这样，计算和验算过程中得数相同的还有不少呢。有兴趣的同学可以在课后和爸爸妈妈一起研究一下，看看我们还能找到哪些。

微课教学正式实施后，我们对采用微课教学三个班的课后作业情况进行了统计，除了纯计算性错误以外，实验班学生在验算时的正确率均达95%以上，远高于对比班的778%。