“全面二孩”政策的经济效应

杨春晓+张白+王敬文�お�

[摘要]为研究“全面二孩”政策对经济的影响，文章选取2000—2015年相关的中国人口数据，首先采用Leslie模型对2016—2056年人口抚养比进行模拟计算，并绘制出人口抚养比图形。然后在CD生产函数的基础上引入年龄结构变量，运用多元回归法分析社会总抚养比与国内生产总值的关系。研究结果表明，在“全面二孩”政策下2016—2056年社会总抚养比有较大波动。从经济层面来看，国民生产总值与社会总抚养比呈负相关，人口结构对经济发展有着复杂深远的影响。

[关键词]Leslie模型；二孩政策；抚养比；CD生产函数；经济效应

[DOI]1013939/jcnkizgsc201721023

从宏观上看，经济的发展与人口结构与数量之间有密切联系。在当今世界，老龄化问题威胁着许多国家，我国也不例外。面对老龄化即将为我国经济发展带来的沉重压力，面对日益严重的老龄化问题，我国自2016年1月1日开始实施“全面二孩”政策。本文主要研讨“全面二孩”政策对中国人口结构的影响、中国人口结构对经济发展的影响以及“全面二孩”政策的必要性和合理性。

1“全面二孩”政策对人口结构的影响

11模型的分析与建立

众所周知，我国的人口政策对人口结构具有至关重要的作用。本文采用分年龄结构的Leslie模型，运用适当准确的统计数据处理方法，模拟了分别在原政策以及“全面二孩”政策下的人口形势。Leslie模型属于离散矩阵模型中的一种，以年龄与性别为基础。计算时，仅考虑女性人口数量，总人口数量后期中可按照男女性别比计算出来。[1]若以年为时间单位，周岁为年龄单位计算，并且设最大的年龄为100岁，则记xi（t）为第t年第i组的女性人口数量。其中，满i周岁，未满i+1周岁的按照i周岁计算；i=0， 1， 2， …， 100； t=0， 1， 2， …。此时，忽略迁移以及因重大灾害死亡的人数记mi（t）为第t年第i组的女性人口的死亡率，此时则有xi+1（t+1）=（1-mi（t））xi（t），i=0， 1， 2， …， 99； t=0， 1， 2， …，记为式（1）。

随后，记ni（t）为第t年第i组的女性人口生育率，w（t）为第t年新生儿中女婴比例，[i1， i2]为育龄区间，d（t）为第t年婴儿死亡率，此时有 x0（t+1）=c（t+1）（1-d（t+1））[DD（]i2[]i=i1[DD）]ni（t+1）xi（t+1）， 记为式（2）。构建Leslie矩阵如下：

L=[JB（（][HL（5]wn1[]wn2[]…[]wn99[]wn100

1-m1[]0[]…[]0[]0

0[]1-m2[]…[]0[]0

[]…[]…[]…[]

0[]0[]…[]1-m99[]0[HL）][JB））]

其中，i∈[i1， i2]時，bi=0。则综合（1）（2）两式可得x（t+1）=Lx（t）。最后，运用迭代法得预测公式 x（t）=Ltx（0）。若已知矩阵L和初始女性人口分布向量x0，可得第t年女性人口数，依照男女性别比预测全国的人口结构。

12算例应用

首先，查阅资料得原生育计划下，全国总生育率保持在121左右，且处于14～49岁的女性生育率不变。由此假设，在“全面二孩”政策下，全国总生育率为21，那么计算出处于14～49岁女性各年龄层的生育率。然后，由于年份越近数据越具有参考价值，本文采用2000—2015年男女各年龄层死亡率的加权平均值作为预测值，设第t年的权重为ωt，公式如下：m（i）=ω1m2000（i）+ω2m2001（i）+ω3m2002（i）+…+ωtm2015（i），i=0， 1， 2， …， 100，记为式（3）。

其中， m（i）即为该预测年第i年龄组的死亡率。随后，在预测总人口性别比的过程中，采用GM（1，1）模型进行预测，本文参考其他学者的计算结果，根据文献[2]得到预测的2016—2056年的总人口性别比。最后，在原人口政策不变的状态下，视2015年为初始年，即t=0。将2000年的各年龄层的生育率、死亡率以及2015—2056年新生儿中女婴所占比例代入矩阵L中，随后将矩阵L和2015年女性人口分布向量代入下文的式（4），则可以得到2016—2056年女性人口的分布预测。再通过男女性别比例，即可预测总人口形势。[3]

13总抚养比预测及结论

非法定劳动年龄人口数同法定劳动年龄人口数的比，称为总抚养比，其中0～14岁以及65岁以上人群视为非劳动年龄人口数，15～64岁人群视为劳动年龄人口数。在保持原人口政策不变的情况下和“全面二孩”政策的情况下得到以下结论：在保持原人口政策不变的情况下，2016—2056年社会总抚养比趋于平稳，保持在36%左右。但是，老年人人口抚养比却处于持续升高状态，直到2056年近似达到225%，这揭示了我国未来50年老龄化越来越严重的问题，老龄化问题也给社会造成巨大压力。在“全面二孩”政策下，社会总抚养比出现较大的波动，最高点达到44%左右。2016—2049年，老年人人口抚养比持续上升近似达到17%，但2049年之后老年人人口抚养比处于下降状态。与保持原人口政策不变的情况相比，老年人人口抚养比明显降低。在社会总抚养比升高，老年人人口抚养比降低的情况下，说明了儿童抚养比上升，同样有可能对社会造成庞大压力。但从长远来看，实行“全面二孩”政策可以缓解我国老龄化问题。

2人口结构对经济的影响

21模型的分析与建立

本文为研究人口结构对经济的影响，引入了CD函数。原CD函数解释了劳动力、技术资源和资本投入量对总产出的影响。而拓展后的CD函数，将人口结构这一新变量引入其中，对原模型做出了进一步的改进。改进后的CD函数如下所示：O=kFαLβAσ，记为式（4）。其中O为总产出，k为可用技术生产率，F为资本投入，L为劳动力投入，A为年龄结构，α、β、η分别为资本产出，劳动力产出以及年龄结构产出的弹性系数。假设技术资源在一定时间内是固定不变的，则改进后的CD函数可描述资本投入、劳动力投入以及年龄结构对经济的影响。[4]文中，总产出用国内生产总值表示；劳动力投入用社会就业人员数表示；资本投入用忽略价值因素的社会固定资产投资表示；年龄结构用总抚养比来表示。

22算例应用

本模型选取了2000—2015年的统计数据。为简化进行算例应用，将拓展后的CD函数分为多个变量，然后在式（4）的等式两边同时取其对数，得到如下经济学模型： lnOt=lnk+αlnFt+βlnLt+σlnAt+μ。其中，t下标表示时间序列，μ表示可能误差项。采用Eviews软件，采用OLS最小二乘法对标准化后的数据进行多元回归分析并得到结果如下：lnOt=-162312+19283lnFt+06271lnLt-04231lnAt，R2=09978，PF，PL，PA<005。结果说明，总产出受到资本投入、劳动力投入与总抚养比的显著影响。总产出与劳动力投入及资本投入成正相关，与总抚养比成负相关。每当资本投入增加1%时，总产出增加192%；每当劳动力投入增加1%时，总产出增加063%；每当总抚养比增加1%时，总产出减少042%。

23结论与分析

2000年至今，社会就业人员数的增加是刺激我国经济增长的主要原因，这也与我国产业大多为劳动密集型有关。与此同时，社会固定资产投资的增加在一定程度上也促进了我国经济的增长，但其作用与社会就业人员数相比较小。针对总抚养比与经济发展的关系，结合多元线性回归结果，得出总抚养比越低，越有利于经济的发展。推测其背后的经济学意义，当总抚养比下降时，社会抚养的压力减小，人们的储蓄账户资产增加，對外投资数增加。与此同时，社会劳动力人口数也相对增加，从而推动经济的迅速发展。

3未来人口结构对经济发展的影响

基于上文中的预测，“全面二孩”政策后单就社会总抚养比讨论，社会抚养比有较大波动并且在2050年前后达到最高点近445%。该时期人口结构看似对经济的发展是非常不利的。但是，影响经济发展的因素非常之多，因此在讨论人口结构对经济影响的时候，不仅仅考虑社会总抚养比的增加为社会带来的压力和对经济增长的牵制作用。例如，实施“全面二孩”政策后社会总抚养比虽有波动并有增长，但是2049年前后老年人人口抚养比降低，说明老年人人口数量减少，我国的老龄化问题得到缓解。这也侧面说明了我国儿童的抚养比增高，从更长远来看，为我国的经济发展增添了一股新的劳动力。另外，社会总抚养比的增加也刺激了一些产业的发展，如母婴产业以及老年健康行业。它们的蓬勃发展也在很大程度上促进了我国经济的增长。[5]综上所述，“全面二孩”政策对我国经济发展的影响是复杂且深远的。就长久来看，我国“全面二孩”政策是一项必要且合理的国家人口政策。

参考文献：

[1]姜启源数学模型[M].2版北京：高等教育出版社，1993：290-295

[2]石敏军，张佛德，张晓鹏优化的Leslie人口预测模型及其应用[J].计算机技术与发展，2013（9）：258-261

[3]严政人，魏玉蕊，陈庆炜基于Leslie模型分析“全面二孩”政策对人口数量影响[J].湖北科技学院学报，2016（7）：44-47

[4]雷璨，吴诗涵人口结构对经济增长的影响分析[J].北方经贸，2016（7）：23-31

[5]张然“单独二胎”新政效果的影响因素研究——基于家庭消费的视角[J].消费经济，2014（6）：83-94