按图索骥

◎ 董方方

按图索骥

◎ 董方方

豆豆最近学习了一个成语叫“按图索骥”，说的是古时候有一个人丢了一匹马，怎样找到马呢？于是这个人给丢失的这匹马画了一幅画，大家按照图中马的样子去寻找，最后终于找到了。豆豆想：我们在解答数学问题的时候，能不能也给数学问题画个像？这样解答起来是不是就简单了？

于是豆豆找了一道新学的“行程问题”：毛毛和明明同时从甲、乙两地出发，相向而行。毛毛每小时行10千米，明明每小时行8千米，3小时后两人还相距30千米。甲、乙两地相距多少千米？

关于两人相向（或相背）行走的行程问题，毛毛根据题意先画图，然后对照图来分析。

从图上可以看出，3小时毛毛行了10×3=30（千米），明明行了8×3=24（千米），而此时两人还相距30千米，要求甲、乙两地相距多少千米，需要把这几段路程都相加起来，即：

10×3=30（千米） 8×3=24（千米） 30+24+30=84（千米）

对照图，豆豆还得到了另一种解答的方法：毛毛和明明每小时一共行10+8=18（千米），那么3小时共行18×3=54（千米）。此时两人还相距30千米，因此甲、乙两地的路程就是54+30=84（千米）。

通过本题的练习，豆豆得到了这样的启示：在解答问题时，先把题中的条件和问题用图表示出来，便于看清楚题中的数量关系，然后“按图索骥”，寻找解题的方法。豆豆又找了一道“年龄问题”来画图分析：

已知6年前，妈妈年龄正好是儿子的5倍；而6年后母子年龄和是78岁。请问：妈妈年多少岁？

豆豆根据“6年前，妈妈年龄正好是儿子的5倍”，画图：

再根据“6年后母子的年龄和是78岁”，把上面的图修改完整：

从图中可以看出：今年，母子的年龄和是78-6×2=66（岁）；6年前，母子的年龄和是78-12×2=54（岁）。再修改图如下：

于是，儿子6年前的年龄是54÷（5+1）=9（岁）；妈妈6年前的年龄是9×5=45（岁），那么今年的年龄就是45+6=51（岁）。

最后，豆豆也给大家留了一道题目，你能画图解答吗？

问题：小红的家和小丽的家相距2400米。有一天，两人同时从家中出发，相向而行，小红每分钟走50米，小丽每分钟走70米。出发8分钟后，两人还相距多少米？

（答案在本期内找）